擴展顯微鏡技術是以高分子化學與物理化學原理放大生物樣品的體積，相對地提高光學顯微鏡解析度至奈米等級。目前所使用的方法，無法有效標定細胞膜、胞器膜與脂質，且採用受質專一性低的蛋白酶K，易導致螢光訊號流失。為改善上述缺點，本研究先用酪氨醯胺訊號放大技術增加螢光強度，再用受質專一性高的胰蛋白酶以減少螢光訊號流失。因新方法使用酪氨醯胺和胰蛋白酶，簡稱為TT-ExM。實驗結果顯示此方法可更清楚標定細胞内多種生物大分子，如蛋白質及脂質，也適用於DNA染色。利用共軛焦顯微鏡即可進行超高解析度觀察，含各種微細的胞器、脂膜、和脂球結構，及染色體與粒線體DNA。本研究論文已投稿專業期刊審查。

X染色體關聯性視網膜裂損症患者，在青少年時期會逐漸喪失視力，主要是因為RS1基因突變造成視網膜剝離，目前並沒有藥物達到有效的治療效果，即使最新研發的病毒載體基因療法也沒有效果，雖然在動物模型中具有良好的表現，但是在人體試驗中卻沒有獲得任何顯著的改善成果，推測是實驗模型不夠完善，在本實驗中，我們將會採用幹細胞分化成為視網膜類器官，並搭配上超分子奈米粒子運輸基因編輯材料送入，期許達到治療效果。本研究中以超分子奈米粒子(SMNP)將CRISPR/Cas9基因編輯系統及正常RS1基因共同運輸進入細胞來達成基因敲入的效果。我們篩選出兩個具有最佳傳遞性之超分子奈米粒子載體(Cas9/sgRNA-plasmidÌSMNPs及Donor-RS1/GFP-plasmidÌSMNPs)並將其應用於細胞中，於其安全編輯位點(AAVS1 locus)實施基因敲入，接著以PCR及Sanger sequence檢測敲入基因的正確性，並施以免疫螢光法分析RS1蛋白表現。結果顯示在細胞當中，RS1/GFP基因成功敲入AAVS1位點中並能有效進行表現，因此我們進而測試該方法是否能應用於iPSC分化而成的人類視網膜類器官中，其也成功表現RS1/GFP 質體引發的綠色螢光蛋白(GFP)，效果也持續接近40天。總而言之，我們希望目前的研究結果可以作為未來開發遺傳性疾病基因治療法的藍圖，造福受疾病所困擾的病患。

本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。和二維Lill Path的結論相同，我們證明若有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射（依三維Lill Path反射規則），且此射線通過三維Lill Path終點，則其充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，其中θ為射線與三維Lill Path圖形所夾的角度。我們仿照參考資料[2]的方式，證明了若多項式所對應之三維Lill Path圖形是封閉的，則其充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們解決了參考資料[2]中教授所提到的一個問題：當路徑夾角不為π/2，且其三維ϕ-Lill Path圖形為封閉的，則其充要條件為多項式有一因式為 [x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。

我們希望能用簡單、不破壞食材本身的光學方法，就能檢測到食物的鈣含量，研究方法是以牙菌斑顯示機，搭配不同顏色、不同層數的玻璃紙，不需在暗室的環境下拍攝照片，以肉眼觀察亮度與軟體分析RGB三原色並進行探討。而實驗樣品則是以不同混合比例的碳酸鈣水溶液為對照組，再漸進到含豐富成份、外表有不同顏色的食材。結果顯示，多層數黃色、紫色玻璃紙仍具有足夠亮度可以看清樣品，而綠色玻璃紙就完全看不到，此結果與相關的文獻螢光光譜一致，軟體分析RGB三原色強度更進一步確認食材是否為高鈣含量，與文獻上生化方法檢測食品鈣含量高低也有一致效果。

本研究以生質廢料青梅果核為前驅物，經由環保合成與新型修飾方法製備碳量子點，並探討其抗菌潛力。考慮到安全性，本研究選擇食用酸為修飾材料，發現當青梅果核和蘋果酸1:1混合煅燒時，最能有效提升碳量子點產率、螢光強度與抗菌能力。但蘋果酸無法單獨經本實驗方法合成碳量子點，推測青梅果核為主要碳源，蘋果酸則提供表面官能基修飾。在抗菌實驗中，碳量子點對牙周病菌（牙齦卟啉單胞菌、具核酸桿菌）及常見病菌（大腸桿菌、綠膿桿菌）皆有良好抑制效果。經由電子顯微鏡及電子順磁共振儀驗證，本研究合成的碳量子點大小介於1~10奈米且能夠產生自由基，具備低風險抗菌潛力。

本研究旨在利用組合數來分析第二類斯特靈數在模質數下的性質。研究分為五階段：第一階段我們參考O-Yeat Chan等人的論文，並改良了其證明過程，得到一個同餘組合數。第二階段利用第一階段的奇偶性定理發現(3n n)與𝑆(2𝑛,𝑛)同餘mod2並改良論文證明，使得證明更易推廣。第三階段我們更推廣到更一般的結論：滿足𝑆(𝑝𝑛, 𝑛)≡(p'n n)(𝑚𝑜𝑑2)時，p與p'是線性關係。第四階段與第五階段繪製熱圖時，我們發現圖中存在謝爾賓斯基三角形，對此進行了研究，並成功證明斯特靈數三角形在模2與模3下具有碎形結構與謝爾賓斯基三角形，這是文獻中都沒有探討過的。

當以磁鐵做為擺錘的物理擺，並讓它在金屬面附近作週期振盪，經由實驗量測與理論擬合分析發現，本裝置會因電磁感應而在金屬面上產生渦電流，並對擺產生阻尼作用，其渦電流阻尼力是空氣阻尼力的18.4倍，進而使物理擺較快停止。進一步研究，發現渦電流阻尼作用力大小亦與金屬片材質、厚度、擺與金屬距離、磁鐵強度等因子相關，再者，因金屬的集膚效應，渦電流大小在金屬內的分布會隨著深度而呈現指數衰減；且此大小會受到金屬層間隙或是金屬面的不完整而進一步劣化。最後針對「減震」研究，經由磁鐵物理擺產生的總阻尼力以消除物體的振動能量增益達112%，較同質量的物理擺增益亦達25%，可實現較輕質量塊的物理擺式阻尼器在建築物防震領域上的有效應用。

我們將三浦摺疊運用在紙管上，發現能摺出「單位管」的條件為：8個全等平行四邊形（內角不為90度）相拼成V字形；邊長為1、內角為60度的平行四邊形拼成單位管，我們求出其最大體積約為1.5；而改變平行四邊形邊長與角度之間的關係，當單位管側面沿摺痕壓平摺疊後，能摺出3種不同樣貌。將N個相同的單位管洞連接起來，形成「N-單位管」2個相同的N-單位管共有4種拼組方式，拼組後能正面與側面壓平摺疊；我們用數個N-單位管相拼，發現能做出負重點朝上和洞朝上的負重結構，分別最少需用4個2-單位管垂直相拼和8個N-單位管水平相拼；若數個N-單位管拼組後只能側面壓平摺疊，則只需3個N-單位管水平相拼，就能做出洞朝上的負重結構。

本項實驗的理念主要以環保的觀念來探討左手香原汁、酊劑、純露在生活上抑制細菌的效果。實驗結論如下： 一、校園中不同地點的細菌數量存在顯著差異，對照組的細菌數量最多，其次是自然教室門把手上，然後是午餐桌，而則樓梯把手是最少的。 二、左手香原汁對抑菌具有一定效果，其濃度對抑菌效果有影響，原汁濃度越高，抑菌效果越顯著。 三、左手香酊劑和左手香純露均表現出一定的抑菌效果，尤其在液態皂中加入左手香酊劑或左手香純露可以有效減少手部細菌數量。 透過這次實驗結果可以發現，天然清潔劑在抑菌方面有一定的效果。未來在使用清潔劑時，可以選擇更安全、更環保的天然清潔產品來使用。

本研究探討大崗山地區，泥岩的回脹力與石灰岩裂隙的關係，並解析大崗山地層組成：(1)上段石灰岩裂隙分布與鐘乳石洞的成因(2)中段化石碎屑層之化石種類(3)透過實驗，驗證下段泥岩層的吸水回脹力足以使上段的石灰岩斷裂。 我們用自製的壓密儀，成功測量出泥岩的回脹上頂力，並經由斷裂實驗，證明泥岩回脹的力量，可以使上方石灰岩產生裂隙。 我們提出創新論述：泥岩與珊瑚礁石灰岩的過渡帶，存在碎屑化石密集層，可硬化成為基岩，使得珊瑚水母型幼蟲，可順利固定著床並向上生長，而形成珊瑚礁；同時珊瑚礁 形成石灰岩後，因為下方泥岩的回脹而產生石灰岩的裂隙。 最後根據研究成果，完成地質館的三層設計圖與Scratch互動程式，可供未來大崗山地質館參考使用。

本科展在於改良鋰電池正極材料LiNi0.8Co0.2O2的物理性質及電化學性質。一般商業化的粉體材料，通常經由傳統的固態混合法，將Ni0.8Co0.2(OH)2與Li2CO3混合燒結而產生的材料粉體，此粉體呈現不規則的粒子形態及表面結晶顆粒不均。一般來説，不規則粒子內部有嚴重的結塊與橋構，這現象導致粉體有很多空隙及流動性不佳。此外，球狀粉體比不規則狀粉體容易覆膜均勻。因此球狀結構將變成一個改善材料粉體LiNi0.8Co0.2O2的期望方法，本科展利用共沉澱法製備球狀先驅物Ni0.8Co0.2(OH)2，然後再比較傳統的固態混合法，與本科展設計的溶液分散法及共沉析出法，三種不同方法所製備出來的粉體材料的優劣性，經過實驗證實，共沉析出法所製備出來的材料粉體，有最好的電容量與大電流放電能力及循環壽命，是個良好的改善材料的方法；反觀溶液分散法，不但材料沒有改善，反而造成更多的缺陷。

這項研究針三角形狀吸管製成的簡易水泵進行探討。通過將三角形吸管浸入水中並繞垂直軸旋轉，水可以通過吸管流出。研究的目的是瞭解幾何形狀和其他相關參數對體積流率的影響。在理論模型中建構以旋轉座標系描述流體相對運動的方法。且考慮了外部力矩對控制體積的總和以及通過控制表面的角動量流動速率。在實驗中先以紅外線探測器連接至Arduino找出不同幾何條件產生抽水現象之邊界條件。再以可記錄數據之電子天平量測質量對時間關係，以得出不同幾何情形之體積流率。再以水滴之拋射距離得出最終速度，其中最終速度是指水流出吸管時的速度，以探討相關變因對其影響。數據分析中以Visual Studio Code和Python繪出擬合線與理論線進行比對，得出推導理論與實驗是相符合的。