國中理化第 18 章，探討影響化學反應速率的因素。實驗中，我們以肉眼觀察反應快慢的程度。而我們也學過，以感官所測得的結果是不準確的。因此，有關化學反應的速率，希望能以簡單的實驗裝置給予量的測定，期盼能從具體的數據了解反應的快慢，進而探討影響化學反應速率的因素。

嘗試澳洲 AMC 從競賽題出發，探討一正 n 邊形中的一點在單位圓內滾動，及一正 n邊形的繞一正 n 邊形滾動軌跡，發現該軌跡均會產生奇妙的循環規律。接下來推廣探討圓形其他的規律，發現若將一單位圓去繞另一單位圓或其他由單位圓組成的幾何圖形，探討其滾動軌跡，並探討在何種情況該單位圓繞回原出發點時會和原圖相同，從研究中得知所繞全等圓圖形與旋轉圈數和邊長所需個數的關係，如：『邊長為 3的全等圓正方形』其旋轉圈數是 2＋4(3-1)/3＝14/3圈，此時和原圖不同，而回到原點且和原圖相同邊長所需個數則為 3k＋1（k?N）等。另外，『繞一間隔大小等於圓直徑的全等圓圖形』是指從第一個圓開始逆時針滾動，若接觸到另一個圓時則往反方向繼續繞圖形滾動，依此類推，探討圓心所繞的軌跡型態及長度繞一間隔全等圓圖形，發現其圓心軌跡型態存在著規律性，且圓必繞回原點。最驚人的是，應用我們的研究結果於許多商業用途，並創造出寓數學於遊戲的「多功能滾滾樂尺」。

L-多巴在酪氨酸酶的作用下，可以轉換成多巴醌，多巴醌繼而自發轉變為黑色素，在此實驗當中，利用帶有青枯病菌的酪胺酸酶基因片段pBAD-518458-bbr的大腸桿菌(E. coli DH5α)將L-多巴轉換成黑色素，然後將微生物去除，只保留黑色素，以避免之後的實驗受到細菌的干擾。 分別將四種金屬離子，Au3+、Cu2+、Co2+、Pd2+ 以1.0 mM的濃度加入黑色素中，使黑色素將金屬離子還原成金屬奈米粒子，形成含有黑色素與金屬奈米粒子的混合溶液。將黑色素去除，避免之後測吸收時受到干擾。再以冷凍乾燥機抽乾乾燥，去除水分以利保存。 將對-硝基苯胺與已乾燥的金屬依照一定濃度加入96孔盤中，再加入硼氫化鈉當作還原劑，也是提供氫陰離子的來源，將對-硝基苯胺還原成對-苯二胺，用Multi-Mode Microplate Reader (BioTeK)測每隔10秒波長385 nm的吸收，再將數據整理成反應速率常數。在四種金屬當中，奈米金的催化速率最佳，所以選擇金屬金以濃度0.1、0.5、1.0 mM作濃度的探討。

我們的研究在探討各式函數圖形，什麼時候會與弦圍出最小面積，首先我們探討了圓錐曲線，這是分別利用代數、空間幾何、及平面幾何的方法來證明。在證明完圓錐曲線後，我們開始推廣探討各式函數是否皆適用，過程中也利用平面幾何的方法來嘗試證明，但其中會遇到反曲點、開口方向不同等等情況，於是我們再利用一些特殊方法解決了這些問題，也證明了在任意多項式函數圖形中，中點弦會與函數圖形圍出最小面積。

經由我們自製的電解動態電解質溶液裝置，可以測得在短距離(3cm)內的電流。動態電解質溶液在外加不同電壓下，經由I-V圖，依舊會符合歐姆定律得到線性關係。在相同V時，兩極距離3 cm下，動態電解質的電流約僅為靜態的1/3。各項變因下之測試：改變電壓、兩電極距離、電解質種類、濃度、黏滯性等，電流大小會與電解質濃度有正向關係、與兩電極間的距離成反比關係，濃度、黏滯性、流出水柱的環境、對水柱加壓等可以影響流下水柱的連續性，拉高兩電極的距離。雖然以活性電極鐵當電極進行電解，但仍以電解水為主要反應。經由自製膀胱模擬與估算，在水柱連續的前提下，電影裡對著通有電流的電極尿尿會觸電的情節是有機會可以發生的。

本篇利用改良過的暗箱及裝設光敏電阻，研究哪些變因會影響魯米諾的化學發光亮度。實驗結果顯示，氫氧化鈉、赤血鹽、過氧化氫及魯米諾的濃度，會影響魯米諾的發光亮度。魯米諾在低濃度時，濃度與發光亮度成正比，而抗氧化劑會抑制魯米諾的發光亮度，我們利用此特性做出單寧酸和維生素C濃度與發光亮度的檢量線，進一步判斷紅茶及綠茶在回沖數次後，紅茶及綠茶的茶水內抗氧化劑的相對含量。另外我們發現葡萄糖對魯米諾最大發光亮度有增敏現象，利用此一性質做出葡萄糖與發光亮度的檢量線，希望藉由此實驗開發出檢測人體血糖濃度的方法，作為糖尿病的檢測依據。

上學期作實驗 4-2「種子發芽時養分的分布」時，發現結果與老師在採前提出的理論顏色不符合：當作「澱粉測定」時，不但子葉，連勝芽也漸山黃褐色憂為藍黑色，而作「糖測定」時，不但胚芽，連子葉也漸由無反應變為淡紅色再變成深紅色，於是想到浸泡試液時間越久是否會使顏色發生變化，又因豆子是事先浸過水的，那麼浸水時間的長短是否也會影響豆內養分的改變，而間接影響實驗結果，並聯想到如以不間種類的豆子作實驗，結果有無差別。後來我們又作實驗 5-3「幼根的觀察」時，發現同學們取用的豆子不同，則幼根出現有快慢，又聯想到浸水時數對發芽快慢是否也有影響，所以當上學期課結束後老師問回學們有沒有興趣再作實驗時，我們便提出了以上的想法，請老師幫我們設計實驗，以便解除上面的疑問。

本文主要就完全數列中的布朗準則(Brown's Critertion)、亨斯貝爾格(Honsberger)推理來探討正數係數線性齊次遞歸數列，得出是完全數列的有兩種類型：例如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + 2an的數列、及型如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + an，的k階廣義斐波納契數列；在適當選取初始條件，可使此數列為完全數列。且其初始條件的前k項最大值分別為1,2,4,8,…,2k-1 。 除了等比數列﹛1,2,4,8.16,…﹜的子序列和可唯一替代所有正整數外；本文同時建構廣義ｋ階斐波納契數列的初始條件，使其任一正整數可以唯一表示成相異且無k個相鄰的廣義k階斐波納契數和來替代。

電解質的種類很多，在電解的過程中它們會產生什麼反應呢？另外因鋅銅電池使用鹽橋來幫助導電，鹽橋兩端要塞棉花，棉花鬆緊對於導電會有何影響？電極距離、電解質濃度及溫度對於電解反應速率影響程度為何？本研究發現，含氯離子、鈣離子、鎂離子會參與電解反應，發生化學反應；離子粒子太大，如硝酸根離子，導電性則較差。棉花造成導電降低程度低於10%，半透膜造成導電降低程度高於10%；電極距離每增加1cm，導電度會降低4.7%；濃度每提升0.1M，導電度約略升高9.7%；溫度每升高10℃，導電度升高10%左右。

設計出一套可以精密偵測到土石流的產生，並且可以馬上發出警報的系統，使人們得以安全脫離，不用再害怕土石流了。

一張全開的紙(1090mm*787mm)最多可以切成幾張A4(297mm*210mm)，切了老半天我們只能切出10張，沒想到印刷廠老闆輕輕鬆鬆就可以畫出11張的切割圖，簡直太帥了，這不禁讓我們想到，若換了紙張或換了單位紙張又能切出多少塊呢？難道我們得不斷地畫不斷地排才能找出答案嗎？或許這些長寬之間是有關係的，因此我們就針對這個紙張切割問題去嘗試進行研究。研究中除了探索市面上紙張規格（菊版與四六版）與切割k數及影印紙的關係外，針對一張紙要如何才能切出最多塊單位紙張之問題，我們發現除了大小長寬有倍數關係的組合能完全切割外，其餘的並非能順利完切，在嘗試了數百組的數據進行紙上切割後，我們找到了能夠完切或接近完切的方法（或拼法），利用十字交乘法及搭配旋轉排法即可順利推得所能切出的最大數量，另外，我們再延伸利用此研究成果，設計了16套遊戲拼盤組，讓班上同學挑戰之。

於車床工作中，如何能更快且精確的完成所要求品質之工件呢?本次研究是希望藉由不同的定位方式與工件夾持的長度來探討工件中心軸線偏轉程度的關係。研究過程中先探討問題之所在，再尋求可解決的方法，進而實驗與測試，並記錄其結果。測試中以一般夾持、靠置尾座心軸端面與磁力定位座等三種方法與夾持工件的不同長度分析比較其中之關係。經測試後得知，夾持長度是影響中心偏轉度最大的關鍵，若再配合磁力定位座吸附工件，更能增加車削後之精確度。磁力定位座上的同心圓可快速將工件定位於中心上，可減少定位之時間，並可使薄工件(厚度約6㎜)亦能定位於夾頭上車削，真是不錯的附件，尤如車床工作中的第三隻手，可助我們定位時的一臂之力。