高一課本(上)第一章專門討論有關整數的問題，對於小數的部份則沒有詳細的介紹，因為小數不僅在各種數學演算及日常生話中都常出現，而且它又包含了十進位制、加法律、減法律、除法律、乘法律、極限等的概念，含蓋範圍很廣，所以引發了我們研究、探討的興趣。

清華大學數研所林聰源教授在“數學導論”課程中，提出了關於四位數的一個有趣的性質：將任一四位數（數字不完全相同）的四個數字所排成的“最大數”減去“最小數，連續做下去，最後必得6174 ，例如四位數 2692 ，先 9622 一 2269 = 7353，再 7533-3357=4176，再 7641-1467 = 6174，而止於此。這種“現象”的確迷人，經予以探討其現象，幾經挫折，終得其秘。

多數的手擲機都是以珍珠板或紙張為材料，鮮少以巴爾沙木製作手擲機。因為木製飛機最大的缺點是易摔壞、製作繁瑣。本實驗研究目的是在尋找如何製作簡單且不易摔壞的木製手擲機。為了探討手擲機如何發射可以直線飛行較遠和滯空飛行較久，我們製作可以調整仰角、旋轉角度的「發射台」，用以測試飛機的飛行路徑。為了研究何種機型是最適合的手擲機，我們改變飛機的大小、機型，甚至改變主翼的形狀、上反角的角度、上反角的切割比例、機頭的長度比例等，探討最適合的手擲機結構比例。最後為了研究手擲機在室外有風時，風向、風速、飛行路徑的關係，我們改變手擲飛機與風向的角度，探討最適合手擲飛機與風向的角度。建議可以應用到教學、運動、科學比賽。

本研究以自己設計的「壓克力池型模型」，其直徑均為50 cm 的（1）圓型池（2）16 邊形\r 池（3）12 邊形池（4）8 邊形池（5）6 邊形池以及（6）對角線長50 cm 的4 邊形池等六種不\r 同的池型，利用相同的水流速率，來量測（1）規格物體~「浮體物」以保麗龍球(直徑14.68 mm\r 0.05 克)代之、「沉體物」以玻璃珠（直徑14.76 mm 4.0 克）代之；（2）不規則物~「浮體物」\r 0.3 克的落葉、「沉體物」以小土石（14.61mm×15.77mm×10.38mm，1.3 克）代之。\r 當放流水入各種不同池型時，因池形狀的不同，則產生的水流漩渦，研究其帶動「浮體\r 物」、「沉體物」等「雜質」流動效果，藉以驗證養?魚場的「八卦池」傳奇之說。

在高中的化學實驗中，有許多實驗設計是以肉眼觀察，常因個人辨識力的差別產生誤差。本實驗利用光敏電阻，連結數位電表與電源，自行製作了一個觀察溶液濃度的裝置，應用在許多高中化學實驗上： (一)化學反應速率實驗，以自製的濃度測量工具，測量硫沉澱一定量所經過的時間，可輕易判斷出反應速率與硫代硫酸鈉的濃度成一級反應、與鹽酸濃度成零級反應；(二)酸鹼滴定實驗，當溶液變色的時候，自製濃度觀測工具的電流會有明顯變化，以電腦紀錄反應過程，繪出電流－時間關係圖，當電流迅速下降時，即為滴定終點。依此方式可以讓機器自動滴定，不必擔心滴定過量的問題；(三)氧化還原滴定實驗，如同前述的酸鹼滴定，依電流讀?發生明顯變化時判斷滴定終點，未來可以應用在設計自動滴定計；(四)平衡常數的測定實驗，當溶液的透光度相等時，觀測到的電流值應該也會相等，由機器判的結果使得實驗結果的精確度提高甚多。

西北太平洋颱風形成後，影響其路徑的因素包括：太平洋副熱帶高壓的外圍環流、鋒面系統、其他熱帶低壓、高空西風氣流的位置、及陸地高山地形等。其中，與其他熱帶低壓之間的交互作用會產生「藤原效應」，往往導致颱風移動方向及速度的改變，其移動路徑也經常變化莫測、飄忽不定，令颱風預報人員傷神，令政府大小官員緊張莫名，也令防颱、救難人員繃緊神經，百姓更是盯著電視、電腦，關心颱風動態、關心災情、關心菜價、關心是否停班停課？首先我們以簡單的實驗模擬並了解何謂「藤原效應」，再針對天秤和布拉萬颱風的相關氣象資料，分析兩者間是否發生藤原效應，及此效應對天秤、布拉萬颱風造成的影響。進而比對歷史上一些有名的怪颱，了解其之所以稱為怪颱是否都和藤原效應有關？

本次科展我們所探討的，是關於圓的分割問題，討論披薩被切出來的面積和及切痕的長度和等相關問題。 我們提出並且用較初等的數學方法證明了幾個與圓的分割有關的問題，包括披薩定理以及另外七個定理。 最後我們也利用GSP軟體驗證定理二、三、四分給2人時的對偶結果和定理二分給3人以上時的其他結果，並對於一般情形的推廣，作合理的猜測。

去年科展我們研究「醋的神祕功用」，以打破醋缸問到底榮獲全國化學科第一名，激起同學們濃厚的研究興趣。尤其對於「磁鐵浸入醋液後磁力增強」一項更是意猶未盡，決定改以物理的方法對「磁力和磁場」做延續性的研究。

系統生物學是結合實驗生物和理論生物科學來探討複雜生物系統的新興科學，在後基因體時代中已慢慢地變成一種不可或缺的研究方法。本研究利用系統生物學來研究大腸桿菌之生長曲線。首先我們以電腦系統建立精準、快速的模擬平臺—— Emu. coli，再以實際培養大腸桿菌生長曲線，藉以評估模擬Emu. coli 平臺的準確性。此模擬平臺先以生長曲線的三次多項回歸分析及倍增時間為基礎建立常數資料庫，用陣列儲存每個個體的特性參數，經由電腦演算法模擬大腸桿菌二分法分裂增殖的生活史，並設定天擇淘汰條件以留下最適合品種，最後即時顯示陣列對應的生長曲線。本研究除能以我們發展的Emu. coli 平臺預測不同pH 值培養液中大腸桿菌的生長曲線外，並能以實際培養所得之生長曲線來加以驗證。本研究未來可以應用於癌細胞之生長模擬，進而找到最適合殺死癌細胞之條件，以達到治療癌症的目的。

我平常喜歡吃甜的東西，喝杯開水，也總要放一點白糖，有一天我發現放進去五湯匙多的白糖，不知道消失到那兒去了，照理在液體中沈下多少體積的東西，應該會增加多少體積才對。怎麼我放進那麼多的白糖，怎會消失得無影無踪呢？我覺得很奇怪？於是我開始追踪放進水裹的白糖。