我們檢討數學課本十一冊，練習十五，第四題：「圓池一個，直徑 10 公尺，在池的外圍築寬l 公尺的路，算出路的面積是多少？」時，大家都願用大圓面積減去小圓面積的算法： 62 × 3.14 -52× 3.14= 34.54 或(62-52)X 3.14來做。這時我問老師：「是不是可以用(10+1)× 3.14=34.54 來做？」不等老師的回答，王同學搶先說：「老師，我認為這樣做只是一種巧合，因為我用別的數字試過了，結果答案不同，況且也無法解釋它的理由！」老師聽了，告訴我們：「凡事在沒有得到充份理由來解釋以前，不要冒然就下斷語。這個問題既能造成巧合，必定有它的道理在。」於是我們幾個喜歡數學的同學，便聚在一起研究到底能不能用(10+1)X3.14= 34.54，這種方式來做？又怎麼來解釋它的道理呢？

電路之種種物理原理，僅由虛無的想像，配合推論，加以瞭解。固然都有客觀的實驗作為論證的依據，然而這些實驗若不是儀器複雜，操作不易，（勿密立根油滴實驗以驗證基本電荷之存在）就是間接推論(如以熱力學方式測定電動勢)，部不是簡潔明快的方式，使學生對電路有一清晰的概念。為了教學上的方便及基本理念的灌輸，擬以此解析板解說電池，電位差、電阻、電流、電流計……等之基本意義，也進一步表現電阻定律、歐姆定律、電阻之串，並聯等定律，以期學生能以最簡單、直接之方法全盤了解這些物理量間之關係。

我們對於鋁罐可使屋頂表面溫度下降約20℃的報導感到興趣，於是製作一塑膠模擬屋，以水泥、磁磚、玻璃、不銹鋼和鋁盤做屋頂，利用燈照代替太陽，對不同型式易開罐進行研究。首先我們有系統地從外部不同位置測氣溫，然後測各式易開罐的表面以至於內部的溫度，最後利用模擬屋測屋內氣溫。期間並接了一熱電偶溫度計，大幅縮短了測量判讀時間。並發現高溫時，鋁罐比鐵罐溫度上升較慢且下降較快，鋁罐表面溫差變化比鐵罐小，表面磨光的裸鋁罐表面溫差變化又較小，且鑽3孔的裸鋁罐罐內均溫差最小。最後在不鏽鋼盤上鋪滿半圓弧未磨光鋁片，測得屋內溫度比未鋪任何物還低15℃。證實鋁罐對降低屋內氣溫度實有不錯成效。

槭樹種子的外表型態有常態分佈的現象，翅果常分布在1.08〜2.02公分，又以1.32〜1.56公分最常見，寬分布於0.22〜0.72公分，以0.32〜0.50公分為最常見。厚度的大小依序排列為：種子＞肋＞翅膀；肋的厚度大小依序排列為：肋前＞肋中＞肋後。重量分布於0.012〜0.046公克，以0.022〜0.032公克最為普遍。槭樹種子飛行的時間具有一定的規律性；我們把飛行時間大約分成四大類，分別是：啟動期、旋轉期、滯空期和飄移期。質量小的種子較質量大的種子能散播得遠，尤其是高度在100公分以上時較明顯。槭樹種子飛行時，除了種子本身的旋轉(自轉)外，種子亦繞著一圓心飛行(公轉)。

本實驗希望藉由聲波的反射、共振、干涉、駐波等特性，來探討聲音滅火的原理。過程中我們從探討喇叭迴音孔的設計原理，進入亥姆霍茲共振(Helmholtz Resonator)的世界。我們具體的研究聚音器的特性，找出效率最佳的聚音器---讓聲音成為快速、有效、低成本、無汙染的滅火器。

由於太陽仰角隨著時間不斷變換，太陽能板的接收率因此無法隨時達到最高。如果太陽能板能像向日葵一樣持續面向太陽轉動，那麼將會大幅提升太陽能板單位面積的吸收效率。我們設計一個附有凹槽的面板，使特定方向的光源只能完全通過特定的一個凹槽。而這個特定方向的光源會到達驅動裝置，此裝置是利用在常溫下的平衡態在受熱後總莫耳數增加的原理，使氣體總壓增加，進而推動水，使驅動裝置對面板造成的力矩增加，帶動整個面板轉動，讓目標面向陽光。經數次測試發現，雖然面板會朝向光源轉動，但總與正確方向有些微偏差，沒有辦法很精準的指向光源，推測造成此狀況的因素不只一個，有待更進一步的改良。

我們製作了可以量出精確角度的仰角器，將瞄準遠端物體產生的水平仰角，以直角尺轉換成地面雷射光點位移，可以測量的仰角偵測極限為0.00573度。利用遠端已知長度物體當標尺，應用直角三角形邊長比例關係，測量我與物體距離，以101大樓當標尺，選擇汐止與大直地區，進行長距離的測量。汐止綠野山坡社區，距離101大樓約7公里，測量誤差-0.282﹪，約誤差-20公尺，大直美堤河濱公園，距離101大樓約5公里，測量誤差0.107﹪，約誤差5.4公尺。將方位角觀測數據及距離測量結果，我們成功的在地圖上找出了當時測量位置。測量我與月球距離，有比較大的誤差，但是我們測量的結果，有在月球與地球最近距離363104公里與最遠距離405696公里範圍內，後續還要繼續努力，尋找更好的方法。

As the most dominant species on planet Earth's surface, humans have become the sole protectors of the planet, in charge of keeping it hospitable for billions of species. However, a swift look around Egypt's streets in contemporary 2007 showed proof of our exploitive use of fossil-fuels. Provoked by such a scene, I set out to discover the negatives of fossil-fuel consumption that more than 2 million websites were ready to detail. The increased CO2 emission, due to fossil-fuel use, is contributing to the greenhouse-effect, causing global-warming and thus leading to climate-change. This affects biodiversity by causing the eventual extinction of species, thus upsetting food-chains and affecting humanity in the long-run. Statistically 40 more years of consumption are left if the current rate-of-consumption persists. My proposal is to use solar-energy as an alternative power-source. Two requirements must be fulfilled: it must hold research potential and shouldn't suffer from problems associated with fossilfuels. 3rd-generation nanocrystalline dye-sensitised solar-cells have a conductive-glass-electrode coated with titanium-dioxide, then a layer of dye on it for light-absorption, electrolyte and finally a counterelectrode coated with graphite.\r In the dye-experiments, dyes extracted from fruits & vegetables, and the wavelengths of visible-lightspectra that they absorb, were examined using a UV-spectrophotometer. The solvent for the extraction-process was tested and ethanol was better than water because it actively extracts the dye while water doesn't help and contains ions that alter the dye's absorption-abilities. I combined 2 dyes: chlorophyll (absorbs the red & violet areas in spectrum) with blackberry (absorbs the green area) thus enabling the solar-cell to absorb the entire spectrum and maximising its power-reading. I investigated whether the dyes should be freshly-mixed or combined earlier (and used every time to build the cell). Freshly-mixing dyes is better because that stops the enzymes that were extracted out with the chlorophyll from denaturing blackberry's anthocyanins and rendering them dysfunctional thus the dyes work better maximising the power. Testing the dye-combination's concentration showed that the 6.25% concentration is the best because it can coat the TiO2 with a single-layer of dye instead of high concentrations that give multiple layers of dye which doesn't give good electron transition or low ones that don't give enough dye which means a lower amount of electrons are being excited and thus less power. In the material-section, anatase and rutile, TiO2's 2 major constituents (structurally identical but with different crystal-orientation), were compared and anatase proved itself better because of its smoother conduction-band. Different anatase particle sizes were examined and the smaller particles (4 nm) were better because of increased surface-area. I investigated the ways of coating the counterelectrode and found that using carbon-paste is the best. Ultimately my solar-cell's power-reading increased from 2.04 nW to 6.41 μW which is 3142 times the initial reading, a dramatic increase for a solar-cell whose size doesn't exceed 4 cm2. This proved the great research potential held by solar-energy. After extensive comparisons between the ups and downs of both fossil-fuels and solar-energy, solar-energy clearly proved itself the perfect alternative for powering our future.

利用實心鋼球在傾斜凹槽軌道上滾動的簡單實驗，來探討滾動運動。藉由合適的資料分析法，計算滾動摩擦係數ρ值，發現ρ值約在10-2cm左右。當軌道傾斜角逐漸增加時，鋼球會有由純滾動過渡到又滾又滑的現象，推估木軌道的臨界角約在24o附近，玻璃軌道的臨界角約在20o附近。 最後，更進一步加入滾動摩擦的效應，修正力學能守恆關係，以計算鋼球轉動慣量中之幾何常數K值，並推測出靜摩擦力在純滾動時不消耗力學能，而滾動摩擦在傾斜角愈小時，影響效應愈加明顯的結果。

章魚和烏賊如何靠墨水保命？ 海洋一望無際，看來祥和美麗，其實底下正進行著激烈的生存競爭。大魚吃小魚，小魚吃更小的魚，大部分的魚遇到害敵不是快速游離，就是鑽進地形較複雜的岩礁躲藏，章魚和烏賊則是另有一套保身法。牠們因為身體柔軟，成為不少大型海棲動物青睞的獵物，特別是抹香鯨類以烏賊為主要食物。遇到這些捕食者，章魚、烏賊除了快速游走外，還有一大絕招，就是使用噴出墨水的障眼法。 烏賊噴出的墨水形成黑色的一團，對方乍看還以為烏賊仍在原處而展開攻擊，其實牠早就逃走了。章魚噴出的墨水則是立刻散開，在水中形成煙幕，讓捕食者摸不清牠所在的位置，可說是一種隱遁法。 章魚和烏賊的墨水有什麼不同？ 烏賊的墨水含有由數種醣類串接而成的黏多醣，帶有黏性，因此噴出後仍能凝聚在一起，形成塊狀。章魚的墨水少含黏多醣，噴出後就隨著水流分散。此外，烏賊墨水的脂含量也比章魚的高，並且含有不少帶甜味的甘氨酸（Glycine）、脯氨酸（Proline）等氨基酸，這讓它成為一些料理的食材，其中最有名的便是義式墨魚麵，日本沖繩的黑麵也是利用烏賊墨水的黏性和糖味製作的料理。相反地，章魚的墨水不僅沒味道，而且也不能黏到食物上染色，沒有烹飪上的利用價值。 怎麼辨別章魚、烏賊的雌雄？ 光從外表不容易看出章魚、烏賊是雄的還是雌的。烏賊共有10隻腳，到了繁殖期，雄烏賊會從噴墨水用的漏斗排出一個裡面充滿精子的精莢，放在最後一對腳的末端，然後把精莢送進雌烏賊體內，或放在牠的口腔附近。因此我們只要看烏賊最後一對腳的末端形狀若不同，便知道牠是雄性。尤其雄烏賊為了保護精莢，往往這個部位沒有吸盤。至於雄章魚，第三對腳成為運送精莢的交接腕。

五下的自然課本中有說：「氣壓和天氣的關係非常密切，高氣壓來了天氣會變冷，穗定後天氣會轉好。知道了氣壓的高低變化，就可預測天氣。」這一段話我們始終不了解其中的意思，於是就展開了下列的探討活動。