科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

本研究由一題三角形內心與其旁心三角形頂點連線交外接圓所構成三角形面積問題出發，藉由相似形的觀察發現可透過連接頂點與內心作中垂線作圖而成，以此為靈感開始定義點心中垂三角形，創新探究其他形心所構造的點心中垂三角形性質以及與原三角形的面積比，過程中發現三角形五心之間心與心互換的關係，讓我們聯想到如果繼續疊作中垂線，三角形有外、內、垂心共點與共線性質，接著我們延伸至四邊形與多邊形，發現層層之間的圖形有彼此相似與對應邊 平行…等共點、共線性質存在。

本研究旨在製作一套利用太陽能為動力的電解水製氫裝置，探討影響製氫效率的因素，並進行裝置優化。首先，為減少歐姆過電位來提高能量轉換效能，我們創造雙層圓筒式電極以最小化兩極距離，並利用較便宜的碳材來確認此電極型態確實可順利運作後，再改電極為發泡鎳，以降低活化過電位。而濃度極化所造成的過電位，則是利用離子交換膜及外接馬達抽換電解液的方式克服。常溫下，鎳為電極，當KOH濃度為35%、0.25A（1.8V），製氫的能量轉換率最佳，為271.6L/kW．hr。 透過優化裝置的設計解決了早期漏液、補水等問題，且改良後裝置採共用電解液和可調節電極數量的設計，提高實用度。最後，建立IoT系統來控制抽換電解液的間隔時間，使裝置達自動化且增加效能。

本專題主要用於電梯內的防疫，其功能包含手勢感應器(APDS)及手機APP控制。感應來自手機APP或手勢感應器(APDS)的訊號後再傳送至Arduino判斷與控制，來進行開關門與上下樓。此電梯利用氣閥來達成開關門的動作，利用馬達正反轉達成上下樓，再由遮斷器定位樓層，在上下樓時及開關門時，LCD都會顯示當前所做的動作。本專題是為了減少接觸電梯按鈕時的病毒，來降低疫情傳播的風險。

本實驗應用3D列印及機械機構設計簡諧運動機制，使懸臂梁（以鋁尺構成）與聚乙烯醇及水混合之黏性物質碰撞，以雷射位移計觀察和測量鋁尺振動波形的振幅，探討其週期振動。 實驗中，調整聚乙烯醇與水的混合比例改變其黏滯度，以單自由度運動方程式探討鋁尺於不同黏滯度下的運動行為，發現鋁尺黏滯時間、脫離黏膠的速度與聚乙烯醇的濃度呈正相關，代表可利用量測黏滯時間、脫離黏膠的速度推測物質的濃度。加速度因同時受時間、速度影響，不與聚乙烯醇濃度呈正相關。另外，以黏度計測量不同溫度、聚乙烯醇溶液濃度下的黏度，發現聚乙烯醇溶液在重量百分濃度15%至25%的區間中，濃度愈高、或溫度愈低的情況下，黏性愈強，且濃度高者隨溫度變化程度愈大。 此外，以快速傅立葉變換處理鋁尺在受不同黏滯度作用下的位移數據，發現位移波形為簡諧運動，其頻率由鋁尺共振的自然頻率組成，不因黏滯阻尼而改變。驅動以振動器試圖改變鋁尺振動頻率，發現鋁尺傾向振動的頻率為其自然頻率，符合以歐拉-伯努力方程式推導出的自然頻率。

本研究透過文獻的蒐集，了解風與建築物之間的關係，發現風流經建築物的過程中變化相當複雜，有多重因素會影響到風的行進。本研究以學校建築物為依據，透過自製教室模型進行水煙模擬氣流的流動，真實體會到空氣的流動，也觀察到水煙經過長廊的情形。 經實驗探究發現：長廊長度越長、寬度越窄及適當的高度，都會使觀測物移動較快，表示所受風力較大；在長廊的前、 後段位置風力都較大，推測前段靠近風扇出風口，而後段可能受到狹管（窄管）效應的影響，與實際於學校長廊上人體所感受到的是相符合的。 最後，發現在長廊後段高處是一個較佳的集風口位置，可把導風裝置設計在此處，藉由長廊聚風的效果將風導入到兩側教室內，善用大自然的風讓教室更舒適。

本研究源於競賽之幾何問題，將其動態化與一般化得到三角形各邊同向生成正多邊形頂點與頂點連線特定的圖形不變性。本研究證明出： 一、兩外延正n邊形與框架正n邊形同相對位置的頂點(分別為Bi、Ci、Ai)，與三角形可動頂點K 恆形成平行四邊形BiAiCiK，此為形成不變性之關鍵。 二、當三角形可動頂點之角度為定值θ，則框架角分別為180+180/n-θ及180-180/n-θ度。 三、三角形可動頂點K移動過程中，兩外延正多邊形中以K為起點分別依順時鐘與逆時鐘依序對應之頂點會形成(n-1)組的以底邊中垂線為對稱軸之軌跡，並與K點軌跡形狀相同、大小分別為框架正n邊形第i-3或i-4對角線長度倍數的圖形(若i-3、i-4≦0，則為1倍)。

我們的實驗延續上次小論文（韓語軒等，2023）[1]以海藻酸鈉晶球吸附銅離子作為研究主題，並比較了各項變因（海藻酸鈉濃度、成形時間、吸附時間、是否搖晃、溫度、吸附之硫酸銅濃度）下的吸附效果，嘗試找出最佳吸附條件。 經過實驗，我們將數據經擬一級、擬二級動力學方程式分析後，以理論的吸附速率回推，得出吸附90分鐘已達吸附極限值的99%；同時繪製出兩方程的線性圖片，比較R2值後判定此吸附更接近擬二級吸附。以不同濃度硫酸銅的結果代入Langmuir與Freundlich等溫方程後，也呈現良好的線性關係，可以用於分析我們的實驗結果。

本研究從自組血氧濃度計開始，進行程式撰寫後成功讀取數據，20次的累計平均誤差約為7.6%。進而延伸改善誤差，以6通道感測器搭配移動平均計算，20次的累計平均誤差降低為4.3%，再以類神經網路技術參入2%雜訊進行實驗，血氧值90-99的累計誤差平均降低至0.46%，並研究儲存數據建立資料庫。 續而增添血壓數值研究，並以無線通訊技術即時偵測並傳送病患的生理數據，可以大幅縮短運送病患達醫療院所的醫療準備之時空差距，能改善醫療時空差距的品質，提高搶救病患的時效。期許本研究結果能激發國內各大醫學中心在智慧醫療的提升進展。 (晉級全國賽後更新：藍芽血壓計及APP、網路通訊卡SIM7600X 4G HAT)

農業用藥、淺山開發與氣候變遷等因素造成近年疣胸琉璃蟻的數量失控，臺灣多個中、南和東部縣市已受疣胸琉璃蟻嚴重侵擾，過去的硼砂/硼酸餌劑雖環保有效，但仍有諸多不便，如需頻繁更換、不易維持環境整潔且不適合放在電器或怕潮濕的空間。但由於密閉空間如配電箱很容易被疣胸琉璃蟻築窩，我們想了解如何解決此問題。我們的研究藉由在配電箱內架設UV燈管與日光燈管，發現燈光能有效防止螞蟻入侵，即便入侵也能在一 週內趕跑數千隻螞蟻，且UV燈防治效果更優於日光燈。我們找到了一種環保;適合裝設於電器內部與密閉空間;更換頻率低且能維持環境整潔的防蟻方法。希望此研究能讓大家可以更省力且更有效率的來防治疣胸琉璃蟻。

我們想探討學校的太陽能板是否有效益，學校的太陽能板皆是傾斜6度且按屋頂的面向方位架設。我們使用2W的太陽能板做實驗，從太陽能板特性曲線發現：在室內、室外發電功率最大的電阻分別為3900與28.8歐姆。而光強度越強，電壓電流越大，在可見光範圍內，光的波長對發電效益並無顯著影響。接著，我們設計不同傾斜角度、面向方位對太陽能板發電的影響，發現最佳傾斜角度是讓太陽可以直射太陽能板；我們自製太陽能板旋轉裝置，發現轉動的比固定面向南方傾斜30度的發電功率大。學校太陽能板安裝的優先考量為無遮蔽物，在北部，夏季的發電功率最佳，夏季時傾斜角度很小，面向方位對太陽能板的發電功率影響不大，傾斜還可以排水以及清除灰塵。

濁水溪南北二岸共14點測PM2.5、蒐集落塵以顯微鏡測粒徑、氣象署AQI，分析109.11至112.04 間PM2.5發現： 一、實測PM2.5與蒐集落塵及氣象署AQI，南岸高於北岸，戶外高於室外，冬季北風南岸揚塵與AQI同。 二、北岸戶外小顆粒低於南岸，戶外大顆粒大於室外，南岸戶外大顆粒高於北岸。冬季大顆粒高於夏季。 三、陰天PM2.5高，雨天PM2.5低。 四、冬季北風：戶外高於室外，南岸戶外、室外均高，環境影響。夏季南風：PM2.5低，北岸略高。 五、戶外落塵量：冬天南岸略高，夏天111年6~11月南岸也高。環境影響。相關係數低，落塵量二岸無相關。 六、風速高PM2.5增；溼度高PM2.5降。 七、PM2.5低夕陽清澈明亮；數值高夕陽渲染朦朧。雨後PM2.5二岸低。 八、濁水溪北風吹彿揚塵測試模型可模擬冬季北風情形。