臺灣網路科教館

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分割子三角形的內切圓與旁切圓

關於三角形的分割子三角形之內切圓問題，有文獻探討此分割線的長度[4]，也有探討內切圓半徑和[5]，或內切圓半徑平方和[3]。本研究異於前者，創新探究分割子三角形的內切圓與旁切圓的「半徑長度乘積不變量」、「兩點圓心連線性質」以及「三點圓心連線三角形的面積不變量」。我們依序探討兩個、三個到多個子三角形，先給出內切圓與旁切圓半徑長度乘積與邊長的關係式，接著探討兩點圓心連線的共點及相似形，最後是三點圓心連線三角形面積不變量。值得一提的是，看似不相關的「圓心連線三角形的面積比值」與「半徑長度乘積比值」居然是等價，這是本研究亮點。最後我們完整給出分割為三個子三角形的所有面積不變量的所有組合。

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〝催〞燦晶亮 --- 活性酵母微米晶球的設計

本實驗考慮藥物吞入時極為苦口，但如果利用類似膠囊的原理，更精進將晶球「微米化、可配水喝入、可有效消化、可於胃中緩慢釋出」等功能，進行實驗（以海藻酸鈉濃度、噴入高度、界面活性劑、內含物含量為變因）等，希望在未來生活中，可以利用兩個寶特瓶，將海藻酸鈉加感冒藥物和氯化鈣進行固化作用產生晶球，且利用超音波霧化器將晶球製成微米級，在家感冒時進行ＤＩＹ製作，並配水喝入，就不會有『苦』的感覺，達到『良藥可口』的效果。

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科學大聲公廣播劇21～磁的世界

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科學大聲公廣播劇07～靜電

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浮屋減振定錨設計之研究

本研究目的在找出浮屋定錨系統最佳避振的懸吊系統裝置方式。研究發現串接的定錨設計方式，且上重下輕能有效的減少晃動。在水深度不深的情況下，水下的懸掛物越重(但不可超過浮力)、越深，並且放置在與波前垂直的重心線兩側可以減少許多水平方向的衝擊。經過實驗數據的檢視與物理駐波的討論，發現串接的懸吊系統其懸吊物擺放在節點處可以大大的降低晃動。本研究依據物理公式v=√(F/μ)與v=fλ推算出懸掛物的節點位置，實際安裝後減振率達50%以上。振波藉由繫繩傳遞能量，而配重的定錨在節點處提供繩張力並且穩定的振動，利用繩的振動來消耗振波的能量，繩上的浮球可以降低繩張力並增加振波能量的消耗。文末並提出其他減少晃動的可能性建議。

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「峰」芒「幣」露：從聲波判斷真、仿幣

近年來，仿幣氾濫的問題引發廣泛討論，日常生活中我們也曾經收過仿幣。本實驗利用真、仿幣的物理性質及聲音的波形來比較它們的差異，希望可以找出分辨真、仿幣的方法。我們測量了真、仿幣的體積、重量及密度，並且利用專業錄音室的電容式麥克風及音頻分析軟體來收集不同的真、仿幣敲擊相同金屬物體所產生的聲波波形。實驗結果發現：一、物理性質：仿幣與真幣相比，直徑相似、厚度不一、重量較輕、密度有顯著差異。二、聲波測試：在8.5K(Hz)以上頻率，真幣具有相似的波形與峰值區間、仿幣峰值區間比同幣值真幣低。三、聲波比其他物理性質更能鑑別真幣和仿幣。

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傳熱密碼~追蹤液體中的熱軌跡

我們的實驗運用｢酒精溫度計｣、｢電子液晶溫度計｣及能以物體表面所發出的紅外線觀測物體溫度的｢紅外線熱像儀｣來觀察、探討，在熱源下方液體溫度到底是如何逐漸升高？經過實驗發現，這看不見、摸不得的「熱」，在容器中不僅僅只用｢熱上升、冷下降｣的對流作用升高液體的溫度，同時也能利用傳導、向下對流，甚至輻射等各種方式，在容器中前進傳遞，使液體逐漸變熱；我們藉由溫度計紀錄液體中垂直的、水平的、離熱源不同距離的溫度變化，以及經熱像儀、染劑和不同性質的油水等工具來觀察追蹤液體中的熱軌跡，拼湊出神奇的傳熱密碼。

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Stewart's Theorem的推廣及相關探討

本文主要探討：在頂角為∠A、腰長為 ̅(AB) =l的等腰三角形ABC中，給定t，滿足(¯PA2-l2)/(¯PB×¯PC)=±t的所有P點的軌跡方程式及圖形，我們得知：一、t=1時，其圖形為直線¯(BC)與△ABC外接圓的聯集。二、0

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洞察號探索-火星非地震訊號分析

洞察號自2018年登陸火星，累積了大量的震動訊號也高頻率採集持續性的天氣資料。本研究以分析非火星內部地震引發的震動訊號為主，找出天氣變化對非地震訊號的影響，或其他可能引發非地震訊號的因素。以Python進行資料分析後顯示無論白天或黑夜，2～7 Hz頻率範圍會出現數個峰值，比對風逐時變化得知除2.4 Hz的訊號外，大多數是地表以上的風引起登陸器或太陽能面板搖晃導致。在季節變化方面，SEIS於火星夏季夜晚記錄到的震動訊號相對白天少，應該是夏季白天受熱對流旺盛使擾動多，導致非地震訊號頻率頻繁。而火星冬季受沙塵影響，夜晚的非地震訊號與白天差不多，甚至超越白天，同樣在2～7 Hz出現數個峰值，但強度不同。

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「抑」生菌—探討LP33 (Lacticaseibacillus paracasei 33)的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞增殖的影響及機制

細胞外囊泡是近期生物醫學的新星，具有疾病檢測或攜帶藥物等醫學上的應用，由益生菌釋放的細胞外囊泡曾被報導具抗腫瘤細胞增殖作用的潛力。本研究將探討副乾酪乳桿菌LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞增殖的影響。首先，利用MTT呈色法、台酚藍細胞計數分析研究LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞短期增殖的效應；再利用細胞群落形成能力實驗檢測其長期效應。接續，分別利用碘化丙啶染色搭配流式細胞儀檢測分析和西方墨點法，探討LP33的細胞外囊泡對三陰性乳癌細胞之細胞週期分布和細胞週期調節蛋白表現的影響。統整這五項實驗結果得知，LP33的細胞外囊泡可透過抑制細胞週期的進程進而抑制三陰性乳癌細胞的增殖。

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三角形與其垂足三角形的心不變量

Abdilkadir Altinas 提出三角形△ABC 與其垂心三角形△DEF 的有趣問題：若角 A 為 60 度，則角 AH'H 恆為 90 度[1]。本研究推廣此問題，我把垂心換成外心、九點圓圓心、重心，發現都有垂直關係。有趣的是，一般化討論歐拉線上所有的對應點都符合這樣的垂直關係，我先採取綜合幾何方法需逐個問題考慮而沒有共通性，較難找出歐拉線上所有的對應點的垂直關係的充要條件，所以改用解析幾何而給出了一般化的理論，這是本研究的亮點。接下來創新探究由其他形心所構造的垂足三角形之性質，不設定內角為 60 度，分別討論垂足三角形為正三角形（共有兩個）和相似三角形（共有五組，每組兩個），發現原三角形與垂足三角形的重心恆三點共線，其他形心皆無此現象。

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探討電梯等待時間的期望值

本研究從電梯的運行方式，電梯的加速、等速、減速運動的時間、電梯開關門的時間，透過物理運動學的角度計算電梯等待時間的期望值。有別於一般從排隊理論的角度切入，本研究將電梯視為主體，以函數及微積分作為工具，分析電梯行駛路徑，以及乘客所需的等待時間。接著，研究者討論有一個外人同時要搭電梯的情況，將電梯運行的方式分類討論，以貼近現實生活。研究者希望透過本研究，能使乘客及管理者明白等待電梯所需的時間，進而作為是否增設電梯或限定樓層停靠的依據。應用本研究的結果，可分析百貨公司顧客等待電梯的時間，以提升顧客的購物體驗，或是在醫院中，分析急需使用電梯病患的等待時間，以增加可用的救援時間。

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