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在科展的作品中，我們發現一個有趣且學長研究過的問題〝棋盤上的蛇〞(Snakes on a chessboard) ，這個問題是由教授Richard Stanley所提出。問題如下：在m×n棋盤形格子上，蛇由任意一格出發，但蛇的走法只能往右 ，往上 ，或停住。若此蛇已停住，將由另一條蛇來走，且不同蛇走過的格子不可重疊。證明：將m×n棋盤形格子完全覆蓋的總方法數為費氏(Fibonacci)數列某些項的乘積。與學長不同的是我們以〝生成格〞概念來解決問題，藉由生成格建立二維棋盤形格子〝蛇填充數〞與費氏關係，並試圖拓展三維空間棋盤情形，在過程中發現藉由〝生成矩陣〞可以組成空間棋盤的〝生成格〞，並以此解決p×q×r的空間棋盤問題。
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本研究目標旨在透過我們的研究，發展高效能源效率的風力能，使用回收再造（Upcycling）的材料組合環保動力船，撿拾學校周圍環境水域中漂流物，解決校內學生掉落水中的各種球類及垃圾問題。研究結果可知，動力裝置透過文獻探討與實際測量，篩選出半徑35mm、寬15mm的一字形節能風力槳，搭配3D建模一體成形的集風杯使風力穩定、扇葉安全運轉。船體推薦以市售2000cc方形寶特瓶作為浮筒，搭配鯊魚鰭式的導流板有效穩定船雙體船航行。以手機app進行藍芽串列e32Daul智慧晶片，遙控風動力船多方向運動，最後實際下水測試船速、轉向及推動各種球類，撿拾校內水池漂流物。
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本研究以咖啡渣和茶葉渣做為廢棄聚乳酸的混合材料，並以添加廢棄生質材料之「不同重量比例」為操縱變因，探討其對廢棄聚乳酸混摻天然生質廢棄物複合材料之機械性質的影響。實驗設計以廢棄聚乳酸為對照組，以加入不同重量比例的天然生質廢棄物為實驗組，測其「硬度」、「抗衝擊強度」、「拉伸強度」、「荷重」等，並以所得數值來判斷複合材料之機械性質。研究發現廢棄聚乳酸混摻較高比例咖啡渣和茶葉渣的複合材料之「抗衝擊強度」和「荷重」有明顯的提升，具有很好的補強效果。而13%的複合材料為製作成品的最適比例。提供給回收聚乳酸一種新的應用途徑。可製作成盆栽、下午茶茶盤、肥皂盒、相框、手機架鑰匙圈、墊板，梳子、冰箱磁貼…等用品。期待所發展之廢棄聚乳酸複合材料未來能夠應用在更廣的層面。
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Arduino與Excel在化學反應連續量測之應用—秒錶實驗
硫酸鈉水溶液與鹽酸溶液反應會產生硫沉澱，沉澱量變化可用來表示化學反應快慢。近年來，數位量測取代肉眼觀察，但量測終點的閥值卻都是由實驗者主觀地自訂。我們不斷改進實驗，做了以下努力與成效： 一、 利用ARDUINO配合光敏電阻進行全程連續量測，並由數值分布圖發現硫沉澱速度並非固定。 二、 因為有讀取到全程連續量測值，我們測試出同時配合EXCEL的AVERAGE 與高次方TREND函數進行數據優化，可以成功反推每個瞬間反應速度。 三、 由全程連續量測發現，原想以反應結束的時間做為閥值是不可行，但我們意外找出非人為定義之閥值，且此閥值不受(1)外在光源強度、(2)容器深淺或容量、(3)感應器校準與否之影響。 四、 我們求得達到反應最快時之反應速率級數。
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內分、外分、垂直分，怎麼「分」都好「正」!
1.在正n邊形中作內角k等分角線、外角平分線和原邊上作k'等分垂直線（K,K'>2，K,K'∈ ），這三種直線經各自相交或兩兩搭配後相交得到五種相似正n邊形，其邊長、面積會與原正n邊形間存在規律的關係一般式。 2.承1，內角k等分角線與其外角平分線之交點會連成內外分角正nk邊形，滿足邊數n和k的特定關係式時，才能作出此種正n邊形。 3.原正n邊形的邊或其延長線，恰可平分內外分角正nk邊形和外角邊垂正nk'邊形的邊。 4.內分角正nk邊形、邊垂正nk'邊形和內角邊垂正nk,k'邊形皆會出現五點共圓的情形。 5.承1的五種正n邊形會出現旋轉，其旋轉角度與n、k、k'有關，並有一定的範圍。
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本研究主要是設計Invelox2.0的風速增幅系統，透過此系統可以在出口增加風速而達到風力發電。以空氣動力學與簡單的流體力學原理為基礎，並運用AuotCAD、Solidwork軟體設計、雷射雕刻機實作出Invelox2.0風速增幅系統、也使用3D列印機器製作出曲線方式的風速增幅系統，並比較雷射雕刻的系統與3D列印的系統差異性。利用此風速增幅系統來實際比較，Involex2.0風速增幅系統與傳統風速增幅系統之風速情況，並利用風速計測量風速的情況後，發現此本系統優於傳統系統方式。另外本研究使用Solidwork軟體中的Flow Simulation模擬出本次設計概念，在管道突然變窄會產生文丘里效應，並開始聚集且加速。因此，代表本設計風速增幅系統是非常有意義的。
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苧麻微流體檢測陰陽離子及染劑色素濃度
本實驗使用特殊處理過的苧麻線，開發便捷且可判斷濃度的模組。以簡單、方便的量測方法，利用色素及陰陽離子產物在苧麻線上的層析長度與溶液濃度之關係，有效判斷溶液濃度高低。此模組體積小、藥品用量少、成本低廉，用肉眼即可觀察且攜帶方便。本模組可以用於檢測0.01g/L ~ 2g/L的剛果紅色素溶液、0.04g/L~2g/L的亞甲藍色素溶液、0.01g/L~1g/L的鉛離子溶液、0.01g/L ~ 1g/L的硫氰酸鹽溶液。此簡易且低成本的模組可以降低工廠檢測汙水的成本，進而提高其意願去排出符合環保署標準的汙水。
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臺灣海洋環境因子與腐蝕速率相關重要性依序應為流速、鹽度、溫度、溶氧量及酸鹼值。流速以台中港數值較大且變動大；溶氧量以基隆港溶氧最低，其餘四港口溶氧量在水深6m內為正常值；海水溫度以高雄港均溫為最高與其緯度位置有關；海水之pH值與腐蝕速率較無關係；海水鹽度以花蓮港變動較大，其它港口變化約為21～32 0/00。金屬腐蝕速率以碳鋼最快且大於銅、鋅、鋁，碳鋼腐蝕速率應為台中港、基隆港＞花蓮港、高雄港＞金門港。海洋環境的防腐蝕法可利用太陽能板之陰極保護法及考量天候狀況與加裝合適電子元件之線路設計來得到一合適電流不致使造成電解水而生成O2。抗腐蝕實驗中其電解質溶液顏色變化及沉澱物一併考量可為腐蝕速率之另一種新型測量方式。
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碳粒的奇幻漂流─液態蠟的熱對流現象探討
本作品探討蠟油池的碳粒移動。觀察碳粒來回軌跡，測量蠟油的溫度梯度變化，記錄碳粒雜質往返燭芯的週期。比較石蠟、大豆蠟、果凍蠟在燃燒時的碳粒移動差異。再以銅線取代燭芯，以排除毛細作用影響，觀察碳粒在蠟油池的移動情形。最後，觀察碳粒雜質在同一個蠟油池、2個同時燃燒的燭芯之間的移動情形。 研究發現：1.碳粒在不同的蠟油池皆具有向燭芯移動，且被推開加速離開的規律現象；2.碳粒移動週期與速度，跟蠟油池內的溫度梯度變化情形有關，溫度梯度變化大，碳粒移動的往返時間短，代表蠟油流動速度快；3.碳粒的移動也會受到毛細作用的影響；4.碳粒移軌跡偏隨機移動；5.相鄰燭芯燃燒時，形成兩組循環系統，移動趨勢視蠟油溫度而不斷變化。
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雲深不知處總得鹽水瘋泡—利用水模擬大氣中密度差介面的紊流穿透及混和
本研究旨在探討層雲結構產生上的一些物理機制，一般情況為地表附近空氣經由日照加熱而對流上升，而後與冷空氣混和凝結，我們藉由建立一些相關的模型來探討此一現象，利用水中紊流模擬大氣，設計密度界面模擬大氣中密度層變界面，透過染劑以及雷射誘導螢光等技術來觀察，而後探討紊流穿透界面或與界面上溶液混和時的相關現象，並利用一些計算，例如達西-魏斯巴赫方程或渦量方程式等，去解釋這樣的模型，配合電腦程式輔助分析紊流的速度及形狀等特性的關係,，再用不確定度去評估實驗精確性，連結這個紊流模式與大氣流體中的現象，並可推廣至諸如海底火山噴泉或是工廠汙染物排放。
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本研究在探討丁壩長度和高度差異產生的挑流現象，研究結果發現，丁壩的長度越長、高度越高會對河道彎道 攻擊面產生更好的保護效果，也會對非攻擊面造成更大影響，另外，我們也發現當丁壩的長度小於、等於或大於河道三分之一，會對攻擊面及非攻擊面產生不同的作用；落差工丁壩高度差距越大，對攻擊面保護效果愈顯著；反之，落差工丁壩高度差距越小，對攻擊面的保護效果越不明顯。我們還發現丁壩產生的挑流現象，會導致河流中的某些位置水流湍急及形成水位落差，因此我們在此處設置微水力發電裝置，不僅可以產生電力，提供河道旁的路燈用電，還可以有效的重複利用水資源，達到淨零碳排的永續發展目標。
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在下雨過後，我們總是會在校園看到蝸牛的蹤跡，牠是怎麼前行的？喜歡怎樣的環境呢？為了更了解蝸牛的習性，因此設計了本次實驗，我們利用不同環境的通道，透過觀察及分析，希望能更了解蝸牛並應用在菜園上。 在這次的實驗中，我們設置了Y型通道、對稱迷宮通道及不規則迷宮通道，分別在有無黏液、黑暗與光亮、黏液與黑暗、有無坡度、黑暗與坡度等不同環境下，觀察蝸牛會如何選擇。 本次實驗發現蝸牛喜歡在有黏液、黑暗且有坡度的環境爬行，也從混合實驗中發現，與黏液、坡度等環境相比，牠更喜歡黑暗的環境。我們也經由實驗中確定蝸牛會優先選擇黑暗的環境，後續我們也運用在菜園裡，希望能打造友善環境抓捕蝸牛，減少農業損失。
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