在坐標平面上， 坐標均為整數的點稱為格子點，本文的研究是探討有心錐線(含圓、橢圓、雙曲線)上的格子點問題。 首先探討科學研習月刊中的一道數論問題：「你可以找到多少組正整數對 ，讓 的平方減5是 的倍數， 的平方減5是 的倍數？」，特別感興趣於滿足上述條件的生成下一組解，此解可由盧卡斯數列的相鄰奇數項觀察出來，於是我們嘗試推廣至一般齊次線性遞迴數列的情形。進一步探討生成下一組解的遞迴關係、建構有心錐線方程式、此方程式有解的數論性質及計數格子點的個數。若由上述方式推導橢圓，在判斷數論性質上有難度，最後我們利用二次剩餘及歐拉-費馬定理來克服橢圓上的格子點問題。

本實驗目的在探討雙珠系統轉動情形，我們以高速攝影機，Tracker分析軟體探討彈力串珠繩長度、彈力串珠繩數目、彈力串珠繩轉動圈數、鐵珠質量、雙鐵珠不同質量、接觸面材質等不同變因下，其開闔週期、轉動圈數、最大半徑及轉動週期間的相關性，並進一步找出雙珠系統運動原理。 由實驗結果可發現，不論是從哪一項變因探討，雙珠系統過程皆符合彈力串珠繩與鐵珠間位能與動能轉換原理。因過程中摩擦力持續作用下，轉動過程中系統總能量也會隨時間而減少。

民眾在生活採買與準備食材中，經常面臨一些問題，例如：忘記冰箱食品而導致重複購買與浪費、食品放置過期…等。因此我們提出一個可以解決上述問題的系統，藉由影像辨識來判斷食品品項與移動軌跡，藉此建立冰箱內部的食品清單，並且可透過冰箱觸控螢幕與手機APP，查看與設定清單內容。針對無法辨識的食品，系統可以學習訓練建立影像辨識模型，並針對現有的食品類別進行增量訓練，提高辨識食品的準確率。藉由本研究所提出的系統，可以學習與辨識各項冰箱食品、設定過期提醒通知，與冰箱異常偵測，協助使用者有效且便利地管理冰箱雜物、掌握冰箱的狀態。

本研究探究動態球與剛性、彈性、超彈性膜的交互作用，研究球與膜連續碰撞後「球的彈跳」與「膜震盪、產聲」兩面向。我們分析球的彈跳，發現僅由前五次的趨勢可估算彈跳次數，預測值與數據接近。 另發現「球在彈性面上有後次彈跳高於前次」的情形，且「產聲強度有後次超越前次」的現象。這兩種不定性現象，我們以能量交換大致解釋。 再建立膜震動動力理論，用貝索函數預測撞擊時膜產生的多組頻率，對比數據誤差小於5%。此外膜震動時若再次被敲擊，膜將激發出另一組頻率，且仍在理論預測之內，我們稱之膜頻率的「躍遷」。 透過研究「動態物（球）與彈性膜的交互震盪」的能量交換與「躍遷」現象，以期未來在薄膜震盪工程或聲學失真問題中有更多應用。

本實驗研究常見除草劑「固殺草」的降解與檢驗，同時利用各種物質與方法嘗試消除農藥，並尋找消除農藥「固殺草」最佳方法。 本研究發現：藉由產生「親核取代反應」(Nucleophilic substitution) 能有較佳的消除農藥效果，並且當環境物質含有越多量的胺基酸與維生素時，其消除農藥效果也越好。 根據實驗結果，我們利用環境中易取得的物質，自製簡單、便宜的農藥消除劑，用來協助農民與一般民眾消除農作物上殘存的農藥，並根據實驗結果可以在極短時間內達到去除99%以上的農藥殘留，期望幫助民眾遠離農藥的毒害。

本研究主題是在n×n陣列中，甲乙雙方輪流填入三種海蟲的遊戲探討。我們得到下列結果： 一、探究海蟲形狀與數量，我們利用「頭部的連接方向」和「頭尾的連接方式」，找出所有的海蟲圖形，並利用六連塊檢驗，確認所有的海蟲個數共是71種。 二、將陣列邊長點數n分成6k-3、6k-2、6k-1、6k、6k+1、6k+2等6個類型討論，找出n×n陣列可擺放海蟲個數的最大值。 三、探討只使用一種海蟲排入陣列的遊戲玩法，得到結果如下: 1. 6×6陣列遊戲結果必是甲乙兩方都放3隻海蟲，雙方平手。 2. 7×7陣列遊戲最佳結果必是先手甲方4隻、乙方3隻，由甲方勝1隻。

地球自轉一周，需要24小時，因此地球一面處於白天，另一面則是夜晚，從外太空看地球越先進的國家的夜晚，燈火通明點亮整個城市。當愛迪生發明第一個燈泡時，讓世界夜晝變白晝，照明設備的演進，也照亮人類的文明，各式照明設備有相對的使用壽命，當路燈或照明設備故障時，需要專業維修人員或水電師傅進行更換，有時也讓照明設備久久未能即時修護。本作品設計概念，用於路燈或照明設備，路燈發生故障不亮時，系統偵測故障時並進行自動修護，將不亮的燈泡變成會亮的燈泡，達到即時修護的目的。作品以單晶片微電腦為主控制，LED驅動電路、霍爾電流感測器、使用Zigbee建構區域網路、步進馬達控制，結合IOT物聯網概念，設計具有故障自動修護及回報功能系統。

新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情爆發後，口罩成為人民生活中不可或缺的一部分。口罩防止病毒傳播，但也遮掩住大部分的人臉訊息，對人際互動交流造成影響。本研究探討了口罩對人臉評價和情緒辨識的影響。從研究數據發現：評價人臉時，人們會以完美標準補齊缺失的訊息，並傾向給予戴口罩照片的人臉更高評價；辨識情緒時，人們會由臉部開始尋找辨識線索，若臉部線索不足，便會繼續往其它區域追尋。而人臉訊息或聲音訊息僅需其中之一即可以讓人成功辨識情緒；若兩者兼得，辨識的正確率會更加提升；若兩者兼缺，辨識的正確率會顯著下降。本研究探索了口罩對人際互動交流的影響，並對後續相關議題的研究帶來啟發。

本實驗以桌球表面10個環境菌為實驗對象，用16種植物上清液和三種植物純露檢視抑菌效果，初步結果發現茉草、迷迭香、蘆薈的上清液對桌球表面環境菌抑菌效果較佳，進一步萃取純露進行實驗後，發現茉草抑菌效果較好。將茉草以不同萃取方式（上清液、原液、純露）、不同處理方式（擦拭、噴灑）、不同比例（1：5、1：10、1：20）施作在桌球上，結果顯示以1：10茉草上清液擦拭對桌球表面的抑菌效果較佳；以1：20新鮮茉草純露擦拭對桌球表面的抑菌效果較佳。本實驗發現天然植物具有抑菌效果，茉草是生活中常見植物，栽種及取得容易，而且符合環保原則，建議未來可用更專業的萃取方式，提高其抑菌效果。

Washing is one of the things that must be done by every household. Rural and urban communities have to wash clothes every day, to get clean clothes so they can be reused. But it turns out that with many households doing this activity, it will cause side effects that are not good. The impact will worsen the quality of the surrounding water because this activity is not equipped with a waste treatment process, but instead is dumped directly into the nearest ditch or river. As a result, this waste causes water pollution. The chemical compositions contained in detergents are grouped into 3, namely surface active substances ranging from 20-30%, reinforcing agents are the largest detergent components ranging from 70-80% and other ingredients around 2-8%, where surfactants are the main ingredients. cleaning agent in detergent. If not managed properly, it will cause environmental problems in the future. This research was carried out for 4 months at MAN Sidoarjo and Brawijaya University. The research method used was research and development and experiment methods, and data collection techniques using the observation method. From these problems, we offer a solution by making an internet of things-based device which we call HOPE WASTE (House Processor Waste) with IoT (Internet of Things) as the processing of household laundry liquid waste. HOPE Waste is a house-shaped device that functions to treat Laundry Liquid Waste which combines electrocoagulation methods and utilizes Biosorbents, namely Barringtonia Asiatica and Activated Charcoal which are made into powder. Where the Biosorbent content can bind chemicals in laundry liquid waste so that we can combine them using environmentally friendly IoT-based electrocoagulation methods.

本研究旨在研究一款自創棋類遊戲「梅花棋」，找出效率最佳的演算法及分析AI的適用性。遊戲規則如下：雙方玩家輪流在19階的棋盤上下棋，先手執黑子，後手執白子，任一方形成梅花即獲勝。隨著棋子的增加，肉眼判斷勝負愈發困難，因此希望借助電腦的力量完成它。我們透過C++編寫程式，持續改良優化演算法，提升電腦的精確度與流暢度。過程中依序提出了平均演算法、畢氏定理演算法、向量演算法、以及網狀編碼演算法。目前最新版本中，我們使用含有螺旋編碼表的網狀編碼演算法，這可使電腦快速正確地判斷勝負。得到最佳的演算法後，我們嘗試運用撰寫Minimax演算法編寫AI，並且不斷增加演算法的深度，從而提升電腦的實力。透過Victory notion的概念分析兩者間的相似度，判斷其對於梅花棋的適用性。透過不斷與Minimax演算法測試遊戲，將梅花棋規則中，先後手的優勢差距逐漸縮小。目前本研究已可順利進行單純的雙人對戰與複雜的人機對戰模式。

三名弓箭手進行決鬥，每位參賽者輪流射擊一次，可自由選擇目標，參賽者一旦被射中即退出賽局，直到剩下一人。我們彙整賽局的特性，以樹狀圖判斷平衡策略，並以程式模擬得出各分支發生機率。 接著我們嘗試將研究延伸至四人以上的賽局，由於狀況過於複雜而 無法推導出勝率一般式，因此利用賽局的退化特性，歸納出n人賽局中 各參賽者勝率的遞迴式，並使用程式實作。分析程式演算法複雜度高達O(n^(n+2))，因此無法計算八人以上賽局，大量模擬也只能進行到六人以下，故本研究主要針對六人以下賽局進行實驗與推論。 在現實中，許多時候我們無法得知所有的資訊。使用程式模擬，便可得出在不完美資訊的狀況下，各參賽者策略出現的機率，並藉此得出不完美資訊下的最佳策略。