匈牙利數學家 L . Fejer 在處理三角形內具有最小周長的內接三角形時，他先在BC上固定一點 D ，再由 D 對AB、AC 各作對稱點 D' 及 D " ，連接 ，依次交於 E 及 F ，請看圖(一)，那麼△DEF 是在 D 固定具有最小周長的內接三角形。 他又觀察到△AD'D"為一頂角∠D'AD"=2∠BAC=定角，且腰長的等腰△，當期腰長()最小時底邊()最小所以取為上的高時，△DEF既為內接於△ABC且距最小周長的三角形。 但想利用這種作法將三角形推展至四邊形、五邊形乃至於n邊形勢必十分困難,所以我們便放棄這種解法而另起爐灶。首先我們還是從最基本的銳角三角形著手，希望從此得到推廣之道。歷經種種困難，最後我們想到我們賴以生存的光－它具有沿最短路線行進的特性，利用此特性，我們作出了以下結論。

近年來，我們的生物老師熱衷於水生植物的研究。去年三月初，無意間在學校水池內發現了一種像蜈蚣的植物，經查證才知道它就是槐葉蘋。好奇心讓我們踏上了這趙科學之旅。

在復習第四冊時，發現了八十年度台灣省高中聯考的數學題目：在一個矩形紙板上，剪去其2/3，再剪去其剩下之紙板的2/3，反覆地做…。基於好玩的心理就在附圖上畫了起來，突然發現這個圖形非常有規律，有點像黃金矩形。我們便向老師提出問題：“若不按此種比值作分割，是否有其他變化，結果如何？”老師說： “ 如果你們有興趣想知道答案的話，可以去研究看看。” 因而，便在老師的指導下，展開了我們一連串的探討旅程。

上次遠足，我們到東甫溫泉野餐，走呀走的，砰的一聲，溪流的對岸正在炸山，抬頭一看，好多的沙石滾到溪底，還有好多的泥土堆積在半山腰，原來美麗青翠的山坡，早已變成一片枯黃，同學們喊著光頭！光頭！真難看！老師說：「這不只難看，以後大家還得有罪受。」為了想了解為什慶有罪受，我們和老師爬了很多山，拍了很多相片，也做了一些實驗。在活動和實驗中，我們得到的結果，都令人非常難過。以下是我們一年來所做的活動。

本研究以熱激活化延遲螢光（Thermally Activated Delayed Fluorescence, TADF)材料之第三代有機發光二極體（OLED）為主軸，利用吖啶（acridine）作為電子予體、間位及臨位之雙CN苯環（phenylene, Ph）為電子受體，透過有機合成製備DMAC-m2CNPh及DMAC-o2CNPh分子。此外，我們檢測發現DMAC-o2CNPh具有極高的外部量子效率，並將此分子結合透明電極，經由熱蒸鍍製作出透明有機發光元件，探討元件的放光效率及應用性。本研究製作出吸光波長在可見光範圍外的分子，因此蒸鍍在透明基板上後可製作出透明的有機發光元件。將研究成果能應用在生活中，如展示櫥窗顯示新聞、汽車玻璃作為顯示器等，以期能夠提升生活的便利性及運用性。

三角獨子棋是一個有趣的遊戲，其玩法是在一個15格的三角棋盤中，由電腦隨機出題，以跳棋的方式，跳一子取一子，最後棋盤上必須只剩下一子才算過關。我們好奇到底可以出幾個不重複的關卡，也想要找出每關的破解方法，對其展開深入的研究…。透過棋子兌換法及電腦程式運算，找出了此遊戲中不同棋數的所有有解盤面；進一步透過三色定理以及自行發展找解策略：一線法、對稱跳法、棋子集中原則、棋盤切割法、缺子終點對調法等，找出了有限棋盤T（5）至T（8）缺一子位置與其終點位置的關係及其解法。

本研究為設計製作一雙具有吸塵及涼爽功能的鞋子，由自行改良之“大孔徑單向閥”及自行研發之“磁浮式氣囊”所組成；穿上吸塵鞋，踩下時可壓出氣囊內之空氣，經排氣孔吹至腳底，而產生涼爽效果，抬起吸塵鞋時，磁鐵互斥力作用彈起時所產生的跳躍感，能使人感到愉悅，氣囊因磁鐵互斥力而擴張空間產生吸力，能將鞋底含有灰塵之空氣吸入，而灰塵可經濾布過濾而附著於濾布上；本鞋不需人力以外之能源損耗，且濾布可拆洗重複使用，達到節能減碳、運動及環保的效益。

有一天，我們趁著陽光普照的好天氣，大家正要檢驗日光對光合作用影響力的大小，當要進行之時林怡翠同學提出一個問題，錫箔紙不夠怎麼辦？有位同學便順口答道：只要不讓陽光通過，任何東西皆可作為代替品，當此話一出五花八門的材料出現了，其中江慶人拿出負片來，想作看看，我們放心不下，於是就跑去請教自然老師，老師回答說：「你們就用負片試試看吧！」也許你們會有很好的答案出現，便從影響光合作用的材料上去著手研究。

哇！好奇怪呀！打開水籠頭洗手，自來水怎麼會有時溫溫的，有時卻冰冰、涼涼的呢？同樣是自來水，其溫度為什麼會不一樣呢？清晨、中午、傍晚或晴、陰、雨天，也會有不同的變化嗎？又溪流的水溫和氣溫的變化有關係嗎？流速的快慢會影響水溫的高低嗎？這一連串的問題究竟是什麼原因呢？我感到很好奇也很想瞭解其奧妙，於是請教老師指導我們，因此做了下列的各項實驗。

此實驗是將模型置於風洞中，藉由風洞模擬真實流場，及利用皮托管壓力計測量壓力值，並用風洞的煙線產生器觀察流線的變化。實驗中調整風洞風速為1.0m/s、3.2m/s、5.3m/s、 7.4m/s，以風速算出雷諾數值，以找出應有的流場分布，與測得的壓力分布圖加以比較；並利用白蠟油產生煙線將風洞內的真實流場具體化。 實驗中所有情況的雷諾數皆介於103~2×105，依照資料，此時空氣會有剝離現象(分離點)，且分離點會向風的來向移動，從實驗數據中皆可看到，在數據中的最低壓便是分離點。所有模型因橫切面皆為對稱形(正方形)，所以壓力分布會對稱。 拍攝煙線結果發現，金字塔、正立方體及長方體在背風面皆有渦流產生(當高度越大時渦流越大)，但是僅有正立方體與長方體的正面下方有渦流。因為長方體的背風面渦流較大，依此結果可暫時推測長方體的背風面最不穩定。

黃斑黑蟋蟀有六種不同類型的唧聲，分別為夜晚呼喚、不定時呼喚、近距離求偶、遠距離求偶、長敵對聲及短敵對聲。黃斑黑蟋蟀分別有「黑龍仔」及「紅羌仔」二種品系(民91，楊正澤)。比較兩者之間的聲音特性，紅羌仔在大多數聲音類型中的聲音頻率普遍比黑龍仔稍高。另外，針對夜晚呼喚聲、求偶聲、敵對時的唧聲進行播放實驗。從播放夜晚呼喚聲的實驗發現夜晚呼喚聲應該具有吸引母蟀注意或接近的功能。而求偶聲播放實驗結果發現，母蟀可能有對同品系公蟀的交配偏好。從播放打鬥時叫聲實驗結果發現，聽到打鬥聲最易引發敵對事件，但求偶聲也有引發敵對事件的可能。勝利後發出的叫聲應該有宣告地位的功能。