(一)在許多智力測驗的題目中，都有數列填充，用來測驗我們的歸納能力，而“降階法”是發現一般項規律的方法，有時需要多降幾階才會發現規律性，這些高階數列有那些性質？能不能定義二元運算？數列的運算保留了那些性質？改變了那些性質？能建立起什麼層次的代數結構？階差級數有沒有求和公式？(二)追求數學結構之完美”也是支持我們深入研究的動機。

Nematophagous fungi can form different kind of trapping device to trap the nematodes when they show off. They may play a role for control of the plant and animal parasitic nematodes as an alterative choice beside regular practice. We attempt to investigate the adhesive’s attributes and the genes that encode trapping structures. Now we have already constructed the Arthrobotrys musiformis Fosmid library which will play a vital resource for specific genes analysis, cloning and characterization in the future. We have chosen two genes encoding protease and superoxide dismutase from Arthrobotrys musiformis, respectively, and will be used as probes to screen the Fosmid library. The relevent clone(s) will be subject to restrictive enzyme disection, Southern blotting or even whole Fosmid 40kb DNA fragment sequencing to discover the interesting and paramount genes. 線蟲捕捉菌在線蟲出現時可以產生型態各異的捕捉構造，捕捉或黏著線蟲。它是防治線蟲的另類選擇。本實驗是由生物的分生觀點切入，希望能夠了解線蟲捕捉菌Arthroborys musiformis於捕捉網表面之黏液生化特性以及控制產生捕捉構造的基因。目前已完成建 Arthrobotrys musiformis之Fosmid library，並且選擇兩組探針：蛋白質?(protease)以及超歧氧化?(superoxide dismutase)，將以PCR進行基因探針之DIG標定，之後篩檢Fosmid library，選殖出相關clone，進行限制?切割，南方氏雜合特性分析或40kbDNA全序列分析，尋找相關基因以利下游實驗工作之進行。

在先備知識中，我們知道在缺少營養鹽及紫外線傷害下，浮游藻類的葉綠體會因為過氧化物（R.O.S.）的增加而受到破壞，進而影響光合作用的進行，甚至導致死亡。所以確實了解常見浮游藻類生理狀態和環境的影響，以期待未來可利用大幅度提高浮游藻類生產力的方式有效降低溫室效應的影響為本實驗的主要目的。故實驗設計針對兩種常見的海洋種浮游藻類（Tetra、Ske），在不同紫外線光譜（UVAB、UVC）的照射下，觀察R.O.S.的產生量和T-T dimer的表現狀況，並對照兩者之間的關係。結果我們發現：綠藻（Tetra）和矽藻（Ske）在UVAB、UVC 的照射下皆會產生R.O.S.，且綠藻產生的量較少；但在UVC 照射下皆有DNA 損傷（產生T-T dimer）。故推估並不是綠藻（Tetra）擁有紫外線的特殊防禦機制，而是能較有效地代謝R.O.S.。As we know, under the condition of unorganized salt’s shortage and the harm of the ultraviolet ray, the phytoplankton’s chloroplast will be destroyed because of the increasing peroxide (R.O.S.). Furthermore, the ultraviolet ray will have an effect on the process of photosynthesis, and even result in the death of phytoplankton. So, we intend to promote the production of phytoplankton in order to lower the influence of greenhouse effect by probing into the environmental influence on the physiology of phytoplankton. The experimental is designed to observe two common marine phytoplankton: Tetra and Ske. By close observing Tetra and Ske exposed to different wavelength of ultraviolet way (UVAB and UVC ), we contrast the production of R.O.S. with the appearing of T-T dimer. We observe that both Tetra and Ske will produce R.O.S. after being exposed to UVAB and UVC , but Tetra produce less than Ske, and that UVC will do harm to both the DNA of Tetra and Ske (producing T-T dimer). Based on the result of the experiment we estimate that Tetra can catobolize R.O.S. efficiently instead of having a unique defensive mechanism against ultraviolet ray (UVAB and UVC under discussion in this experiment.)

我們發現水滴大小、滴落的高度、液面振動與否以及表面張力大小等因素都會影響水滴是否會彈離液面的結果，我們把撞擊的過程給攝影下來並進行分析。水滴會漂浮於液面的原因是因為空氣層與表面張力的關係，當水滴接近液面時，兩者之間會形成一層空氣薄膜，若再加上降低水滴和液面兩者的表面張力，水滴會變扁狀且液面較柔軟，容易形成凹槽而包覆更多的空氣，因而更不易發生黏合。在振動的液面中，水滴撞擊波浪的波谷位置時會產生漂浮，而撞擊波峰位置時卻會與液面黏合而消失，這也與空氣層有關。為了證明空氣層的影響，我們把滴水的環境改成真空時，發現水滴在接觸液面時會被吸附進入液面，而相同滴落高度與顆粒大小的條件下，在常壓下卻會彈開。

我們的實驗在探討聲波對硫酸銅結晶的影響。我們探討了頻率、振幅及音源個數對結晶的影響。頻率的實驗中，使用頻率500 Hz、1000 Hz、1200 Hz、1500 Hz、1800 Hz、2000Hz及2100Hz，振幅皆為100cm的聲波進行實驗。我們發現頻率為3的倍數時，結晶長度會比其他頻率音源下的結晶長，且結晶形狀大多為平行四邊形偏長條形，其餘頻率音源下的結晶形狀則大多為平行四邊形，不規則形結晶比頻率為3的倍數音源下的結晶多。振幅的實驗中，使用振幅為100 cm、200 cm、300 cm、400 cm及500cm，頻率皆為500Hz的聲波進行實驗。我們發現振幅越大，結晶越大，但振幅到300cm以上所結出來的結晶長度和300cm下的結晶無太大差別。多方音源中，音源越多，結晶大小越大。長晶過程部分，結晶會隨著能量前進方向依序長晶。

本次的研究範圍主要以新化丘陵的二重溪層為主，而且所發現的有孔蟲及貝\r 類化石多數位於地層界線帶，我們所研究的有孔蟲種類共有14 種之多，其中分\r 布最廣、密度最高的有孔蟲種類有FBLs 及FBPs.數種，牠們生長在廣鹽性的海\r 域，所以遠在高雄市的岩心(地表以下的地層)也可以發現牠們的蹤跡。在有孔蟲\r 的外型中又以輪型最多，其中FBLs 有部分種類的周圍薄片，是適應大自然的結\r 果(帄衡用)。還有一些有孔蟲呈水帄堆疊，顯示當時的海域環境穩定，都與當時\r 的生態環境息息相關，所以我們終於了解地質學家為何常以有孔蟲化石作為確定\r 地質年代的標準化石和古沉積環境的指相化石了。

近年來，「保特瓶燃料電池」，這裝置已廣泛地使用在燃料電池教學上，稱為簡易燃料電池。但這原理雖普及但仍有創意改良的空間。本實驗力致將燃料電池與太陽能作結合為研究方向，發展出能在陽光下高效能放電的環保電池。 偶然下發現炙熱的銅片急速冷卻會裹上粉紅色的氧化亞銅﹔氧化亞銅是一價銅的氧化物，具太陽能轉換潛力，故我們有了拿它來當電極的念頭，先利用外加電壓，進行可見光分解水實驗，結果照光下分解水產生大量氫氣﹔且氧化亞銅本具高活性有光電化學性質，在逆反應時容易釋放電子產生高效能放電；並且在照光增溫同時也加快了電解速率，但溫度不能太高，而照陽光的溫度正適合，故我們試著將各種變因取出並設計實驗，來驗證與討論，最後統整設計出一個能利用太陽能的環保「保特瓶燃料電池」，對環保能量再注入無限的可能與創意。

國一課本中「唾液分解澱粉」的實驗，依照課本步驟操作往往要經過半小時以上的等待時間才能獲得結果。而且唾液取自同學的口中，酵素含量及唾液中的成分因人而異，不僅實驗結果可能和預期的相去甚遠，衛生問題也令人堪憂。所以，我們進行課本中「唾液分解澱粉」實驗的改進，希望能加速反應速率並且尋找唾液酵素的替代材料。 根據觀測結果及實驗結論可知：我們的實驗證明 一、 白殼麴菌及小麥胚芽均含澱粉水解酵素可以替代唾液中的澱粉水解酵素。尤其同一活化時間的乾燥小麥胚芽產糖量遠超過白殼麴粉，所以建議利用乾燥的小麥胚芽取代唾液酵素。在使用白殼麴菌時，必須先以溫水(約35℃~40℃)浸泡活化，活化時間在50分鐘~90分鐘最佳。而使用小麥胚芽則需泡水50分鐘，經研磨後使用，對澱粉的分解效果最好。 二、 紫外線可加速酵素分解澱粉的速率，尤其發現UVA紫外線的照度對於酵素有明顯的影響。若貼近UVA紫外線燈，其催化反應效果最佳。此外，亦發現UVC的穿透力極小(無法穿透玻璃及投影片)，因此照射UVC應建議直接由溶液正上方照射才不會被容器阻隔。 三、 若加入二氧化鈦當作光觸媒並且照射UVA紫外線燈，則強照度紫外線（貼近UVA紫外線燈），其效果會比只照射弱照度的紫外線更好。此外，UVC紫外線容易被容器的材質所隔離，本次UVC的測試結果無明顯的規律性，有待進一步的確認。 四、 我們所設計的可回收式光觸媒是可促進酵素反應而且是環保、省材料的生物晶片設計。 根據實驗結果，我們建議：將來在進行酵素的檢驗反應時，需要考慮紫外線對反應速率的影響，因為日常生活中紫外線的隨手可得(日光燈、省電燈泡、LED燈…)。反之也可以在以酵素催化進行各項醫療檢驗過程，藉由紫外線及光觸媒促進反應速率，來縮短檢驗時間。

本研究主要是探討輪盤遊戲之破解，遊戲規則是從攤販設計好的遊戲輪盤中，玩家先選擇順時針or逆時針旋轉，再從一副撲克牌任意抽兩張撲克牌相加，得到的數字為N，再從轉盤上N處按照選擇好的方向轉動(N-1)步，最後停留的數字所對應的獎品歸玩家所有。研究結果發現：一、不論順時針或逆時針轉，最終轉到的數字只有1和奇數二種結果和找出此種結果的原因。二、找出輪盤的終點數公式。三、減少輪盤數字數時，同樣找出終點數公式和終點數公式的一般式。四、設計出新規則，用機率來讓遊戲更有趣。本研究與小六數學「怎樣解題」相關。

利用蒸餾法來處理無患子萃取液，可以有效改善無患子萃取液在使用上所遭遇到的難題。在無患子萃取液中添加皂基，可促使皂化成皂塊，皂基含量對無患子皂塊成形有正向關係，但無患子濃度不可過高。無患子萃取液除了當清潔用品外，我們更發現其他特殊用途，如殺蟲劑、防蚊液、隱形墨水、吹泡泡液、洗金液、延長瓶花花期等。使用過後的無患子果肉，可當有機肥來使用。復育無患子植株，有利水土保持工作的進行，並減緩溫室效應所造成的氣溫上升現象。無患子的多用途值得我們加以推廣。