一張全開的紙(1090mm*787mm)最多可以切成幾張A4(297mm*210mm)，切了老半天我們只能切出10張，沒想到印刷廠老闆輕輕鬆鬆就可以畫出11張的切割圖，簡直太帥了，這不禁讓我們想到，若換了紙張或換了單位紙張又能切出多少塊呢？難道我們得不斷地畫不斷地排才能找出答案嗎？或許這些長寬之間是有關係的，因此我們就針對這個紙張切割問題去嘗試進行研究。研究中除了探索市面上紙張規格（菊版與四六版）與切割k數及影印紙的關係外，針對一張紙要如何才能切出最多塊單位紙張之問題，我們發現除了大小長寬有倍數關係的組合能完全切割外，其餘的並非能順利完切，在嘗試了數百組的數據進行紙上切割後，我們找到了能夠完切或接近完切的方法（或拼法），利用十字交乘法及搭配旋轉排法即可順利推得所能切出的最大數量，另外，我們再延伸利用此研究成果，設計了16套遊戲拼盤組，讓班上同學挑戰之。

對於「厄多斯與斯特勞斯猜想」，一直以來皆尚未有人破解。但研究價值未減，我們受其\r 吸引先後做出兩份作品。\r 第一份針對四十五屆中小學國展第三名作品做改進。發現其內容太複雜，不夠精簡，且\r 過於執著全國第三名作品的部份思維，導致代數衍生過多、計算困難，不夠系統化！\r 所以今年我們改進前份作品：最初思考以完全代數化來精簡內容，並引用方便閱讀紀錄\r 的數學符號運算。沒想到卻也意外找到「 厄多斯與斯特勞斯猜想」更 有系統地處理方式！\r 也因架構更系統化，讓我們方便以電腦程式來測試。\r 雖然最後，我們仍然未解決「厄多斯與斯特勞斯猜想」，不過卻在目前找到的資料中，得\r 到最有系統的解題架構，並將此猜想轉化成另一個存在性問題。

經由我們自製的電解動態電解質溶液裝置，可以測得在短距離(3cm)內的電流。動態電解質溶液在外加不同電壓下，經由I-V圖，依舊會符合歐姆定律得到線性關係。在相同V時，兩極距離3 cm下，動態電解質的電流約僅為靜態的1/3。各項變因下之測試：改變電壓、兩電極距離、電解質種類、濃度、黏滯性等，電流大小會與電解質濃度有正向關係、與兩電極間的距離成反比關係，濃度、黏滯性、流出水柱的環境、對水柱加壓等可以影響流下水柱的連續性，拉高兩電極的距離。雖然以活性電極鐵當電極進行電解，但仍以電解水為主要反應。經由自製膀胱模擬與估算，在水柱連續的前提下，電影裡對著通有電流的電極尿尿會觸電的情節是有機會可以發生的。

每當進行”國民中學生物下冊實驗 7-2 花粉管的觀察"教學時，常感到教材缺乏，效果不佳，學生不能在一節課內達到學習目標，故作此研究，希望能找到較多 、較佳，易採集到之教材。

去年進行的原生質體的研究（參加第＋八屆全國科展），顯示某些細菌對治菌酶特別敏感，水稻庭森枯病病原菌是一種桿菌，極易受到溶菌酶的作用變成圓形的原生質體，故為測定溶菌酶活性的很好菌株。溶菌酶存在于多種生物體內，但以蛋白質內的含量最高，約佔鵝蛋蛋白內總蛋白質的 3.4 %，一種酵素大量堆積在同一器官內，顯示該酵素扮演著一重要的生理作用，為了了解溶菌酶大量存在於蛋白內的生理意義，乃利用去年的原生質體研究結果，並配合生化分析等方法加以探討。

曾經在數形關係的章節中，遇到了數列1，1，2，3，5，8…，覺得這數列真是與眾不同，詢問老師後才知道這數列的名稱是斐波那契數列，且這數列是在13世紀初的數學著作中被提出的，更有趣的是一開始其實這是個生小兔的問題，於是決定與同學一起研究這特別的數列------斐波那契數列。

本文主要就完全數列中的布朗準則(Brown's Critertion)、亨斯貝爾格(Honsberger)推理來探討正數係數線性齊次遞歸數列，得出是完全數列的有兩種類型：例如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + 2an的數列、及型如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + an，的k階廣義斐波納契數列；在適當選取初始條件，可使此數列為完全數列。且其初始條件的前k項最大值分別為1,2,4,8,…,2k-1 。 除了等比數列﹛1,2,4,8.16,…﹜的子序列和可唯一替代所有正整數外；本文同時建構廣義ｋ階斐波納契數列的初始條件，使其任一正整數可以唯一表示成相異且無k個相鄰的廣義k階斐波納契數和來替代。

利用硫酸、雙氧水、一般土、水苔、泥碳土作為台灣欒樹、白柚、羅漢松和竹柏的各別個處理方法及栽培介質的材料。雙氧水具有種皮的穿透性及吸水性；水苔有保水性及通氣性，硫酸具有穿透性。台灣欒樹的實驗結果中發現雙氧水的處理方法最有助於發芽。羅漢白柚的實驗結果中發現剝皮的處理方法最有助於發芽。

為了受重金屬鎘污染土地尋求最友善的復育方法，我們嘗試在不同環境下，探討在模擬的鎘污染土壤，添加不同比例的天然資材對小白菜吸收重金屬情形，結果顯示，澆灌酸雨，添加「牛糞」或「稻草桿」堆肥後種植小白菜，可以促進受鎘污染土壤的鎘移除率，達到友善復育土地的效果。本實驗結果「稻草桿」及「牛糞」成為復育受鎘污染土壤的「鎘鬥大明星」。

微生物分解有機質進行厭氧醱酵，可以產生沼氣等可燃燒的氣體，轉化後便是一種很棒的能源。我們嘗試用不同種類的生活廢棄物混合生態池的泥巴來製成沼氣，發現濃度愈高產氣量愈高。澱粉、醣類物質容易被分解快速產生氣體，而蛋白質則不容易被分解，產氣量較低。另外，蔬菜烹調後，因為細胞被破壞比較容易被細菌分解，因此產氣量較高，而生蔬菜則不易被細菌分解產氣量低。透過這些實驗我們發現，許多生活廢棄物經過適當處理後，都可以成為微生物的食物，並轉換成能源，充分發揮每一分價值。超高油價時代，人類必須開發及使用替代能源，沼氣就是一種很好綠色能源新亮點。

有一天，弟弟對我說：「哥哥：你來看，線上停了好多蒼蠅，要像在那兒睡覺，唉!蒼蠅為什麼ˋ停在線上？」，再看看牆角邊的捕蠅紙所年的蒼蠅，比停在線上的蒼蠅少多了，為什麼不利用這種自然的現象做進一步的研究，來捕殺這可惡的蒼蠅。

過去生物模擬在螞蟻的社會行為已有完整的研究，例如：擁塞學中利用螞蟻出巢路徑探討人類塞車等等問題。但是在人類軍事行為中顯少有模擬生物的情形，而瑪以這種社會性昆蟲卻有可能發展出複雜的防禦機制，因此我選擇防禦速度較其他以中快速且在野外灌木、喬木混合林中常見的樹棲蟻－懸巢舉尾蟻（Crematogaster rogenhoferi）來探討防禦行為及模式。探討方向分為出巢、歸巢時間、出巢後的路徑、範圍、數量，經過一連串的實驗，將彙整的數據探究其中的關聯並推衍公式。初步的實驗結果：攻擊後有固定的出巢防禦及持續防禦時間，約為20 分鐘；在攻擊初期的防禦路徑為：以攻擊點為中心向外10公分往返，以圓形擴散；防禦數量最高峰皆約450 隻懸巢舉尾蟻。在之後將用白天夜晚、攻擊物是否停留以及攻擊點的位置不同，這三項變因來進行防禦行為的比較。