「神奇的傑克」是上屆全國科展第二名作品，由於考慮其內容還有充實的空間，我們便決定以更有系統的討論觀點，來完成這份作品。我們的作圖方式是以傑克中心為標準，完整討論傑克結構九種不同連法下，向傑克中心的異側做正方形時，面積發展的關係與性質。由於以推理幾何驗證面積關係的過程，必須用到複雜的輔助線、且驗證步驟冗長，所以轉而運用「解析幾何」以簡化繁瑣的驗證程序。因為解決了坐標設定的問題，才得以為傑克結構開拓更大的研究空間。我們進一步以「解析幾何」討論向傑克中心同側做正方形時，九種不同連法下，圖形或面積發展的關係與性質。我們以MB(i)、MT(i)、MC(i)、NB(i)、NT(i)、NC(i)、HB(i)、HT(i)、HC(i)表示九種不同連結情況下的第i層四邊形；A[MB(i) ]、A[MT(i) ]、A[MC(i) ]、A[NB(i) ]、A[NT(i) ]、A[NC(i) ]、A[HB(i) ]、A[HT(i) ]、A[HC(i) ]表示九種不同連結情況下的第i層四邊形面積，最後整理不同連接情況下，同一層四邊形間的各種面積關係，「從一粒沙看一世界」，窺探永恆、無盡的幾何之美。

暑假中溫妮颱風的過境，暴風圈從東北角橫掃，使得北部及東北部地區災情慘重，靠近山坡地的建築與農作物幾乎無一幸免。想起林肯大郡的斜坡承受不了強大風力雨勢，整片坡面的下滑，整排樓房塌陷實叫人觸目驚心。而我們生活居住的蘭陽平原亦災情不少，住於此更須對我們生活環境加以調查認識。風災可怕，它可不可以預防呢？蘭陽平原三面環山，一面臨海是個畚箕地形，那一地區會承受風力特別嚴重須特別防範的呢？於是我們產生研究動機，關懷我們四周生活環境，在於蘭陽平原展開我們本次的研究活動。

在三色卡中，發現若能排列成使所有(n-1)(n-2)/2 個正六邊形中都有0 或3 或6 張「相異卡」時，此色卡必可拼成。四色卡共有A、B、C、D、E、F 六種，其中A 和F，B 和D，C 和E 顏色排列順序恰好相反。當任取四張四色卡排成田字欲判斷是否有解時，可用換半套法將F 換成A，D 換成B，E 換成C，再依判別規則即知是否有解。這在n×n 拼圖上可迅速檢查出無解排列。四色卡中只取相對一組卡(如A 和F)作九宮格拼圖，在所有(n-2)2 個排列組合中，若均有(1)一條鞭型 (2)提燈籠型(3) Y 字型 (4)X 字型四形之一則此色卡必可拼成，反之則否。利用 n2/2 張A 與n2/2 張F，想在一張空白n×n 拼盤上快速拼出一個成功的拼圖，須使一、 行中 A 張數×列中A 張數＋行中F 張數×列中F 張數＝n2/2 張。或 二、 只要在一排中放n/2 張A，亦能拼成。在一種創新四色卡兩人拼圖競賽(甲欲拼成，乙扯後腿)中，常態下輸贏機率各半，但本文中找到一種贏的策略，若甲方使用此策略必勝。

現在的生物學一般認為雉科鳥類早在孵化前即決定其性別，受環境影響不大，但是在一連串的實驗中，我們發現了其實孵化條件對雉科鳥類性別是有很顯著的影響，而在眾多孵化條件中，溫度對其仔代性別影響最為顯著。

家中頂樓的【自然排風器】，只靠熱空氣上升的動力推動扇葉。其日月不停轉動的力量，讓我想到了發電的可能性。最初我們使用一顆電壓12V的機車用直流馬達當發電機，結果當自然排風器轉速在0 ~ 50rpm時，可以輸出電壓0 ~ 2V，證明自然排風器發電機的可行性。一般馬達必須在高轉速下才能有較大的輸出電壓，而自然排風器轉速大約在70rpm以內，且扭力不足，於是我們在自然排風器正上方安裝一個強扭力馬達來穩定排風器的轉速，並將發電機改安裝在排風器的下緣，終於取得13V以上的大電壓，可以對蓄電池充電。若一個自然排風器發電機可充飽一個電池，那麼許多個自然排風器發電機串聯起來，其電壓及電流就足夠全家照明所須的電源，這是一個相當值得開發及推廣的再生能源電力。

本研究找出3×3×3立體空間中一筆畫路徑的可能部件共38個，並以符號命名排序。又將立體骨架圖中的一筆畫路徑，用「省略」部分路徑的方法，從路徑取出部件，並把路徑用起點和終點的關係及部件排列的符號表示。採用「固定」部分路徑的方法，探討找尋3×3×3立體空間內一筆畫路徑的流程，並找出下列空間中的一筆畫路徑： 2×2×2、2×3×2、3×3×2立體空間中一筆畫路徑數分別有3、41、1076條；也找出3×3×3立體空間中逐層走完的一筆畫路徑數是166條。最後將立體空間的一筆畫路徑走法分類，再利用3×3×2立體空間中隨機穿越走完上下二層的一筆畫路徑數1044條，分類推算出3×3×3立體空間中隨機穿越走完前二層，再走完第三層的一筆畫路徑數共有9832條。

我們發現有些水溶液結冰後會推擠溶質到中央匯聚成顏色較深的區域，但有些溶液卻不會，到底是什麼原因造成此現象的差異？於是我們操縱各種變因來觀察它們對溶液結冰時溶質匯聚表現的影響。 實驗發現並非所有的濃度都會匯聚；不同溶質的匯聚情形也不同；溶劑所含雜質越多匯聚效果越差，且結冰後氣泡分布也各有特色；上下等寬的容器呈角錐狀匯聚，下窄上寬的容器則為柱狀匯聚；先結冰的地方會推擠溶質到後結冰的地方且結冰速率越慢匯聚程度越好；最後我們利用保麗龍包覆+重力方向來控制結冰順序使冰晶推擠力達到加倍的效果，再透過自製離子濃度檢測器發現冰塊中溶質匯聚區的濃度並非均勻一致，而是依結冰的順序而有低、中、高的「濃度梯度」現象。

我們用糖度計來推算硫酸銅的濃度，調配所需的硫酸銅溶液。發現適合培養硫酸銅晶體的濃度為24～26°Brix(39.9～44.4g)。懸吊的晶體重量比置底晶體增加較多，厚度較厚，而置底晶體長度增加較多，厚度較薄。硫酸銅多次培養的晶體形狀維持不變，正面為平行四邊形，兩側面形狀較不規則且不平整，易出現混濁不透明，且原有晶種形狀會保留在晶體內部。晶面多為成對平行出現，晶面夾角固定為60ﾟ、120ﾟ、70ﾟ、110ﾟ、145ﾟ、155ﾟ。 通電後的硫酸銅溶液培養晶體，靠近負極硫酸銅晶體的成長速度較慢。磁力對於硫酸銅的晶體成長，沒有明顯的差異。硫酸銅晶種用棉線纏繞包覆後，仍然能維持固定晶型成長。在同一杯硫酸銅溶液中，放在越下面的晶體成長速度越快。

以往的道路施工人員，都是單單靠著施工現場前方的警示牌或著燈號來保障他們的生命安全，不過儘管如此，時常還是會有駕駛人因酒駕或著失神，未察覺前方有施工路段，進而造成嚴重的車禍以及施工人員的傷亡。本交通安全系統，能夠讓施工人員免於暴露在危險當中。每一位施工人員身上的反光背心都搭有一組隨身警報器，當車輛接近施工現場時，對施工人員發出警告，大大降低了發生事故的機率；此外，我們為了車輛設計了一套車機裝置，當車輛搭載車機裝置後，就能使這套系統達到更大的警示效果。當車機接收到主機所發送的警告訊號後，警示裝置會同時對駕駛人以及施工人員進行警告。我們使用三角錐，並搭配ZigBee無線傳輸裝置、光電開關、高亮度LED、以及高響度蜂鳴器構成本系統，本系統主要分為有車機與無車機兩種模式，搭配兩種不同的警告模式。

我最喜歡吃香腸，每次家裡有香腸，我就要求媽媽多炸些，好讓我吃個痛快，但媽媽總是說要留著請客用，我只有望看香腸流口水的份兒，巧的很，農曆過年的時候，社區內有一個商人，買回一架"珠仔台"並灌了些香腸做獎品，掛起了--打香腸--的招牌。從此，每當傍晚時分，由其是晚餐之後的時間，總有一大群國中、國小學生，圍著笑容滿面的老闆和珠仔台打個不停，這對我來飽口福的良機，幾天下來，我幾乎把所有的壓歲錢都給"打"光了。不過，老闆也真夠意思，有時我打了一整天都沒得”獎”他會自動的送我一、二條香腸止饞。雖沒統計我打中的次數，但能享受整條香腸在嘴裡啃的滋味，就是把所有的錢都“打”光了，我也認為是值得的，且心理還暗笑那些玩電動玩具的人傻呢？既沒有東西吃，又被人看成是賭博。開學後，我向同學大吹特吹我這聰明的行為和收穫，同時回味一下恳香腸的滋味，正得意時，被老師聽見了，老帥問明詳情後告訴我說：你也犯了規定，那也是一種賭博行為，不信的話，我們不妨來做個研究，等研究後看你還會不會得意的大吹你一一總明的行為和收。我們於是開始著手，以下是我們研究的過程和結果。

國中物理第十五章波動，有關同相與反相，干涉與節點等部份，用傳統教學法學生不易吸收，做實驗又缺乏適當器材 ─ 繩波波速太快，水波觀審困難，且共同的最大缺點就是不能讓波停下來！在市面上更缺乏合適的錄影帶 …… 於是設計了以下兩個程式以輔助教學：(一)同相與反相。(二)合成波與節點。

利用燒杯、量筒、溫度計等簡易的實驗器材，藉由測量不同溫度下量筒內氣柱的體積，經過體積校正及線性迴歸等處理，可以求出絕對零度的攝氏溫度平均值為-277.70±6.95℃，和理論值比較，絕對誤差為 4.55℃，百分誤差為 1.7%。由實驗結果發現：起始氣柱的體積愈大、讀取數據的溫度區間不超過 10 至 80℃及使用降溫方式進行實驗，所得的數值較為準確，而且，無論使用空氣或氦氣進行實驗，所得的結果並沒有明顯的差別。