一個假日，我跟同學到離家不遠的小公園玩，我們發現一件有趣的事。公園裡的花圃都是用24塊水泥甎圍成的，我們又發現，有的長方型花圃裡種了10株太陽菊，有的長方形裏種了18珠，可是正方形的花圃裡卻種了25株。每一株花的距離又都一樣。奇怪!正方形花圃裏，為什麼能種的比較多呢？第二天我去請教老師。老師開始指導我研究這個問題。

我們發現許多臺灣窗螢幼蟲習性與書上及其他研究螢火蟲的科展作品內容不同。例如: 幼蟲的尾足可以抓住地面，並非爪子狀構造，而是類似毛刷狀的構造，即由許多的小肌肉組成，尾足的表面有許多的微米級的皺摺，像小小吸盤靠著肌肉的收縮而產生吸力或去除吸盤作用。臺灣窗螢幼蟲步行方式與蚇蠖蛾幼蟲步行方式並不相同，稱為「蚇蠖型步行」並不恰當。青龞甲蝸牛並非如書上所說是最好吃的蝸牛，而臺灣窗螢幼蟲也難以捕食蛞蝓及半蛞蝓-馬丁氏龞甲蛞蝓。在校園螢火蟲區也發現幼蟲捕食在水邊岸上的臺灣椎實螺，這表示臺灣椎實螺並非只是水生螢火蟲幼蟲的食物，臺灣窗螢幼蟲也捕食非洲大蝸牛中體型較大的幼蝸，這可以作為防治非洲大蝸牛的參考。

在數學的世界裡，經常可以看到變化多端的運算式子，若要計算的話，一般的計算機是不管用的。原因是它們沒有辦法支援數學式的「原貌」，例如分號、指數、函數、根號等數學符號，混在一起時的情況。於是，我便想藉助電腦程式來實現將數學式完整顯現出來並求解的夢想。換句話說，我要設計出一個功能強大的工程計算機程式，並以高中所學到的數學為原則。其中，自然牽扯到數學式子的排版藝術，以及計算機科學的演算法及資料結構。我主要的目的有四：一、顯示數學式，二、方便編輯數學式，三、計算數學式，四、做到一些現今工程計算機做不到的細節功能。研究結果中，我運用 MathML 做到結構化的顯示方式；另外藉由電腦資料結構及演算法的運作，得以快速準確的運算，並能同時輸出小數及分數的答案。

一個裝有水的玻璃杯，用喇叭撥出大聲的聲音，便能觀察到共振的現象發生，玻璃杯將會不停的震動，甚至導致破裂。本研究將會藉由傅立葉轉換(Fourier transform)來分析玻璃杯的振動頻率組成，並進一步探討頻率峰值的來源。另外我們也研究了不同水位的高低以及液體密度對於共振頻率的影響，並以能量守恆的觀點進一步推導出玻璃杯的振動方程式。最後我們也觀察到了higher harmonic，並且發現non-linear dispersion relation的現象，顛覆了我們常對於 f∝n 的觀念。

有一天，我陪懷孕中的阿姨到醫院做產檢，看到醫師利用“超聲波”，竟然可以穿過身體、透視內部，見到才剛成形的胎兒，實在令我百思不解。回到學校我迫不及待的和同學討論，我們都覺得十分好奇，便一起去請教老師。老師帶我們到實驗室，並且利用聲頻產生器、示波器及喇叭讓我們看到各種頻率的波形，並且聽聲音；頻率愈高，聲音愈刺耳，直到聲頻產生器上的刻度顯示大約 20000Hz時，我們竟然聽不到了，老師說這就是超聲波。為了讓我們能夠比較可聽波及超聲波的不同，老師接上第二台聲頻產生器，並把頻率調到大約 19900Hz ，原來那一台仍維持不變，原本以為只會聽到可聽波 19900Hz 的刺耳聲音，沒想到卻聽到一個 “低沈 ”的聲音，老師好像想到什麼事情似的，急急忙忙的從 199900Hz 調到 20100Hz ，這時，不可思議的事情發生了，我們竟然“聽到超聲波” 了！ ?

國中化學對於化學反應的觀察與反應速率的探討，通常是採用肉眼直接觀察的方法。它只能夠讓學生大致的瞭解化學反瞧前後的差別。至於反應期間的變化情形，則較少討論。再則，就我們的經驗所知，化學反應時的性質改變，除了發生沉澱物或產生氣體的情形以外，還有顏色深度的改變，顏色的突然改變或 PH 值的變化。各種不同性質的改變應有其適當的觀察方法。因此我們研究按照化學反匯時各種不同的性質改變，分別設計適當的實驗方法來觀察化學反瞧的情形並且探討變因如何影響反應速率。

有一天．我最喜歡的卡通節目“北海小英雄”所開播的故事是有一位江湖客和水手們玩抓寶遊戲，結果水手們輸光了身上的錢。小威看了，心裹很不服氣，他想了整個晚上，突然大叫一聲說：「有了！」第二天，他終於贏了江湖客。看完了卡通，我心裹一直不明白“小威調底用什麼方法嬴了江湖客呢？於是到學校和幾位同學研究．大家也有相同的疑問，引起我們研究的興趣！老師聽了就指導我們進行下列的研究。

六上數學，「怎樣解題」是我們學習的重心。在「角柱與角錐」的單元裡，我們觀察立體模型及其展開圖，歸納出「角柱與角錐」的特性及規律性。\r 在一個偶然的機會，看到師大數學系收藏的多面體組合模型和幾何拼圖板，引起我動作操作拼圖的樂趣，拼出各式各樣的多面體，有的是正多面體，有的是奇形怪狀凹凸不平的，有些看起來像一個球，有些是拼不出封閉的多面體，引起我的好奇心。我想這其中一定有一些道理，結果在拼圖的過程中，觀察出立體頂點數、稜數、面數的變動有一定的規則。在老師的指導下，閱讀相關的書籍資料，終於了解其中的道理和許多解題思考的規則，並得到實用的研究成果，很有收獲。

一般教科書在處理「高處落下的彈性球彈跳問題」時，均將每次回跳的恢復係數(coefficent of restitution)視為定值。據此，影響恢復係數的變因似乎只存在於彈性球在與碰撞面之間。 上實驗課作鋼球的非彈性碰撞試驗(第一冊實驗六)時，意外地發現鋼球的恢復係數似乎隨著碰撞前的初速而改變，然而變化的規則並不甚明顯。為什麼？難道是實驗的誤差？或是另有其它未經考慮的變因存在？

這學期自然課第一單元老師講到「熱和我們的生活」，使我燃起對太陽能爐的熱情。於是，我和老師討論後決定做個研究。老師建議我：先瞭解一些問題，譬如：有哪些方法能聚集太陽熱能？什麼顏色的玻璃當太陽光穿透後溫度最高？什麼材質（顏色）的反射板反射出來的光線最強？於是我先參考書中的知識來做一些實驗，結果發現： 一、透明玻璃較各種有色玻璃在鎢絲燈(仿太陽光)的照射下，光穿透的強度最強。 二、太陽光經反射板反射後，陽光的亮度與溫度與反射板的反射面積大小及表面光滑度成正比，且聚光愈集中，溫度愈高。 三、黑色鍋具的聚、吸熱效果最佳。 依據上面實驗結論及網站上前人的經驗，我們選用較經濟實用的鋁箔、自黏式鋁箔膠帶及自黏式PE 鏡面板做成反射板，並加以組合成近似拋物面(錐形)的反射聚熱爐具，再以透明玻璃容器充當保溫罩，內置易吸熱的黑色鍋，並以185W 赤光燈模擬太陽光照射爐具，經多次實驗改良驗證，終於設計出聚熱效果佳、爐具輕巧好攜帶、製作組裝容易的太陽能爐具。接著我們將這個太陽能爐具放在太陽光下測試，結果真的證實太陽光能將生米、綠豆、雞肉煮熟喔（如圖1、2、3）！

在本項實驗裏：1. 我們利用自製的封口攪拌器，繪出「醋酸鈉的溶解度曲線」；並且證明：決定醋酸鈉的溶解度數據，蒸發掉的水量為不可忽略之因素。2. 我們利用所得到的醋酸鈉溶解度資料，求出 「當1 克的醋酸鈉晶體析出，將伴隨著放出20.07 卡的熱量。」3. 以粒子觀點為基礎，我們設計了多項實驗以驗證：低濃度的過飽和溶液，實際上具有極高的安定性。即使搖晃溶液、溫度驟變也不致析出晶體；且有效晶種（ 直接或間接提供的 ）必須是醋酸鈉本身。4. 我們利用電解法精製過飽和溶液。並且發現：電解過程中，電流逐漸變小且最後幾乎等同於電解醋酸鈉飽和溶液。5. 我們匯集上述之實驗結果。在低成本的限制條件下，製作出兩種不同用途（ 教學用、取暖用 ）的熱包；並且，提出 自製量熱器、自製電解裝置 在理化教學上的可能助益。

使用小白板、強力磁鐵及壓克力方盒自行設計彈珠檯。目的是：用幾乎相同的初始條件，卻得到寬廣的滾珠機率分佈來顯示混沌的存在。實驗結果：(一)對一次碰撞情形而言，滾珠撞擊撞針前速度越快，反彈後落點分佈會有朝兩側偏移的現象；(二)滾珠在撞擊前的x方向的小偏差，會使撞擊後最終落點位置產生極大差異；(三)提高多次碰撞機會，但因撞針的排列是有規律的，使得落點分佈也具有規律，且排列密度越高，碰撞次數越多，分佈就越趨於一致，但前提是滾珠軌跡沒有被撞針侷限(排列密度中例外)。總之，滾珠碰撞後的落點雖無法預測，但經由多次實驗發現，滾珠落點的機率分佈具規則性且其曲線會『收斂』，符合不規則中存在規律的特性。