參考本氏液、斐林試劑的組成，利用氨水、乙二胺、乙醇胺、乳酸鈉、柳酸鈉取代 本氏液中的檸檬酸鈉，來檢驗還原醣。我們發現當以氨或胺類為配位基和硫酸銅所形成的溶液，在和還原醣反應後較不易形成氧化亞銅沉澱。若改以乳酸鈉和柳酸鈉為配位基則可以更快的形成氧化亞銅沉澱。另外我們也自製還原醣檢測試液可比市售本氏液和斐林試液更快的和還原醣反應，提高檢測的效率。

近年來，仿幣氾濫的問題引發廣泛討論，日常生活中我們也曾經收過仿幣。本實驗利用真、仿幣的物理性質及聲音的波形來比較它們的差異，希望可以找出分辨真、仿幣的方法。我們測量了真、仿幣的體積、重量及密度，並且利用專業錄音室的電容式麥克風及音頻分析軟體來收集不同的真、仿幣敲擊相同金屬物體所產生的聲波波形。實驗結果發現： 一、物理性質：仿幣與真幣相比，直徑相似、厚度不一、重量較輕、密度有顯著差異。 二、聲波測試：在8.5K(Hz)以上頻率，真幣具有相似的波形與峰值區間、仿幣峰值區間比同幣值真幣低。 三、聲波比其他物理性質更能鑑別真幣和仿幣。

本研究是關於 nim 遊戲的兩種推廣（其中一種是一個稱為 the game of squayles 的遊戲的推廣），稱為 edge-removing game 和 star-removing game。此遊戲為兩人遊戲。在遊戲的一開始，有一個簡單圖 G。兩個玩家輪流刪除該圖的非空路徑或非空星子圖的邊。首先不能移動的一方輸掉遊戲。 在 edge-removing game 中，我成功計算出某些特殊圖的 Grundy numbers，並給出了一般 k 星的 Grundy numbers 上界。接著我定義了一種新的圖，稱為 nice graphs，並發現所有 nice graphs 都是 N-position。我由此給出了任意兩個非空圖的 join product 的解。至於圖的 Cartesian product，我給出了兩個滿足一定條件的非空圖的 Cartesian product 的解，並發現一個 fully nice graph 和任何至少有 2 個頂點的連通圖的 Cartesian product 也是 fully nice 的。使用這個性質，我給出了 r-dimensional grids 上的 edge-removing game 的解。 至於 star-removing game，我最大的突破是構思出對稱性這個概念。使用這個概念，我給出更一般化的結論，可以用來有效分析某些圖的 Cartesian product 上的的 star-removing game。使用這些結果，我給出了 r-dimensional grids 的解。

本研究主要探討「一筆畫迴圈圖形」的種類數。圓上n個點平均分布，任選一點為起始點，經過圓上每一點恰一次，最後回到起始點，所構成的一筆畫圖形稱作迴圈圖形。我們的研究目的是若給定任意正整數 n≥3，算出這些點共能作出多少種不同構的一筆畫迴圈圖形數 g(n)。 我們將迴圈圖形分成了對稱和不對稱兩種，對稱圖形又根據n為奇數或偶數分別進行研究。首先，我們計算了圓上點的排列組合數和不同構的對稱迴圈圖形數，依此可以得到不同構的不對稱迴圈圖形數。將兩者相加後即可得到 g(n)。詳細探究過程將呈現在本研究中。

電晶體在眾多電子產品中是一個不可或缺的元件，然而傳統的電晶體，因為其鋼硬的結構，儘管具有極高的效能，但難以實現在穿戴式電子設備上。相較之下，有機材料具有較高的機械順應性，提供實現穿戴式裝置的機會。因此在本篇科展研究中，透過物理混合的方式將彈性體與共軛高分子混合形成一個同時具有高度拉伸性且可導電的複合材料。此外，此彈性體具有高度黏著性，使得此複合材料具有自修復功能。僅需透過簡單的擠壓兩片薄膜，即可在室溫下達成自我修復。這使電子產品不會在經過長期使用後而降低效能。這對穿戴式電子元件來說是一個巨大的突破。因此希望可以透過此複合材料的概念，促進穿戴式裝置的發展，為仿生學建立一個里程碑。

本研究主要在探討拿破崙初始n邊形與拿破崙正n邊形以及正n角柱的關係。研究中得知只需知道拿破崙初始n邊形的相鄰兩邊與其夾角，即可推得完整拿破崙初始n邊形，進而求得拿破崙正n邊形的邊長與面積，且證明初始 n邊形的頂點共橢圓。 此外，觀察正三角柱與一平面截出三角形，利用畢氏定理，可從三角形邊長推出正三角柱底面邊長，並將其推至拿破崙初始n邊形與正n角柱；發現當正n角柱底面和截面夾角固定時，截出的初始n邊形所作的拿破崙正n邊形皆全等；最後，我們利用解析幾何，證明任意三角形皆為一正三角柱與一平面的截痕，並透過投影面積與底面積，得知截面與正n角柱底面的夾角，企圖從幾何面確切應證如何截出該三角形。

我們在潰爛的木瓜中純化出Lasiodiplodia theobromae與Neofusicoccum parvum兩種真菌，會使木瓜組織產生軟腐之現象，容易造成水果採收及運送時的大量損失。研究結果顯示，兩菌亦會感染其他植物，但部分具濃烈氣味的植物有較高的耐受性且薰衣草氣味可使該二菌種的菌絲與黑色素含量下降，藉以降低致病力。其中，薰衣草氣味中的芳樟醇是抑菌的關鍵成分。此外我們發現無光環境會誘導病原菌的黑色素累積並提升其致病力。綜上所述，未來在木瓜運送與保存上若能透過照光並配合薰蒸微量薰衣 草精油或芳樟醇氣味，應可有效降低病原菌感染機率，以此減少農損。

觀察2020東京奧運會徽，發現圖形是由矩形組成，且矩形可經由三種元件（30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形）的各邊中點連線而成，本研究旨在利用這三種元件，探討平面鑲嵌。首先，找出利用元件拼貼一圈的組合個數，進一步向外擴增成正十二邊形，計算面積、對角線的長度，觀察旋轉之幾何變換，藉此得出拼貼成線對稱圖形時對稱軸上元件的擺放情形。接著，探討奧徽鑲嵌背景圖中不同大小正十二邊形的面積關係，並將線段變成曲線，推廣至拼貼成正n邊形的四邊形元件探討，得出如果n為偶數，則圖中的四邊形皆為菱形，且菱形的圈數為n/2-1，種類個數為⌈n/4-1/2⌉。最後，觀察類似奧徽之非平面鑲嵌頂點相接圖，改成用正方形貼接圖形，計算出邊長有1:√2的關係。

據2017年台電歷年售電量統計，撇除佔了七成多的工業用電，佔比最多的便是住宅用電。住宅用電中，第二耗電的家電為冷氣機。雖近年冷氣機大多為變頻冷氣，能夠減少耗電，但因臺灣位居亞熱帶，常年氣候炎熱潮濕，於夏季時許多家庭會開著冷氣長達十小時。因此，冷氣耗電一直都是每個家庭的問題，冷氣帶來的溫室氣體也是每位人民該重視的問題。秉持減少家庭用電的理念下，我們以蝴蝶鱗片為發想作機構、銀蟻反射陽光（反射長波，並吸收短波）原理為塗料，設計出了烈日當空時，可以主動追日，使屋頂板角度呈現與太陽垂直之狀態，最大化的反射太陽熱能，藉此改善夏季熾熱的源頭，進而解決冷氣耗電，間接減緩地球暖化之議題。

從一個網路小遊戲出發，應用我們學習過的四則運算將題目加以改編。依據其課稅方式，找出不同大小的矩形城鎮、不同的進入與離開地點，稅額最大值之最佳解。首先，我們觀察並歸納行走路徑與稅額關係，提出九大性質並加以說明理由。接著，依據路徑與稅額關係之性質找出最大稅額走法之最佳解。我們將路徑分為三階段，分段求取特定位置稅額之規律，有效降低尋求規律的複雜度。我們也比較了正方形、長方形城鎮、順向、逆向行走之稅額規律差異並分析其原因。最後針對該研究提出未來發展的方向與建議。

本研究採用程式推算與實測驗證實的方式，試圖找出能產生最強磁力的磁鐵排列組合。實驗結果所找出的排列方式與海爾貝克陣列（Halback Array）一致。另外，我們嘗試製作「磁力線魔鏡-Ferrocell」來觀察上述實驗的磁力線形狀，探討磁力線與磁力的關係。「磁力線魔鏡」可以方便、清楚的看到磁力線形狀，或許能成為課堂上不錯的教具。最後，我們進行引導磁力線的實驗，利用矽鋼片改變磁力線來增強磁力，觀察各種鋼片與磁鐵的搭配方式對磁力大小有什麼影響。同時也試做了可以開啟、關閉磁力的「磁力開關」，展示改變磁力線的實際應用。

背景：韌力 (resilience)指個體遭受壓力時快速調適及復原的能力，是許多疾病的保護因子但生理機轉仍不明。Angiotensin-converting enzyme 2/Angiotensin(1-7) [ACE2/Ang(1-7)]軸具有保護心血管、抗焦慮及保護神經的潛力。目前仍無ACE2/Ang(1-7)軸與韌力相關的研究。另外ACE2是SARS-CoV-2病毒進入人體的受體，相關研究在疫情下更顯重要。 目的：本研究中我們以習得無助行為模式篩選具韌力行為的大鼠(resilient, R)，探討韌力鼠與非韌力鼠(non-R) ACE2/Ang(1-7)軸表現的差異。 假說：韌力鼠的ACE2/Ang(1-7)軸活性較非韌力鼠高。 結果：韌力鼠在壓力下其corticosterone (CORT)濃度與控制組無差異。韌力鼠的Ang(1-7)濃度較非韌力鼠及控制組高，暗示較高的Ang(1-7)濃度與韌性表現相關。以Ang(1-7)/Angiotensin II (Ang II)比率作為反映ACE2 轉化Ang(1-7) 功能的指標，發現韌力鼠的ACE2濃度及功能均與未主動逃跑而受電擊的時間相關，暗示其ACE2活性能因應壓力調控上升。韌力鼠的ACE2濃度雖較非韌力鼠低，但其ACE2功能則較其他兩組高。並且，Ang (1-7)濃度及ACE2功能僅在韌力鼠與ACE2濃度呈現正相關，但在非韌力鼠則無相關。暗示在壓力下韌力鼠的ACE2仍維持有效率的功能但非韌力鼠的ACE2功能則受影響。另一方面，Ang (1-7)濃度僅在非韌力鼠與CORT濃度負相關，暗示非韌力鼠個體的ACE2/Ang (1-7)]軸活性與海馬迴-下視丘-腦下垂體(HPA)軸的活性可能相關。 結論：韌力個體的ACE2/Ang (1-7)軸活性較非韌力鼠及控制組佳且可能因應壓力而調節增加。相反的，非韌力鼠個體的ACE2/Ang (1-7)軸功能較差且可能與HPA軸的活性相關。我們的研究顯示ACE2/Ang (1-7)軸扮演調節韌力的重要角色。ACE2/Ang (1-7)軸活性是否可以做為個體韌力的指標或具有增進韌力的臨床價值需進一步研究。