k距離集合是一個在離散幾何領域中被探討到的問題，也是我們在這篇文章中所想要研究的主題。我們將會先對平面中 4，5個點與三維中 5，6個點的二、三距離集合進行分類，然後再探討在三角形與正方形格子點上的 k 距離集合中點的個數與不同形狀的格子點之間的關聯性，並對這些 k距離集合中的點在 k值較小時進行統計與分析。而我們的研究目的為找出在不同格子點構造中 k 距離集合點的最大個數，並比較兩種構造的形狀以及效率差異。

藥物釋放技術被普遍使用在臨床醫學以及人體攝影，本研究將合成具有超音波敏感之兩親性聚合物，水溶液中自組裝形成聚合物膠束，內部裝載藥物，經輸送到特定部位以超音波刺激，進行藥物釋放。在特定部位釋放的特性使藥物可以在特定區域釋放。 本實驗是因應牙醫進行根管治療時，消炎藥物容易被血清分解，因此，我們希望設計出適當的高分子藥物載體。當藥物到達牙根管時，利用聚焦式超音波(HIFU)進行刺激投放，載體分解後，藥物順利到達患部，進行治療。 經文獻蒐集，我們選定 PEG-b-PTHPMA (polyethylene glycol block 2- tetrahydropyranylmethacrylate)以及 PEG-b-PIBMA(polyethyleneglycol-block- iso- butyl methacrylate)作為載體包覆藥物之高分子材料，利用其具有雙親性高分子的特性，在水溶液中自組裝成高分子膠束。經透析純化後，透過 DLS 與 SEM鑑定此高分子膠束之粒徑大小。同時也以 NMR氫譜與 GPC鑑定該高分子純度與分子量分布。

全球暖化對生物構成重大威脅，生物熱適應成為關鍵課題。本研究探討阿拉伯芥的制約學習及不同熱鍛鍊方式對短期後天耐熱性（SAT）與長期後天耐熱性（LAT）的影響。結果發現阿拉伯芥在經過200Hz聲音與熱鍛鍊聯結的訓練後，未顯示制約學習；多次間歇熱鍛鍊對SAT有顯著的累加效果，而LAT的提升則是持續熱鍛鍊較有效；藉由數學建模分析，增加熱鍛鍊次數、持續時數，SAT、LAT的耐熱能力會遞增但增益效應卻遞減，可依據建模因應不同需求來調整熱適應策略；分子機制上，SAT的增益效應可能與sHSP17.6有關，LAT則與HSP101及 HSA32有關，顯示不同熱鍛鍊方式可透過不同機制來調控耐熱蛋白的表現與衰減。這些成果深化我們對植物熱適應的理解，還為應對不同熱逆境提供具體精準的策略。

本研究探討之四氫吡咯酮作為一種常用的藥物骨架，其已被發現在多種藥理學方面具有應用價值。本研究所探討的反應結合了文獻中的含氮五元環合成方法以及另一篇文獻當中以雙氫鍵予體催化劑進行不對稱催化的原理，並利用計算化學的密度泛函理論對此反應進行熱力學分析。 本研究共分成四個階段，第一個階段為方法學測試，在此階段我們選定了以 ω-B97X-D 與 B3LYP 兩種方法進行後續實驗；第二階段則分析了本研究探討的四氫吡咯酮的各種異構物，並選定後續進行熱力學模擬的異構物；第三階段分析了此反應在不同溶劑下的可行性， 發現使用低介電常數溶劑(如：甲苯)對於反應可行性有正向幫助；最後一個階段則為催化劑改良，並發現到在催化劑的氫鍵予體旁加上拉電子官能基可降低反應活化能。在未來，我們將更進一步改良催化劑，試圖改變催化劑對各式立體異構物的反應可行性。

本研究的研究靈感來自於科學月刊，原題為在一個六面體中，有一隻螞蟻位於其中一個頂點並沿著邊行走，每當牠走到頂點時就會選擇一條邊繼續行走，且牠任何方向之機率皆相同，但不可走回頭路，求螞蟻回到出發點時經過邊數之期望值。本研究將題目延伸出了以下三個問題，得出結論後並證明。並得出了以下結果：簡單連通 圖，螞蟻從其中一頂點出發，且往任何方向之機率皆相同，無論螞蟻是否可以走回頭路，牠第一次回到出發點時經過邊數之期望值之通式。在 n 點連通路徑圖 Pn(n -path graph) 中，螞蟻從其中一點 vi出發，第一次走到另一點 vj時經過邊數之期望值通式。並找出了當 n 點循環圖 Cn (n-cycle graph)上有一隻螞蟻從其中一點 vi第一次走到另一點 vj時，經過邊數之期望值與兩點之距離的關係。

在高速公路上，駕駛者若遇到車輛故障或事故，必須依照交通規定，在事故發生點後方100公尺處擺放三角警示牌，以提醒後方來車。然而，在高速公路環境中，車輛行駛速度較快，駕駛者下車擺放警示牌的過程中，極易發生二次事故。因此我們設計「智慧定點式道路警示牌」，本裝置安裝於公路路肩，透過網路遠程開啟。這樣一來就可以避免下車擺放警示牌的過程中發生意外。本次設計運用到Wi-Fi做為與雲端通訊之媒介，也達成了物聯網與雲端化。使用者可用網頁進行遠端開啟警示牌或在車內加入車禍自動回報系統，不僅如此，我們還可以用來檢視警示牌狀態。

本研究旨在解決摩爾定律和庫梅定律的困境，利用合成生物学將酵母菌配型變換的特性改變為一種運算機制。首先，以HO內切酶切割不同配型的酵母菌(MATa和MATα)染色體使其進行配型變換，並用顯微鏡檢視是否達成交配和計算效率。其次，利用同源重組將製造必需胺基酸(TRP1和HIS3)的基因替換配型變換中會置換的配型基因(a和α)，將酵母菌配型變換改造為二進位生物運算單元。本實驗設計了引子用於PCR確認酵母菌第三條染色體中是否準確插入TRP1/ HIS3序列。目前成功以HIS3基因轉殖重建酵母菌的配型。這項研究為隨後涉及不同配型變換以及利用CRISPR系統進行計算應用的更廣泛研究提供了基礎。

香豆素(coumarin)是一種廣泛使用於增香用途之化合物，同時亦被作為藥 物使用，γ-乙烯基聯烯酸酯 (γ-Vinyl Allenoates)，則是一種具有多樣的反應性之架構，透過適當的控制，可擁有相當良好之區域及立體選擇性。本研究利用氮催化劑 DMAP 建構帶二烯羧酸酯之 3-高醯基香豆素，並透過篩選溶劑、反應溫度及催化劑及反應物當量數，找出本反應之最佳化條件。後以該條件探討反應環境酸鹼性對反應的化學選擇性影響，以及在 3-高醯基香豆素上改變不同取代基，探討不同取代基對反應性的影響，並擴展含 3-高醯基香豆素之二烯羧酸酯未來使用的潛力。 實驗結果顯示，以DMAP 作為催化劑催化此親核加成反應時，可在 15 分鐘內達到 96%的 NMR 產率。未來希望能將含 3-高醯基香豆素之二烯羧酸酯應用於進行合環、加成等反應，期望藉此增加此化合物泛用性。

恆星磁場是影響恆星活動的主要因素之一，可藉由光譜上的磁分裂譜線進行量測，近幾年來，由於觀測設備的進步，更高解析力的光譜儀出現，使光譜上的磁分裂譜線更加明顯，更容易對其進行測量。主序星是赫羅圖 (H-Rdiagram) 上最具規律的恆星類型，其各種物理量間大多可以簡單的線性關係表示，因此本研究專注於研究主序帶上各種表面溫度的恆星之磁場大小。本研究透過 Python 計算 Lamost 資料庫中主序星光譜的磁分裂譜線波長差，再透過Phoenix 資料庫庫中的恆星標準光譜與 AtomicspectrallinedatabasefromCD-ROM23ofR. L. Kurucz.找出該分裂譜線是由何種元素造成的，並計算出該分裂譜線的朗德 g 因子 (Landég factor)，以此計算出主序帶上表面溫度 3300K~8000K 的恆星之磁場大小。並透過各種次方的多項式對觀測數據的平滑曲線進行擬合，以及結合現有的恆星標準模型，找出最能描述恆星磁場大小與表面溫度之關係的多項式。

據 WHO 於 2023 的統計，全球約有四千萬人罹患阿茲海默症，且近年來患病率逐年上升，已成為當今無法避免的疾病。造成阿茲海默症的因子眾多，目前著重研究 Tau 蛋白毒性與其的關係。前人研究發現真核生物缺乏嘌呤時會形成嘌呤體，而嘌呤體始於 PAICS 泛素化，Cullin 在其中擔任重要角色，然而現今仍未得知哪些 Cullin 與 PAICS 泛素化較有關聯，故本研究以黑腹果蠅為實驗模型，用 T- test 統計數據並探討不同 Cullin 在阿茲海默症毒性下對於 PAICS 泛素化形成嘌呤體的影響。根據實驗結果，本研究發現 Cullin3 的複眼面積顯著變小，推測其最可能和 PAICS 泛素化有關聯；而與預期相反的是 Cullin5、6，結果顯示其果蠅複眼面積皆顯著大於對照組。本研究結果可提供 Cullin3 對阿茲海默症研究扮演重要角色。

二甲雙胍(metformin)為第二型糖尿病的口服藥。現有研究已知粒線體在肝癌組織中有過度表現的情形，且二甲雙胍與粒線體自噬作用相關然其機制尚未清楚，故本研究探討二甲雙胍對於肝臟細胞粒線體自噬作用的活化機制以了解其是否具肝癌治療的潛力。以西方墨點法測試加入二甲雙胍前後人類肝癌細胞(Huh7)的 LC3B-I、LC3B-II的表現，發現加藥後表現上升。以串聯螢光標記實驗，透過螢光顯微鏡觀察加藥前後粒線體的型態從線狀變為橄欖球狀，LC3表現上升，PARKIN有明顯位移至粒線體外膜的情形，顯示二甲雙胍可刺激自噬體的形成。並透過 mito-QC(mito-quality control)的技術，可觀察到加藥後粒線體與溶酶體結合的情形也有所提升。本研究推論二甲雙胍可活化人類肝癌細胞中 PINK1-PARKIN 依賴型選擇性粒線體自噬作用的形成，未來有望應用於肝臟疾病相關治療。

本研究探討將護木漆塗在不鏽鋼及鋁片上對於熱輻射吸收及降溫效果的影響，從實驗結果中可以看到塗上護木漆後的不鏽鋼樣品在可見光範圍的吸收雖增加 29.7W/m²，但在 8µm~12µm紅外光範圍的熱輻射增加 38.2W/m²，約增加 11.2倍，而鋁片樣品在可見光範圍的吸收減少 1W/m²，紅外光範圍的熱輻射則增加 38.6W/m²，約增加 25.9倍，故護木漆能有效增加熱輻射效率，減少能量吸收，而本研究亦證實樣品的輻射冷卻效 能，在晴天時樣品溫度最多可降低 3.4度及 2.7度，故此種方法能有效抑制升溫，並希望未來能應用於建築及儲油槽外壁上，以減少冷氣使用及火災發生頻率。