本文主要在探索圓錐曲線上，以某點A為固定頂點的內接三角形，所具有的特殊性質。當A點的兩夾邊斜率相乘為固定數時，我們用了一個較為簡潔的方法證明之前文獻已有的結論：『A點的對應邊必通過一定點。』另外，本文證明出點的兩夾邊斜率相加為固定數時，若為圓、橢圓與雙曲線，A點的對應邊必通過一定點；但在拋物線的情況下，點的對應邊則會產生一系列的平行直線。本文也針對一些相乘或相加的特殊固定值作了詳細的分析。此外，若角A為固定角度的情形下，我們也利用了GeoGebra繪出其包絡線的圖形。

大黑星龜金花蟲分佈從台灣平原到低海拔山區，是都市中常見的甲蟲。幼蟲及成蟲取食的槭葉牽牛花葉及甘藷葉, 非重要經濟作物, 文獻及網路上幾乎沒有完整生態記錄及研究報告。本研究自 1999 年4 月至2002 年6 月, 以住家附近天母地區三個棲地田間調查為主, 每週記錄一次, 加上室內飼養以了解大黑星龜金花蟲習性及生活史、形態特徵、生理色及天敵; 製作年度卵、幼蟲、蛹、成蟲數量統計表。幼蟲有群聚的習性, A4 影印紙等分20 格分置20 隻幼蟲, 以自然光源、黑箱及光源1.5V,3V,4.5V,6V 自製實驗器材,歷時10 分20 分及30 分,探討群聚習性來自向光及尋找葉緣的本能; 多樣旋花科植物及棲地植物餵食成蟲及幼蟲, 了解並非如文獻所述旋花科植物都可以當作食草; 實驗餵食相同食性金綠龜金花蟲啃食過的葉片, 得知此兩種金花蟲在食性上不造成威脅。成蟲鞘翅黑色斑紋的形狀每隻不同, 以3 年棲地拍攝到的成蟲照片, 統計結果斑紋左右總點數以有相同點數比例最高; 以中形點直徑1mm 居多, 形狀點狀74.55%, 點加線狀25.45%, 近似3:1 的比例, 推測點狀為顯性, 點加線狀為隱性有單對遺傳基因的異基因合子組合, 繼續飼養繁殖探討中。

在去年的「磨圓陣之研究」中，探討的是平面上相交的圓之間的排列組合，但是立體的球形「魔球陣」也是令人非常感興趣的主題。

本研究是從自然與生活科技領域中有關「力的世界」單元出發，探討斜坡角度與四輪車行駛距離及穩定度的關係，並模擬真實駕駛環境，研究車子受到撞擊時，車中不同位置的「乘客」其位移情形，並找出降低「乘客」位移的方式。最後，再與真實生活中的行車環境作對照，找出行車最安全的情境及最安全的座位。我們利用一整年的時間完成研究，研究的過程中，我們透過實驗了解複雜物理系統中的簡單原則，不僅讓我們感受科學的迷人之處，也能更享受學習科學的樂趣，獲得非常多的收穫。

本研究探討的是俄羅斯遊戲法則之奧秘，其規則為一圈人循環報數由1到Ｘ號，淘汰報數為Ｙ號的參賽者，Ｘ≧Ｙ，從而找出最後存留之獲獎者。本研究涵蓋了39屆全國科展高小組作品「公主救王子」的定義，且更廣泛更完整的將參賽人數Ｎ、循環報數Ｘ、淘汰報數Ｙ，當作研究變因，並擴充獲獎人為任意指定第K個被淘汰者其所在位置序號Ｓ，Ｋ≦Ｎ。經由我們的研究，得到了簡易的法則，推導出獲獎人所在位置之序號Ｓ。

米之所以會長米蟲，經查文獻資料，我們發現原來是因為稻米在未收成之前，就已經被米蟲在稻子裡面產卵了，而網路上克米蟲的方法也眾說紛紜。因此，我們想進一步探討買回來的米，究竟如何處理將可使其在儲存過程中，真的不再長出米蟲。本實驗證明網路資料所提供：於米缸中添加蒜頭、辣椒子、月桂葉或薄荷葉均可驅除米蟲是不正確的，其結果非常有限。同時若使用冷藏法，則必須將米一直保存於冰箱中冷藏方具不長米蟲的實效。我們發現真正最簡單方便、經濟可行的消除米蟲方式為將購回的米，整包先置放冰箱冰庫冰凍 4 小時或是倒出置於加蓋的容器，並置放於 50℃的烤箱烘烤 8 小時即可。

藉由電子化數位科技之發展，將高中軍訓課程射擊瞄準練習數位化，經由電腦快速的取得所瞄準之彈著點座標，計算三角彈著點座標面積及重心座標，即可得知所射擊的準確度，並將訓練結果予以記錄、分析，在以模擬方式可使射擊訓練能達到準確、實在的基本需求外，並希望能節省人力、物力，且不受天候、地形限制，可重覆使用及操作訓練，以節省教學與訓練成本，同時亦能達到輔助指導的功效。系統設計應用單晶片微電腦，結合光電科技、電腦視覺、影像處理、互動電腦模擬教學及硬體介面運用，系統利用個人電腦高速處理計算能力，模擬分析射手瞄準正確性，系統亦提供射擊結果記錄、分析及提供修正意見，或要求重新學習基本原理。

用矩陣的特殊性質，如特徵根、行列式值，來解出有關矩陣週期的問題。

本研究主要在探討不事生產的雄蟻，為何會違反漢彌爾頓定律，而在生殖季節前就提早出\r 現。我們除了觀察雄蟻先成的時間及原因外，還要進一步討論雄蟻的地位及其對蟻巢的影響。\r 從研究結果發現，雄蟻確實是會在生殖季節先產生，且數量會在生殖季前一年的冬天達到高\r 峰。雄蟻先成的情形在山蟻亞科中最為明顯，且食物多寡、聚落大小等因素都會影響其雄蟻先\r 成；而管琉璃蟻（Ochetellus glaber）的工蟻會在沒有蟻后存在的情況下，自行產下未受精卵。\r 先成雄蟻在蟻巢中的地位僅高於工蟻，並會隨著蟻巢生存壓力的增加而逐漸下降，最後工\r 蟻甚至會透過各種弒親行為來調控雄蟻的數量進而減少蟻巢的負擔。雄蟻先形成除了能確保在\r 非生殖季時蟻巢基因的延續以外，還能提早為生殖季的來臨做準備。

我們的家住在臺南縣北門鄉永華村，是一個靠近海邊的村落。放假時，我們都喜歡三五成群的去海邊玩，撿貝殼，挖文蛤，夏天時還可捉花跳魚來賣，幫爸媽賺些錢，但是有時候帶著工具跑到海邊一看，一片汪洋！不是還沒退潮，就是已經在漲潮了。於是，不是再等就是只好望洋興嘆了。因此，我們常想：「用什麼方法才能夠立刻知道海水甚麼時候漲，甚麼時候退呢？」恰好上學期自然第十一課有上到潮汐，於楚我們就請教老師指導，研究一種簡單實用的方法。

在台灣各地層中，大多數皆含有貝類化石，由地層中貝類化石的研究，可推知地質期的定年。當時地質的環境及構造，日後的變動狀況和氣候的變遷。有些地區貝塚所存在的貝類化石，在時間上雖然很短，對地質的研究價值不顯，但對地文（早期人類生活史）的研究上卻某具意義。這是貝層和貝塚的重要性和基本上的區分，但在一般人的印象中，同是一堆不知何時堆積而成的貝殼堆而已，很少去分析它們的成因，更不會去注意到貝層和貝塚它們代表了什麼意義，囚此借著本次貝類化石的分類幣理來說明它們的不同點，並借以推論台灣早期的演化史，讓大家都能暸解大地的生成是經過多少年的演變才有今日，滄海桑田，能不珍借乎。

本研究目的在分析明德水庫集水區低海拔天然林的林分組成和森林結構。研究區為三尖山及八卦力山，海拔高度 100 至 1001m，總計調查分析 161 個樣區，每個樣區大小為 10m ×10m。研究區內共記錄 347 種維管束植物，分別為蕨類植物 17 科 35 種，裸子植物 2 科 4 種，雙子葉植物 80 科 267 種，單子葉植物 15 科 41 種。降趨對應分析（DCA）的結果顯示海拔高度和地形是影響植群分佈最重要的因素。經雙向列表比較法(TWINSPAN)分析後，植群分為五個植群型及四個亞型，分別為：Ⅰ.大明橘－長尾栲型； Ⅱ.厚殼桂－豬腳楠型； Ⅲ.相思樹型；Ⅳ.九芎－大葉楠型：Ⅳa.千年桐－大葉楠亞型 Ⅳb.澀葉榕－大葉楠亞型；Ⅴ.軟毛柿－鵝掌柴型 ：Ⅴa.紅皮－鵝掌柴亞型 Ⅴb.青剛櫟－鵝掌柴亞型。分析本地區之木本植物胸高直徑大於或等於 1cm 的種類之歧異度，Simpson 歧異度指數平均為 0.8821，Shannon 歧異度指數平均為 2.4992；均勻度指數平均為 0.8982。研究區優勢樹種重要值如下：鵝掌柴 (5.40)、豬腳楠 (3.16)、山黃麻 (2.99)、山紅柿 (2.99)、五掌楠 (2.44)。分析各林型之族群構造，大部份之優勢種如楠木類均呈反 J 形分佈，表示此植群具有自行更新能力。若不再受干擾，未來可能演替為楠櫧類之闊葉樹森林。