我的研究是利用一些特殊的手法來探討所有情況皆會產生共點圓或共圓點。在一個由四條直線(無平行線組、無共點)所構成的圖形中，可以找到四個三角形及它們的外接圓。我知道它會共點，在此稱其為限制點。且若再添加一條直線，則可以任意的取出四條直線，分別找出它的限制點，而這些限制點又會共圓，吾稱其為限制圓。我欲證明此種情況會不斷延續下去。即是六條線時又會有限制點，七條線時又會有限制圓…。在本研究中，我利用了數學歸納法、特殊的編號方法以及「方向角」來做出此證明。由於固定的線組對應至固定的限制點或限制圓，希望能向找出其性質的方向發展。In my study, I use some skills to discuss all the situations which satisfy following conditions. The result is that concurrent circles or concyclic points will be found in every situation. In a graph consisting of four lines, conforming to conditions that any three lines won’t be parallel or intersect at one point, I can find out four triangles and their circumscribed circles. I know these circumscribed circles will be concurrent and I call the point at which all the circles meet “restricted point”. If another line is additionally added in the graph, I can discover that restricted points determined by any four lines in the graph will be concyclic. I call the circle “restricted circle”. What I want to prove is that the above situation will go on. In other words, restricted points will exist when I have six lines, and restricted circles will exist when I have seven lines and so on. In my study, I used Principal of Mathematical Induction, special ways of numbering points and circles, and “orientated angle” to prove my hypothesis. Because of particular line groups corresponding with particular restricted points or restricted circles, the further work I want to attain is to find the relation of them.

由於校園落葉很多，做生質能不但環保，而且容易收集再利用，除了認識各種植物穩定性之外，還要把植物落葉分類成乾、濕、油三類，經固態、液態、氣態實驗後，成為可使用的替代能源。不但可製作纖維素酒精，還選出「樟樹葉」為最佳發酵動力，利用產生的二氧化碳研發「樹葉火箭」與「逃生信號」，裝個降落傘在危急時用得到，再應用到重要場所，如海洋上或航空上，都是很有作為的一種逃生裝置呢！

(一)奇怪！一到冬天，整個學校的顏色都變了，樹葉枯黃，草皮也枯乾，連我們穿的衣服都變成黑色、深藍色，為什麼不穿活潑可愛的顏色，能夠更顯示我們小朋友的朝氣呢？(二)一到夏天，小朋友朝會，又是白茫茫的一片，全部是白上衣，加上太陽光一照，哎！眼睛真受不了，如果改變一下，不是可使我們的眼睛更舒服嗎？(三)由以上兩個原因使我想到是不是顏色和溫度（吸熱、放熱）有關，為了想了解這個問題，引起我對這問題的興趣。

本篇研究主題為 ”若有x個數分別為A2、(A+D)2、(A+2D)2…、[A+(x-1)D]2，x∈□，A,D∈□ ，今將這些數分為 y 組，y∈□，使每組皆有x/y個數，且每組數之和都相等，試問應該如何分組？ ” 的問題，我們以ㄧ個有系統的方式推導出一種分組的方法。除此之外，我們還將此問題推廣至” 若有x個數分別為AP、(A+D)P、(A+2D)P…、[A+(x-1)D]P，x, P∈□，A,D∈□ ，今將這些數分為 y 組，y∈□，使每組皆有x/y個數，且每組數之和都相等，試問應該如何分組？ ”的問題，很幸運地，我們也成功的歸納出一套有系統的分組方法來解決這類問題。

常見之飲料如汽水、啤酒等，打開瓶塞即見汽泡不斷地冒出，由此使我們聯想到氣體在水中之溶解度必與外界之壓力有關，基于這一觀念，乃設計一個實驗，可以簡易地測定氣體溶解度之方法

豆芽菜，為大豆或綠豆，浸水置於陰暗處澆水發芽而成，一般學者與業者們咸認為日光將影響豆芽菜的品質，但經筆者等實驗分析，得知每日施以短時日照二十分鐘，非但品質不變劣反而維生素C 含量及產量上皆有顯著的增加，惟短時日照，以多少時間最為恰當，因時間關係未及進一步研究，只好待科展後提出報告。

此研究著重於機器瓢蟲在不同的操控變因下所走出之路徑是否存在著某些性質。對於轉向次數k→∞且轉向角θ為任意角時，我們計算各收斂點P於坐標平面上恰形成圓C：(x- 1/(1-r2)2+y2=(r/(1-r2))2。將瓢蟲的轉向點P1、P2連線，圓心C與收斂點P連線，則P1P2與CP之交點S的軌跡形成長軸長為圓C半徑(r/(1-r2))的橢圓，且此橢圓的焦點為P1(1, 0)與C(1/(1-r2), 0) 。各轉向點Pn(n∈□)位於一個方程式為R=mrθ-π/α，m=OP=√1/(1-2rcosα+r2)定角為cot-1(㏑r/α)之等角螺線上；同時繪出轉向次數k在不同值時，瓢蟲行進終點之軌跡，以驗證當k愈來愈大時，各終點形成的軌跡會趨近於一個圓。當k=2時，圖形為蚶線並證明其經平移後之極坐標方程式為 R=r+2r2cosθ。最後我們展示行進公比r→1- ，r=1，r→1+時所呈現的終點軌跡，並對此軌跡所呈現出的意象與自然界連結，而其實質關聯性則有待未來研究。

本研究以濾藍光鏡片為研究主軸；測量各色光在不同鏡片下的光譜以及光強度是否有所變化，利用「imageJ」分析手機為光源的光譜中各波長的強度以及光譜顏色的飽和度和在濾藍光鏡片下波長強度的變化。利用「DataStudio」和「光感應器」記錄三原色LED經濾藍光鏡片、一般鏡片與無鏡片情況下的光強度差異，計算兩種濾藍光鏡片及一般鏡片的穿透率。研究結果顯示濾藍光鏡片是將光線的穿透率降低，尤其是藍光的穿透率降低最多，證明濾藍光鏡片確實有「濾藍光」的效果，而紅光的穿透率增加可能是因鏡片鍍膜的材質所造成的。

賭徒破產問題為機率名題之一，黃武雄教授多年前曾以醉步問題在嘉義女中，做了一次精彩之演說，遂引起吾人對其解法之研究興趣，而加以探討。

石油，亦被稱做原油，通常被儲存在封閉地質構造的地層內，外觀為黏稠的液體，是一種化石燃料。石油是古代生物的遺骸經沉積、深埋後與淤泥混和，並經過高溫高壓的地質作用後變質形成。目前石油經人類開採，製作出的相關產品非常廣泛，除了可以做為燃料的能源，如汽、柴油之外，也可經石油化學工業加工，製作成石化產品，如塑膠、化肥、殺蟲劑等。\r 天然氣，主要為甲烷所組成的氣態化石燃料，通常在天然氣田或某些煤層內會被開採到。天然氣主要是由於古代的有機物質，在厭氧的分解過程中會產生出甲烷的氣體，若在封閉的地層內則可被儲存下來。目前天然氣被廣泛運用在燃料上，例如天然氣車輛、家用天然氣設備，此外也被運用在發電上。\r 石油與天然氣兩者皆屬於化石燃料，所謂的化石燃料，意旨由過去大量的生物遺骸，經地質作用深埋後，受高溫高壓的環境影響而變質形成的，這個過程通常都要花上相當長的地質年代。因此這些化石燃料儲存在地層中，是有限的，若人類大量開採而用盡，要再生成就必須花上數千萬年的時間甚至更久。