水凝膠被廣泛應用於生醫材料方面，其特性可用來吸收大量溶劑、生物流體，或是吸附水樣中的物質，其中應用於吸附金屬離子以淨水為最具發展潛力。本計畫將N-異丙基丙烯醯胺與幾丁聚醣反應形成共聚物NIPAAm-g-chitosan水凝膠，此合成水凝膠具有 生物可降解性、溫度敏感性，探討不同嫁接程度之共聚物對金屬離子之吸附效率。目前研究從FTIR確認已成功合成出NIPAAm-g-chitosan水凝膠，且膨潤率可高達約900%。此NC水凝膠比幾丁聚醣更具廣泛的pH溶脹範圍，且在150℃高溫下不會熱裂解，顯示其穩定性佳。對於金屬離子的吸附，NC水凝膠的吸附率皆較幾丁聚醣 為佳，對於鈷離子的吸附率更可高達75%，應用在工業廢水的檢測會是一大效益。

此份研究主要探討：給定一組平面中或空間中的n條直線L1、L2、…、Ln，就這n條直線的相對位置、交點情形及n，判斷是否存在矩陣變換T使得Lk可經由矩陣A映射到Lk+1，其中k=1,2,…,n且Ln+1=L1，並討論矩陣的唯一性與求出矩陣的一般模樣。

將平面上A1A2A3的三邊以逆(順)時針方向向內旋轉相同角度後，若三線交於一點，則稱該點為此三角形的正(負)布洛卡點。任意三角形必定同時存在正、負布洛卡點[5]，我們的研究主要是推廣布洛卡點的定義到所有的折線多邊形，並進一步研究布洛卡折線多邊形的充要條件與性質。我們定義調和多邊形為正多邊形的反形，並統整出其與特定條件下的圓內接多邊形互為充要的性質，進而發現了圓內接布洛卡多邊形與調和多邊形之間的充要關係，這是目前中外文獻中沒有的。最後，我們試著利用中垂面與垂面將布洛卡點推廣到三維空間。

此題出處為 Crux Mathematicorum, Vol. 44(4), Apr 2018[1]。已知H為△ABC 的垂心，自A、B與C往對邊̅BC、̅CA與̅AB 作三高，得三垂足為 D、E 與F，從△ABC的三邊往外作矩形，使其寬與三邊上的高成比例，再將這三個矩形相臨的頂點連起來，形成三組三角形。證明這三個三角形的中線會三線共點。事實上這點就是外心。 我將原題延伸為四種建構方法，從△ABC 的三邊往外作平行四邊形，分別連三個外接三角形，考慮其中線、角平分線、中垂線與高，以及三角形的五心。分析三線共點的情形。 本研究最特別之處是在四種建構96種情形中，共有69種共點。其中有7 種情形，當任意點J 配上三中線共點於P時，此時J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=2 :1。當任意點J與垂心重合時，三中線共點於外心，此時這條直線即歐拉線。另外有 11 種情形，當任意點J配上三中線共點於P時，此J、重心G與P點三點共線，且̅JG :̅GP=1: 2。當任意點J與外心重合時，三中線共點於垂心，此時這條直線即歐拉線。且當f1(J,m)=P1，f2 (J , m)=P2，此時P2、P1、重心G與J共線。最特別的是當J與外心重合時， P1 是九點圓的圓心。

本研究旨在開發一種指向型電鍍技術，通過自製電鍍實驗裝置，並使用OpenCV和Python製作自動監控裝置進行電鍍時的影像處理，分析鍍層的顏色變化，從而準確測量鋅鍍層的厚度與擴散程度，提升電鍍精確度並減少資源浪費。研究中探索了不同電壓、濃度、電極來回移動頻率與鋅離子擴散抑制劑對鍍鋅時鋅擴散程度的影響。結果顯示，較低的電壓、濃度、電極移動頻率與加入擴散抑制劑能有效控制鍍層擴散，實現更集中的電鍍效果。

本研究提出了一種基於毫米波FMCW雷達的即時居家健康監測系統，與RGB攝影機感測器方案相比，該系統更具成本效益並保護用戶隱私。對於居家健康監測系統來說，除了走、站、坐、臥四種常見的身體動作外，及時發現緊急情況也至關重要。因此，我們支持跌倒偵測以及兩種手勢的識別，一種用於頭痛，另一種用於緊急事件。然而，由於雷達點雲的稀疏和不規律特性，我們提出一種新的身體動作波形表示方式和一套處理程序用來平滑動作波形，利用雷達點雲的三度空間座標和速度在時間序列上的變化波形來表示動作特徵並作為神經網路的輸入，再搭配一輕量級的1D-CNN+LSTM神經網路來實現即時動作辨識。根據實驗結果，此方法可以達到30FPS的輸出效率和94%的辨識準確率。

為了改善癌症藥物載體的標靶性，3-氨基苯硼酸與二硫化物同時拿來修飾天然材料奈米纖維素和植物核酸。3-氨基苯硼酸可以和高度表現唾液酸的癌細胞結合，二硫化物可以被癌細胞內高度表現的穀胱甘肽切斷雙硫鍵而釋放藥物。利用油包水的乳化方式，將化療藥物包覆。這些雜合奈米膠粒徑界於 100 到 150 奈米之間，是帶負電的球狀構造。高濃度(2 毫克/毫升)的奈米膠對正常細胞的毒性很低。3-氨基苯硼酸修飾的組別可以誘發更多的癌細胞死亡，而且比二硫化物的標靶效果更好。具有 3-氨基苯硼酸修飾的組別可以促進更多的癌細胞吸收化療藥物，以及被細胞核染劑染上螢光。本研究提供標靶性藥物載體在癌症治療一個替代的方式。

受到地區限制，偏遠地區一直面臨著缺水和缺電的問題。有許多解決方案，其中一個被視為在乾燥地區收集水的有效方法是薄膜霧氣收集技術。這項研究受到自然界沙漠甲蟲的啟發。我們在不吸水的石墨烯/PVDF基底上使用仿生的幾丁聚醣陣列，幫助水滴在霧氣中凝結和滾動脫落，使水收集效率達到0.63LMH。此外，我們使用石墨烯和離子液體一起誘導PVDF晶型自組裝成具壓電性的β相，獲得最適化薄膜的電壓輸出可達到13V(±6.5V)。我們還對於薄膜進行同時取水和取電的可行性評估，結果顯示，在4m/s的霧氣風速下，水收集效率為0.74LMH，發電功率為99.2mW/m2。基於上述研究結果，我們證實了使用單一薄膜利用霧和風作為驅動力，可實現同時產生水和電，這對解決偏遠地區的缺水與缺電問題提供了新的解決方案。

本研究的研究靈感來自於科學月刊，原題為在一個六面體中，有一隻螞蟻位於其中一個頂點並沿著邊行走，每當牠走到頂點時就會選擇一條邊繼續行走，且牠任何方向之機率皆相同，但不可走回頭路，求螞蟻回到出發點時經過邊數之期望值。本研究將題目延伸出了以下三個問題，得出結論後並證明。並得出了以下結果：簡單連通 圖，螞蟻從其中一頂點出發，且往任何方向之機率皆相同，無論螞蟻是否可以走回頭路，牠第一次回到出發點時經過邊數之期望值之通式。在 n 點連通路徑圖 Pn(n -path graph) 中，螞蟻從其中一點 vi出發，第一次走到另一點 vj時經過邊數之期望值通式。並找出了當 n 點循環圖 Cn (n-cycle graph)上有一隻螞蟻從其中一點 vi第一次走到另一點 vj時，經過邊數之期望值與兩點之距離的關係。

慢性鼻竇炎是一種常見的鼻竇或鼻黏膜發炎性疾病，其特徵是經治療後症狀持續超過 12 週。香煙與多種呼吸道發炎疾病的發病機制有關，顯示吸煙可能與慢性鼻竇炎有一定關聯性。Toll-like 受體是一群會介入呼吸道發炎反應的蛋白質，會參與識別和回應體內的病原體和其他外來物質。本研究以免疫組織化學染色測定並比較三個組別：對照組、非吸煙 CRSwNP 患者(CRSwNP)與 CRSwNP 合併吸煙患者(CRSwNP+Smoker)的鼻黏膜組織中 TLR2 和 TLR3 的表現。結果顯示，TLR2 表現量在 CRSwNP 和CRSwNP+Smoker 組的上皮細胞中皆有增加。而與不吸煙的 CRSwNP 組相比，CRSwNP+Smoker 組的 TLR3 表現量較高，且顯著比 TLR2 強。此外，高達 80%比例 CRSwNP+Smoker 患者表現出非常強的 TLR3 IHC 強度。這項發現意味著吸菸、TLR3 表現與慢性鼻竇炎合併鼻息肉的發展或嚴重程度之間有潛在的相關性。對於理解該疾病的發病機制以及治療方法的開發可能具有重要意義。

對於一個連通簡單圖G，由點v作為出發點，每次皆以機率均等的原則選擇一條邊移動，在點跟邊都可以重複使用的情況下，移動的過程將依序形成一條道路，當第一次走回v時，則形成特殊的封閉道路，本文的研究是探討這種特殊封閉道路的邊數期望值。考量移動的過程中能否立即回頭，我將問題區分為兩種類型的期望值，利用矩陣解聯立方程組的概念，提供了演算法來求解。此外，我也進一步探討兩個期望值之間的相關性，並利用圖的總邊數以及點度數來刻畫期望值。我亦試著修改機率均等的原則，將選擇邊的機率一般化，探討期望值的特殊性質，從中刻畫出充分必要條件。

2023年聯合國氣候變遷大會（COP28）決議 2050年淘汰化石燃料。2022年聯合國環境大會制定從源頭減少塑膠垃圾的公約。為了回應這些全球目標，本研究利用廢棄芋頭皮的黏性製作生物塑膠，用於泡麵內調味料的熱水即溶包。常溫下為調味料包裝袋，熱水沖泡後即可溶解，成為富含營養的食材。 我們發現有八種配方能夠成功使其成形。其中，成本最低的配方為芋頭：明膠：小燭樹蠟：甘油：水=20：15：9：9：70。該產品在76°C以上的熱水中能夠溶解，第一次裂解時間為8秒鐘以內，之後會完全溶解。該裂解時間y(s)與溫度x(°C)的關係為：y=9.53×10¹¹x⁻⁵.⁹⁸。這使其適合用於泡麵時的熱水溫度，約 80°C以上。 物理性質包括：拉伸強度為0.70kgf/15mm，伸長率為20.4%，密度為1.11 g/cm³，含水率為20.3%。所有配方成分皆可食用，並可溶解於熱水中，適合作為泡麵調味料塑膠包的替代品，有助於減少農產廢棄物的處理量。