設Γ為一平面曲線而 P 為一定點 , 自P 向Γ所有的切線作對稱點，則所有對稱點所成的圖形Γ1 稱為曲線Γ對定點P 的double pedal curve , Γ1 對定點P 的double pedal curve Γ2 稱為曲線Γ對定點P 的2-th double pedal curve , Γ2 對定點P 的double pedal curve Γ3 稱為曲線 Γ對定點P 的3-th double pedal curve ,…… 。以下是本文主要的結果：結論A：當Γ為一圓形而P 為圓上一點時 , 計算其n−th double pedal curve 的方程式。結論B：當Γ為任意平滑的參數曲線而P 為任意一點時 , Γ的 double pedal curve 的切線性質。結論C：當Γ為任意平滑的參數曲線而P 為(0,0)時, 計算其n−th double pedal curve 的方程式。 Given a plane curve Γand a fixed point P ,the locus of the reflection of P about the tangent to the curveΓis called the double pedal curve of Γwith respect to P.We denote Γ1 as the double pedal curve of Γwith respect to P, Γ2 as the double pedal curve of Γ1 with respect to P , Γ3 as the double pedal curve of Γ2 with respect to P ,and so on , we call Γn the n-th double pedal curve of Γwith respect to P. If Γ is a circle, and P is a point on the circle, we got the parametric equation of the n−th double pedal curve of Γ with respect to P. And, for any parametric plane curve Γ; we got the method to draw the tangent of the double pedal curve of Γ.

在國一自然科課程內做芹菜蒸散作用實驗(附錄一)，出現實驗結果與理論相異的情形。 檢視芹菜蒸散作用實驗過程可能出現的誤差，發現無裂縫芹菜葉柄具中空管狀結構，在摘除葉片後形成極微細會漏氣的小洞，因此水會流進芹菜葉柄的中空管，量筒液面下降造成誤差(甚至達2.1ml)，液面下降的原因並非來自於芹菜葉片的蒸散作用。本實驗透過中空玻璃管、吸管模擬芹菜葉柄，證明實驗誤差的存在，並藉此改進實驗方法。 本研究發現，透過排水法可找到條件相同的芹菜，在芹菜葉柄上縱切一刀則可明顯降低實驗誤差，透過修正後的實驗方式，蒸散作用實驗結果就會出現與理論相符的情形。

美白牙膏是目前新興的牙齒清潔產品，其標榜具有美白牙齒的功能。參閱相關資料發現，造成牙齒變黃的原因很多，除了先天或外在藥物的影響外，常喝顏色較深的飲料也是造成牙齒暗沉的一大因素。故本實驗以蛋殼作實驗，探究不同飲料在蛋殼上的色素沉澱情形，並比較不同牙膏的成分及其脫色潔白效果。研究結果發現：一、 紅酒、可樂、蜜茶、咖啡、紅茶、綠茶、蘋果汁、奶茶等飲料最容易加深蛋殼顏色。二、 實驗所用的美白牙膏，都不含有能和色素反應的成分物質，無法使飲料顏色變淡或消失。三、 實驗的六款美白牙膏中，以C牌牙膏的潔白效果最佳，F牌牙膏的潔白效果最差，且C牌的潔白效果為F牌的三倍。潔白效果由優到劣依序為：C、D、B、A、E、F。

關於二次二次方程式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0之圖形的判別，首先我仍然是分成b2 - 4ac=0,b2-4ac0三種情形，然後再作一步的判別。

國中物理課程，需要用真空抽氣機的實驗較多，但是電動真空抽氣機，價格高昂，大部分的學校因財力困難，到日前還沒有配置。有配置的學校，由於班級多，實驗室不敷使用時，也難於搬到教室作示範實驗。加上使用電動真空抽氣機，全是機械操作，學生不能親身體臉抽氣，減壓的變化情況。故不易得到教學的預期目標。茲介紹的簡易真空抽氣器，係利用塑膠注射管，配合三塊壓克力板組成的活門製成，雖不能與電動真空抽氣機的低壓性能相比，但不妨礙教學上的各觀實驗，又不易破損、易製作、價廉可大量供給學生分組實驗。

1.石油是古代的海洋原始動植物，尤其是浮游生物(plankton)的遺骸沈積於海底後，砂土堆積在其上層，經長時間受地熱及地壓的作用碳化而成的。石油通常存在於沈積的岩石層，因地殼的變動成拱門形(斜背結構)的地層中。岩石層上有一層鹽水層，石油層浮在鹽水層上面，石油層上則有天然氣層。 2.石油為各種碳氫化合物(又稱為烴)的混合液體。各種碳氫化合物都具有其固有的沸點，分子量愈大的碳氫化合物沸點愈高，因此在煉油廠加熱石油使其蒸發，以分餾方式將沸點相近的成分分離。最低溫時分離的成分為丙烷及丁烷等氣體，這些氣體經壓縮成家庭用的液化煤氣。其次依照沸點由低到高的順序分餾出汽油、燈油、柴油、重油等沸點相近的混合物。從汽油餾分又可細分為汽油與石油腦。石油腦為很重要的石油化學工業原料。我國五輕、六輕廠仍以熱裂解及媒裂解方式將石油腦裂鍊為乙烯、丙烯，或使石油腦重組為苯、甲苯，以製造多數石油化學工業產物。 3.汽油的蒸氣與空氣混合氣體在汽車引擎的汽缸內點火燃燒時，因急速燃燒而起震爆現象，使引擎動力降低外並損傷引擎。因此，汽油中往往加抗震劑以減少震爆。汽油的抗震程度以辛烷值(octanenumber，簡寫為ON)表示。異辛烷(2,2,4-三甲基戊烷)震爆情形最低，其辛烷值定為100；正庚烷的震爆情形最嚴重，其辛烷值定為0。汽油是己烷到壬烷的混合物。利用這些烷類的適當配合，可標出市售各種汽油的辛烷值。例如，某一汽油的辛烷值92，其震爆程度與92％異辛烷及8％正庚烷混合氣體的震爆程度相同。辛烷值愈大的汽油震爆程度愈低，辛烷值愈小的汽油震爆程度愈高。 4.辛烷值95的汽油，其震爆程度與95％異辛烷及5％正庚烷混合氣體的震爆程度相同。

要形成颱風，必須有許多條件配合才行，除了必須要有足夠水氣之外，其中有一個很重要的條件是：足夠的能量。颱風是一個對流發展非常強烈的天氣系統，要形成如此強烈的颱風，必須要有足夠的能量才行，通常颱風都在能量高的洋面上形成。地球上能量的主要來源都來自於太陽，在夏季時，因太陽直射，地面接收的能量較多，因此颱風經常在夏季形成。而到了秋季，尚有能量還沒完全消散，因此仍然有機會發展颱風。所以颱風主要在夏、秋兩季形成，且有機會侵襲台灣地區。

本研究主要利用油脂「皂化反應」的原理，設計六個部份實驗，試著從定性方面探討油脂的皂化反應及其產物的分離，包括(1)肥皂的鹽析(2)脂肪酸的鹽析(3)脂肪酸平均分子量的求法(4)肥皂的沉澱試驗(5)甘油的丙烯醛反應(6)甘油的銅複合物之形成。從定量方面：利用化學動力學研究油脂皂化反應的級數，及油脂的碘值、酸值、皂化值等問題，期望能在環保上對處理油污工作有所幫助。This research mainly applies the theory of lipid Saponification to design six experiments and try to study lipid Saponification and the division of the product, including (1)salting out of soap (2) salting out of fatty acid (3)study on the molecular weight in fatty acid (4) soap precipitation (5) acrolein reaction of glycerin (6). Glycerin’s Cu-complex formation of soap .From the aspect of assay use chemical kinetics to research the order of lipid Saponification and the problems of Iodel value, Acid value, Saponification number and so on, expecting to help dispose oil pollution in the environment.

費曼曾說：There is plenty of room at the bottom。喬治亞理工大學的Mostafa El-Sayed 教授發表的癌細胞辨識、與科學月刊報導『台大抗煞一號』引發我們對膠體金粒子的興趣。膠體的性質主要是由界達電位 (zeta potential)決定。參考台科大、成大、中山…等超音波應用研究，提出改良篩選物理法製造之膠體金粒子的儀器設計與製作。經沉降過濾可達平均粒徑 100 nm；而離心式篩選機與超音波管式篩選機可達平均粒徑30 nm。篩選後的膠體粒子以電容原理調控膠體金粒子之界達電位 (zeta potential)，成功地從-30 mV 提升至-59 mV，並發展成電容超音波界達電位控制儀(Capacitor Ultrasonic Zeta Potential Controller)。以膠體金粒子與蛋白質鍵結量來測試調控界達電位的效果，發現蛋白質鍵結量之增加曲線與界達電位的增加曲線的增加趨勢相似；此功能的發現對於生物科技方面的應用應會有很大的幫助。透過界達電位控制系統，本研究達到費曼先生所期望的「在原子或分子的尺度上來加工材料和製造設備」。“There is plenty room at the bottom.” The words of Mr. Feynman are the beginning of nano technology. Mostafa El-Sayed, a professor of Georgia Institute Technology, identified cancer cells through nano gold-antibody complex. So, our study focuses on the zeta potential of colloidal gold particles. At first, the filtering method and equipments were developed. The theories were based on the ultrasonic studies of universities such as National Taiwan University of Science and Technology. Then the colloidal gold’s sizes were filtered to100 nm through settling. At last, by using Continual-Filtering Centrifuge (CoCe.) and Tube Well Mass (TW-MS), the mean particles sizes can be filtered to 30 nm. The most important results are: Zeta potential of the gold colloid was controlled with Capacitor Ultrasonic Zeta Potential Controller. The zeta potential can be raised from -30 mV up to -59 mV, which is -20 mV higher than the conventional pH-changing way. The function of zeta potential to protein binding quantity was tested. The increasing curves of zeta potential and protein binding quantity were similar. This property would be a significance of biotechnology. Thourgh Capacitor Ultrasonic Zeta Potential Control system, the zeta potential’s limitation of gold colliod, which is produced by SANSS (Submerged Arc Nanoparticles Synthesis System), can be controled in a wilder range. The study which is focused on nano-scale, like the wish of Mr. Feynman – “To manufacture material and produce equipment in atom and molecular scale”.

自然課的時後老師做了毛細現象實驗，將毛細管放入液體中，液體會沿著毛細管內壁上升，到某一高度就會停止，我們可以藉著測出高度及比重、管之半徑測出表面張力。當老師示範完之後，由我們自已操作，但是我們發現所量出的高度與老師不同，經過分析之後我們才發現，原來差別是老師是毛細管放入液體中，液體慢慢上升，而我們卻是在老師實驗將毛細管提起，此時液面會慢慢下降到某一高度，所以高度就不同了。這引起我們好奇，就只是這樣提起毛細管的一個簡單的做法，液面升高的高度就不一樣了，經與老師討論之後我們打算去找出原因，因此我們就設計此實驗來探討。

近幾年來，蠶繭彩色化已引起廣泛的注意，在本實驗中，我們想利用日常生活中常見的材料來彩色化蠶繭，例如食用色素、酸性染料和中性紅生物染色劑等，我們使用三種方法使白色繭品系的家蠶產生色彩，餵食法、浸泡法、注射法。其中餵食法是以浸泡過食用色素的桑葉來餵食；浸泡法是將五齡蠶浸泡在酸性染料中數分鐘後撈起；注射法是將中性紅生物染色劑及酸性染料溶液注射到蠶的體腔內。我們所提出的辦法實驗結果證實都得到了彩色蠶繭。四月一日至三十日間，我們依據上述三個方法的結果，選取產生彩色蠶繭效果較佳的色素種類及技術，組合進行新的實驗，稱為「改良餵食法」。這段時間盛產桑葉，品質良好，是適合大量養蠶的季節，因此我們的「改良餵食法」實驗非常順利，也得到更成功的彩色蠶繭。

本文藉由模糊數學理論所提的分類方式，來設計一套對於DNA序列的分類方法，並利用了40筆人工已分完的樣本，分別作為測試及學習樣本。\r 發現可以順利的將每筆DNA序列中的鹼基每3個一組轉成胺基酸序列，再利用模糊分類方式將所有胺基酸序列進行分類，最後並利用原先滾動方式的環狀排列方式，來對同一筆鹼基的3組胺基酸資料進行檢核，發現可以有效提高分類的正確性。\r 之後我們再利用182筆自然樣本進行檢檢，也發現模糊分類方式亦可正確完成此次分類結果。