圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，稱為婆羅摩笈多定理。 我們嘗試將圓內接四邊形推廣至圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足對邊建構原則：「連接兩垂直對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，同時連接同一邊中點的連線垂直於對邊」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形，簡稱B-多邊形。另外定義在圓內接多邊形中，兩相互不垂直的對角線交點若滿足對邊建構原則，則稱為特定多邊形。 本作品中，深入探討婆羅摩笈多定理推廣至圓錐曲線內接四邊形的情形，先推導出圓錐曲線內接正方形的建構條件，顯然此正方形必為B-正方形，此曲線包含七種。接著利用直徑性質推導出拋物線內接四邊形作圖，進而推導出圓錐曲線內接四邊形的二種建構條件，此曲線包含十一種。

厭氧生物反應較好氧處理系統，操作成本低、耗能低、少污泥，亦生成甲烷產能，可將污水轉換為能源生成。然而常溫菌(30-40°C)代謝活性陡降於15°C，也降低了COD去除率。因此，厭氧生物系統被應用於長年高溫的熱帶及亞熱帶地區，而非較高緯度地區。厭氧生物反應限制於溫度<15°C的環境如何維持COD去除率，進而導致厭氧系統難以全球廣泛應用。本研究採用額外添加的兩種酵母(Saccharomyces cerevisi 和Saccharomyces pastorianus)，觀察在低溫下可否有效提升厭氧系統溫度。而添加的酵母亦可藉由增加COD去除率，提升氣體產物CO2、CH4之產量。 在本研究中，於低溫控制厭氧生物系統添加酵母試驗 (1)反應槽系統溫度平均增加4.22°C (2) COD去除率增加9.99%，氣相CH4增加2.9%，CO2增加9.7%。於常溫操作添加酵母試驗 (3)氣相CH4增加8.7%，CO2增加6.2%，(4) COD去除率則增加3%。研究結果驗證於低溫及常溫環境，酵母發酵可有效促進酸化反應，進一步影響甲烷生成。而添加酵母於厭氧生物系統的操作，可有效提升COD去除率及甲烷含量。添加酵母於厭氧生物系統之操作有低成本、生成甲烷產能的優點，將可提升在稍高緯度國家的使用優勢。

利用深度學習解決醫學問題一直是受矚目的研究主題。鑒於近期新冠肺炎疫情上升，有關新冠肺炎檢測的研究便成了熱門研究主題。目前，最有效的檢測方法是聚合酶連鎖反應 (PCR)，然而，PCR耗時甚久且有人為誤差。因此，以X光影像圖透過深度學習來診斷並分級是一個有效率且安全的做法。在研究中，我們利用深度學習進行疾病診斷，在五元分類上有相當高的準確率(84.91%)、在COVID-19單獨辨識時得到了極高的準確率(99.35%)、產生出疾病熱區及設計了新的分級系統( X-ray Severity Grading System , XSGS)，並將其用於嚴重程度分類，在不同分級下具有可辨別的差異。

此研究主要在開發可包容藥物、可客製化且可黏著在皮膚上的液體繃帶的新方法。我們將脈衝雷射光聚焦於混有光感物質的血清蛋白，利用光化學交聯原理，在玻璃基板上製作出微米尺度的蛋白質膠體。我們先最佳化溶劑、焦距及照射時間。接著利用配有精密移動平台的光學顯微鏡，控制照光位置及照光時間。光學顯微影像清楚呈現膠體之形貌，展現可製作成微米尺度之蛋白質膠體陣列或設計之文字圖案。接著以綠色螢光分子模擬藥物，嘗試製作包容藥物的蛋白質膠體。穿透光影像顯示模擬藥物不會改變膠體之形貌，而綠色螢光影像則證明模擬藥物已保留在蛋白質膠體上。最後我們將蛋白質膠體陣列製作為液體繃帶，並成功將蛋白質膠體轉移且黏於模擬人類皮膚的豬皮上。本研究展現進一步發展為大面積、可客制膠體陣列、可摻入藥物的液體繃帶之可能性。

本研究驗證多霜蠟鼠婦及光滑鼠婦的交替性轉向反應行為，並探討何種因素會影響此反應。結果顯示，兩種鼠婦皆具有交替性轉向反應，在95%信心水準下，有80%以上呈現此反應。此外，這種反應可連續發生，約87%的鼠婦在3次轉向中，至少連續2次出現交替性轉向。我們進一步探討影響轉向的因素，發現當轉向後移動距離增加，反應頻率就愈低，並且證明沿牆行走會影響轉向方向。最後藉由步態分析證明，鼠婦轉向時的步態與直線移動不同，內側的胸肢站立期比率較外側高，此與前人所提出雙側不對稱腿部運動(BALM)的解釋不同，且為支持此假說的另一項有力證據。

我們由市售的角落生物椅凳，產生好奇心。原本想知道：若將正三角形內部沿著邊長有n個半徑為r的等圓與邊長相切時，邊長與面積與r的關係。後來進而探討正m多邊形每邊內側與n個半徑為r的等圓相切時，此時正多邊形周長S(m,n)及面積A(m,n)的通式。 接著我們將正m邊形的角落削切成為圓弧，形成圓角多邊形，其周長S’(m,n)與面積A’(m,n)的之通式。以數學歸納法證明以上通式，也推導證明S與S’的關係，A與A’的關係。 我們發現相對於變數n而言，S(m,n)與S’(m,n)為兩平行直線；A(m,n)與A’(m,n)為兩拋物線。 藉由給定m及n進行數值分析，針對以正三角形或正四邊形來製作不同半徑之圓角三角形，圓角四角形時，角落削切損失的面積為定值2.05r2與0.86r2等。對於圓角多邊形的削切給予建議。

（一）黃鳳蝶是完全變態的昆蟲。其為溫帶性蝶種，馬祖的黃鳳蝶族群為一年多世代，以芹菜、茴香、胡蘿蔔、日本前胡等繖形科植物為寄主。 （二）黃鳳蝶是中型鳳蝶，軀體是黃色，腹部有黑色細縱線。翅膀底色也是黃色，上有黑色條紋及斑點，後翅末端有長尾突，後翅臀區有紅斑與藍斑，雌蟲體型與重量比雄蟲略大一些。 （三）幼蟲的成長速度與氣溫有明顯的關聯，在26.34°C時，最適合的幼蟲生長；氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢；在28.66°C時，也會使成長速度略微變慢一些。 （四）蛹期的成長速度與氣溫有明顯的關聯，氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢，當日期在11月15日之後，溫度低於19°C，蛹期竟然長達125天，以蛹的型態度過寒冷的冬天。

新冠病毒肆虐全球，也打亂各地人民生活。只有防疫做得好，才能讓生活恢復常軌。而校園正是防疫工作重要一環。我們利用物聯網開發出智能環境偵測網，結合AI技術，實施人臉口罩辨識；並運用Arduino模組，自動偵測人員識別證、體溫及手部酒精測量值。且能寫入資料庫，以取代紙本登錄更方便查詢。並開發專屬APP利於人員操作管理。我們透過實測驗證系統的可執行性，結果發現整體檢測準確率約為90.5%。而我們持續系統的優化與改良，包括即時語音提示、直覺化檢測介面、及檢測主機外盒的設計等。整個檢測系統建置成本僅需2,400元，而全部程式僅要0.5GB，利用隨身碟免安裝隨插即用，即可完成一個3A(AI、Arduino、APP)智能防疫系統。藉此達到安全智慧便利有效率的優質防疫校園。

植物病原菌為造成台灣農業生產損害的一大威脅，近年來隨環保意識抬頭，生物防治更顯重要。本研究旨在探討芽孢桿菌FZB42 (Bacillus velezensis FZB42)中，影響對植物病原菌拮抗作用的基因序列，主要選取馬鈴薯瘡痂病菌(Streptomyces scabies PS07)做為本研究植物病原菌的受試對象。 研究中以跳躍子TnYLB-1隨機插入FZB42之基因體，破壞基因的表現能力，並以對峙培養實驗(dual culture experiments)分析其對植物病原菌的抑制圈半徑大小，觀察其拮抗效果的變化，後續以反向聚合酶連鎖反應(Inverse PCR; iPCR)技術確認跳躍子插入所破壞的基因序列，進而探求其對於植物病原菌拮抗的分子機制。 本研究初步篩選出五株FZB42突變株(mutant)，於對峙實驗中分析得知其對S. scabies PS07的拮抗效果較FZB42野生株顯著降低，推測該突變株內受跳躍子插入破壞的基因與其拮抗作用相關。再透過iPCR確認該基因的序列，經資料庫比對，推論此基因最有可能為「可產生蛋白質LoaP以促進菌體內基因簇(difficidin gene cluster)產生抗細菌物質的基因」或「藉光遺傳學控制調控菌體生長的基因」。本研究探究FZB42拮抗病原細菌S. scabies PS07的機制，得證抗細菌基因與芽孢桿菌FZB42拮抗馬鈴薯瘡痂病菌Streptomyces scabies PS07之分子機制具有一定關聯性。 期望透過本研究對此拮抗機制的結果，應用於抑制馬鈴薯瘡痂病菌對作物的威脅，提供未來生物防治領域的參考。

透過多次觀察焚火台的經驗，並發現這幾年大家開始採用比較環保的木質顆粒當作燃料， 在這次不斷的研究中，逐步發現自製木氣爐搭配木質顆粒燃燒的效果差異。我的研究共有七個研究目的，分別為木氣爐原理與材料調查、自製木氣爐、探討自製木氣爐外罐口徑大小對木質顆粒燃燒的影響、探討自製木氣爐內罐底層孔洞大小的對木質顆粒燃燒的影響、探討自製木氣爐內罐上層孔洞大小對木質顆粒燃燒的影響、探討自製木氣爐內罐上層孔洞排列形狀對木質顆粒燃燒的影響、經參數優化的自製木氣爐及改良裝置的比較。隨著一次又一次的實驗，漸漸發現一些問題，在實驗中試著改良我的木氣爐，最後藉由數據分析，做出一個最適合搭配木質顆粒燃料的野炊木氣爐。

預防醫學與健康管理是高齡社會的重要課題，生理或認知能力的退化皆會展現在步態變化上。本研究將利用步態參數的量測分析，以篩檢初期的老化。傳統的步態分析系統多為實驗室評估用，且需專人操作。為了可大量臨床與居家自行使用，本研究開發可攜式系統，搭配助步車硬體，利用（１）力敏電阻做成鞋墊型的足底開關，（２）加裝在鞋上之ToF測距模組，量測左右兩腳跨步的時空參數，並完成即時步態分析。本系統精簡且方便，可攜性佳而且不受環境光源干擾與誤測旁人。穿上鞋子走幾公尺即可得知使用者的步態特性。本研究發現透過受測者「空間不對稱步伐之自動恢復時間對稱」指標，應可用於初期老化篩檢。目前將邀請更多人使用本系統進行即時步態時空特性偵測，收集更多數據建立初老指標，促進預防醫學與優化健康管理。