本研究開發Ti₃C₂Tₓ/α-Fe₂O₃二維奈米複合材料，探討其光電性質與應用潛力。以Ti₃AlC₂經含氟蝕刻法製備Ti₃C₂Tₓ，並以溶劑熱法複合α-Fe₂O₃。經SEM、EDS、XRD確認蝕刻成功，而複合材料中α-Fe₂O₃ 隨比例呈現不同結核分布。XPS顯示Ti-C/O鍵結及Ti-Fe協同作用。DRS與電化學測試指出，複材能帶較原材上移，具更低電荷阻抗與可能的更大能隙。四點探針顯示Ti₃C₂Tₓ具類金屬導電性，複合材料面電阻則與質量呈指數關係，呼應能隙變化。於KOH與NaOH中，複材展現最低OER過電壓與最小電化學阻抗，顯示其具優異光電催化水分解性能。

延續去年的實驗做進一步的改善與測試，這次我們新增浮動式的消波塊觀測其消波的情形，實驗過程中，在無精密儀器下觀察波速與波高，是一件令人感到棘手之事，所幸目前影像分析技術大行其道，因此本實驗的觀測資料均由電腦影像分析輸出並整理。固定式消波塊的實驗結果蠻符合我們的預期，能以簡單的消波塊結構達到消波的功能，實驗數據顯示出原本岸邊的最大波高，可銳減至原有的三分之一左右，效果驚人，真的是消波～快！反之，浮動式消波塊的結果與預想有一段落差，最大原因是消波塊隨著液面升降，上方無足夠的水體產生足夠大的水壓，因此無法順利引導水流通過洩壓裝置，導致消波結果不如預期。

本研究發想自常見的競賽解題工具「雞爪定理」──三角形內心與三頂點構成的子三角形之三個外心落在其外接圓上。我們將條件更換為垂心和外心，關注連心線三角形，驚喜發現外心與垂心構圖具有巧妙關聯性！值得一提的是，其本質是三圓交於一點，隨後再將三圓交於一點進行一般化，利用此工具解決了2024 年加拿大數學雜誌的一道題目。我們將外心、垂心推廣成任意等角共軛點，利用反演變換證明七圓交於一點，此交點恆在原三角形的外接圓上，再利用連心線與公弦互換，給出四個連心線三角形的關聯性──相似與透視。最後迭作連心線三角形，得出其循環相似性質。整體而言，我們創新了研究項目，循序漸進刻劃出獨特且有趣的結果。

本研究透過實驗探討橢球形氣球與圓柱形氣球在受力狀態下長軸與短軸伸長量的差異。基於圓柱形氣球所建立的理論與公式，本研究針對橢球形氣球的形狀進行修正，以更精確描述其變形行為。因此設計了兩組實驗。實驗一施加不同負載，測量長短軸的伸長量，分析負載對氣球變形的影響，並與理想圓柱體做比較。實驗二在氣球外包覆編織網，觀察編織網對氣球在不同負載下伸長量的作用。通過比較兩組實驗結果，研究負載與編織網對氣球長短軸伸長的影響，進一步推導出相關的數學關係式。此關係式能有效描述氣球在不同形狀下的變形行為，為氣壓驅動柔性致動器提供更完善的模型，能提升實際應用中的控制精度與效能，促進其在機械、醫療器械等領域的發展與應用。

本研究以堅固的圓形筒套上氣球膜或是奶粉蓋後，貼上鏡片反射紅光，觀察不同振動頻率下的光線圖案。本研究的實驗方法，能初步解決氣球膜不易觀察共振模態的問題，並在過程中發現，反射光的圖案多數是呈現直線的，推測可能是同心圓共振膜態反饋的結果。

魚腥草為一種多年生的根莖草本植物，在傳統醫藥具有良好的藥用價值。本研究開發新型魚腥草萃取物，抑制人類大腸癌細胞。首先將魚腥草葉磨成粉末，並以甲醇萃取(HCE)，再以高效液相層析方式，分離魚腥草分段萃取樣品(HCF)，來進行總酚試驗抗氧化力；進行癌細胞毒殺試驗、誘導癌細胞凋亡、粒線體膜電位試驗及運用載體TNFRSF6B-GFP綠色螢光蛋白轉殖癌細胞大量表現。試驗結果顯示魚腥草粗萃物(HCE)及其中第三段萃取物(HCF03)，總酚含量與ABTS 抗氧化力，HCF03皆優於HCE；另癌細胞半數毒殺濃度IC50與細胞凋亡試驗凋亡以及粒線體膜電位受損率，HCF03抑制大腸癌細胞效果皆優於HCE；HCF03抑制TNFRSF6B-GFP綠色螢光蛋白表現濃度IC50為0.4mg/ml。綜合上述試驗結果，證實HCF03能作為TNFRSF6B抑制劑，具有抑制大腸癌細胞之潛能。

本研究利用合成不同形狀TiO2/MnO2/ZnO，藉由改變接觸面積進而提升染料去除率。在初實驗中將9 種金屬氧化物與甲基橙/亞甲藍/甲基紫反應，發現TiO2-甲基橙與MnO2-亞甲藍之組合有較好的去除能力。在改變反應溫度的實驗中，TiO2-甲基橙之去除率隨著溫度上升而降低，當中以25℃ 海膽形表現最佳，而在MnO2-亞甲藍的反應中，則以海膽形在25℃時表現最佳。最後改變染料溶液的pH 值，發現TiO2 海膽形在pH5.7 時表現較佳，MnO2 則是在低pH 時有較高的去除率，推測該結果與顆粒零電荷點及染料pKa 值相關。透過BET 與PL分析，TiO2 海膽形及MnO2 海膽形有較佳的比表面積與氧化能力，故整體去除效果最佳。此外本實驗亦利用LC-MS 驗證反應的確成功分解染料，且利用模式生物試驗證實處理後之溶液對生物毒性明顯降低。

本研究製作新型染敏電池，分為四大部分：一、正極材料改以易取得的石墨片來代替傳統燻黑奈米碳；二、製作膠態電解質來減緩電解液的蒸發與滲出；三、染料採用農業廢棄物-台灣藜殼，以75%的酒精當溶劑，利用微波輔助來萃取色素，提高萃取的效率，並將染液調配成pH=4.8左右，其發電效益有最好的表現；四、負極材料採用奈米級的二氧化鈦，搭配醋酸、Triton X-100，並在添加硫酸銅後，電池發電效益增為1.43倍。歷經改良後製得的第三代電池，是利用碳膠銅網電極做為正極材料，製作出可捕碳的染敏電池-光碳複合電池，照光後的最高開路電壓可達1.120V，最高短路電流為0.622mA，此電池能在利用太陽能的同時，同時捕捉空氣中的二氧化碳，希冀藉此達到永續環保的新理念。

為解決傳統物聯網監測系統過度依賴中央伺服器所引發的隱私外洩、單點故障與缺乏彈性等問題，本研究提出一套創新的去中心化監測系統「環語鏈」。其核心創新在於整合本地大型語言模型(LLM)與三層式模組化基地台，實現了數據的本地處理與彈性的分層協作。透過低成本小型基地台進行資料蒐集，由中型基地台負責情報交換與暫存，最終由大型基地台運行本地LLM進行意圖分析與生成自然語言回應。本系統不僅能被動查詢，更能主動發送警示，並具備自動記憶與可自訂人格的功能，打造真正個人化的智慧管家體驗。所有資料儲於本地，使用者可依需求靈活配置感測器，確保了系統的安全性、擴充性與高穩定性，為新世代智慧生活提供了一個兼具人性化與高韌性的解決方案。

近年來流浪犬攻擊野生動物已對環境生態造成威脅，改善流浪犬認養現況勢在必行。本研究開發一套多模態AI快速評估與媒合平台，整合聲音、動作與圖片資料進行分析。系統流程包含：建立多模態資料庫、 以梅爾頻譜與 DeepLabCut 擷取動作特徵、分別訓練CNN 聲音模型（準確率71%）與LSTM行為模型（62%），最後再以整合評估模型進行友善度與敏感度等量化指標評分；接著透過串接雲端介面，可自動輸出認養評估報告並即時給出媒合建議。研究首度將多模態深度學習導入流浪犬情緒評估並串接領養流程，期望透過科技減少棄養、降低流浪犬對野生動物的威脅，並促進人犬共融。

在這篇作品中，探討科學研習月刊中森棚教官的數學題－「互相牽制」的整除問題，此問題是指「你可以找到多少組正整數對(x, y)，讓x的平方減5為y的倍數且y的平方減5為x的倍數？」。我們除了探討原問題之外，也探討將5改為任意整數 l 的情況，我們要刻畫滿足 y | x2- l 且 x | y2- l 的所有整數解(x, y)。 首先建構生成另一組整數解的方法且推導出在 (x2+y2-l) / xy 為整數的條件下生成另一組整數解的方法。在 (x2+y2-l) /xy 為整數的條件下，可利用二階齊次線性遞迴數列及二次曲線刻畫滿足 y | x2 - l 且 x | y2- l 的所有整數解(x, y)。當上述條件不成立時，利用二次曲線試圖刻畫滿足 y | x2 且 x | y2 的所有整數解(x, y)，進一步推導出在特定條件下，可利用二次曲線刻畫滿足 y | x2且 x | y2的所有整數解(x, y)。

研究主要在製作出具可塑性的材料，形塑成不同樣式以自製成摩擦起電的裝置，得以有更廣泛的應用。歷程中，研發了鑄模裝置、摩擦起電裝置、驗電器和測耐用性方法，以進行探究。在測試生活中多樣具可塑性的物品後，發現橡膠是不錯的材料，因此我們利用市售膠鑄模成多種膠膜，發現含 PVA 的材料和矽膠適合用來做成摩擦起電的材料，接著我們利用PVA 膠和矽膠，添加不同物質，自製複合可塑性材料，探討何種材料互相摩擦之後，可以形成較高的電力。發現史萊姆膠添加硫酸銅，和矽膠添加聚四氟乙烯粉有最佳的效果，且可以形塑成薄膜、立體狀或塗抹在物品上，能夠吸 引 多樣的物品。最後將自製複合可塑性材料，做成摩擦起電吸引塑膠微 粒、煙霧裝置，進行實際應用。