由學到的三角形全等、等積變換、相似多邊形、比例及二次函數等觀念，與未接觸過的三角函數及Σ的概念，利用逐步推導的方式探索由正多邊形到任意多邊形，當每邊以相同比例取分點時，依序連接各分點所形成的新多邊形與原多邊形是否相似，是否可並找出面積比值的公式及範圍；當每邊以不同比例取分點時，依序連接各分點所形成的新多邊形與原多邊形面積比值是否有公式及範圍。過程中透過Microsoft Excel及GSP繪圖軟體的運算分析來互相驗證結果。

在此作品”凡走過必留下痕跡”中，我們探討了任意三角形的重心G與其對各邊對稱所得到的三點G1，G2，G3形成的軌跡。使三角形二頂點固定，一頂點於單位圓上繞行，並探討重心G，G1，G2，G3這些點形成的軌跡。我們發現了許多有趣的性質，在這些軌跡中我們找出了近似於蚶線、心臟線、類似彎月等各種奇妙的現象，我們深感有趣，因此繼續深入探討下發現了許多有趣的結論。

由於是化工科的，常有許多做完後的廢水無法丟棄，因現今社會來說，認為我們的重金屬廢水若排入生態中，不但造成污染，還形成無數環保問題。當我們的廢水愈趨嚴重下，我們幾位同學想出一種方法，若能使廢水中的各種重金屬溶液中，放入我們所培養的菌種，不知是否能將溶液中的重金屬沈澱，使廢水變清水，這樣不必擔心廢水愈來愈多而影響環保，於是組成一個小組來做此實驗，證明有效。

進入國中，打開生物課本，在第一章最後一節生物圈的隱憂中就看到了三張污染環境的圖片，令我們為今日的環境憂心不已，除了一些保持環境衛生，勿亂丟棄垃圾等標語，卻喚醒不了人們對這污染嚴重性之後果產生一些警惕作用。有一天，忽然在報紙上看到一則報導「酸雨侵害，大地變色」，更令我們訝異不已，同時進入國中以後，我們很想自己動手設計實驗，以探求這污染的嚴重性，一方面滿足自己求知慾，一方面促使大眾注意環境之保擭，於是拿著報紙請教老師，何謂酸雨？及其來源為何？經老師提示始知酸雨之來源除自然界中火山爆發所帶來之含硫等氧化物及二紙化碳外，人為因素所造成之空氣污染：如工廠燃放煤煙、石油等均排放大量含硫及氮之氧化物，汽機中排除大量廢氣等所造成。這些環境空氣污染，除了直接影響身體健康(如工廠附近居民易罹支氣炎等)。但並非在其煙消雲散之際就此了事，常其再度隨著雨水造訪地球之際，卻帶來了可怕的酸雨，使大地了無生機。據報導嚴重地區，如加拿大萬餘湖泊已絕生機，另四萬個大湖已瀕臨死亡，為了探究此一空氣污染導致酸雨下降的污染嚴重性及喚醒大家對環境污染的深一層認臘，我們就自己動手設計了一套污染的實驗，藉以瞭解酸雨成因及其對生物所賴以生存之生態系間的相關性，從而藉實驗探知結果，使我門更加愛護環境，進而保護環境。

三年前，在老師的指導下，以「n等分三角形面積」為題，參加了數學科展，並得到很好的名次，但在研究的過程中，卻發現了許多無該解決的問題，其中最重要的是何以有些點無法作出直線等分三角形，而在學過解析幾何，微積分後，遂欲利用這些工具解此問題。

浮沈子慢慢下沈至液體表面時，可能受到液體表面張力的影響，而使這時侯浮沈子頂端低於水面，我們的實驗就是利用浮沈子從浮到下沈的過程中，受到浮沈子系統內空氣體積的影響，分析體積與它下沈的關係，並進而比較浮沈子受到液體表面張力的大小，並以不同溫度的水來驗證溫度影響因素，以及不同濃度的鹽水溶液、酒精、沙拉油做比較，找出這個力量與系統體積的關係。

這是對新式樣能源環保電池的可行性探討─\r 發電原理首先排除法拉第的電磁感應(發電機原理)與伏特的化學電池。\r 聰明如您，可以先猜猜我們是運用何種發電原理??\r 我們探討的主題是：如何有效的運用“冷熱”來發電！\r 以席倍刻、比爾帝兩人所構築“熱電效應”為基礎，巧搭材料科學的進步\r 使我們夢想得以成真。\r 席倍刻電壓是極微小的，對發電效能無能為力；我們適時的研讀、尋找新\r 一代的熱電材料─熱電晶片─原本用於電腦CPU 的散熱，當作電力輸出的關鍵\r 零組件，組裝冷熱箱，改良實驗裝置，使得溫差2 度即可產生“可觀測電壓”而\r 原本無法測得的微量電壓，成為啟動微型馬達、高亮度LED、一般馬達與測得電\r 壓達3V 以上。\r 另由於輸出電能無法即時儲存，遂巧思以市售“手搖手電筒”內簡單線路\r 作為存能裝置，有效存取電能。\r 事實上，這是一個成功的物理性電池，對於綠色環保與永續資源利用有一\r 定研究開發潛力。

暑假回鄉下，曾見爺爺買米時，向老板說“多少斤米”，而老板卻不用秤子，拿出一個圓筒形的容器裝滿後，再用趕麵棍將容器口撫平，算一個單位，量出爺爺所需的米量，當時我很好奇，問爺爺“他為何不用秤？這樣量準嗎？”爺爺說“那是量米的斗，一斗大約是 11 台斤，以前的人都是這樣量米的，準得很呢！”我不信，於是開學後向老師請教，為了滿足我的好奇，老師指導我和同學做了以下的操作。

影響颱風雨量之因素在侵台颱風路徑預報專家系統中已有詳細的分類，卻未有颱風降雨型態的研究。為探討莫拉克如此驚人雨量的原因，我們自歷史颱風資料庫選出與莫拉克路徑相似的颱風，用各種統計法分析這些颱風之兩種降雨型態，由兩種降雨型態的差異探討颱風降雨因素之間的相關。將分析結果與各項氣象資料統整，找出由綜觀環境到颱風內部結構等和莫拉克相近之颱風，分別和莫拉克作比較來探討影響雨量之因素。由以上分析過程我們找出莫拉克的降雨型態及超大雨量與下列因素有關：暴風環流通過臺灣時間、西南氣流效應、颱風路徑及綜觀天氣條件。這些因素中，最顯著的因果關係為暴風環流通過臺灣時間越長，則颱風擺盪越明顯，強烈季風槽長時間供應水氣，於是中尺度對流不斷發展使測站累計接受降雨時間長，導致中南雨區百分比越大，造成莫拉克颱風全臺累計雨量創三十年來的最高記錄。

此作品分成兩部分：在鬼影部分，我們發現鬼影方形與交會處邊長比例越小、方形個數越多，鬼影現象越明顯；加上白色圓點後，會產生完整且圓形的鬼影；改變背景顏色後，鬼影顏色的深淺會隨著背景明度改變，但如果改成白色方格，則產生不明顯的鬼影；方形改為三角形只有一銳角能造成側抑制，而能造成的側抑制又很薄弱，只能微弱的看到模糊的鬼影。旋轉蛇是否旋轉跟顏色轉變的灰階值有一定的關係，旋轉方向則是以明度低到明度高的方向進行旋轉，如拿原圖與單一圓圈作比較，原圖屬於多中心圖形，較不易持續觀看同一點，所以會造成眼睛自動掃描整張圖片，因而造成旋轉現象極明顯，但單一圓圈如不加輔助點，眼睛自動會朝圖形中央看，因此圖形幾乎不旋轉。

自然課，我們完成四輪車的實驗發現：四輪車在小山坡上會向下滑行，坡度為大，速度愈快；愈重，愈難使其停止。這個結果，讓我想起不久前叔叔說的妙聞：「附近的龍井鄉有個山坡，停在山坡上的車子，關熄引擎之後，車子會自動向上爬。」這個傳說與實驗結果恰好相反，於是我好奇地舉行發問，我們就這樣的展開了一個充滿趣昧的實驗研究旅行，跟我們一探究竟吧！

自從偶然廳長輩說，將未成熟的香蕉放入米缸可催熟香蕉後，引起我們對這個主題的興趣。只是將香蕉放入米缸就能使香蕉後熟嗎？於是我們決定先從溫度、溼度和光線等變因，著手進行實驗找出香蕉催熟最佳條件。經過一連串實驗後，發現溼度越高，香蕉成熟越快；光線的光及熱接會使香蕉快速成熟，但過度照射會使其甜度下滑；而點燃線香所產生的煙霧成分會使香蕉快熟。所以得知一個完善又合乎經濟效益的香蕉催熟環境，應在密閉空間中，置入點燃線香、濕棉花並照光。另外，為了更加深入研究，我們另外紀錄了香蕉的甜度和其果肉細胞中澱粉粒的關係，發現澱粉粒數目越少，其甜度就越高。雖然台灣是香蕉王國，但以往我們對它的認知僅停留在一種水果。這次研究後，使我們對香蕉有更深一層的認識。