設Γ為一平面曲線而 P 為一定點 , 自P 向Γ所有的切線作對稱點，則所有對稱點所成的圖形Γ1 稱為曲線Γ對定點P 的double pedal curve , Γ1 對定點P 的double pedal curve Γ2 稱為曲線Γ對定點P 的2-th double pedal curve , Γ2 對定點P 的double pedal curve Γ3 稱為曲線 Γ對定點P 的3-th double pedal curve ,…… 。以下是本文主要的結果：結論A：當Γ為一圓形而P 為圓上一點時 , 計算其n−th double pedal curve 的方程式。結論B：當Γ為任意平滑的參數曲線而P 為任意一點時 , Γ的 double pedal curve 的切線性質。結論C：當Γ為任意平滑的參數曲線而P 為(0,0)時, 計算其n−th double pedal curve 的方程式。 Given a plane curve Γand a fixed point P ,the locus of the reflection of P about the tangent to the curveΓis called the double pedal curve of Γwith respect to P.We denote Γ1 as the double pedal curve of Γwith respect to P, Γ2 as the double pedal curve of Γ1 with respect to P , Γ3 as the double pedal curve of Γ2 with respect to P ,and so on , we call Γn the n-th double pedal curve of Γwith respect to P. If Γ is a circle, and P is a point on the circle, we got the parametric equation of the n−th double pedal curve of Γ with respect to P. And, for any parametric plane curve Γ; we got the method to draw the tangent of the double pedal curve of Γ.

學校現有發酵箱使用時，都會出現明顯的結露現象。經拆解發現第一、二、三代發酵箱皆利用熱水來增濕，其缺點是增濕速率慢，增濕水槽就算停止加熱，熱水仍會持續釋放出水蒸氣，因此，，仍會繼續上升，導致相對濕度過高。目前較新型的液壓噴霧型發酵箱，雖未使用熱水來增濕，但仍有相對濕度過高之問題存在，且造成水資源的浪費。本研究是利用超音波霧化方式，自行設計組裝濕度控制系統，並安裝在各類型發酵箱上，皆可明顯改善相對濕度過高之缺點，而且「省水、省電」之改良成效相當顯著。最後，以超音波霧化型發酵箱實際製作麵包，由「嗜好評分品評」結果顯示，消費者在外觀、風味、咬感、整體感等之喜好程度，改良後皆優於改良前。

本實驗透過咖啡渣與染材的染色過程，了解冷熱染對染色的效果，並透過浸泡助染劑及媒染劑，觀察發色、固色及色相的變化。本研究希望透過實驗過程，了解其染色的變因及控制色彩的層次性，以便應用在染色的成品中。 本研究發現：就常溫(染液23℃)及高溫(煮染控溫在100℃)而言，高溫熱染吸色的效果較佳。在使用動、植物性蛋白質的助染劑實驗裡，發現膠原蛋白有隔絕吃色的效果，而奶粉發色最佳。改變媒染劑濃度能染出漸層色系；加入醋酸鐵會變鐵灰色；加入澄清木灰水及澄清石灰水會固色。 咖啡渣所染出的色彩很淡雅，從過程中可以得到許多細膩的中間調性，利用它彩繪及製作編染、織染之成品，具木質色調，可使生活更有樸實的美感。

本研究主要探討影響手工麵咬勁與彈性的因素。因為查詢資料時，大家寫的材料、製作方法都不相同，而且他們都說自己的麵做出來是最好吃的，這讓我們很疑惑，所以我們想用科學的方法來測量，哪種材料配方、製作方法做出來的麵是最好吃的。研究中我們先設計「壓麵機」來控制麵皮的厚度；製作「切麵器」來固定麵條的厚度，利用「測咬勁器」與「測彈性法」來測量麵條的咬勁與彈性。然後我們再進行百人大調查，調查大家覺得哪種咬勁、彈性的麵條最好吃。再把調查到的資料，對照我們的實驗數據，決定最好的製麵方法、流程、材料配方，讓大家可以在家中DIY好吃的手工麵！

本文藉由模糊數學理論所提的分類方式，來設計一套對於DNA序列的分類方法，並利用了40筆人工已分完的樣本，分別作為測試及學習樣本。\r 發現可以順利的將每筆DNA序列中的鹼基每3個一組轉成胺基酸序列，再利用模糊分類方式將所有胺基酸序列進行分類，最後並利用原先滾動方式的環狀排列方式，來對同一筆鹼基的3組胺基酸資料進行檢核，發現可以有效提高分類的正確性。\r 之後我們再利用182筆自然樣本進行檢檢，也發現模糊分類方式亦可正確完成此次分類結果。

磁粉探傷過程包含兩個重要的物理現象，其一是磁力線於工作瑕疵處的漏磁現象而形成邊緣磁場，其二是鐵粉顆粒受邊緣磁場的影響而向工作瑕疵處附近聚集現象分別反應出磁場在通過不同介質時所遵循的折射原哩，以及磁場分佈對鐵粉顆粒產生的磁力原理。本研究以電磁通電產生靜磁場，並利用兩電磁鐵間的氣隙來模擬工件瑕疵，因電磁鐵的磁導係數遠大於空氣之磁導係數而造成漏磁場方向機與漏磁面垂直，形成一單純的邊界條件使得邊緣磁通密度的解析解可直接利用馬克斯威爾方程式求得。我們亦導出空氣中的磁通分佈對微小的鐵粉顆粒所產生的磁力公式，發現鐵粉顆粒受靜磁力的大小與該顆粒的體積、磁通密度與磁通密度之梯度成正比，而其方向則與磁通密度之梯度一致，此結論與磁粉探傷過程中，鐵粉向工件瑕疵處聚集的現象吻合。實驗設計採用螢光粉混合鐵粉以獲致明顯的鐵粉顆粒運動軌跡，用數位錄影機紀錄後再擷取影像圖檔判讀其位置與時間之關係，進而反算鐵粉顆粒之位置與所受之靜磁力的關係，以定量的方式證實所推導的邊緣磁場分佈公式以及磁力公式。Two important physical phenomena are observed in the practice of magnetic particle inspection (MPI). The first one is that leakage flux is present in the defect area of the work-piece under inspection. The second one is that magnetic particles aggregate in the vicinity of the defect. These phenomena manifest the theory of flux refraction, which occurs in the intersection area of two different magnetic materials, and the theory of magneto-static force, which is experienced by the iron powder in a magnetic field distribution. Two electromagnets, made of cast steel, are aligned together such that the leakage flux in the air gap forms a fringing field distribution. It is this magnetic field distribution that simulates a defect area in a magnetized magnetic work-piece. Since the permeability of cast steel is far larger than that of air, the direction of the fringing field at the surface of the electromagnets is almost perpendicular to the surface. Such a simple geometry renders an analytical solution to the Maxwell’s equations. The magnetic force of the magneto-static field exerting on the magnetic particle, an iron powder in this case, can be derived by using the principle of virtual displacement. We obtain a formula of magnetic force, whose direction coincides with the gradient of the magnetic flux density and whose magnitude is proportional to the magnitude of the particle volume, the magnetic flux density and its gradient. This formula also agrees with the observation in MPI that the magnetic particles aggregate in the vicinity of the defect.

本 研 究 是 針 對 銅 ( Ⅱ ) 氨錯離子的數種結合狀況及配位數作探討。在實驗過程中， 我們先採用紫外線及可見光吸收光譜儀(UV)對銅 ( Ⅱ ) 氨錯離子溶液作2 0 0 ~ 3 0 0 n m 範圍的掃描， 發現隨著銅( Ⅱ ) 溶液所加入的氨水量減少， 掃描圖譜所呈現的吸收峰數目也減少， 首度了解銅( Ⅱ ) 氨錯離子的結合狀況應該有四種而由銅( Ⅱ ) 與氨的反應: Cu2+ + ( X + 2 ) N H3 + 2 H2O → [Cu(NH3 )x]2+ + 2 N H4++ 2 O H - 可知將一定量的銅( Ⅱ ) 溶液與一定量的氨水反應， 若能求得剩餘氨水量則反應式中的X 值可求得， 因此本研究中我們設計了數種不同莫耳數的銅( Ⅱ ) 溶液與氨水混合， 然後以pH 計測混合液的pH 值而推測出混合液的[OH - ]， 進一步求得剩餘氨水量， 結果證實X 值有1 ， 2 ， 3 ， 4 數種。硝酸銅溶液為強電解質， 形成 [Cu(NH3 )x]2+ 為弱電解質， 因此在每一階段形成一個物種時， 電導度勢必會下降， 因此我們將銅( Ⅱ ) 溶液以一定濃度之氨水滴定， 再以電導計測溶液的電導度， 由滴定曲線觀察到有四個轉折點。 再次證明X 值應有1 ， 2 ， 3 ， 4 數種。綜合上述實驗結果， 我們證明銅( Ⅱ ) 氨錯離子應有四種， 亦即 [Cu(H2O)3(NH3 ) ] 2 + 、 [ C u(H2O)2(NH3 )2 ] 2 + 、 [ C u (H2O) (NH3)3] 2 + 、 [Cu(NH3)4 ]2 +。最後在研究中我們也對鎳( Ⅱ ) 氨錯離子及鋅( Ⅱ ) 氨錯離子作了簡單的探討。

汽機車的煞車燈為何都是紅光？ 因為紅色的色光在彩色的可見光中（紅橙黃綠藍紫）波長最長，折射最小，所以可以傳得較遠。如遇雨天、有霧的環境，波長較長，穿透力較強，所以被用來作緊急訊號及煞車訊號。

家裡蟑螂不斷造成災害，因此想認識牠並除掉牠。牠是棕帶蟑螂，因為小型，很多人還以為是德國蟑螂。經我們調查，現在已是全島分佈且越來越多了。我們發現：牠常往上爬，且爪及爪間盤是美洲蟑螂的5倍及50倍。牠喜歡在溫暖隱蔽性佳的地點築巢，特別是如印表機這樣的塑膠機殼內，這是牠會造成機器短路的原因。想要用系統家具避免牠入住，需要高規格的1mm以下的縫隙。牠具有食屍性及食糞性，沒水沒食物可以活超過3週以上。除了市面上殺蟑用品，家中有四種天敵可捕殺棕帶蟑螂。網路上的殺蟑方法對棕帶蟑螂不全然有效。最後我們做出不會掉硼酸粉，高度合適(1.3cm)，舊的器具（可能具群聚費洛蒙）使引誘入住的雙面膠硼酸蟑螂小紙盒，其一周致死率為71%。

根據研究結果，溫室效應使全球暖化，海洋溫度溫差變大，對流速度加快；暖流由赤道向北流，鹽度增加，流速會變慢；冷流由北極向南流，因為鹽度增加，海水密度増大，冷流無法下沉，造成流速變慢。溫度越低，鹽度會增加，密度就會變大，所以洋流會往下沉，越往下鹽度越高，當冷水跟周圍達平衡時，就不再繼續往下沉，反而會沿水平方向移動。電影「明天過後」所描述的氣候現象是指北極冰棚融化後，由於北大西洋海水鹽度降低造成全球「大溫鹽循環」（thermohaline circulation）停止，海洋從低緯到高緯的熱傳輸能力降低，使地球進入冰期狀態，美洲北部全面冰封的情景。這樣的電影場景不可能在短時間內發生。