用保麗龍碗盛裝市售檸檬汁，保麗龍碗上有被腐蝕的痕跡，但盛裝其他不同PH值的酸性溶液、鹼性溶液則沒有被腐蝕的情形，實驗結果發現，是因為檸檬皮所含的汁液會腐蝕保麗龍，且其他柑橘類果皮也會。

以遠哲科學趣味競賽中【升力大挑戰】的項目為基礎，以自製線繫珍珠板飛機滯空時的載重性能。雖是高中課程中的力學，仍激起我們挑戰研究飛行升力原理的意念。透過風扇與導流板的調整與製作，獲得較為平行的風向。在測試一般市售珍珠板飛機之後無法取得明顯的滯空性與載重性，則改以概念的方式設計出基本比例的原型機。經測試獲得初步的滯空性與載重性。接著製作可縱向調整機翼的測試機，進行配重與重心修正後的測試。以自製機翼攻角升力測量儀研究最佳升力的攻角，進而以可調整機翼攻角的機型實測攻角的升力，相互對照中確定攻角對於升力的作用。最後珍珠板飛機穩定飛行的載重量由原本的18 g 提升至26g，也使得每次的飛行更具穩定性。

Miracles in life originate from daily life itself. What can be imagined can really be achieved. Hong Kong, as an international city, is small in area and densely populated. To utilize space, tall buildings inevitably emerge. Taking elevators has therefore become the daily routine of everyone of us. However, problems abound with the present elevator system. You have probably gone through the dreadful episode of waiting long for an elevator to come, and passage being interrupted by unreasonably frequent stops. Besides, it wastes space, since each elevator tube can only accommodate one elevator. This is why our Free-D Elevator System will revolutionize the present one. It consists of a large cylindrical tube, which can be divided into several smaller, imaginary sector-shaped tubes. In each small tube a large number of elevators move vertically by magnetic levitation. The elevators can also rotate from one tube to another, thereby avoiding collision. This innovative design will substantially increase the number of available elevators for given space. Most importantly, it is highly feasible.

本研究中，我們將提出一些新穎結果，著重討論其在三角中的應用；同時，找出其遞迴關係式，得出三角展開式與其所對應之多項式分解式，進而討論出多種的規律性及所涵蓋的內容及推廣性質，我得到很多高中數學公式無法推導出在【4】和【8】中的漂亮公式及創新的結果，且這些等式都是由我們不太瞭解的無理數所構成的。 主要是討論我們在【7】中所得到的收穫與經驗；複數是三角、幾何、代數互動的橋樑，我是以不同的角度及嶄新的方法來綜合探討在【6】中相關的應用。提出關於正整數平方的倒數和公式更為精簡且基本的證明，將 sin−2 x 表示成級數形式的部分分式，進而應用在(a,b) = 1的機率問題上；並研究相關的等式，直接透過三角與代數來研究關於 2p 次方的倒數之求和問題，得出級數 之和的有用遞迴公式，並與最重要的常數扯上關係。 For one thing, we present diverse methods to evaluate finite trigonometric summation and related sums. Trigonometric summations over the angles equally divided on the upper half plane are investigated systematically. Several related trigonometric identities are also exhibited. What is more, we use methods of calculus, and make several surprising and unexpected transformations. A useful recursive formula for obtaining the infinite sums of even order harmonic series, infinite sums of a few even order harmonic series, which are calculated using the recursive formulas, are tabulated for easy references. Furthermore, is there any interesting results and applications？ Finally, the purpose of this paper is to develop a new proof of and related identities, but their derivations are more complicated. The following studies are completed under the instruction of the professor.

前幾天，學校酉側操場正在填土整地，同學們就去挖一些泥土回來種花。哪知沒過多久，一盆盆的花兒都陸續枯萎!大家百思不解，難道土壤也會生病嗎?為什麼?如何改善?我們向環保媽媽們請教，才知道土壤的質地對植物生長影響很大，為了深入了土壤、植物和水之間的親密關係，所以激發我們做這個研究的興趣。

最近網路和新聞媒體都頻頻出現免洗筷有毒的新聞，引起大眾的一陣恐慌，平日經常使用免洗筷的我很注意這個議題，趁著這次科展便邀了班上幾個志同道合的朋友，一起來為我們生活周遭的免洗筷做個總體檢，看看我們平常所使用的免洗筷是否安全衛生，有無殘留二氧化硫。首先，我們利用問卷調查的方式來調查班上同學使用免洗筷的情形，發現每天使用免洗筷的同學高達 77％，在此更加顯示出本研究的重要性。實驗結果顯示出本小組研發的測定方法精準度不夠，只在編號 1 和編號 4 的樣本中測出二氧化硫；但是利用實驗室精密裝置所做的檢測卻在編號 1.3.4.8.9.10 的樣本中均有二氧化硫殘留的反應，在與官能品評的比較下，編號 3.8.9 在官能檢測中都顯示有酸味，所以利用氣味來判斷二氧化硫殘餘是個可行的方案。在實驗中發現我們生活周遭所使用的免洗筷二氧化硫含量均不高，而且可以利用水洗的方式去除。每一種廠牌的免洗筷不論是外包裝或是筷子本身都有明顯的差異，在實驗過程中我們發現無標示公司或製造日期，筷身染墨有黑線條、聞起來酸味重的免洗筷其二氧化硫含量較高。所以消費者在使用免洗筷時可以特別的注意外觀、聞起來的氣味，最好可以用熱水洗一下，以去除附著在免洗筷上的二氧化硫。

「n×n 數字拼圖」的問題主要在研究：「找出把1、2、3…… n 2 個連續整數，依序填入n×n 的正方形方格中，填寫的規則是只能將『下一個數字』填寫在『前一個數字』的相鄰的位置，一直到最後一個數字n 2 填入最後一個方格為止，使單一對角線上 n 個數字總和為最大數的路線圖，並探討其中所隱藏的數學奧密」。 研究者經過實際的模擬與討論後發現：解題的方法應由最大的數字（n 2 ）逆回填寫至1；當n=奇數時，起點座標一定是（2，2）； 當 n=偶數時，起點座標一定是（1，1）或（2，2）；而且它的路線也有一定的規律。單一對角線上 n 個數字總和最大數與 n×n正方形方格之間存在著密切關係。研究者的想法請詳見「肆、解法」。

師教我們玩了一個圍棋的數學遊戲-「兵臨城下」，看似公平的遊戲，其實暗藏玄機。利用倒推法，我們一盤一盤的進行分析，終於在努力研究和老師的討論中，找到了其中的奧祕：（一）、一路玩法必勝絕招：掌握n＋1這個必勝點，就要掌握到n＋1的倍數，即可掌握優勢取最後一顆而致勝。（二）、二路玩法必勝絕招：掌握到對稱的盤型，或利用餘數判斷法，使兩路餘數相等。（三）、三路玩法必勝絕招：利用餘數判斷法掌握五個關鍵必勝點：（0,0,0）（0,1,1）（0,2,2）（0,3,3）（1,2,3）。（四）結合數學二進位法的運用。（五）進行遊戲的改良和設計：除可增加為n路玩法外，雙方還可以任意先擺好棋子，再開始互相進攻，以增加遊戲的趣味性和變化。

在高中物理課程的實驗中，有一個是利用空氣共嗚儀測量聲音在氣體中的速度，因而引發我們對固體、液體中音速的好奇，進而研究測量的方法。

本篇報告主要以尿液為電解質，並搭配金屬片為電極，嘗試組合出可使LED 燈泡發亮的尿液電池，由此證實尿液能發電。再藉由各種金屬片的組合及鹽橋的使用，找出電力超強的最佳條件。經測得銅片與鎂片為最好的電極配對，創造出「尿液手電筒」。

石花菜乾料復水性佳，膠質量多，且可反覆抽取，產值高。以平板加熱器煮沸再持續加熱60分鐘後，其黏度可比原來增加五倍以上。且以抽取比例1:25，可達最佳的產值。在常溫做海藻原液觀察石花菜膠的安定性最好。經過50℃烘乾16小時後，可得到易保存乾燥的海藻面膜，經40℃復水5分鐘後，即可形成海藻凍膜，敷在皮膚上5分鐘後，其保水度迅速可從30%提升至45%。由圖表可知，石花凝膠(配方D)於敷凝膠第五分鐘保濕力高於仿市售蘆薈凝膠(配方E)，而兩者皆有相同的保濕持久性。將石花凍直接裁切0.5公分厚度烘乾4小時，要使用前復水1分鐘，即可成為容易保存、製作成本低、膠強度好、可至少維持7小時的內膜傷口敷料，是個極具開發潛力的敷料原料。

很多人都有泡奶粉的習慣，卻偶爾會發現在舀完奶粉後，會有少許奶粉殘留於桌面上,仔細的觀察後發現~舀奶粉時塑膠匙上有叢狀奶粉聚集，且部分奶粉會噴射出去,若奶粉是一般的電偶，理應在排列好後維持穩定的位置，相反的，若奶粉有帶上與塑膠匙面同性的電荷，它應該不會沾附於匙面，而是被斥離。但我們的觀測結果卻同時包含以上兩種現象，我們對此感到好奇而展開研究。