This research mainly talks about how someone, by observing the non-congruent patterns on the backs of the playing cards and by working with the dealer on a pre-arranged lay out, can call out the cards as if he possessed the magic power to see through them. During the card-predicting game, one can use the patterns on the backs of the cards as visual clues （Observing whether it was places upside down or not）to help figure out the probability of where the card is going to show up. Suck a mathematical formula is known as the Pigeonhole Principle. Upon an analysis of the formula, we find that when given that the value of n is greater than 24, we can successfully call out a number of cards that is greater than 2n/3 . The possibility of such mathematical studies in other directions is endless. 中文摘要： 本研究主要探討利用橋牌非對稱的牌背，猜牌者經由和傳遞牌的人的一種事先約定的方 式（排法），彷彿（魔術）透視般的將一疊牌的花色逐步猜出。其猜牌過程是利用牌背 圖案的朝前朝後的指示，配合適當的猜牌張的分配，而運用到的數學法則包含鴿籠原 理，分析與討論歸納。最後我們得到一疊由四種花色張數相等所混合的n 張牌，可猜出 的張數恆大於 2n/3 （n>24 時）。後續可研究的方向仍然甚廣。

去年的科學展覽，我們研究「五年級自然科學中有關氧的探討」，在全國科展得到佳作，我們都非常高興。可是那只是課本中的一部分而已。我們覺得不滿意，因此在今年的「科學研習活動」中繼續研究有關二氧化碳的探討。教學指引上寫著：「二氧化碳容易溶解在水中，因此不用排水收集法」。可是課本中收集二氧化碳的方法是：「把製造出的二氧化碳，直接用塑膠袋收集，再把塑膠袋中的二氧化碳擠壓到廣口瓶中」。這樣的收桌方法，能夠真正的收集到二氧化碳嗎？廣口瓶中充滿了空氣，二氧化碳能壓進瓶中嗎？因此，我們大膽的用排水集氣怯收集二氧化碳，好奇怪喔！我們真的收集到二氧化碳了，我們就把這個問題和陳老師討論，在老師的指導下，我們繼續探討二氧化碳，從研習活動中，獲得許多意想不到的結果，下面就是我們所做的實驗和研習經過。

上數學課時，我們正津津有味的研討「角和全等」這個單元，黃同學忽然站起來：「我知道全等三角形」，就從書包掏出一副七巧板，指給大家看，果然有二組全等三角形，鄭同學靈機一動說：「奇怪！自然課本中的七巧板，只有一組全等三角形，這兩種七巧板不同」。於是我們利用每週五的團體活動時問，請老師輔導我們探討七巧板的奧妙。

本研究中，我們自行製作了小型類傅科擺，並以水寫紙與寶特瓶設計出可清楚記錄其擺動軌跡的裝置，由此探討類傅科擺與傅科擺間週期以及偏轉方向的差異。1.傅科擺週期必須大於一天，而類傅科擺的週期僅需1分鐘左右即可完成。2.北半球的傅科擺轉動方向必為順時針，而類傅科擺則順逆時針方向皆可。為了進一步了解傅科擺隨緯度不同，週期會隨著變化的現象，我們再一次自行設計模擬裝置，模擬在赤道面上觀察地球外的直線運動；再藉由投影的方式，將赤道面觀察到的情形投影回到地球表面，即為地球表面觀察到的情況。最後我們發現了一個有趣的現象，傅科擺與颱風的成因雖然都是來自於科氏力，但是在北半球的傅科擺為順時針轉動而颱風卻是逆時針轉動。

有人一到高山上玩，身體就不舒服，頭暈暈的，據說山上氣壓較低，不能適應。有人在高山上煮飯，沒有辦法把飯煮熟，因為山上氣壓低，還沒到100，水就沸騰了。我們想了解：在大小相同的容器中，擠進較多的空氣，是不是會使壓力增加？而在密閉的空間，抽掉部份空氣，是不是會使壓力降低？而壓力改變後的空間，又會帶來那些現象發生？一連串的疑問，使我們渴望得到解答。在老師的指導下，我們展開了研究和實驗。

我們主要是在研究絲與水之間的相互關係，我們分別觀察蠶絲、蜘蛛絲對水的附著情況，並比較兩者之間的蒸散速率，我們發現兩絲分別測量時，蜘蛛絲上所附著的水珠較多並也較大顆；而蠶絲則較小且較少，蜘蛛絲上水珠的蒸散速率較蠶絲慢。之後我們再將蠶絲、蜘蛛絲放置在一起做水的蒸散實驗，並比較放在一起測量時的附著位置、水珠的大小、蒸散的速率和分開做實驗有什麼區別，我們發現蠶絲和蜘蛛絲放在一起時，附著在兩絲上的水滴都較易被蠶絲給吸附去，但蜘蛛絲上水珠的蒸散速率較蠶絲來的慢，如果不只有附著力對其在作用，那又有甚麼原因會導致如此的現象呢?我們發現蜘蛛絲對水的附著力比蠶絲來的大，但絲的附著力對水的的影響有一定的作用範圍。

市售精油易發生氣爆是由於協助精油溶於水的異丙醇在加熱時氧化不完全所致，因此我們希望在不影響溶液揮發程度和薰香效果的情況下，嘗試改善此情形。一、自製精油：為研究香茅精油之原有物質性質，在實驗中利用義式咖啡器的原理，以簡單改良蒸餾裝置自製精油，將市售添加物的變因排除，再改變條件將製品與標準品比較。二、測揮發量：利用波以耳－查理定律，控制溫度，量測蒸氣壓，推算香茅精油氣体揮發量。發現從事溫持續加熱至９０℃時，市售精油和自製精油皆以比例６％（重量百分率濃度）的容易有最大的揮發量；改變濃度時，則皆在７６℃～８６℃時有較大揮發量。三、測氧化程度：利用氧化還原滴定，測定各比例香茅精油溶液蒸氣的氧化程度：發現定溫下(80℃)市售精油以6%的溶液，自製精油以2%的溶液有較佳的安全性。而從室溫持續加熱至90℃時，市售精油和自製精油皆以比例6%的溶夜都有較佳的安全性。四、不同揮發性溶劑效果：\r 改變揮發性溶劑種類和自製的香茅精油混合測定，於定溫下比較揮發程度，以丙醇揮發效果最佳。

本實驗主要是研究物體互相摩擦後的帶電情形。研究後發現：大多數的物體在互相摩擦後可以帶電，且所帶的電性恰是相反的。當易失去電子的物體與較不易失去電子的物體互相摩擦時，易失去電子的物體會帶正電。從比較各種物體摩擦後對帶正電驗電器的影響，可依序排出各種物體失去電子的難易程度。除此，本實驗更進一步討論：『是否失去電子難易度相差越多的物體互相摩擦，會產生越多的電？』結果發現容易失去電子的壓克力板，分別與尼龍、海棉、棉、聚酯等物體摩擦時，並未因失去電子的難易度差異大而產生較多的靜電。較壓克力板不易失去電子的珍珠板，在摩擦後反而產生了較多的靜電。據此推測：物體粗糙程度與導電能力更能影響摩擦所產生的電量。

無患子的果皮因含有皂素，故能作為清潔之用，藉由簡易的加熱、煮乾、冷卻、起泡及加醋等實驗，以檢測無患子清潔劑的成分真偽，例如含有合成介面活性劑的無患子清潔劑，其加熱時會有塑膠般的煙味，煮乾後也會有白色的沈澱物或粉末；攪拌起泡時，添加化學起泡劑的無患子清潔劑，起泡速度較快、泡沫數量較多，但泡沫消失維持短暫；相較之下無患子原液泡沫較少、泡沫維持較久，據此我們分析出市面上販售的三種無患子清潔劑中，『臺灣之寶』的成分較相近於無患子原液，它的成分較為環保。此外，雖然無患子原液製作需加以擣碎較為費力、味道也不太好聞，但無患子原液的去污力與其他天然清潔劑相比，絲毫不遜色，為去污力良好的天然清潔劑。

綠能環保意識抬頭，擁有無污染、單位能量轉換效率高等特性的氫氧燃料電池，常是陪伴在科學家身邊的好題材，但由於電池反應牽涉固、液、氣三態之間的非勻相接觸，所以真正在做實驗時，氫氧燃料電池「高能量轉換效率」的特色並沒有獲得完全發揮，一般研究大多在進行「固相」的電極改造，本研究則對「液相」的電解液進行改良，利用界面活性劑黏稠、易起泡的特性，將界面活性劑與電解質溶液混合，並利用電解時所產生的微小氣泡，氣泡為電解液、氫氣同時存在的狀態。氣泡包覆氫氣、增加電池三相接觸表面積，增加電池效能，並探討不同的溫度、濃度、電解質、氣泡大小是否會影響電池效能的升降，而推論造成上述影響的可能因素，並多方面地輔以佐證。

本系統的目的，在設計一套適合國中學生使用的電腦輔助教學遊戲程式，讓學生能以遊玩的心態來接受枯燥的課程學習，同時也使學生對知識的實用性，有更深一層的了解。除了主程式 ─ 阿明歷險記的 45 道題以外，本系統還提供了解幹程式與圖型展示程式，讓略諳電腦語言的教師作為設計新題之用。