我們檢討數學課本十一冊，練習十五，第四題：「圓池一個，直徑 10 公尺，在池的外圍築寬l 公尺的路，算出路的面積是多少？」時，大家都願用大圓面積減去小圓面積的算法： 62 × 3.14 -52× 3.14= 34.54 或(62-52)X 3.14來做。這時我問老師：「是不是可以用(10+1)× 3.14=34.54 來做？」不等老師的回答，王同學搶先說：「老師，我認為這樣做只是一種巧合，因為我用別的數字試過了，結果答案不同，況且也無法解釋它的理由！」老師聽了，告訴我們：「凡事在沒有得到充份理由來解釋以前，不要冒然就下斷語。這個問題既能造成巧合，必定有它的道理在。」於是我們幾個喜歡數學的同學，便聚在一起研究到底能不能用(10+1)X3.14= 34.54，這種方式來做？又怎麼來解釋它的道理呢？

圓柱積木中，12片積木有九億多種排列，故其看似簡單實則複雜，其中隱含許多數字的規律。我們先將問題簡化成找出可以完成前四片積木堆疊的排列，實作後發現積木洞數之間的四個規則，利用規則一?四篩選掉大部分不可行的組合，找出積木洞數符合規則者有324種組合；接著在進行堆疊的過程中，找到積木形狀和洞數的關聯性，即規則五?七，利用規則五?七篩選後剩下228種組合。最後一一堆疊，找到212種可行的堆疊組合，並發現其他16種組合都是因為複雜的形狀關聯性或受限於積木3C的位置而無法完成堆疊。現在我們將12片積木放在4×3的棋盤上，便可將立體積木，先在平面上輕易的用規則一?七檢驗調整後，再快速的完成堆疊。

台北市於89年7月開始實施垃圾隨袋徵收，落實了垃圾減量的目標，但是，由於學效近年來推行營養午餐，所剩下的廚餘以及校園內的落葉，如果都用專用垃圾袋的話，學校將耗費不少錢，為了替學校節省這筆開銷，及探討落葉是否真的是毫無用處的垃圾，於是邀集同學設計的實驗，希望能將廚餘及落葉變成堆肥，回歸自然，重新再利用。

84 年秋天，我們發現校園內盆栽的日日春和沙漠玫瑰的枝葉，被一種肥胖可愛的天蛾幼蟲啃食，經請教專家確定是夾竹桃天蛾（ Daphnis nerii Linn . ) ，在一段時間的觀察後，發現牠的幼蟲有著巧妙的保護色與擬態，激發了我們的研究興趣，想瞭解這種天蛾在生長期各階段中，還有那些防衛的方法？幼蟲吃不吃本土種的夾竹桃科植物？吃了會怎樣？終齡幼蟲一定要鑽入土中，才能結蛹嗎？是光的關係，還是覆蓋物的關係？我們查閱國內昆蟲學的文獻，由於很少人研究，僅得到形態方面的資料，於是便動手去探討。

(一)在高中物理實驗課本中“溶液中離子電荷測定”的實驗中，我們發現電壓一定的情況下，電流強度隨時間的增加而減小；但溶液的溫度卻逐漸升高，使我們聯想到溶液的導電性應與那些因素有關？(二)在學習歐姆定律時，引起對“溶液導電時，是否可視為歐姆式導體”，亦即歐姆定律能古適用於導電溶液中。

五下的自然課本中有說：「氣壓和天氣的關係非常密切，高氣壓來了天氣會變冷，穗定後天氣會轉好。知道了氣壓的高低變化，就可預測天氣。」這一段話我們始終不了解其中的意思，於是就展開了下列的探討活動。

一、 尋找一種新的發電裝置。二、 設計翹翹板，及真空錐形瓶裝置，利用水位的上升、下降產生位能，作為發電的動力。三、 由實驗結果可得知，聚光裝置可將黑色沙子錐形瓶加熱至77.8℃，此溫度可使真空錐形瓶內的丙酮上升。

由於電子的技街，日愈精進，以及對於引擎效率提昇的要求，汽油引擎的燃料供應系統，由原來的化油器，已逐換成了電子控制系統，複雜的油路，也被電路取代，引擎的狀態完全操之在數個感知器的電壓變化中，傳統的檢修方法或使用三用電錶逐一檢查的方法，難以掌握電壓瞬間的變化及暫態性的故障。

本實驗得到以下的結論： 一、植物激素GA3 對單子葉、雙子葉種子萌發的影響及GA3 對雙子葉種子內澱粉水解酶活性的影響： \r (一)GA3 幾乎均可促進單子葉種子萌發，但雙子葉種子卻視種子種類而異。 \r (二)不同濃度之GA3 造成雙子葉種子發芽率不同，應與GA3所誘發產生之澱粉水解酶活性有關。 \r 二、植物的向光性與植物激素 IAA 的關係： \r (一)向光性實驗時最佳處理方式為先切後注、照光及激素IAA 均同時處理4 小時。 \r (二)外加適當濃度之IAA 會促進單子葉植物玉米芽鞘之向光性。\r \r (三)外加適當濃度之IAA 會促進雙子葉植物芫荽、豌豆、綠豆之向光性；且找尋出方式來推測最適合向光性之外加IAA 濃度應介於何範圍。 \r 三、植物激素 IAA 及GA3 對於單性結果的影響： \r (一)與負對照組相比，IAA 及GA3 均能夠促進小黃瓜及茄子的單性結果。\r \r (二)促進小黃瓜與茄子果實體積發育之IAA 及GA3 最佳濃度，均對生長後期體積發育之影響較為顯著。 \r (三)IAA 及GA3促進小黃瓜單性結果果實發育機制應為促進果實水分之增加，而非果肉之發育。 \r (四)GA3 促進茄子單性結果果實發育機制應為果肉及水分同步增加，無特別偏重任一方。

(一)內錐孔傳統之量測方法： 利用兩直徑不同之鋼球置於錐孔內而測出兩球之中心距離，計算出半角(Sinθ/2)之值再求正切(Tanθ/2)函數乘以2即得： 兩球中心距 c=h-d1/2+d2/2=[2h-(d1-d2)]/2 兩球半徑差 a=d1/2-d2/2=(d1-d2)/2 Sinθ/2=a/c=[(d1-d2)/2]/{[2-(d1-d2)]/2}=(d1-d2)/[2h-(d1-d2)] (二)以上測量時須使用l.平板 2.鋼球 3.高度規 4.深度分厘卡等綜合如下。 1. 需較多之量具。 2. 測量手續繁多費時。 3. 須經計算。 且在工作進行中無怯量測須待工作完成時才能量測。

放學回家，看到妹妹玩「吹泡泡」。一會聽到她的尖叫聲！「哎唷！好苦哦！怎麼辦？向上吹肥皂泡的肥皂水總是會流到口中，好苦好難受喔！老師要我們實驗吹泡泡，我又沒有辦法 …… 。」她自言自語的一面說一面吐口水。媽媽聞聲也趕來說：「叫你們不可用肥皂吹泡泡，你們怎麼不聽呢？報上曾經警告我們肥皂水會致癌，你們不怕嗎？」「我們老師告訴我們吹泡泡要向上、向下、水平等姿勢，而我們向上的時候總是會喝到肥皂水，那要怎麼辦呢？」妹妹不高興的說。我一時信口的說：「你的嘴不要沾到管就好了。」妹妹把麥桿（管）交給我說：「那麼請你吹給我看？」我自信的接過來吹，但是向上吹時無論怎麼吹肥皂水也會流入口中，也找不出更好的辦好，害得我臉紅耳赤，被妹妹嘲笑一番。