本研究運用綠藻、螺旋藻、卡拉膠（k,i,λ）進行製備碳點並應用高效超級電容。本實驗已完成綠藻、螺旋藻、卡拉膠（ k,i,λ）在不同的pH值中的溶解度測試，並找出綠藻、螺旋藻、卡拉膠（k,i,λ）各自適合溶解的溫度及溶液。此外，中途也已透過文獻中的實驗證實我們實驗中所運用的電化學實驗設計及裝置可以成功製備出碳點。而在電化學製備碳點的部分目前完成單獨藻類、藻類加histidne的電擊實驗以及測其吸收光譜，也運用先前製備出較穩定的碳點加入MXene進行電化學分析，透過碳點擴大MXene分層，以達到增加MXene電化學效能的效果。最後，預計之後將進行更多的電化學分析，進一步地確認碳點結合MXene能在超級電容的應用。

本研究從2022年APMO第五題的代數題目出發，題目為a1,a2,a3,a4∈ℝ，(4∑k=1)ak2=1，試求出(a4-a1)(3∏k=1)(ak-ak+1)的最小值。我們希望將原問題的四個未知數，希望推廣到n個未知數的通解。我們首先用算幾不等式及其他幾何性質算出了n=2~4的解，其中包括了偏微分求切平面的方法。在研究n的未知數的通解時，我們利用實數的完備性說明最小值一定存在，接著我們利用舉例以及反證法，發現到n個未知數時其最小值會小於0，以及最小值成立時各項相加會等於0，我們運用這些特別的性質，並且使用了各種不等式得出n=2(mod4)的通解。最後我們用拉格朗日乘數可以求出n=k(mod2k)的局部最小值，還有部分相加與相減的關聯性，未來希望能求出絕對的最小值和最大值。

本研究探討黃胸錐腹蜾蠃(Delta pyriforme)交尾、做巢、產卵、育幼等生殖行為。結果一雌雄壺蜂平均性成熟為 77±10.8、63.7±5.7 小時，交尾結合只有 11 秒。結果二壺蜂用大顎與前足以 0.8×10-3m/s 速度拍打泥球，讓巢固定成型，結蜂繭後巢硬度達 4269gw。結果三受微風影響卵搖 9.3 次/s，此時卵柄的張力對卵做出 164.3nkg.m/s 衝量值，當衝量越大、卵搖晃時間越長、停下時間要越久。結果四壺蜂會依不同體型獵物，施予不同的力搬運回巢，被麻痺獵物血液流速為 1.64~1.13cm/s，氣孔被打開 494%，以延長獵物壽命，有助於壺蜂幼蟲攝食，達到育幼後代的目的。

隨著大數據與人工智慧的發展，新藥的研發周期大幅縮短，模擬體內微環境的體外細胞培養平台能降低動物試驗成本，滿足快速提供新藥檢測資訊的需求。本實驗開發一種以膠原蛋白衍生物建構的支架型三維細胞培養平台，以貼近體內環境為目標。我們以甲基丙烯酸酐化明膠(Gelatin Methacryloyl, GelMA)的電紡絲奈米級纖維製作支架，藉由不同紫外光照時間，調整支架軟硬度，觀察 NIH3T3 培養於支架上的細胞形態變化。材料拉伸試驗顯示在照光3分鐘(光能量2.88焦耳) 和照光 25 分鐘(光能量 23.96 焦耳)條件下，分別可得到楊氏模量 293kPa 及 1035 kPa，能在硬度上近似人體血管和皮膚。

透過右手開掌定則與磁流體動力學，我們得知當我們在電解水中施加磁場可以使水流動。基於這一點，我們探討了電流對水流流速的影響，並假設勞倫茲力公式吻合此實驗，即電流與流速會呈正比關係。 實驗結果證實了我們的假設，當電流增強時，水流的速度也會隨之增加。隨後我們開始探討電極片間距離及磁場是否也會對流速產生影響，最後實驗結果顯示流速與電極片距離會成負相關，與磁場強度呈正相關。這些研究成果讓我們對磁流體推進學的應用有了更加深入的了解，並希望能藉由這種方式為未來海上交通方式增添新的可能。

對於任意正整數m和大於1的正整數p，將集合{m,m+1,...,pm-1}中的每一個元素用p進位制表示。令h為介在1到p-1的正整數，將上述集合在p進位制下有i個h的元素個數記為fh,i(m,p)。本文引進一個創新的想法，讓函數 fh,i(m,p)公式解的推導變得可行且簡單。 再者，當 p=2 時，令 fi(m)= f1,i(m,2)，由公式解可以推得對怎樣的正整數n，原像集合the preimage fi-1({n})之元素個數為1。

本研究探討 Skolem sequence之推廣generalized Skolem-type sequence，是否能類比Skolem sequence 探討奇偶性 (parity) 的問題，也就是依照各數字所處位置模重複度 𝑠 所得餘數分類，觀察必不能填滿數列的組合，以找到數列存在的必要條件。接著以奇偶性 (parity) 及密度 (density) ，也就是比較數列位置差最大值與放入數列各數字的位置差總和，找出generalized Skolem sequence 的推廣 generalized Skolem-type sequence 存在的必要條件。 至於充分性，我構造出 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 在 𝑛 ≡ 2, 3 (mod 4), 𝑚 ≡ 1 (mod 2) 的情形，並猜想推導出的 hooked (1, 𝑚)-near Skolem sequence 必要條件也具充分性。接著我透過串接 Lanford sequence 的方式，構造出 𝑛 ≥ 3𝑚𝑘 + 1, 𝑚𝑖 ≥ 3𝑚𝑖−1 + 1 ∀ 3 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 的 (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem sequence 及 hooked (𝑚1, 𝑚2, … , 𝑚𝑘)-near Skolem se- quence 存在的充分必要條件。

再生醫學透過控制幹細胞分化以應用於修復受損或是建構新組織。目前誘導幹細胞分化的方法多為添加成長因子的化學誘導法，然而此方法具有高成本和費時等缺點。在本篇研究中，我們以人類臍帶間質幹細胞，作為誘導分化對象，使其貼附於具最適化圖形的膠原蛋白微島嶼，結合大氣電漿及 H2O2 二種氧化應激法刺激細胞，探討誘導 WJ-MSC 幹細胞分化的最佳條件。在本研究中，我們發現單獨使用大氣電漿處理可使成骨分化率增加，而大氣電漿處理再加上星形微島嶼培養細胞時，則更顯著的提高成骨分化率。未來嘗試以 H2O2 誘導幹細胞分化， 並進一步探討大氣電漿和 H2O2 提高脂肪分化率的條件、影響分化的機制，期望能此新技術取代傳統化學誘導法，對組織工程做出貢獻。

聚碳酸酯（PC）是一種具有多種用途的材料，廣泛應用在包裝、航空、製作容器等方面，但難以利用常見的方法如燃燒、掩埋等方式回收。 根據本研究結果，利用K2CO3作為異相觸媒，在60℃的溫度下，反應1小時後，成功地轉化出聚碳酸酯（PC）的單體雙酚A（BPA），PC的轉化率可達100%，BPA的產率可達 99.57%。提供了業界一個相較於其它傳統PC解聚法，得以在較低的溫度、較短的反應時間下，利用簡易裝置，即可使甲醇分解聚碳酸酯（PC）的效率高達100%之方法，且相較於傳統同相觸媒解聚法，異相觸媒K2CO3在反應後可以相當輕易的與產物分離並重複利用，因此本研究提供了一種高效率且對環境更友善且更符合綠色化學的聚碳酸酯（PC）回收方法。

對稱與密鋪圖形是數學美學的表現，廣泛應用於藝術與工程設計中，本研究利用 Python 語言及其套件，依據平面設計的法則，撰寫十七種平面對稱圖形的程式碼，程式碼可透過Replit 平台的雲端共享功能促進跨領域專業人士之間的合作與改良。此外，針對一般群眾本研究透過定義函數和變數開發出｢幾何設計｣專案讓使用者能夠透過座標設計，輕鬆原創出具有對稱性和密鋪性的幾何圖案。本研究在幾何教學、平面設計和 3D 建模等方面都展現了其應用和優勢。我們也收集了使用者測試的反饋和數據，並提供了將平面圖形轉換成 3D 模型的過程和示例。

自然界中，植物以NO₃⁻和NH4+作為主要氮源，在吸收後轉化為麩胺酸(Glu)和麩醯胺酸(Gln)作為第一產物進行基本生理反應，在我們實驗室先前的研究中，發現Gln會誘導阿拉伯芥側根生長、壓力反應和抗病性，所以提出了一種假說「細胞外的Gln是營養氮源，也是一種“危險訊號”」，藉由可能存在的Gln的受體表現。目前我進行了其中三組受體的測試，分別是wall-associated kinase2(WAK2)、wall-associated kinase3(WAK3)和EF-Tu受體(EFR)，WAK家族是穩定細胞壁果膠的受體激酶，然而我們實驗中發現WAK3在wak3 muntant的表現是不穩定的。EFR為接收EF-Tu(elongation factor thermal unstable)的模式辨識受體(PRR)，參與活化植物防禦及PAMP-triggered immunity (PTI)，efr muntant在Gln的誘導下表現了防禦相關基因與水楊酸生成之相關基因。本研究將有助於深入理解Gln在植物防禦和側根生長中的功能及其調控機制，並為未來的作物改良和病害防治提供理論基礎。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。