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以數學建模在STEAM教育中創價數學文化
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油膜實驗改進探討與新發現—棉紙線圈方格法介紹
油膜實驗是在化學課本第一冊第 89 頁的實驗 6-2 即是依據表面張力原理,利用硬脂酸的石油釀浴液,求取硬脂酸的粒子(分子)的大約直徑,在實驗的進行前後,同學們從出了很多類似的問題和疑點,諸如水深的問題、滑石粉薄膜問題、硬脂酸的擴展面積無法計算問題等等,這些在課入與老師的參考資料中,均無交代,因而引起了同學們探討的興趣與研究動機。
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多一招,天長地久?稀子蕨生殖策略探討
稀子蕨﹙Manochosorum henryi Christ﹚是一種生長在台灣中海拔山區,是少數具有特殊生殖方式﹙不定芽﹚的蕨類。稀子蕨的生長環境相當潮濕且氣溫偏低,在東眼山具有相當大的族群分布。因此本實驗於 2001 年 7 月至 2002 年 6 月於東眼山深林遊樂區設置樣區進行稀子蕨兩種生殖方式的物候調查,並將孢子及生殖芽攜回實驗室培養及觀察。實驗結果顯示稀子蕨的孢子可發育為原葉體進行有性生殖,此外,它也可以在葉軸上長出生殖芽,兼行無性生殖。而無論在季節普遍性、發育成熟度和環境適應性上。不定芽繁殖都較孢子繁殖來的優勢。研究結果也得知稀子蕨對溼度相當敏感,於旱季時會有地區性滅絕之虞,但生殖芽的耐旱性似乎可化解此項危機。本研究結果除了可提供學理上之本土實證教材外,亦可作為延伸研究的基礎。
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開學不久,莊美蘭從家裡帶來了一張上面畫有的圖及六個大小不同的圓形紙盤玩具,到學校來玩,看她玩得很有趣,就向她借來玩。這時自然老師從窗外走過,看到我在玩,就停下來看了一會兒,並指點我應該怎麼玩比較好,並且說:「河內寶塔是很好的益智遊戲,要多用腦筋思考。」哇!原來這遊戲還有一個這麼神奇的名稱,我應該深入的研究一番,說不定能找出什慶取寶的方怯呢?就和莊美蘭、陳紋招在老師的指導下,做了一連串的研究。當我們對河內寶塔有了深一層的認識後,發現「河內寶塔」和童玩「九連環」在某些方面有相似的地方,於是再把九連環也探究了一番,皇天不負苦心人,終於我們得到了一些寶藏。
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請對她網開一面─限制空間對植物生長的影響
上學期、學校分配我們去勞動服務,也就是在信義樓前的花圃媞奡茠嶀魽A美化綠化我們的校園,隨後老師就吩咐我們要記得天天去澆水,並不要讓其他同學隨意進入,以免常常觸摸花木,而影響了它的生長。 有一天,我忽然發現,我們在圍牆邊所種的花木都有偏斜的現象,更奇怪的是;它們都向著沒有牆壁的那一面慢慢生長,我心媟Q:除了植物的向光性以外,是不是植物本身有某種知覺,它能夠選擇一個適合自己生長的良好空間,於是我們請教老師,在老師的指導下,展開了一連串的研究。
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本研究目的為設計一款輕巧又方便、環保又有效的「隨行濾水杯」,將水經由我們設計的濾水杯過濾後,便能獲得符合飲用水水質標準的水。為檢驗「隨行濾水杯」的效能,我們選擇六種水源:校外溪水、山泉水、雨水、校內自來水、校內飲用水、X山純水進行實驗。並且觀測六種過濾後的累積水量:0mL(未過濾)、100mL、500 mL、1000 mL、1500 mL、2000 mL,其細菌濃度(大腸桿菌(群)、總生菌數)、化學性質(酸鹼度、導電度、總固體溶解量、鹽度、甜度、餘氯值)、物理性質(顏色、氣味)的變化。本研究設計的「隨行濾水杯」品質不錯,過濾後的水質穩定,且檢測項目皆符合飲用水水質標準。與市面上販售的濾水器比較,不但體積小、價格也便宜,是可普及使用的創新設計。
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手到「禽」來—智慧型「鳴禽類速查檢閱表」觀念和技術的建立與應用
本研究透過一種新的嘗試,將鳴禽類識別、檢索技術與行動科技產品相互結合,其中把鳴禽類識別技術中記憶的部份,採用科技軟體、硬體的方式加以改善或減輕負擔,將以往厚重繁複的書籍及圖鑑,改以只需要攜帶一個電子化、可速查的鳥類圖鑑,就可親身接觸並在自然環境下進行體驗及學習,相信這樣的方法與應用,對於推廣生態教育及生物資源調查,或是用於校園互動式教學,有所助益;進而增進自然與人類的互動與接觸,而體會生命的可貴,讓人們共同珍惜這塊土地,並了解鳥類保育的重要,使它不遭受破壞,讓台灣土地上的所有生物能夠擁有一個良好的生活環境。
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節能大作戰-環保可攜式風力發電機的製作與研究
風力發電的原理是利用風力吹動風車的葉片,將風力轉換為快速的動能,產生的動力可以轉動旋轉式發電機發電。首先,我依據風速與發電電壓的關係數據,製作一個簡易的風速計,作為各項實驗,測量風速的工具。接著研究,在相同的風速下,風車葉片的面積、旋轉半徑對轉速的影響,進而發現,對小發電機而言,風車葉片的面積、旋轉半徑越大,不見得轉得快。 接著再分別加裝齒輪裝置、更換較大的發電機、及合乎流體力學的風扇葉片,進行各項實驗,確實能逐步提升風力發電裝置的發電量。最後,蒐集生活中的回收材料,製作一台環保可攜式風力發電機。連接上二顆 3號鎳氫充電電池,進行充電,就可以將電能儲存起來。
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常常看見有人帶著小狗散步,但飼主卻通常讓小狗隨地排泄而不清理,因此希望可以自製一種便利的工具來提高飼主清理狗大便的意願。首先調查日常生活中清理狗大便的方式並探討各種器具的優缺點;接著自行設計簡易狗大便清除器,並研究自製清除器與它種間的差異,以及各種器具在不同場地使用的差異。發現各種器具有它便利的地方,但是通常需要彎腰、操作後會弄髒工具而需要清洗,便利性不高。而自製簡易狗大便清除器雖然在攜帶上有一點較大且操作時間多一點,但是它操作方式簡單且無死角、可以重複與連續使用、不用清洗、不會弄髒手、不用彎腰、省力、清潔度佳且適用於各種場地,兼具便利與環保的訴求。
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0206花蓮大地震-揭開美崙斷層的面紗
本研究透過文獻研讀瞭解美崙斷層的成因與歷史事件,經由實地考察、實驗模擬與地震資料的空間、時序與能量分析,對1951年與2018年兩次花蓮大地震進行比較。同時對0206花蓮大地震嚴重傷亡的雲翠大樓倒塌可能原因進行討論。 考察結果顯示0206大地震造成美崙斷層上盤出現水平滑移與逆向錯動,破裂位置與1951年重疊,嚴重災情出現區域與美崙斷層地質敏感區吻合。實驗結果顯示雲翠大樓傾倒主因是土壤液化所導致。震源分佈與能量分析顯示1951年大地震可能是菲賓板塊直接衝撞花蓮陸地所造成,而2018年大地震的成因則是隱沒帶的潛移帶動脆弱岩層的滑移與能量釋放,兩次大地震除引發的機制明顯不同外,所釋放能量的差異高達近50倍,美崙斷層仍含很多未釋放的能量。
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所謂約瑟夫問題,就是有 n 個自然數排成一環狀,從頭開始,殺 1(個數)留 1(個數),求最後留下的數會是多少?該問題在台灣的全國中小學科學展覽出現多次(如表二)。而資訊界演算法大師 Donlad E. Knuth 在其著作 The Art of Programing,CONCRETE MATHEMATICS(具體數學),針對該數列作詳細的說明;但是,不論是歷屆科學展覽或是大師著作,對於該問題,都只是談及殺 1 留β或是殺α留 1。筆者本研究中利用獨創α分類、n 及 k 分類、F 函數、b 函數及循環節,將約瑟夫問題探討範圍提升至殺α(個數)留β(個數),求倒數第 k 個留下的數是多少?
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『微』『柴』是用~親愛的,我把時間變短了!
原油價格上漲,欲尋求替代能源,而生質柴油是目前一種最具潛力的能源,具有循環、再生的特性,所以研究生質柴油引起我們的興趣。實驗室以醇類與油脂酯化生成生質柴油,以加熱方式,在適當的觸媒下,運用化學形式將其轉換成生質能。為使反應完全,會添加過量低碳數醇類。使用的觸媒為強鹼,其缺點-過量催化鹼會使其轉為皂化反應;運用 TLC 片,觀察反應是否完全。也利用微波的特性-加速反應,進而生產快速及高產率的生質柴油。也用超音波製造生質柴油,並比較傳統加熱、微波超音波生產的生質柴油。為了解生質燃料及一般石化燃料的環境污染性,用空氣幫浦收集其廢氣中的二氧化氮,評估其污染性。實驗後發現,有催化鹼的甲醇溶液能生產較多生質柴油;氫氧化鉀甲醇溶液 1.4﹪ 且油與醇莫耳數比 1:9 較佳;氫氧化鈉甲醇溶液 0.8﹪ 且油與醇莫耳數比 1:5 較佳。而一般加熱以 60℃加熱 60 分鐘較適當;也運用 SD-22 柴油引擎測試出生產的生質柴油可運用於現今的柴油引擎上。所製造的生質柴油與一般柴油任何比例互溶,皆能使引擎發動。而微波能使反應時間縮短至四分鐘;而經分光光度計檢驗,顯示使用生質柴油能有效降低污染。
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