我們都知道圓有一個性質：假如用兩條平行線夾住它，則無論從那一個方向來夾（見圖 l )，其兩線間的距離恒為一個常數（即圓的直徑），這個性質是不是圓所獨有的性質呢？換句話說，假如一個圖形具有這種性質，它是否必然是一圓呢？在課堂裡，老師偶然提到了所謂的”諾雷三角形”(見圖 2 ) ；這個“三角形，解答了上面的問題。諾雷三角形是分別以正三角形之三頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，由這三段圓弧所構成之圖形。因為無論從那個方向來夾這個三角形，兩平行線間的距離都相等（即邊長 d )，因此上面這個問題的答案是否定的。除此之外，上面兩個圓形，假如它們的寬度（見註）相同的話，周長必相等（簡單的計算可以求出兩者的周長均為 d，當 a = d 時)這引起了我們的興趣，我們想要知道的是：除了上述兩種圖形外，是否還有其他這種等寬（見註）的圖形？假若有，那麼在寬度相同的條件下，它們的周長是否都相等呢？這就是本文所要研究的問題。註：寬度是指二平行線，從任一方向夾住一圖形，若其距離恆為一常數，我們稱此圖形為等寬圖形，此常數為其寬度，如圖 l之圓為等寬圖形，寬度為 a ，如圖 2 之諾雷三角形為等寬圖形，寬度為 d。

在“科學教育月刊第212期（1998.9）”裡有一道題目“一則幾何問題”，在文章的最後作者建議讀者可進一步利用動態幾何軟體 Geometer Sketchpad （GSP） 來處理、探索這有趣的幾何題目。當我們看到筆者如此的建議，便詢問老師這套軟體，並央求老師指導我們。起初我們只是認為這套軟體好玩，可以讓幾何圖形移動，讓以前只能存在心中的轉動、移動或疊合之類的幾何變換都然能真實地呈現在我們眼前。但當我們再利用GSP深入此問題時，我們竟發現了一些出乎我們預料卻蘊含規則的結果。於是我們就再請教老師，並做了此份探討與研究。 \r 我們做此份研究事先並沒有預設目標。憑著好奇心，在亂中發現、尋找規律。也多虧有此套軟體（GSP）的實際操作，讓我們的發現以致於猜測都可以得到初步的檢驗，而終究才有結論。總而言之，這份研究可說是在好奇、探索與驚呼中走過。\r

誤飲假酒造成中毒事件，一直是近期層出不窮的社會事件，因此假酒也正引發酒類使用者的安全問題。酒類的主要成分為乙醇俗稱酒精，而假酒就是以伴隨有不少甲醇的工業酒精為原料（國中理化第十章）仿冒真酒，飲用後若不能及時有效的治療，常引起失明甚至喪命的後果。一般酒類中也含有少量的甲醇，但只要不超過國家規定40毫克/100毫升的界線，相當於400ppm（資料來源：藥檢局），就不至於影響健康，因此我們極希望找到一個簡易的檢測低濃度甲醇的方法來保障國人的安全。

我在珊瑚礁底下發現許多的結晶，這些結晶幾乎都是乳白色、亮亮的，只有少部分呈現黃褐色。透過鋼棉實驗後發現，這些結晶在形成的過程中，遇到含有鐵的液體並且與空氣產生交互作用，產生氧化鐵而變色。當稀鹽酸滴在珊瑚礁的結晶時，都會產生二氧化碳的氣體。最令人興奮的是在滴漏的實驗中，成功的製造出大自然的產物---結晶，彷彿就像閃閃發光的珍珠一般。

The heavy rain fall brought by Typhoon Mindulle in 2004 caused debris flows in the mountains of Taiwan. The most serious debris flows took place in the areas along the East-West Expressway. The area from Mt. Li to Tien Leng, namely, from the upper course to the middle course of River Da Chia. There was plenty of debris flowing to the courses of the rivers from the hot spring area in Ku Kuan to the starting place of East-West Expressway, Tien Leng. This situation caused the sedimentation of the river courses. According to the data issued by The Soil and Water Conservation Bureau of the R.O.C, on July 2nd debris flows erupted in the First and the Second branches of the river in Sung Ho Village and caused 1 death and 2 injuries, besides, the disaster destroyed 8 major roads causing transportation breakdown. On August 24th, the Typhoon Aere caused the heavy flow of the river which destroyed Po I Elementary School and Chun Chin Bridge. The researchers employed research reviews and field investigations as the research methodology with the research scope of Sung HoVillage in middle Taiwan and disaster of debris flow. The First and the Second branches of Sung Ho River belong to the category of high potentiality of danger of debris flows. The Chichi Earthquake had accumulated sufficient sedimentation of soil and stone. 2004 年敏督利颱風豐沛的雨量，引起台灣山區發生土石流，中橫公路沿線尤其嚴重。從 大甲溪上游的梨山到中游的天冷都有災情；谷關溫泉區至新中橫起點的天冷，大量土石，流 入溪中，造成河道淤積。據水土保持局的資料顯示，7 月2 日松鶴一、二溪爆發土石流，傷 亡各1 人，2 人失蹤，對外聯絡道路台8 省道崩塌中斷。8 月24 日艾莉颱風來襲，溪水暴漲， 沖毀博愛國小、長青橋及民房7 戶【1】。 本文以松鶴為試區，土石流災害為對象，使用文獻探討及現場調查的方法，進行研究。 結果顯示，松鶴一、二溪，均屬於土石流高危險潛勢溪流；肇因於九二一地震的崩塌地，提 供充足的土石堆積物。

使用尼羅紅螢光染劑對已知的1至7類塑膠染色，我們測試條件下，98無鉛汽油為溶劑、波長365nmUV光照射、(22微米)500目不鏽鋼網當濾材，可以得到最佳辨識率。若濾材微濕就進行尼羅紅染色，會降低螢光偵測塑膠微粒的靈敏度，塑膠樣品染色後靜置的時間愈短辨識率愈高。來自環境的塑膠微粒和非塑膠有機物，即使不染色，當受UV光照射時也會發出較微弱的螢光，但是顏色有差異，可使用簡單的濾光片分辨出過濾環境樣品中的塑膠與非塑膠，解決尼羅紅染色對自然界中有機生物欠缺分辨能力的困境。解析海砂中的塑膠殘留量發現：距離海水愈近殘留量愈高，此趨勢和海砂的顆粒大小較無關聯。表層海水中的塑膠微粒數量驚人，3185/1000ml，大約是溪水和雨水中塑膠密度的3〜10倍。

日本福島核災後，因臺灣同位處板塊交界帶加劇電廠輻射外洩之疑慮，國人始提倡非核家園的理念，而天然氣因其不若燃煤會產生大量PM2.5，遂在能源使用比例中有上升的趨勢。然國內接收站營運量已達飽和，為達成2020年的供氣目標，並保障全臺備載電能的充足，第三天然氣接收站的設置勢不可避免。而維護自然環境資源能為當地帶來高度的生態經濟價值，保育藻礁亦有其必要性。 在桃園天然氣接收站開發與藻礁保育的衝突下，本研究整理文獻資料輔以GIS，將蒐集的數據進行分析後判讀所得到的地圖，分別評估保育藻礁與設立接收站的必要性，並權衡兩者共存之可能，如採FSRU輸氣、或選擇替代方案遷址另建，以期降低對沿岸生態的衝擊，解決能源議題造成環境開發的爭議。

在這個研究，我們成功的使用數學方法，解決下列的題目： 紅綠藍三種球各若干個排成第一列，但從第二列起，球的顏色由其左上和右上決定。若左上右上不同色，則此球為第三種顏色；若左上右上同色，則此球同色。問n是多少時，可以由第一列直接預測最後一列球的顏色？如何判斷？ 我們不只發現一般式，同時透過研究的過程，發現奇偶性、不變量、反運算的數學現象。並設計了2層結構的基本單元，提出討論。 我們的創新之一是推廣原題目─從平面到立體，嘗試著利用六層正四面體的模式，來解釋題目在三維空間的應用。

在昆蟲世界中，鍬形蟲是最為奇特雄偉的昆蟲，形像就似一部裝甲車，其頭部長著一雙十分有力的大夾子，令人看了甚至還會懼怕他。小時候爬山時無意問在山區裹發現此種昆蟲，看到他的形體與動作感到十分有趣，於是便將鍬形蟲帶回家飼養，由於在觀玩之中培養了濃厚的興趣，而想要進一步了解他的生態，便在小學二年級著手研究，至今已有八年了，在此次科展中就將這多年來新發現的一些資料加以整理，並以科學化的設計作各種探討與實驗。

使單繩秋千擺盪需要能量，能量可經由介質的傳遞移轉給另一個秋千，所以介質的變化，擺〈秋千〉的變化，都是影響能量移轉的重要因素，本研究即在探討如何顯示能量移轉的軌跡及探究影響能量移轉的變因。

本文以幾何的方式研究過定點直線與曲線所圍區域面積的極值，研究的問題如下: 給定P點及曲線C，所有過P點的直線中，試問哪一條能和曲線C圍出最小/最大的面積呢? 經過數學軟體實驗後，我發現有一種直線似乎擁有這個性質，並稱這樣的直線為等分截線，其特性是: 等分截線L0僅交曲線C於兩點M, N，且 = 。因此我猜測等分截線能和曲線C圍出最小的面積，並發現有效區域面積隨直線的旋轉(以P點為中心)呈現規則地變化。本研究主要的結果如下: 1.圓錐曲線滿足這個性質 2.延伸推廣至所有凸曲線都滿足這個性質(無論曲線平滑與否) 3.當給定P點，提出簡易判斷曲線C與P點間是否具有這個性質的條件 4.針對有範圍限制的曲線，提出圍出最大或最小區域面積直線之做法。本文內容力求簡單、扼要但不失嚴謹性，希望呈現出數學簡單但深刻的美。