笛卡爾結合幾何與代數，讓我們了解直角座標的美，體認代數與幾何有著密不可分的關係，因此本研究中結合數列和平面圖形－正方形、六邊形、三角形，按著左轉或右轉的規則行走舞動的軌跡，交織出多種複雜卻具有規律的有趣圖形。我們利用方格紙及GSP軟體繪製出這有的像風車、有的像烏龜的圖形並進行歸納、推測與證明。研究結果顯示：轉彎時的角度和方向是影響圖形的變化最關鍵的因素；利用外角和與對稱等相關性質可證明舞步圖形是封閉圖形與否。舞步數列的循環次數與舞步軌跡所圍成的面積、周長、重疊線段的長度在研究中也都可得出個別之通式。

在某一期牛頓雜誌上有一道將矩形分割後再組成正方形的問題。它的解法深深吸引我們，於是著手研究有關矩形與正方形之間切割的問題。我們發現，其中以“矩形中分割方形”最為有趣，亦深富價值，這也就是本文所要探討的主題。

我們的主題是「已知有1k、2k…mk（m?N且k?N），將這些數分成n 組，使每組的數字皆有 m /n 個，而且每組的數字和皆相等，試問應如何分法？」，研究重點放在k、n、 m之間的關係，希望對於1k、2k…mk來說，我們能很快求得到一組分法解。

在此次的科展中，我們將利用高中數論所學的同餘運算，來進行加解密計算。並利用橢圓曲線逆運算不易的幾何特點[4][5]，來確保明文加密後的安全理論並設計出結合中文加密模式。我們研究結果如下：一. 公式分析：我們先引用橢圓曲線的加解密運算式分析出它的數學原理，進而推算出其關係式以進行電腦演算。二. 演算法內容分析：由公式分析出的結果，我們開始為每一個中文明文進行編碼，並歸納出其關係式來推論出可用的加密點。三. 由橢圓曲線上的可加密點來進行中文注音及標點符號的編碼，並以馬致遠的「天淨沙」來實作出我們模擬的成果。

本研究以珍珠板切割製作不同形狀的扇葉，並組合出葉片數量、夾角不同的風扇模型，以樂高積木組合自製風力計來測量各種風扇模型運轉時的風力大小、風力範圍。本研究經過兩階段測試：一次一因子以及田口法實驗設計，結果發現彎鉤形扇葉為最佳形狀，田口法實驗推得葉片2片和夾角30度為最佳組合，但此結論僅適合本次研究的模型。 市售風扇檢測結果發現功率大小不一定和風力大小成比例，且扇葉前蓋會削減一半左右風力，經實驗後發現以圓形或右旋型的前蓋為較佳的設計。有些市售風扇設計不佳，一樣的功率風力卻較小有浪費能源之嫌，而箱扇的風力也明顯較立扇小，另外建議大家依據個人需求選擇不同的尺寸、型式的風扇以響應節能減碳的生活潮流。

「為什麼容器大都是圓形的？」去年我們在研究「三角數與四角數的探討」時，其中在操作罐頭、鼓、汽油桶的堆排實驗時，因為所使用的器材都是圓柱體的，我們心中就有個疑問：為什麼這些東西都要做成圓形的呢？後來在一次的郊外遠足中，發現同學們帶來的飲料容器，大大小小的，不管是塑膠的、鐵皮的或玻璃裝的，大都是圓形的，我們更感覺到奇怪了，為什麼這些東西不做成四方形呢？上課中同學們把它提出來討論，老師說：「這問題很有趣，也很有意義，我們可以進一步蒐集資料，加以研究探討。」於是我們就運用去年的經驗，繼續研究這個問題了。

四年級在上實驗課時，發現檸檬會導電，課程結束後想試試其他水果是否也有相同的情況產生，於是，請老師協助開始動手做實驗。經過了幾次的實驗下來發現：一、蘋果、柳丁、檸檬、蕃茄、楊桃、接上不同的金屬片後均會產生大小不同的電壓。二、接上電池後不一定能使電壓增強，甚至可能小於電池的電壓。三、水果的狀態（汁狀、泥狀、固體）對於電壓並無規則性的影響。四、溫度對於水果電壓的影響大多是：溫度愈高，電壓愈大。經過了這次的實驗後，我們也發現了一些問題：一、什麼是電壓？二、為什麼金屬片和水果接觸後會產生電壓？三、為什麼接上電池後，有些電壓反而變小了？四、為什麼溫度愈高，電壓會愈高？以上這些問題都值得我們做更進一步的深入探討。

世界上最壯觀迷人的景觀莫過於火山之噴發，其噴發時，岩漿冷凝後形成的岩石有玄武岩、安山岩、流紋岩等，其噴發出的產物有火山灰、火山彈、火山玻離(黑曜岩)，而岩漿在較深層固結而成的岩石稱為深成岩，如花崗岩、橄欖岩等、經由一連串的地科課程、火山影片之觀賞，以及實驗課程中火成岩礦石標本之分類辨認，使我們便深愛我們這個深具動態之活生生的地球，其中沉積岩較具層理及砂粒性(為火成岩與變質岩風化之產物)而火成岩其結晶顆粒大小與形式更是迷人，使我們賞玩好奇不已，更激起能深入研究火成岩結晶大小變因的一連串科學活動

六年上學期，自然第五單元是討論「四輪車與小山坡」老師指導我們實驗時，我們這組的李東慶發問：「四輪車由小山坡滑下撞擊到方木塊，我們能不能知道它的撞擊力有多大？」 我也問老師：「是不是有什慶方法可以減少撞擊的力量？」 在老師的解說和指導之下，我們一起開始做瞬間撞擊力的研究。

民國六十七年十月十五日天氣晴難得一個星期日，爸爸把辦公室的工作全部擱下，全家到高雄喝小阿姨的喜酒，下午到大統百貨公司買媽媽的衣料，妹妹的洋娃娃以及我的火柴盒小汽車”害得負責付帳的爸爸差點見就「發財」了。在返回屏東的路上親眼目睹了一件可怕的車禍，使我終生難忘，我們的車子以平穩的速度行駛，迎面來了一位「閃電騎士」好像在表演飛車特技；突然一輛大貨車從叉路口衝出，只聽到「砰」的一聲。說時遲那時快，爸爸猛踩煞車，妹妹嚇得大叫；總算沒有造成連環車禍。可是眼前已是血肉模糊，腦漿四溢，「閃電騎士」沒戴安全帽當場死亡，本來是「美麗的星期天」，卻變成「恐怖假期」，爸爸的話使我生難忘：開車一定要小心，寧可慢些不可超速。但是我覺得奇怪？為什麼摩托車被撞得稀爛，而貨車僅是車頭受損而巳？明天上自然課時一定要記得請教老師。