本文的主要結果有兩部分，第一部分，對於固定的𝑏 ∈ 𝑁以原點 O為觀測點，𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥𝑏, 𝑎 ∈ 𝑄為觀測視線，觀測目標為格子點陣列𝑉(𝑚) = {(𝑖, 𝑗)|𝑖, 𝑗 ∈ 𝑁, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚, 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚 }，研究其中可見點的數量與機率。我們發現可見點的數量與歐拉函數及默比烏斯函數有關，可見點的機率也與黎曼𝑧𝑒𝑡𝑎函數具有關聯性。第二部分，對於固定的𝑏 ∈ 𝑁，我們在 𝑥軸與𝑦 軸上布置觀測點，以布置的觀測點為新原點，𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥𝑏, 𝑎 ∈ 𝑄為觀測視線，研究將目標點集𝑉(𝑚 × 𝑛) = {(𝑖, 𝑗)|𝑖, 𝑗 ∈ 𝑁, 1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑚}完整觀測的布點方法與數量。得到重要成果如下，設正整數𝑚 ≥ 6且𝑇 ⊂ {1, … , 𝑚 + 1}為一個 𝐹(𝑚) −覆蓋，𝑟為大於𝑚的最小質數，對於目標點集𝑉(𝑚 × 𝑛)，建構觀測點集 𝑆2 = {(0, 0), (0, 𝑟)}∪{(𝑡, 0) | 𝑡 ∈ 𝑇}，則 𝑉(𝑚 × 𝑛)為𝑆2 −可見。並進一步研究將目標點集改為𝑉(𝑛 × 𝑚) = {(𝑖, 𝑗)|𝑖, 𝑗 ∈ 𝑁, 1 ≤ 𝑗 ≤ 𝑚}，發現其所需要的觀測點數可顯著減少。

以台灣常見的植物”苧麻”所製之纖維線作為線微流體應用，開發出低成本、操作便利、量測信度高的工廠汙染物濃度判斷用模組。以線微流體進行了 鉛離子、銅離子、硫氰根、磷酸根，亞甲藍及剛果紅的濃度量測。這些經常於 工業製程上或是紡織業所產生的汙染源，透過線微流體分析，檢測濃度最高可 由 2.0g/L 到最低 0.4g/L，且獲得判定係數(R2)達 0.98 以上完整的檢量線，該模組可以進行相當準確的汙染源濃度檢測。此外，本研究也探討苧麻線微流體 在不同的待測物上所呈現的各種數值回歸。除了有線性回歸之外，亦發現也有 對數回歸。透過黏度的實驗，來探討微流體濃度與層析長度之間的關聯性，可 快速建立待測物檢測檢量線是否存在的方法。

本研究仿照沐霧甲蟲的異質濕潤表面結構，將含有親、疏水顆粒（SiO2 與PTFE)的溶液塗佈於可熱縮之聚苯乙烯基材上，進行熱處理後即可獲得具捕霧集水功能之元件。接著，再改變溶液中親疏水顆粒重量比、總固含量、親水顆粒粒徑及親水性顆粒種類，試圖找出最佳的製備參數。 結果顯示，當親疏水顆粒重量比1：300、總固含量20wt%、SiO2顆粒粒徑10μm 時捕霧集水效率最佳，可達666.88mg/h‧cm²。此外，將本實驗中捕霧集水效率最佳之元件與陶瓷、高分子和金屬材料進行捕霧集水效率比較，其中本實驗設計的最佳參數捕霧集水元件有較佳的捕霧集水效果，是一種高效率、低成本的捕霧集水元件，未來希望能運用於水資源回收與再利用的設備上。

我們發現扁捲總科的囊螺(Physella acuta)與椎實螺科的台灣椎實螺(Lymnaea swinhoei)在親緣關係上雖屬不同科，但卻擁有相似的外型並都具有奇特仰泳動作，推測或許是兩者適應相似生存環境後進而演化出相近構造與行為模式。根據我們的實驗結果顯示，囊螺比起台灣椎實螺擁有較佳的翻身仰泳能力， 其螺殼質量不均的特性使其產生比椎實螺大 1.7 倍的力矩助其翻身仰泳，另外囊螺氣囊有著比椎實螺更大的儲質比助其浮沉調節。漂浮方面，囊螺腹部一半浮於水面所產生的表面張力即可支撐其漂浮，而椎實螺的漂浮仍需氣囊協助，無法單靠表面張力。能量耗損上，仰泳比水中爬行擁有近百倍的節能效益，或是因此讓兩種螺類在演化上願意承擔被掠食者發現的風險執行仰泳。未來期待以仿生概念將仰泳的運動模式延伸結合，打造出更節能省電的水中移動設施。

本作品靈感來自於算額（Sangaku），Sangaku中的其中一篇文獻是將一三角形的三頂點各分割出兩三角形，本研究將其延伸至於任意三角形各邊上取點 L、M、N兩兩連線段進行討論。在任意△ABC中，L、M、N分別為̅BC、̅AB、̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則△ABC內切圓半徑等於△LMN內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究透過代數計算，成功計算出任意△ABC各邊上三點L、M、N的位置，最後也成功計算在任意△ABC之前提下，三等圓半徑（r）的上界。

本研究探討振動體運動。調控馬達轉速帶動離心錘旋轉。閃頻同步測量轉動頻率，並追蹤軟體分析運動軌跡，各頻率下平移速度。 離心錘逆時針旋轉高於 24Hz開始運動，移動速率與旋轉頻率關係：理論值 26~47Hz轉一圈向右移動，47~56Hz 轉兩圈向左，56~65Hz 轉三圈向右，並以起跳至著地空中時段，合力向右或左比例，分析運動方向。 力圖分析列出水平驅動力、正向力、摩擦力等時間函數建構理論模型。由 Desmos軟體計算水平移動速率，藉頻率調控正向力、摩擦力，計算得各頻率下振動體速度，進行理論與實驗比對後，幾乎完全吻合，驗證此理論模型正確性。 安裝加速規得垂直加速度與時間關係，類似鋸齒波與正弦組合，似乎可由振動體底座為具彈性珍珠板加以解釋。

液滴碰撞的實驗不勝枚舉，然而，若液滴撞擊處為移動中的液池，對液滴碰撞會造成甚麼影響呢？此研究不同於其他液滴碰撞實驗，下方撞擊處為移動中的水面。我們在參考許多文獻資料後，設計實驗並且自行製作一套實驗裝置，以高速攝影機搭配電腦進行拍攝，結果我們發現：液滴反彈的傾向受到水平速度的影響，且液滴碰撞後反彈／融合的邊界之韋伯數在不同水平流速下並非定值，其隨著水面流速的增加而上升。除此之外，當液滴反彈時可以分為兩種行為模式：部分反彈以及分離反彈，兩者的發生也與液池流速以及韋伯數相關。最終，我們透過實驗，推論液池流速影響液滴碰撞結果的原因，可能與液滴下方氣膜、空腔受液池作用有關。

全球暖化造成氣候危機，對人類生存的威脅愈來愈大，達成巴黎協定的淨零碳排刻不容緩。本研究擬以甲醇利用菌(Methylorubrum populi )做為碳捕集封存與再利用(Carbon Capture Utilisation and Storage/CCUS)的生物工廠，將甲醇(CH3OH)及甲酸(HCOOH)等單碳化合物合成生物質。經全基因定序及序列分析得知，M. populi 具有可以利用甲醇、甲酸進行生合成的多條路徑。同時將菌液以不同比例的甲醇與甲酸為碳源，在不同酸鹼值中培養，測量其生長曲線，由此推得倍增時間等各項參數，並分析乾燥後的菌體各元素佔比。分析結果顯⽰，在 pH6.3、以甲醇甲酸比 9:1培養 M.populi，碳儲存率可達 46.0％且在指數期生長快速，可達到有效減少溫室逸散至大氣的目的。

本研究是探討將 P25 二氧化鈦改質二氧化鈦奈米線，其製程在可見光照射下對亞甲藍的光降解效果(10mg 奈米線降解 20ppm、15mL 之亞甲藍溶液)。首先我們在五種不同水熱溫度中找出最佳的製程溫度，接著以不同的水熱時間找出最佳製程時間，最後我們發現以TiO2/180℃/18hr 為最佳二氧化鈦奈米線製程條件，在可見光照射下降解率達 41.7%。接著以此二氧化鈦奈米線作為載體，添加 1.0%的銅、銀、鐵，發現添加銀可有效提高其降解率達60.4%。最後以銀作為固定添加金屬，改變濃度製作觸媒，發現以 1.0%的銀為最佳製程條件，降解率為 60.4%。另外我們對觸媒進行 XRD、SEM、PL、氫氧自由基檢測、BET、DRS 分析、觸媒回收率、二次降解及日光降解之效果。我們發現觸媒回收率可達 94.2%，二次降解效率可達 99.0%與 94.0%。

To develop a mobile application that complements the Waka Kotahi Road to Zero campaign.Itaimstoincentivisesafedrivingbyidentifyingbehavioursandsituations that increase the risk of crashes and providing audio interventions.

為瞭解台灣地形對西行侵台颱風的流型影響，本研究分析 24 個西行颱風於不同經度時的連續流型變化並加以歸納，我們將流型分為 5 群，分別為沿山流型、東側尾流總型、登陸流型、過山後流型、以及阻擋流型，且又分為 13 次分類，並將各種流型發生時的颱風中心位置以地圖標示之。我們發現，相似路徑的颱風會有相似的流型變化。 為了進一步探討氣流在地形作用下的變化，及造成的邊界層現象，我們開發出氣流場裝置並搭配保麗龍沙作為介質進行模擬，以雷射光分層掃描觀察不同高度的氣流走向，發現低層輻合旋入、高層輻散旋出的現象，此結果非常接近真實的颱風結構。我們也以台灣形障礙物觀察滯留、尾流、輻合及背風旋生等現象，獲得與實際颱風案例一致的結果。

本研究藉由觀察不同濃度及種類的糖對 pPR1:GUS 轉殖株的影響，探討糖是否可以作為植物的危險信號，進而觸發植物的防禦系統。我們推測蔗糖環境濃度 0.5%、1%、2%及果糖濃度 6%時可以促進植物的防禦機制。我們認為可能是植物偏好蔗糖，所以發展出使用蔗糖作為危險信號。然而，在感病實驗中，我們卻發現使用 2%蔗糖條件處理植物根部及葉片，並不會增加植物的抗病性。