從 8? ×? 6? 格棋盤的一子棋遊戲開始引起我們的研究興趣，進而得出一子棋是一個不公平的遊戲，而且先下者較佔優勢，但我們也解出了所有 M? ×? N 格一子棋棋盤後下者必勝的座標數列；在研究的過程中我們藉由將一子棋變形成蜂窩型棋盤時，察覺到其路徑數個數將呈費氏數增加。而一子棋遊戲規則像中國古老遊戲 ”拈 ”，所以我們發明出拈子棋，因破除了棋子走法的方位限制，也找出了後下者必勝數列而非座標數列。我們仍不滿足這樣的結果，我們知道棋手所下步數的限制會影響後下者必勝數列的生成，所以經過一連串的嘗試，我們最後把倍數的想法融入了一子棋的遊戲規則中，發明了(M，N)型棋，也找到了令人讚嘆美麗且規律生成的後下者必勝數列－泛費氏數列。

運動讓緊張忙碌的生活壓力得到快速的紓解，而排汗衣的發明，讓許多熱愛運動的人們在大量排汗的同時，能夠迅速有效的將汗水吸收，再排到衣服的外層蒸散，阻隔溼答答的衣服直接附著在皮膚上，免除身體的不舒適感，而達到舒爽的最佳效果，因此排汗衣成為運動員趨之若鶩的好夥伴。然而排汗衣究竟是何方神聖，有何種了不起的法術能夠成為今日運動界的當紅炸子雞席捲全球呢？我們為了揭開它神秘的面紗，特別追蹤研究，並且設計了三個實驗，藉由測試比較各種布料的吸水、擴散及蒸發能力，透過實驗的過程與結果，最後就知道排汗布料是由何種材質所製成及它的特殊性質為何了。

一 Motivation and Purpose: In this study, we want to completely know about “The number abc…de, which times m/n, 1≦n≦m≦9?N can get ed… cba?”, and also expect to find out “The good rule within them”. 二 Procedure:Using method of enumeration, induction to collect sample of all and beginning from two digits to get information “good rule”. When get some useful idea, put them into the following research for the step easy go on, the method try and error is a very tiresome works, especially when we deal higher digits. till enough information is obtained, we solve problem and find new one, then likewise again research steps, just the basic science research ways, we are glad have the key of these problem. 三 Result and conclusion :Those number we named “converse No.” There are two groups: S=m+n=10 and 11 S=11, then Q=m/n=9/2,8/3,7/4,6/5=4.5,2.6,1.75,1.2 S=10, then Q=m/n=9/1,8/2,7/3,6/4=9,4,2.3,1.5 Each group have four type. When S=11,Q=7/4=1.75,if converse No.each digit is a multiple of 3, then can cancellation or extension of fraction to get another 3 or 4. Growth up rule: Converse No. = type factor x heritable factor x growth factor=rx hx g S=11,r=2~5,h=9, s=10, r=1~4, h=99 一 研究目的：盼能找出”顛倒一族”的族譜。二 研究過程：確定研究題目為ab…cde×m/n=edc...ba,0≦n≦m≦9?N 求ab… cde？以窮舉法收集觀察資料，歸納演繹尋求規律。1.先觀察兩位數，分析共有顛倒對36對。2.建立乘數Q=m/n一覽表，共有27個3.設計顛倒對大/小及其商一覽表，以利觀察、歸納獲得規律。4.接著觀察三位數，共有360對，綜合二、三位數規律，找出選擇式窮舉法：9之倍數法。5.再接著找出四位數，再綜合而知另有 全調法 重現法 半調法 GCD遺傳基因法等來繁衍高位數顛倒數。6.於是依諸法找得六位數資料，得知GCD遺傳基因法為繁衍通則，完成族譜建立模式。7.研究顛倒數位數與其個數間關係式，完成研究。研究結論：1.顛倒一族有兩大類：S=10與S=11 S=m+n。2.每一大類有四型： S=10中，Q =9/1,8/2,7/3,6/4(9,4,2.3,1.5)S=11中，Q =9/2,8/3,7/4,6/5(4.5,2.6,1.75,1.2)3.每一型均有一個顛倒數，除了S=11中，Q=7/4=1.75者可約、擴分而得3or4個。4.顛倒數原則上均為9之倍數，除了Q=7/4經約、擴分可能得非9倍數者。

前幾天，學校酉側操場正在填土整地，同學們就去挖一些泥土回來種花。哪知沒過多久，一盆盆的花兒都陸續枯萎!大家百思不解，難道土壤也會生病嗎?為什麼?如何改善?我們向環保媽媽們請教，才知道土壤的質地對植物生長影響很大，為了深入了土壤、植物和水之間的親密關係，所以激發我們做這個研究的興趣。

所謂消毒細菌(殺菌)是利用高溫或化學品消滅所有的微生物，以達到沒有任何真菌、細菌及病毒的狀態。在紫外線的照射之下可將物體上的病毒、細菌等致病體進行物理的破壞，使其無法複製繁殖，達到完全徹底的消毒目的。雖然細菌的生存能力很強，即使在不利於其他生物生存的環境下，細菌還是能夠存活於其中。但強酸會破壞細菌導致死亡，也可達消滅細菌的目的。

在偶而的機會中，我們在學校的校園內發現了一種小生物生活在含笑花、玉蘭花、洋玉蘭等植物的葉片上，並且使被感染的植物，出現了黃斑，甚至枯萎。這些現象引起了我們很大的好奇心，首先我們先採了這種小動物，請教老師，並查參考資料，得知它們是介殼蟲的一種。下列就是我們對牠構造、行為、生態一系列的探討。

Motivated by Napoleon theorem, we study the properties of the triangles obtained by moving the midpoint of each side of a given trianle along the perpendicular bisector of corresponding sides, and extend the results to the case of quadrilaterals. On the other hand ,we consider the method of erecting a regular M-gon to each side of a given N-gon and joint the N centers of these M-gons to form a new N-gon. (abbreviated as CRG method),and get the following results. 1. We characterize some kinds of N-gons that can be transformed to regular N-gons via CRG method. 2. Of M,N are nature numbers with M|N, then it is possible to find a N-gon that can be transformed to a regular N-gon by CRG method. \r 3. If a polygon P is symmetric with respect to a fixed point or a fixed line, then P can be transformed by CRG to a polygon with similar symmetries. 4. If a polygon P is transformed by CRG to ′P,there exists a commonpoint G such that ΣGA=0 andΣGB=0, where A and B runs through vertices of and P′P, respectively. 本研究將拿破崙定理加以延伸。先探討由各邊中點沿中垂線延伸得出之三角形的性質並推廣至四邊形之情形條列式報告成果。另一個推廣是將給定的多邊形的每邊外接一個正多邊形，再以這些外接的正多邊形的中心為頂點造出一個新的多邊形。我們發現此幾何變換具有以下性質：（1） 「哪些多邊形能被變換成正多邊形呢?」，我們觀察出能被變換成正多邊形的多邊形其限制條件隨邊數增加而增多，並進一步區分了哪些多邊形可以被變換成正多邊形。 （2） 在將非正N邊形做變換時，不一定須外接正N邊形才能得到正N邊形，我們區分出可外接哪些正多邊形而得到正多邊形。 （3） 對給定的多邊形作此變換時，若原多邊形有點對稱或線對稱等性質，則新多邊形也將具有相同的性質。 （4） 此變換得到的新多邊形會與原多邊形共重心，亦即新舊兩多邊形內到各自的頂點向量和為0的點會是同一點。

本研究主要針對肥皂的製程以及天然清潔劑－茶籽粉進行分析比較，並得結合兩者的優點形成我們的產物－茶籽肥皂。本研究的重點主要分為五個部分，﹙一﹚針對理化課本上的肥皂實驗進行改良﹙二﹚收集市面的清潔劑資料並進行問卷調查﹙三﹚製作茶籽紛及茶籽肥皂﹙四﹚茶籽肥皂與其他清潔劑性質測試實驗﹙五﹚茶籽肥皂的問卷調查。

一群勇於探索的學生，想要以酸鹼變色的原理製作出一組簡易可行的變色筆。探索的過程中，一路從指示劑的材料、筆桿的製作方式、提升書寫效果一直延伸到了防腐的方法。在這為期八個月的探索中，師生們無不絞盡腦汁想辦法使變色筆變的更好，其中細緻如熬煮指示劑的方法，都是有待克服的難題。經由不斷嘗試，找出了八種指示劑裝填進自創的吸管筆。以鹼性溶液變色，又以酸性溶液復原。並試著以簡單的材料防止指示劑的腐壞。師生們無不期待研究成果能普及化，讓看過的人也能利用隨手可得的生活素材，簡易地做出一組實用的變色筆。

In this project, the stem of the banana tree is innovated into the absorbent substance in the baby’s diapers. A water proof material too has been innovated . In the study carried out, several changes has been identified in the production of an environment friendly disposable diapers.The structure of water molecules and cellulose as well as charges in both materials will enable cellulose present in all green plants to absorb water easily and effectively. Cellulose is also insoluble in water or solvent. This project uses the banana stem due to its high cellulose content and furthermore the cellulose present has a very fine structure which will increase its absorbency rate. Baby’s urine will be absorb into the absorbent material through capillary actions due to surface tension that develops between the cellulose and baby’s urine. The absorbent substance in baby’s diapers available today in the market is made up of Polyacrilate (SAP) and cellulose which are extracted from hardwoods, particularly pine trees. The production of the absorbent substance from the cellulose will help to reduce the logging of hardwoods.

條件反射是什麼呢？條件反射為生理學中的一種行為過程。在特定環境中，因強化作用而使某種應答的出現頻率增加，且更為規律。所謂強化是指為求得預期的應答而提供一種天然刺激或人為獎賞。在這個實驗中，我們欲探討「生物在不同環境中學習行為表現將有何不同」，於是觀察紅球魚、黑尾太陽魚與孔雀魚在接受餵食時的行為，並持續注意其長期所表現出的現象，最後結論是不論任何魚種條件反射之學習曲線相近，再學習情形皆明顯加快。