喬治.波利亞(George Polya)所善「數學研究法」( Mathematics and Plausible Reasoning)給我很多的啟示與靈感。書中引數學家高斯(Gauss)的話說：「數論中有料想不到的好運氣，藉歸納法挖掘到最優美的新真理。」

過年時我幫媽媽大掃除，媽媽分配給我一些輕鬆的工作，洗墊鍋壺類的用具，並從爐灶真挖了一大堆的灰，叫我用灰洗擦就可以。經過一陣洗擦之後，每一樣用具都光亮如新。我覺得很奇怪，為什麼灰的功用如此好呢？我問媽媽，媽媽叫我問老師。於是在老師的輔導之下，我們全班做了一項灰水性質的實驗。

This project aimed to create a simple model of coin sorter with cheaper price, electricity saving using recycled materials for use in place of manual separation and compatible to the automatic coin sorters commercially available in the market. The principle applied in inventing this device was the gravity force that pushed coins to fall through its upper compartment to the lower part via a slope that determines the coin path as well as the speed of the coins. The upper part of the box was designed to control the rate of the descending coins and transported the coins to the separation section in single file order to prevent jamming. The lower part of the box consisted of the coin sorting mechanism which conveyed the coins to their assigned compartment according to coin diameters. The box could separate three kinds of Thai coins, 1,5 and 10 baht, with 95-98 % accuracy. The efficiency was in the range 150-250 coins per minute with highest accuracy at 150 coins per minute. The box was made from acrylics. The designed box can separate coins faster than manual sorting although not with as high efficiency as automatic machines which can sort up to 500 coins per minutes. At the present stage, it can not count the number of coins. However, it can be built at cheaper cost, does not require electricity or electronic devices and is suitable for small and medium size business. We aim to improve the box to give higher accuracy with coin counting ability.

這份報告的主題是藉由實驗，來探討雷射光的性質及它的應用，並實際製作利用雷射光原理的小器具。1.證明雷射光是否為單色光：先將雷射光射入不同顏色的玻璃紙，利用光無法穿透不同顏色玻璃紙的性質，以及將雷射光照射三稜鏡，觀察其反射的光線，藉此來證明雷射光是否為單色光。2.雷射光的直進性質：利用彎管或其他不透光物品將光線阻擋，觀察其是否能穿透物品，並且用不透光物質，使我們能夠看出雷射光的軌跡，來證明雷射光的直進性質。3.雷射光的折射與反射：將雷射光射入不同的物質中，觀察其折射角度，來得知雷射光在不同介質中的傳播速率不同，也觀察其是否有反射的現象。4.雷射光的應用：研究運用雷射光製成的物品，如雷射印表機、光碟機等等，並了解其製作原理。5.自行研製雷射小器具：利用雷射光的原理，來製作簡單而獨特、有效率的小器具。The topic of this report is to study the quality and applications of laser by experiments, and actually make a tool by using the principles of laser.1.Prove if laser is a one-color light: By lasing laser through a triangular prism, observe the light it reflected to prove that laser is a one-color light.2.The quality of in-line approach: By using tubes or other lightproof items to block out the light to observe if it can penetrate things, and also let us see the trace of laser to proof the quality of in-line approach.3.The refraction and reflection of laser: Study the differences of refracting angles by lasing laser into different items, to know the speed of laser in different mediums, and also observe if it will have any reflections.4.The applications of laser: Understand how laser products are made by studying them, like laser printers and CD players. 5.DIY laser tools: Make simple but unique and efficient tools by using the principles of laser.

在一個有障礙的平面上，給三個定點，我們探討連接此三點的最佳網絡。我們討論了諸如直線、射線、線段、圓、網格狀、三角形……等類的障礙，當網絡每穿越障礙一次，就必須付出代價，例如「拖延5 分鐘」。所以，設網絡穿越障礙的次數為y ，則網絡除了原本的總長度之外，還額外加入y 倍某固定數值的損耗。我們以費瑪點的各種性質及三角形不等式等方法為工具，就不同的穿越障礙次數綜合比較，而找出最佳網絡。在某些情況下，最佳網絡不是以費瑪點來連接三點，而是在障礙(如：直線)上找出符合某種與餘弦值相關特殊性質的點，以該點來連接三點，而此網絡可用GSP 軟體相當精確地作出。另外，我們也探討在考慮障礙造成損耗的情況下，兩點間的「實際距離」為何。 最後，我們考慮「混合障礙」問題。在此類問題中，除了前面所討論的障礙，還另加了如同「河流」的兩平行直線間區域之障礙，在這種障礙區域中，網絡的長度要乘以數倍來計算。我們發現，此類問題的最佳網絡也可用特定的正弦條件配合GSP 而相當精確地作出來。;Considering various kinds of obstacles in a plane, such as a line, a segment, a ray, a circle, a triangle or chessboard grids, which function like a red light, we research into the problem of finding the optimal network connecting three given points A, B, C in the plane amidst obstacles described above. Each time when the network crosses an obstacle, it will cause losses, such as five minute’s delay or a loss of one hundred dollars. Taking advantage of Fermat points, some basic inequalities concerning triangles and some special qualities about sine or cosine functions, we obtain the optimal networks in different situations. Besides, we consider what the “real distance” between two points is when there are obstacles in a plane. We also put another obstacle, including a line and a weighted region between two parallel lines, into consideration. In the region, like a river or a muddy ground in real life, the length of the network should be multiplied by a fixed time. Furthermore, we can use GSP to make the networks very accurately.

台灣是一個海島，四面環海，每個人多多少少總會有機會去海邊，成到漁村去走走。我們常有機會駐足拾取一個貝般，欣賞大自然所賦予它的炫麗光彩。貝殼，它曾是貨幣、是飾物、是建築材料，是我們生物研究及探集的好對象。只類的探集常不受時間和空間之限制，可隨時隨地進行，我們老師平時教學活動中之一項，帶我們做野外觀察，採集時，貝類也是常見的教材之一。老師為了充實學校教具設備，餒使我們了解鄉土教材，進而培養學生愛護鄉土之情操，曾帶我們在台南近郊做貝類之採集與調查，包括安平近郊、海灘及被挖走泥土建高速公路的台南地層（約五千年）等發現了不少類似之貝類。

作品主角是「人面蜘蛛及橫帶人面蜘蛛」，地點是在「台北市內湖區的康樂山」，時間是在「92年10月到93年5月」間所做的觀察與實驗，內容分為三個部分。第一部分是康樂山步道的蜘蛛生長情況，我完成了康樂山步道地形環境的分區(5大區18小區)、每個月的蜘蛛出現數量及地點、各區分布密度、分析與地形環境的關係，以及季節與人面蜘蛛及橫帶人面蜘蛛的消長變化關係。第二部分是蜘蛛網絲的實驗，我完成了蜘蛛網會黏部位的測試、黏力大小的實驗、黏力的推算、單絲吊重能力的測試、吊重能力的推算、延展及收縮能力的實驗、蜘蛛絲遇水前後的特性變化結果。第三部分是飼養及實地觀察所作的蜘蛛行為記錄，特別是對不同獵物的補食方法、結不結網的補食能力、捕捉活蜘蛛的方法等；這一部份主要是用照片及影片來說明。

光復節快到了，叔叔要結婚，我們全家總動貝，粉刷門牆，我負貴擦客廳的鐵窗，擦得我滿手滿瞼，不多久我就口渴想暍水，開水完水，只好去找橘子解渴。橘子剝完了，整個橘子卻都沾滿了油漆不能吃了，而我手上的抽漆卻減少了”我覺得好奇怪，用水洗都洗不掉的油談，怎麼剝橘子皮就掉了呢？第二天我去誚教老師，老師說這是個很好的問題，我們就開始研究了。

十一月一日「象神」颱風過境，帶來的豪雨，使得多處地方有「水患及土石流」，造成人民和國家極大的損失和傷痛，不禁讓我想起，為什麼每一次颱風來襲，即使風颳的不算大，但只要氣流帶來豪雨，必定會有「土石流」，帶給人們莫大的災害，使得人人「聞雨變色」，因此，藉由這次的科展，我們幾個同學相約，要來對沙、土、石的凝聚力和流失及崩落的情形做認真的研究。並去九份堪察土石流的現場，及訪問當地居民土石流發生前後經過的情形。

物理學上，在處理眾多波動現象時（特別像是電磁波干涉繞射），目前大多是用 Huygen's 理論來解釋波前的內涵意義與各種干涉現象，而這個理論的方法是在波前上放上很多個點波源來解釋。這裡牽涉到一個困難→極限。現有理論是以數學上積分的方法把結果導出來。但是，對於某些可能遇到的實際狀況遠比理想中的複雜許多，精密理論推導的過程往往變的繁複與困難，所付出的心力是事倍功半；因此我希望能透過電腦快速計算及強大的繪圖能力，來探討與比較物理學上電磁波干涉繞射的種種現象，以彌補實驗室不易實驗的遺憾。