我們從網路上發現一種很有趣的陀螺，這種陀螺旋轉一段時間後，會快速翻轉過來並倒立旋轉。因此我們分成三部份來分析及探討其原理：一、對原型陀螺的基本物理性質分析 二、自製陀螺模型模擬分析陀螺倒立的原理 三、以自製倒立陀螺模型驗證倒轉陀螺理論。我們利用市面上賣的倒轉陀螺、乒乓球、黏土和馬達來進行下列實驗。第一，將買來的原型陀螺割開，並分析其重心位置、上下比例等構造。第二，用乒乓球和黏土模擬原型陀螺，改變其上下比例、重量、開口大小和中間段位置來分析陀螺的各種特性。第三，將乒乓球製成的原型陀螺，放置在馬達上，減少底部之摩擦力以便驗證上述結果。最後發現陀螺的倒轉和其重心偏移的角度有關。分析的結果顯示：陀螺重心偏下方，所以倒轉後，重心移到上面，會使重心到陀螺旋轉支點的連線與中心線的夾角角度變小，因此倒立的陀螺晃動會比較小，比較穩定；而陀螺正轉時，因重心到支點的連線與中心線的夾角角度較大，造成陀螺旋轉時的晃動也大，因此產生動摩擦力的時間也較長，這正是推動陀螺翻轉的力量來源。而倒立後，重心到支點的角度較小，不易晃動所以陀螺自然就翻轉過來了。

植物依靠向光性爭取最多的光線，以進行光合作用，製造食物供給所有生物。雖然在十九世紀時植物的向光性就已經被發現，並且參與植物向光性的主要荷爾蒙為植物生長素也已經熟知，但是主要是植物的哪一個組織接受光訊息以誘導向光性，以及細胞內的哪些分子參與訊息傳遞，則都不清楚。因此這個研究，以可以發射特殊波長的發光二極體為光源照射綠豆小苗以研究向光性，結果顯示藍光和綠光而不是紅和黃光可以誘導向光性。就向光性訊息傳導的組織層面的研究而言，將豆苗的葉、葉柄、生長點、子葉分別除去後，再側面照光，發現向光性要產生必須要有生長點或葉柄，並且發現莖可以誘導向光性，而葉子不能誘導向光性，因此莖是主要接受光訊息以誘導向光性的組織。就向光性訊息傳導的分子層面的研究而言，植物以鈣離子的螯合劑和鈣離子通道阻斷劑處理後發現，細胞質內鈣離子濃度的增加是藍光和綠光誘導的向光性所需要的過程，有趣的是藍光誘導向光性的訊息傳導過程中，除了經由細胞內的鈣離子濃度的增加外，還有其它鈣離子不參與的訊息傳導途徑。此外，以蛋白質磷酸?抑制劑和蛋白質去磷酸?抑制劑處理植物後發現，藍光和綠光所誘導的向光性訊息傳導，都包含蛋白質去磷酸?第1 和2a 型在細胞內的作用。因此植物的向光性需要有生長素才會表現，生長素由生長點製造後由生長點和葉柄儲存，在光刺激之下會誘導莖產生傳遞訊息，此訊息會傳遞到含有生長素的生長點和葉柄，使得生長素流向照光組織細胞，並且使得細胞內鈣離子濃度增加，活化蛋白質去磷酸?第1 和2a 型，進而造成植物的向光性。Phototropism allows plants to receive the most amount of light to perform photosynthesis, which produces food and energy for all organisms. The phenomenon of phototropism has been known since the 19th century, and auxin has been identified to be the main hormone involving in phototropism. However, the major plant tissue responsible for receiving light signal is not fully understood, and the signal transduction pathway within cells after light activation is not clear. Therefore, the phototropism of mungbean seedlings is examined by Light Emitting Diodes (LED) which produce the specific wavelength of light in this study. Results point out that blue and green lights rather than red and yellow lights induce phototropism of moonbeam. The phototropism of mungbean seedlings is further studied by plants whose leaves, petioles, apical meristem, or cotyledons were removed, showing that the presence of either apical meristem or petioles is needed for inducing phototropism. Also, stem ,not leaves, is the major tissue that receives light activation, and induces phototropism. The signal transduction of phototropism was further analyzed in the presence of calcium ion chelator and channel blockers. The signal transduction of phototropism induced by blue or green light contains the increasing concentration of calcium ion within cytosol. Interestingly, there is a calcium-independent tansduction pathway for blue light only to induce phototropism. Additionally, staurosporine (STA), a protein kinase inhibitor and okadaic acid (OKA), a protein phosphatase inhibitor, were used to study the signal transduction pathway of phototropism, and results indicated that protein phosphatase 1 and 2a is needed for both blue and green lights to induce phototropism. Conclusively, the phototropism is triggered by the reception of light by stem, and the light signal is transferred to apical meristem and petioles that reserve auxin produced from apical meristem. Auxin is then transferred to the cells that is illuminated, increases the concentration of calcium ion and activates protein phosphatase 1 and 2a in cells, and finally phototropism occurs.

民國七十年初，一股智慧性的旋風席捲歐美，進入台灣，這就是“魔術方塊” ，它是由廿六個小立方塊很巧妙的砌合在一起，使我們能夠把其中任一層沿著適常的方向自由轉動。它有六種顏色，當我們隨意轉動幾次之後就很難將它轉回原來每面同色的型態。當時我們年紀還小，鵪了很久的一段日子，也只能轉出一面同色而已，無法再突破。那時電視上更舉辦魔術方塊的復原比賽 · 有人居然能在極短的二分鐘內迅速的完成六面同色，真令人羨慕！如今它無聲無息了，正像一股旋風，過後煙消霎散，但它卻深印在我們心中。署假時，幸運地參加學校的數學研習營，它又活生生的出現在我們眼前，三天的研習活動，使我們對它有更深一層的認識。尤其是研習營結束前老師的幾句話，更激發我們更上一層樓的決心。老師說：數學是一種很有用的工具，很多事物都能以數學模式來解釋，甚至於能由數學應用演變成日常生活的應用。魔術方塊的解法原理，或許也能用數學模式去探討，希望同學們能利用漫長的暑假，多讀些書，去思考如何建立起魔衛方塊的數學模式，經過半年時間的砌磋研究，我們很到一些心得，現在我們把它報告如下：

本研究理念主要以環保觀念為出發點，過程包含資料蒐集、環保酵素製作與效能驗證。以環保酵素在生活上的應用，挑選出四項功效，來進行實驗，驗證網路資料可信度，包括液態肥料、除蟲防蟲、除污除霉、去除油污等。期待環保酵素能取代化學肥料與農藥，也可作為天然清潔劑，減少對環境的污染，為環境盡一份心力。本研究實驗結果如下：一、環保酵素具有液態肥料的功效，可用來作為有機肥料。二、環保酵素有防止小菜蛾產卵在小白菜上，但沒有除小菜蛾幼蟲的功效。三、環保酵素沒有防蚊液的功效。四、稀釋後的環保酵素沒有除孑孓、蚊子的功效。五、環保酵素具有除污除霉的功效。六、環保酵素具有去除油污的功效。

上國語課時，老師讓我們欣賞一首兒童詩蜻蜓我是一架靈巧的小飛機沒有螺旋推進器，也不噴氣體上上下下，自由自在翱翔天空，輕快無比我是一架新式的小飛機不需要燃料，也不會污染大地起飛降落，稱心如意雖然是創造發明，卻不申請專利我好喜歡這首詩，因為我曾在烏來看過蜻蜓飛翔，一會兒高一會兒低，當我靠近一捉，它卻一下子飛得遠遠的，我真希望它能和我作伴，今天我欣賞了這首詩，心裡便決定做一隻竹蜻蜓，一連做了幾隻，都飛了一下就掉下來了。於是我便去請教專門指導航空模型飛機的陳老師，請他教我製作一隻飛得高，飛得遠，飛得久的竹蜻蜓。

在五年級下學期的自然科第六單元中有提到〝台灣的天氣〞，剛好去年暑假時，有幾個颱風侵襲臺灣，瑜芬發現在颱風來時，彰化地區大部分都先吹偏北風，颱風經過後卻吹偏南風。因此我們從颱風的形成原因和一些日常生活中會遇到的旋轉現象去探討。我們發現：一、颱風屬於熱帶暖溼氣流（低氣壓），在低氣壓形成實驗、低氣壓流動方式實驗、低氣壓上升的流動方式實驗等三個實驗中發現暖氣流皆是上升氣流，其中水蒸氣、熱水、煙都是向上旋轉上升，方向都是逆時針方向，與颱風的旋轉方式相同。可見是受同一種力的影響，這就是科氏力。二、低氣壓形成實驗的紙蛇實驗、水流漩渦旋轉方向實驗與磁針旋轉方向實驗中紙蛇、磁針與水流漩渦都有順時針與逆時針兩種方向，與颱風固定逆時針方向的旋轉方式不同，故颱風與紙蛇、地磁和水流漩渦的影響力是不同的原理。三、風遇到阻礙物後風向變混亂，但風力變小。當颱風由太平洋往大陸移動時，會受到中央山脈的阻饒，因此會減小風力及干擾風向，因此台灣西部地區受颱風影響較小。四、對照去年的幾個颱風的衛星雲圖與同學紀錄的風向變化，由實際雲層變化和風向的變化對照，發現颱風都是逆時針轉的。因此颱風來時大都先吹偏北風；颱風離開時，大都會吹南風。五、利用颱風逆時針轉的原理製作颱風模擬器，以此模擬器作侵台之模擬，更可發現颱風來時吹北風的情形。經由以上幾個有關颱風的實驗和模擬，我們更了解颱風逆時針轉的現象以及颱風來時大部分都吹北風的原因了。

動物一定都會移動嗎？ 一般來說，動物為了捕食而有明顯的反應與移動能力，但也有不移動，而像植物那樣定居的動物，例如珊瑚、海綿。牠們的受精細胞在海水中漂蕩，找到適當地方後在此定居，開始發育、繁殖，生活方式和多數海藻等的孢子一樣。在植物上常見的介殼蟲也是一樣，雌性一齡若蟲會爬行，找尋適合的落腳處，找到後就將口吻插入，吸食植物，就此定居，不再移動。 動物的細胞和植物的細胞有何不同? 主要的不同是動物的細胞沒有細胞壁，植物的細胞多數都有細胞壁。動物和低等植物的細胞有中心體，高等植物沒有中心體。動物細胞絕大多數都沒有葉綠體和液泡，植物有的有，有的沒有。不過原始型動、植物細胞間的差異比較模糊，例如單細胞的鞭毛蟲、線蟲，屬於動物或植物，專家之間未有共識。鞭毛蟲的細胞體內含有葉綠素，只要光線足夠，就會像植物一樣行光合作用，自己製造養分，維持生活，不能行光合作用的時候，就利用鞭毛來回游動，將水中的食物撥進口裡。 植物有沒有感覺？ 植物雖然沒有神經、感覺系統，但具有感受外界刺激的能力。當一盆植物放在窗邊，它會向著窗外有陽光的方向生長；最明顯的例子就是向日葵，它一整天跟著太陽自東向西開花。至於含羞草受到刺激會有閉合葉片的現象。

我們發現15種按照規律的轉法會使魔術方塊轉回原位，並且深入的研究其中一種轉法。藉由同餘數步數的方塊會在同一個位置上的原理，能由步數推算圖形，反之亦然。在步數與圖形互相推算的同時，發現餘數的10個特性、由除數、餘數推算被除數的算法以及最大公因數的求法還有3個等式的猜測---x、y互質時的關係。最後我們將餘數應用到日常生活當中，製造了星海羅盤。在製造的過程中，我們發現了第三個迴圈---翻轉迴圈，所以做了翻轉迴圈、餘數迴圈、方塊軌跡迴圈的探討，發現這三個迴圈有部分整數的特性。

環境汙染一直是全球關注的問題，而本研究是基於冬天時，常會看到同學拿著暖暖包取暖，如此使用頻繁且不可重複使用的暖暖包是否會造成環境上的負擔呢？透過本研究希望能將資源再利用的咖啡渣，用來取代暖暖包內容物-蛭石，拓展咖啡渣的新用途，減少廢棄量。 本研究比較了不同咖啡渣來源、添加量及研磨大小等因素進行暖暖包放熱溫度曲線分析，而我們成功找到可以跟市售暖暖包一較高下的最佳配方：2g濾掛式(20秒*5)的咖啡渣，持續放熱24小時後仍有47.04℃的高溫。並更進一步結合大眾喜愛程度，能客製化提供暖暖包配方，來滿足不同消費者的需求，最後利用簡單步驟在家中即可自製出暖暖包，方便使用於日常生活中，既天然更可達到資源再利用。

倒立水母（Cassiopea andromeda）為一種體內含有共生性蟲黃藻的缽水母類，其傘部收縮運動可引發水流，為水母帶來獵物，同時也是與外界物質交換的重要途徑。共生藻則以自水母體獲得的物質與光能行光合作用，以供應自身與宿主水母之需。本實驗首先探究各種光環境因子（光強度、日週律、不同波長色光）與倒立水母個體大小、飢餓狀態及有無共生藻等因子，對其傘部收縮頻率的影響，進而研究倒立水母異營性攝靪與個體耗氧率等基本能量代謝特徵。研究結果顯示：正常的碟狀體具有明顯的光趨性行為，伽無共生藻的個體則否。水母傘部收縮頻率隨體型的增大而降低，在自然光照與餵靪的條件下，其收縮頻率則有明顯增加的趨勢；反之，黑暗與持續的飢餓狀態，會使其收縮頻率明顯下降。自然光照組的水母個體，其24小時內的收縮頻率呈明顯的日週律變化，伽黑暗組則未見此一現象。以不同色光照射的各組水母，其傘部收縮頻率未見明顯變化，伽各組無共生藻的個體則明顯低於正常的個體。此外，體型較大的個體，其水體過濾作用與清除率（異營性攝靪能力）皆明顯高於小型個體，而且無共生藻個體的清除率高於相同體型的正常個體，暗示其異營性攝靪能力的增加與能量獲得策略的改變。在黑暗中的耗氧率（基礎代謝率），則以正常的個體較高，而且無論正常的個體或無共生藻的個體，其個體單位體重耗氧率皆隨體型的增大而減少，呈現明顯的尺度效應。綜合上述結果可知：光環境因子能明顯影響倒立水母傘部收縮頻率，且可能係透過共生藻的光合作用等相關生理機制進行，進而影響其異營性攝靪與光環境選擇能力。

當我們在學魔術方塊時，我們買了書，還到網路搜尋一些相關的教學資料，我們發現都只是圖形、公式和方法的解說，這些內容既多且雜，大家的疑問：「我手上的魔術方塊現在要套用哪個公式呢？」，非常不容易學會，因此，我們想做一個『互動式魔術方塊教學軟體』。我們使用Visual Basic 2008 Expressed + DirectX 9.0，魔術方塊的3D 畫面使用Direct3D，音效使用DirectSound，此軟體的兩個創新想法為：（1）增加互動性：使用者可設定電腦上的魔術方塊與自己手上的一模一樣，執行程式後你只要跟著電腦轉和聽語音解說，就可學會。（2）圖形與公式的簡化：圖形：網路上有約27 種，我們只有用『1 種』簡單又好記的方法。公式：現在的做法有10 幾種，我們只用『5 種』方便又好用的做法。下圖為軟體的操作畫面，從使用者的意見反應得知，這是第一次有這種教學軟體，此種互動式實況教學也真的有助學習。