去年爸爸買了一盒變色筆送給我，我覺得很有趣。最近上美術課時，發現同學們也開始流行用變色筆了。一盒 250 元的變色筆能這麼熱賣，實在不簡單。是那個聰明的科學家發明的點子，還能得到這麼多國家的專利；於是我相同學決定好好研究它，經請教教師後，於是我們展開一系列有關的研究。

西爾平斯基船帆(Sierpinski Gasket)與西爾平斯基掛毯(Sierpinski Carpet)都屬於碎形(fractals)圖形的一種，可以利用迭代運算系統IFS(Iterated Function Systems)碼來產生，代入迭代運算方程式後，經由多次的運算，可以得到重覆的圖形。本研究中，我將提出一些作法，找出西爾平斯基船帆與掛毯圖形其遞迴關係式，進而討論出其數位圖形之規律性及所涵蓋的內容與性質，著重在推廣西爾平斯基船帆與掛毯圖形的概念，將一段音樂曲取出，把它們看成反覆隨機迭代點，利用程式經由多次的插值運算，計算出各段音符。最後加入基因演算法來解決音符長短的問題，把製造好的音符染色體放置到交配池中，以隨機的方式在交配池中選取其中之一個染色體進行交配的動作，此二音符染色體會交換彼此的基因，產生下一代新的代表音符長短之染色體，應用於數位音樂創作，而衍生的西爾平斯基船帆與掛毯圖形新穎應用與創新的結果，希望能提供數位音樂創作的多樣性，更進而可以找出「好聽的音樂」與數學的直接關聯性。‘Sierpinski Gasket’ and ‘Sierpinski Carpet’ are two graphics that belong to fractals. They can be produced by IFS (Iterated Function Systems). By iterative computation of many times, we can obtain the similar graphics. In my research, there are some methods to generate Sierpinski Gasket, Sierpinski Carpet, and the iterative algorithms. In addition, I would discuss the regularity and the content as well as the properties of those digital patterns. At last, the advanced application of Sierpinski Gasket and Sierpinski Carpet to digital music pieces was presented. The program took a note of several measure of music as the beginning point, and made the IFS calculations for each new note in each measure. But there was no difference in beats if you just make the IFS iteration. So I changed the beats with genetic crossover method. In this research, the expression of the DNA to each beat of note was adopted. The same way, it took a note as a beginning point. And the system obtained the new DNA from the old notes for new ones randomly. That would make a piece of brand new music. What I want to do in this research is improve the multiformity of music and find what the relationship is of ‘good music’ and mathematical algorithms.

暑假時，爸爸帶我們全家前往陽明山旅遊，途中經過大磺嘴，那一縷縷白煙、澄黃色的湖水、高聳巨大的地層及刺鼻的硫磺味，吸引我們駐足許久，印象深刻。因好奇心的驅使，我又再一次來到大磺嘴，哇！那湖水的顏色，竟和我當初看得不一樣，變成深綠色，使我大開眼界。開學後， 和同學們分享我的發現，他們個個驚訝不已，正好課堂上教到有關地層的內容，引發我更進一步想了解大磺嘴的祕密。

槍蝦可從是否抱卵及螯足大小等特徵辨雌雄；雌雄性比約58：42；成對比率約67％；體長以30~35 ㎜比率最高；雌雄配對體長關係呈正相關且雌蝦大於雄蝦；管徑3 ㎝、開口數3、雌蝦沒抱卵、雌雄體型相近及同時置入雌雄槍蝦實驗時其配對率較高；實驗對數越多、置入大體型雄蝦、配對時間越短及配對後再分離時間越長其配對專一率較低；槍蝦配對辨識部位主要在小觸角且由雄蝦主導配對行為。

每當我跟媽媽逛街，在大馬路止呼吸總感覺到困難，同到家洗臉時，白毛巾上一層污垢。有一天，到學校跟林同學聊起，她也發現了同樣的情況，然而張同學卻說：「我每天到堤防散步，沒有發現這種現象啊！」同學們議論紛紛，只好請教老帥。老師告訢我們，這是空氣污染程度的不同，引起的各種不同現象”使我們對空氣污染的現象產生研究的興趣，更希望瞭解本地各地區空氣汙染情況，請教老師指導我們調查及分析方法。

探討風靡一時的指尖陀螺後，我們得知轉得久的指尖陀螺需要：1.清洗軸承來減少磨擦力。2.重心平均可以轉得較穩較久。3.施力愈大可以轉得愈久，但或許有極限值。4.指尖陀螺的材質要剛好可以嵌住軸承。5.螺帽距圓心愈遠，轉動愈久。

我們在去年看到學校附近農人，用除草劑噴灑菜園裏的雜草，聯想到除草劑會不會直接影響到蔬菜的生長？如果會影響蔬菜的生長，對農人來說，不是很有損失嗎？所以在全縣第廿三屆科學展覽會以「除草劑會影響蔬菜的生長嗎？」做題材，實驗觀察，但是因天候不好及控制變因條件不夠，所以指導老師請我們再深入做好這種實驗觀察。

糖尿病是一種由於體內胰島素分泌不足或作用不良而導致血糖升高的疾病，此慢性病會造成周邊神經病變，影響周邊神經的傳導。本實驗以大白鼠為研究對象，首先將大白鼠分為兩組，一組以腹腔注射streptozotocin (STZ, 60-80 mg/kg)，破壞其胰臟之β細胞；令另一組腹腔注射生理食鹽水作為對照組。經過4-6 週，測量其血糖。其中注射STZ 的一組，依照血糖改變分為兩組，一組是高血糖(>126mg/dl)，另一組是正常血糖組(126 mg/dl), and the other had normal blood glucose level (

路邊停車時，總需要三番兩次的調移車身，過程些許費時，因此，嘗試推算一次順利進出車格之軌跡。我們以開出停車格之軌跡做探討，軌跡建立之後再依循所建軌跡供車輛倒車行駛。為了能順利一次路邊停車，我們設定方向盤轉動量最大，讓前輪達到最大轉向角θ（一般車輛是35度），以取得最小迴轉半徑R，利用車輛基本性質，包括：車前懸a、前後輪軸距b、車後懸c及車寬d，推導計算最小迴轉半徑R，所代出之公式經模擬實驗，其誤差率均小於5％，值得引為後續研究之用。於路邊停車軌跡部分，先探討車輛出車格之軌跡，包括：左轉、直行及右轉軌跡，三個軌跡的反向連續軌跡，即為路邊停車時倒車的應行進軌跡。於倒車入庫軌跡部份，則包含直行及右轉軌跡兩部份。最後，對於誤差修正之探討，我們提出所謂前輪轉動受「軸承」控制之計算觀念，將車輪轉動中心砌合實際狀況轉移，於給定承軸及輪胎外側圓心之距時，將有更精密之數據展現。

在去年的暑假期間，杰伸的爸爸、媽媽帶著杰伸和他姊姊一家人到宜蘭參加親水公園國際童玩節，看見了許多不同的童玩，其中，發現最有趣的就是「水火箭」。開學後，他把這件事告訴我們這些志同道合的朋友們，於是，我們就開始研究水火箭的製作方式及過程，並且想實驗看看我們製作的水火箭能夠飛得多遠。

冬天時，教室的門窗該如何開關，才能使得教室內的溫度驟降最少且教室內空氣流通，讓學生和老師不會受冷風侵襲又可以安心又舒適的在教室教與學呢？我們將教室區別為上半部和下半部，無人的上半部希望對流旺盛；下半部則希望降溫緩和，避免位於下半部的老師和學生感到寒冷。並分別考慮無風時，空氣自然對流的狀態以及東北季風時，風從教室右邊向教室吹襲的強制對流狀態。經由實驗與數據的分析結果，我們得知在冬天無風的自然對流狀態下，以下課十分鐘的時間考量，開門窗方式以打開教室兩邊的上排的窗戶為最佳的選擇；而在東北季風盛行，風從教室右邊吹向教室的強制對流的狀態下，以十分鐘後的時間考量，打開教室兩邊的上排的窗戶仍是適合的開窗方式。因此冬天不論有風或無風，想要教室內空氣流通，又不希望溫度驟降，最適合的開窗方式為打開「兩邊上排的的窗戶」。