本研究由科教館的網站上科學研習月刊第54卷第3期探索數學專欄─「周休二日」進行發想。我們進行一般化的問題描述：假如在連假k天當中，任意連續m天之中，剛好要讀n天書，則在連假k天當中的讀書日最多有幾天？以及最少有幾天？本研究嘗試從相關文獻帶入原來的題目規則中，延伸至二維空間並找到其應用，卻意外地發現它其實是一個集合覆蓋的問題。於是，我們便著手進行將一維問題延伸至平面上格子點，以期能提出最佳化的結果，並找出其規律。

磁暴是地球磁場的劇烈擾動現象。由於強烈磁暴可能對人造衛星、地面電力系統的穩定性帶來損害，因此了解磁暴事件的機制十分重要。本研究利用 OMNI 資料庫中的地磁指數與行星際磁場南北向分量、太陽風動壓、太陽風風速、質子密度等物理量觀測資料，分析太陽週期 22 至 24 期間的單低谷型磁暴事件，此類型事件佔總分析期間磁暴事件的近五成。首先磁暴事件數量比例大致隨強度增強而遞減；不過安靜期也有較強烈的事件發生。接著分析各物理量與事件強度的相關性，其中行星際磁場南向分量、太陽風動壓相關係數分別達 0.80 和 0.64，推論可做為磁暴先兆的依據。因此分別建立太陽週期 22、23 及太陽週期 24 之行星際磁場南向分量、太陽風動壓對事件強度的經驗關係式，並據此計算行星際磁場南向分量對應的事件強度門檻值。目前逐步比對太陽週期 25 的磁暴事件，推論以太陽週期 24 的經驗式得出的門檻值，可能較適用目前太陽週期 25發生的磁暴事件。

本研究以廢棄的蚵殼和回收紙作為研究材料，先將鍛燒後的蚵粉溶於水後，噴灑於手機螢幕與電腦鍵盤，並利用ATP生物冷光儀檢測微生物的殘存量，研究發現10ppm與100ppm濃度的自製蚵粉水在手機與鍵盤皆可達98.14%與96.08%以上的殺菌效果。之後再將自製蚵粉水與市售蚵粉水、自製文蛤粉水、水，在門把上做殺菌效果的比較，結果顯示殺菌效果最佳的是100ppm的自製蚵粉水，可達93.23%以上的殺菌效果。接著利用回收紙製作環保鞋墊，並加入自製蚵粉，用以探討加入自製蚵粉後的鞋墊中是否具有抑菌的效果，結果顯示加入5公克自製蚵粉微生物最佳可達89.5%的殺菌效果。

本作品的特色是以Arduino微處理器為核心，利用開源軟、硬體，自製一個電腦數值控制系統的保麗龍自動切割機。使用者只要先以繪圖軟體Inkscape製作出切割路徑的G-Code程式，再以Universal Gcode Sender軟體將程式傳送至控制器，系統即會自動控制步進馬達，將所需切割之圖形自動、快速的切割完成。

本研究以機電整合，發明了【曳引機迴轉犁偵測系統】，將大型農業機械智能化，並優化及整合工程技術，設計了六大系統，藉由量化評工程效益及作物的產量變化，觀察設計成效。 根據文獻，水稻管理使用「灌溉系統」＋「雜草抑制蓆」＋「生物肥料」的機制，可以增加產量[1,2]。因此我們優化這些機制，並設計「精準深耕」、「智慧噴桿」、「滴灌系統」形成六大系統。利用自創的【曳引機迴轉犁偵測系統】，犁耕時就可以在每一寸土地上，精確控制土壤深度在25cm的「精準深耕」。我們也發現，在這六大系統的協同效應下，不僅省下3～12倍的作業時間，同時在加乘效果的作用下，產量可以大幅提高至79%。 本實驗花二年時間，在台中清水地區1.2公頃的農地，實際建構這六大系統。並使用無人機偵測飛行高度的3D立體影像感測器、Arduino微控制器、燒入自行設計的Arduino C程式，成功發明【曳引機迴轉犁偵測系統】，並裝在大型曳引機，用來偵測迴轉耕耘機翻鬆土壤的深度，同步將該數據立即顯示在駕駛室的儀表板。 目前全球六大品牌大型曳引機，造價超過新台幣400萬元，尚無一款具有本研究自創的迴轉犁自動偵測功能。

本研究探討腔體受聲音震動導致開口噴出氣流的現象。實驗以揚聲器播放聲音，使固定於其上的剛體錐形瓶共振，揚聲器與腔體之間並無直接接觸。通過改變聲音頻率、腔體參數（包括體積、瓶口截面積、瓶頸長度），以及揚聲器震動振幅與腔體內外氣壓，研究噴流流速的變化。 研究發現腔體內氣壓振幅超過臨界值時，腔體開口處會噴出一連串渦流環，根據拍攝的影像確認連續的渦流環組成的噴流即為合成氣流(synthetic jet)。噴流流速在聲音頻率與腔體共振頻率相同時達到峰值，並隨聲音頻率偏離共振頻率而急速下降。流速峰值頻率符合修正後的亥姆霍茲公式，且瓶頸長度越長，共振時合成氣流峰值流速越低。本研究為聲能轉動能方面提供新的研究途徑，並有進階研究的可能性。

本研究以土壤鏈黴菌(Streptomyces corchorusii)對紅茶渣、綠茶渣、烏龍茶渣、普洱茶渣分別進行發酵，並測定發酵前後茶渣樣本的對兒茶素(Catechin)、沒食子酸(Gallic acid)、總多酚含量(Total phenolic content)和DPPH自由基清除能力等，以評估茶渣之抗氧化力，並探討發酵前後茶渣樣本對非致病性大腸桿菌(Escherichia coli K-12)之抗菌能力是否不同。 綠茶渣以及烏龍茶渣的總兒茶素與發酵前相近，紅茶渣上升，而普洱茶渣下降；烏龍茶渣和紅茶渣的沒食子酸及總多酚含量上升；而紅茶渣、綠茶渣、烏龍茶渣的DPPH自由基清除能力上升。在抗菌能力方面，綠茶渣和烏龍茶渣在未經土壤鏈黴菌發酵前，與對照組相較有顯著抗菌能力；而經土壤鏈黴菌發酵後，四種茶渣樣本的抗菌能力均有提升；紅茶渣因原先抗菌力較低，故進行微生物發酵較為必要。

本研究嘗試以海藻酸鹽設計製作雙層水膠，並搭載奈米粒子於雙層水膠中，達到兼具治療與保護傷口的效果。 透過實驗數據驗證，此雙層水膠之儲存模數相比人體細胞外間質，得知水膠足以提供傷口張應力。而表面帶負電之奈米粒子，其粒徑尺寸~1849nm，以及界達電位負電峰值為-19.9 ± 0.2mV，能夠有效地吸附帶正電之生長因子並持續釋放。另外，藉由水膠不同的降解速率及載藥特性，達到首先減緩發炎反應，並給予血管新生功效。動物實驗成功建立模型，由一般傷口證實，加入水膠與抗發炎因子IL-10/促血管新生因子VEGF+PDGF療法的實驗組別，其修復期較短，由db/db糖尿病鼠模型證實生長因子的釋放有助於傷口癒合。說明研究中的海藻酸鹽雙層水膠系統，極具持續開發與應用的價值。

本作品研究「將一塊正三角形的布，沿著圖形上節點即蛀點作切割，延伸至邊長為正整數的正三角形與正方形，且不管蛀蟲咬在哪一蛀點上，並分別切割成數個邊長為正整數的小正三角形與小正方形。發現原正三角形與原正方形在圖形上的所有蛀點，除去對稱性後，留下必要蛀點，並導出它的一般式。利用質因數分解找出邊長為合數的情況下，它的不得不切割片數最小，同時呈現必要蛀點在圖形上之分布。再者，利用邊長為某兩正整數(兩正整數皆大於一且可相等)切割後的相似圖形，找出邊長為兩數相乘的不得不切割片數最大與這兩數之關係，結果發現正三角形最上方第一個蛀點與正方形最左上方第一個蛀點的不得不切割片數必為此圖形的不得不切割片數最大。」

由於COVID-19的影響改變了整個社會形態，依據世界衛生組織報告，COVID-19主要傳播的路徑為空氣傳染等，故空氣污染對健康和生存造成巨大而可怕的影響。為強化環境空氣品質確保健康，本研究建立主動式靜電綠牆，其可依據空間大小需求和空氣污染物種類，調整模組尺寸和植栽種類，透過靜電吸附污染物質達到淨化空氣、美化環境。 本研究分別在不同情境 (高溫高濕、高溫低濕、低溫高濕和低溫低濕)下，分析探討污染物去除率。其主動式靜電綠牆可移除二氧化碳 0~38%，並可移除懸浮微粒 5~11%和細懸浮微粒 4~15%，另移除甲醛的去除率 55~93%、化學污染物 52~94%。

本研究首先設計一5公斤級之聚甲基丙烯酸甲酯—氣態氧混合式火箭引擎，搭載軸向注入器(axial injector)進行水平推力測試，控制氧化劑流量，改變燃燒時間，量測氧化劑截面通量與燃料耗蝕率，探討其燃燒特性、推力、比衝值與各項引擎參數，並評估該引擎作為混合式火箭推進系統之可行性。引擎成功研製後，本研究設計兩種渦漩注入器(swirling injector)，幾何渦漩係數(SNg)分別為3、5，將推力目標提升至10公斤，並進行地面推力測試，探討幾何渦漩係數改變對於混合式火箭混和效率與引擎表現之影響。經實驗後證實渦漩注入器能有效提高引擎推力，且引擎推力及燃料耗蝕率會隨幾何渦漩係數提高而上升。未來希望能以本引擎為基礎，將推進系統放大後，將其裝載於小型火箭之上，進行探空及技術驗證之任務。

本實驗分別以椰子纖維、木薯莖、茶葉渣、油棕枝與鳳梨葉五種農業廢棄物為原料，將其熱解成生物炭研磨加入可降解塑膠原料中製成五種生物炭聚合薄膜，替代一般塑膠覆材，種植萵苣於紅土與黑土並施用，五周後採收檢測。對於各土壤性質，此五種覆膜對於紅土及黑土之酸鹼值、電導度等有不同程度幫助，但於有機碳含量與生物酶活性等性質的趨勢不一，推測其取決於更進一步的生物炭本身性質；在萵苣生長方面，多數組別的乾、濕重增加。種植五周萵苣採收後薄膜已有一定程度的降解，不會造成殘留汙染，還可提升土壤性質及幫助萵苣生長。