行為動機：鐘鳴繚繞，弦歌不輟，探究其奧秘，發現是金屬圈形成圓駐波，不停交織而成。初試啼聲：彈性鋼弦半徑愈小的弦，剛性愈大；共振頻率愈高，波速也就隨之增大。進階認知：彈性線材依其長短、斷面形狀、材質及負荷之分佈，而有不同彈性模數。不能自拔：不同振盪模式，對彈性線材也有不同的彈性行為，進而了解金屬的機械性質。爐火純青：從實驗設計，數據分析及統計，測得環狀鋼弦用圓駐波振盪模式的彈性模數。

在生活週遭的物品為了使其更加美觀，常常會使用到鏡面投影，例如台中縣政府縣民廣場前的公共藝術作品－傾城之約，便是用了光線反射的原理，讓原本平鋪在地面上的不規則馬賽克投影在火焰外型的弧面鋼板上，象徵現實與虛幻交織的空間，無形的圖案反射成人形，也反射週遭的人物，使其更具有神秘感及商業價值。看似簡單的投影，事實上卻不然。為了能使更多的圖形能順利的投影到弧面物體上，我們使用投影及光學的原理，進行分析，並討論圖形與角度間的關係，因為圖形的線條長度與角度在不同的投影位置會產生不同的變化，可能會某部分線條太長、太短甚至扭曲變形。當中需要引用到投影幾何學及光學，發展最快速的投影方式，使其能使用最簡易的方式精準的投影出正確的圖形。我們主要做出鋼杯放在彎曲的圖型上，所呈現在鋼杯的圖形式方正的。

CD157 is a 31kDa ectoenzyme that is expressed at elevated levels in patients\r with rheumatoid arthritis (RA). The full function of this protein has yet to be\r determined, and the correlation between CD157 and RA is not well\r understood.

To compare the habitat and physical\r differences of two burrowing scorpions, Opistophthalmus pugnax and\r the Opistophthalmus glabrifrons to be found in the Gauteng area\r (South Africa). Although these scorpions’ habitat overlaps, they don’t\r co-occur at the same site.

真高興又要上自然科學了。老師拿一些東西放進水裡，要我們說一說那些東西會浮起來，每一組都熱烈的舉手發表。林同學突然問老師：「沈下去的那幾樣東西能不能也浮起來？」「能嗎？想看看吧！」老師看到我們很想知道答案，就指導我們做下面浮浮沈沈的遊戲。從遊戲中，我們找到了許多有趣的答案。

在本次的實驗中，我們藉由拉午耳定律的公式及一條由作者從實驗中推論而得的公式，可以簡單的求出不同溶液的分壓。我們只需要一個自製式的簡易裝置，在裝置底下放置被測量的溶液，並密封使其成為封閉系統，其頂端為一銅箔，在銅箔上使用適合的溶液，藉由上方溶液蒸發量與下方不要放置溶液蒸發量的差異之值比較，即可求出其下方兩種成份系的溶液中各種溶液在不同莫耳分率下的分壓以及能量的傳遞，雖然會有誤差的存在，但比照一般利用光譜法來測量的方式，成本卻降低很多，且經由公式，也可估計各點的活性係數，比之以往簡易很多，因此可當作針對的高中生示範教學及教具，使同學更能了解兩成分係非理想溶液在拉午耳定律中之差別。This study shows that is easy to figure out the partial pressure of the different solutions by applying the formula of the Raoult's laws and a formula computed by the authors from their experiment data. All that is needed is a simple hand-made device. In the experiment, the device was sealed into a closed system after the solution to be measure was placed at the bottom of the device. A proper liquid was put in the top piece of the device, which was made of copper foil. By computing the difference between the amounts of evaporation of the top liquid with and without the bottom solution, we figured out that the two-component solution is the partial pressure and energy transmission of the solutions at varied mole fractions. Though errors do exist, cost was much lower by this method than by the spectrum method. Besides, the formula makes it easier to estimate the activity coefficients at different points. Therefore, the study can be applied in physics teaching in senior high school to facilitate students' understanding of the differences between two-component solutions in the Raoult's laws.

近來按鈕式的電子鎖不斷為人所研製成功，帶來的革新及方便甚大。由於其為固態元件所製成，所以故障機率幾乎為零，而又因為採按鍵式來控制門鎖，所以也省略了隨身帶鑰匙的麻煩。但不容否認的，任何東西均是有其缺點存在的，例如第一代的電子鎖，其號碼為固定式的，不可改變，號碼一旦為人所知，鎖的保險性即告喪失，即使保密工夫到家，有心人仍可從鍵盤上的痕跡看出那些號碼常用，而推算出開鎖的號碼。後經人改良，研究出可任意變更號碼的電子鎖，並獲得世界發明展金牌獎，其號碼難為可變，但仍是半固定式，只要設好一組號碼，一直到下一次再設定另一組號碼期間，設定的號碼也是固定的，所以在開鎖時不小心為人所見，也是容易喪失其作用。因此，便激發我改良它的想法。

有一天，爸爸和大哥帶回幾張嶄新的壹仟元及伍佰元的大鈔，同時談論著發行大鈔的事。電視、報紙也報導了有關大鈔的消息，左右鄰居也都在談論著大鈔，好像大鈔的發行是一件很重要的大事似的，因此引起了我對這件事探討的興趣；為了解詳細的情形，我邀了幾位同學，並請老師指導，決定做「大家對發行大鈔的反應調查分析」。

異族效應可能是造成種族歧視的原因。本研究透過按鍵反應及腦波儀的形式，對本國人及高加索人兩族群進行受試。實驗中，我們給予受試者兩種族群、正反兩種方向和七種情緒的刺激材料，請受試者辨識情緒，受試完畢後再利用ANOVA、EEG lab等分析行為實驗數據及腦波圖。分析結果發現：按鍵反應方面，高加索人較會辨認情緒，也表現出較強的同理心；本國人對兩種族皆產生面部倒置效應、高加索人則僅對於本國人產生；高加索人判斷正臉情緒時會有異族效應，本國人判斷時則正反皆無。腦波儀方面，每一種情緒的異族效應是相似的，就腦內影響的區域而言，本國人面部倒反效應多由枕葉影響，高加索人則多由額葉影響，本國人異族效應由右腦影響，且僅出現在刺激後150～200毫秒，高加索人則未呈現異族效應。另外，異族效應與面部倒反效應間具有交互作用，於是在臉部辨識上的正反差異就會呈現不同結果。將上述結果進一層地推論，可得知異族效應是後天學習行為，而面部倒反效應則是受本能與後天學習共同影響而產生。 期望本研究結果未來能運用在社會議題或心理學研究上，減少異族效應可能產生的負面影響。

NO.61-02 2022 APR | 科學研習期刊目錄 本期專題 數學科普與素養 微積分音樂劇「恆河左岸的愚公」之開發歷程 | 高竹嵐 玩藝數——遊戲與藝術中發現數學新奇 | 嚴志弘 閱讀生活中的數學 | 賴以威 倒水遊戲中的數學 | 李源順 教學現場 「藝數柏拉圖」3D立體卡片的創意教學 | 彭良禎 連結舊概念和方法的數學感教學——面的大小比較 | 李源順、詹明霞 議題融入取向的國小數學課室樣貌——以「健康與福祉」議題為例 | 溫世展 議題融入取向的國小數學課室樣貌——以「性別平等」議題為例 | 陳玉珊 科學新知 Seeing Dots——高中數學的探究與實作 | 張宮明 人工孿生智慧：是善，抑或是惡？ | 王啟樺 小齒輪，大關鍵！ | 李祐宗 我國氣象觀測站網的建置和演進(二)臺灣中部和南部地區 | 陳正改 2022年會考成績分析與應考策略 | 謝甫宜 特約專欄 親師生一起FUN科學～當珍珠粉圓遇上STEAM | 廖素禎 Orbis Pictus Award-為孩子推薦非小說類讀本的最佳選擇 | 劉淑雯、林微珊 森棚教官數學題——奇妙化簡 | 游森棚 科普活動報導 疫情下的小小程式設計師線上課程與競賽 | 謝依潔、陳思穎、吳建明、羅小茹、蘇萬生 科學有藝思 AI與創造它的科學家(二) 艾薩克．艾西莫夫 | 國立臺灣大學科學教育發展中心 總召集人的話 常聽到許多人說，學數學幹嘛，我現在不是活得好好的？可我們在日常生活中是離不開數學的：買賣東西需要算錢、與人辯論需要邏輯、量測觀測需要三角函數、把相差十的八次方的不同大小生物放在同一條尺規上那需要對數、蓋房子需要量測與計算、數學的幾何之美、材料晶體結構、子彈的飛行、橋梁的變形及震動、投出變化球需要流體力學、晶圓的成長需要熱傳學…。我們生活在數學環繞的世界中，不想理他都不行。學生時期讀混沌一書、讀複雜性科學等非線性物理等，發現許多的科學進展總是因為數學有了突破才能往前；個人的研究與統計力學有關，需要求解的是積分──微分方程形式的波次曼方程式；雖然就讀機械工程學系，但是看到理學院的數學系、物理系的師生都非常崇拜及尊敬，因為那是我在解決問題過程中提供我養分及工具的源泉。 成功大學機械系大一的一門必修課-工程圖學，讓我們要開始手畫三視圖，也讓我們透過圖面想像3D圖形；授課老師就常鼓勵我們蹲在牆角看著那三個軸，思考圖形如何繪製。 專題主題：數學 有鑑於美版微積分舞台劇以點狀的方式呈現許多微積分的道理，高竹嵐教授興起科學舞台劇「恆河左岸的愚公」的想法，透過愚公移山的故事架構，如何在故事裡面無縫的描述兩個微積分概念，作者的科學敘事歷程在這篇文章中一覽無遺。 「玩藝數」策展人嚴志弘教授，作品有料，讓人驚豔；透過接地氣的實體接觸，讓民眾有感，主動購票進場參觀；「感性的藝術裡仍存有理性的足跡，抽象的思維中卻藏有具體的景象，仔細尋找便能發現數學驚喜。」透過感性的作為讓民眾感受數學及各學科間的因緣、連結或是徵兆，是很棒的科學敘事；有空要到科教館看展覽，享受「玩藝數」策展人團隊的用心及真功夫。 「數學是一種思考方式，是一種描述規律、分析事物的學問」是各領域專家溝通時的共通語言。萬物皆數-生活中處處皆數學，數感實驗室邀您透過日常生活中的許多例子，去閱讀及理解其間的數學奧秘，賴以威老師的數學轉譯能力是大家公認的，當然是數學功力深厚的高手才能讓受眾有感；讀者平時要給自己有大量的練習，是有機會變成有數感的轉譯高手的。遊戲與設計中的數學舉例可以讓您有感及驚艷。 對數字有感覺的玩遊戲跟漫無目的的玩遊戲，哪一種比較好玩？ 遊戲要夠好玩才能讓從漫無目的到有系統、有規律、能邏輯推理的玩。分水（倒水）遊戲怎麼玩？ 「終極警探3」布魯斯威利要回答的一個考驗問題是「有一個3加侖和一個5加侖的水桶，它們都沒有刻度，因此只知道裝滿是3加侖和5加侖。問要怎樣才能量出4加侖的水？」。多玩幾次，玩出手感，找出規律，還有各種解法；李源順老師以分水遊戲為例，跟我們回憶一下學過的二元一次方程式的整數解可以對應不同的解法，參數表示式更是一般化的說明。 教學現場 日本有個太空科學家三浦公亮透過摺紙（三浦摺）解決人造衛星太陽能板展開的問題，立體書、紙雕都有異曲同工之妙。對稱軸、對稱面，特別是彭良禎老師的車輪餅上下蓋的觀念貫穿整篇文章；正多面體的例子一一透過上下蓋的設計以及雙足、斜角、鏡面對稱等技法，教學現場第一線的彭良禎老師〈動手做一本屬於自己的立體書〉；講到這裡我也忍不住剪一下紙張，摺疊正四面體的一半（上蓋）來呼應閱讀文章時感受到的催促。板金、衣服都需要展開圖，幾何之美令人讚嘆。 〈連結舊概念和方法的數學感教學——面的大小比較〉文章中提到，「學生在學習的過程中，能了解現在所學與以前所學概念／方法的異同（第五個核心內涵的教、學策略），可以讓學生的學習形成一個整體的概念，形成數學感」。兩位作者以直線與曲線、平面與曲面的區分教學，讀者可以從中理解教學的設計以及統整概念時期的連結新知識與舊概念，才能有感的學習新知識。不要太早連結舊觀念是這次學到的心得。 教學現場溫世展老師透過「常見30分鐘運動熱量消耗表」、「手搖杯的含糖量（全糖、半糖、微糖）數據」等資訊為例，讓學生可以思考及促進自身健康的實踐。學生透過日常生活的實例，經由實際操作與運用數學知識討論數據的探究歷程，覺知健康問題（食物含糖量）所造成的嚴重性，有反省有修正的設定實踐目標。 如何在國小高年級的教學活動中設計「性別平等」議題融入導向的國小數學課室實踐？第一線的陳玉珊老師以共創的「男女大不同？！」之教學活動為例，鉅細靡遺的讓讀者了解如何從解決真實生活問題切入，融入數學、社會、綜合等三個學習領域的內涵，激發主動探究的學習動機，並培養跨領域整合的能力。 科學新知 要拍照，要拍幾次才能全部的人都能入鏡？拍照的數學建模主要的基礎在哪？格子點與整數解都是建模的重點，「seeing dots」文章透過解構國際科展得獎作品分享給您知道！ 學微積分、高等微積分、泛函分析、機率論、統計學， 其實是很有用途的數學領域。「掌握基礎數學，我們就有一條具體能實踐的路，來理解每年最新科技的進展。」跟奈米技術的發展一樣，從人工智慧到人工孿生智慧，整個有創新價值的作為卻也同時衍生出新的危機。利用人工智慧技術，複製模擬出患者的數位孿生（Digital twin）患者，在治療藥物的臨床試驗中，可協助加速藥物試驗的整體流程；人工孿生智慧之惡金融詐欺-合成身份詐欺，也會造成大量的盜用他人個資及增長金融犯罪。且看王啟樺為大家說人工孿生智慧的善與惡。 「小齒輪、大關鍵」一文透過立可帶、腳踏車變速機構讓讀者理解齒輪一直存在我們生活周遭。如何控制齒輪單向轉動？趕緊找個立可帶或是立起騎腳踏車，讓自己認真探究一下。 臺灣有多少自動氣象觀測站網和強地動監測站網？三月份的大地震西部很多人都很有感地說手機先收到警告信號，才感受到震波；這歸功於東部測站偵測到地震，就發送訊號，這時間差是電磁波與震波賽跑產生的差距；離測站越遠，感受時間差越大。不同氣象站設置時間及珍貴照片以及歷史資料，都在陳正改組長的文章中呈現。 謝甫宜老師針對國中會考分析與應答策略分析110學年度的自然科考題，討論題型難易度、級距、學生迷失以及誘答失分等等問題。並且針對增A及減C提出他的看法及教學上的建議。 特約專欄 〈親師生一起FUN科學～當珍珠粉圓遇上STEAM〉一文，廖素禎老師以她指導國小四年級同學參加2019年高雄市中小學科學展覽作品「『圓』來如此～QQ粉圓大作戰」為例，分享其心得、省思以及建議。人在國外的蚊子老師為我們介紹Orbis Pictus Award的審查機制，作為我們選擇繪本書籍時參考。也為我們介紹2022得獎的十四本自然科學及社會類別的繪本，NCTE的網站中更有許多教學資源以及從不同的角度思考問題整理的資料，要詳讀本文才能獲得入寶山的鑰匙。蚊子老師說「繪本不只是給兒童看的故事書，而是可以讓課堂變得更加生動有趣的一種媒介。」我們在不同受眾的課堂上可以藉由繪本輕鬆的切入主題。也期待有國產的繪本獲獎。 最期待的森朋教官的數學挑戰題來了，透過n=1, n=2, n=3的化簡結果，你可以猜想n=4時會是甚麼答案嗎？那n=r時的化簡結果又是如何？趕緊近來動腦了。 科普活動報導」 〈疫情下的小小程式設計師線上課程與競賽〉臺灣半導體中心透過營隊方式以自家生產產品「SenCu-感測方塊」結合Scratch程式設計，讓參與者了解生活周遭有太多感測器的應用。 總召編輯委員 - 李旺龍 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：劉火欽 總召集人：李源順 編輯委員： 物理科吳仲卿/余進忠/戴明鳳/朱慶琪 | 化學科古建國/王伯昌/林如章/周金城/黃琴扉 | 生物科王美芬/蕭世輝/張育傑/辛懷梓/郭淑妙 | 地球科學許民陽/王郁軒/謝隆欽/盧孟明 科技科張玉山/汪殿杰/林育沖/徐新逸 | 數學科李源順/游森棚/嚴志弘/高欣欣 | 跨領域學科李名揚/劉淑雯/吳嫻/李芝瑜 | 特約專欄 游森棚/黃琴扉/陳正改/劉淑雯 策劃：李耕雲 主編：吳中益 本月專題特約主編：李源順 編輯：佟冠誼/林博雅 網頁設計編輯：施曉恬 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw

Transiency… something which only stays for a short time, and changes\r frequently. You’re probably wondering now what this has to do with our sports and\r we must admit that at first sight it really doesn’t seem to, but think of the world an\r how many changes sports have experienced. Is it not time we thought of how sports\r facilities could be improved? And what if you were told that there would be an\r “ever-changing” sports centre which you could use?\r You really might get the chance to use such a sports centre one day, and that’s\r what our idea is all about. A multipurpose sports center is what you could call it, but\r it’s not in the least like any one you’ve seen before. In places like Hong Kong, where\r space is everything, multipurpose sports centers are common, but they always have\r so many colored clines that tend to confuse both players on the court and spectators\r off the court. Just how often have you seen referees and players arguing about\r whether the ball is out or not? And how often have you found that you are not\r enjoying the game as much as you should? Yup, we’re sure it happens all the time,\r but you don’t have to worry anymore, as our innovative design will solve all your\r problems. Yes, its time for us to change…\r In our dream sports mat, we’ll have lines which can change and also detectors to\r tell you where the balls land. You’re probably thinking, “Lines which change?”, and\r yes that’s it! The perfect solution to all those confusing lines would be lines which\r could change their positions. And to do this, we’ve made use of some new technology\r called ‘E-INK’ which would make this possible. Of course it sounds like something\r which is really costly but in fact, this technology doesn’t cost that much and its really\r durable, so it’s really worth the money to start changing. Moreover, these mats can\r also be rolled up and stored somewhere else, so when you don’t need to use the sports\r ground you can just pack it up and the venue can be used for other purposes.