此研究探討螞蟻在各正多面體按特定行進規則進行表面行走之最短路徑，以及按照特定的截面規則將正多面體(柏拉圖立體)一刀斬後分割成二部份，觀察其所形成的可能截面變化，並利用Geogebra等電腦軟體模擬繪製，藉此協助我們計算正多面體分割成的截面周長與面積，進而推導出其公式及觀察截面大小之變化關係。

生活中網路商店或夜市常看到業者手工用鋁線在折造型，這些造型必須應用手工方式生產，所以生產效率及重現性低，且這類型的塑性加工在課堂上我們只能觀看一些影片來教學，無法實際進行操作。本專題用單折彎頭來進行金屬線之折線加工，以課堂所學知識及加工技術背景進行開發，主要以3D列印機的Arduino+RAMPS1.4控制器為基礎，自行設計及加工折線機構、進線機構、轉軸機構與螺桿機構開發出小型折線機。利用Python程式語言開發出將圖型座標轉換為NC碼，透過MT7688物聯網方式，直接控制所需的機械動作，做出所需的作品，讓使用者只需畫圖即可做出成品，不需學習機器控制語法。本專題可自動化加工生產、具有3D折線功能、折不同軟硬度的材料、操作介面簡便、體積小、成本低。

上學期我們參加學校「水上足球機器人比賽」，比賽成敗的關鍵是機器人移動速度。相同動力下，船底的形狀會影響機器人前進的速度，我們裁切保麗龍板並加上動力讓保麗龍船能在壓克力水槽內移動，之後改良用珍珠板，讓船沿著軌道直線前進，配合資訊課程式語言(micro:bit)，自製測量珍珠板船移動速度的器具。 實驗發現：軌道的形式會影響珍珠板船的移動速度，因而改變研究方法，讓船不動，水流動來測阻力：用抽水馬達製造水流，船頭挷細線，透過滑輪改變拉力方向，一端垂吊重物，水流動時重物減少的重量即阻力。我們製作許多不同長度的船板，測量不同長度受到的阻力，並增加載重及改變水流強弱，試著研究船的長度、寬度、載重、水流快慢和阻力之間的關係。

此研究討論三角形 ABC 的外心、重心、垂心、內心到三邊之距離，並依銳角、直角及鈍角三角形，去比較各距離總和之大小關係及相互之間的關聯性。其主要結果為： 1. 用外接圓半徑 R 及∠A,∠B,∠C 表示各心到三邊之距離。 2. 設外心、重心、垂心、內心到三邊之距離總和依序為d1,d2,d3,d4，其大小關係為： (1)在銳角∆中，d1≥d2≥d4≥d3，僅當正∆時，等號成立。 (2)在直角∆中，d1>d2>d4>d3。 (3)在鈍角∆中，d1>d2>d4恆成立。d3與d1、d2、d4比較，並無絕對關係，但在等腰鈍角∆，我們給出其大小順序的臨界值。 3. 在銳角∆及直角∆中，等式d2=2/3 d1+1/3 d3 和d2+1/3 d1-1/3 d3-1/3 d4=R 恆成立。

研究木瓜樹的木瓜蛋白酵素活性及萃取、純化方法製成的自製木瓜蛋白酵素牙膏。以氫氧化鈉滴定法測量酵素的活性，本研究發現，木瓜樹未成熟的果實，木瓜蛋白酵素活性最高：氫氧化鈉平均滴定體積 3.93 (mL)。以純水萃取後再過濾的上清液，經超音波震盪、pH 7緩衝溶液浸泡、烘箱50 ℃ 乾燥，活性是置於室溫25 ℃ 的2.11倍。以硫酸銨純化，活性為未經純化酵素的1.63倍，最後以豬腸膜分離硫酸銨。自製木瓜蛋白酵素牙膏，能分解口腔內的蛋白質表膜層，除去最難去色的咖哩粉色素，增加自製木瓜蛋白酵素牙膏與咖哩粉唾液混合液間的反應時間為5 分鐘，以自製木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g添加市售木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g，潔牙後的色差值ΔE 1.49最小，優於市售木瓜蛋白酵素牙膏ΔE 2.05。

此研究主要在探討多邊形依序以各頂點為縮放中心，將各邊以相同或不同倍率縮放後連接各端點，形成新圖形，探討新圖形與原圖形間形狀、面積及縮放倍率等關係。從基本的正多邊形做起，到一般多邊形及N角星形，並將推得的結果應用在較複雜或變化的圖形中。

身處學生階段，專心度的高低將很大程度影響學生的學習。本研究探討專心度與學業成就、運動時數、睡眠時數等各項變因的相關性，並建構專心度變因研究的實驗模式。實驗選定30位國三學生，測得其以站姿和坐姿讀書時之自評專心度、心率變異度、心情沉靜狀態，並整合為專心度總分，與各項變因做相關性分析。結果顯示睡眠時數與學業成就和專心度有顯著正相關、運動習慣則和專心度有顯著負相關性；而坐姿狀態的專心度高於站姿。本實驗建構專心度測試模式，且證實實驗變因與專心度的相關性，為學生提供增加專心度的有效方向。期待未來可以以此模式為基礎，進行更深入的專心度變因研究。

因暖化和教室過熱問題，我們自製檢測裝置探討各種配方和變因，進行降溫塗料研究。 我們從24種粉末中實驗出6種特色粉末深入研究。其中二氧化鈦漫射紅外線佳，二氧化矽阻隔佳，蛤粉則兼具漫射和阻隔效果。我們歸納出「白度、粉末性質和顆粒堆疊」是影響塗料降溫的關鍵。當顆粒堆疊的縫隙越少（形狀相似、顆粒越小）降溫效果越佳。 但顆粒粒徑＜3μm易產生團聚現象，無法均勻分布！ 我們也自製碳酸鈣微球，由不同大小顆粒的混合察覺大小顆粒鑲嵌能減少縫隙、降低團聚並增加白度。更意外發現蛤粉漫射效果佳是因為具有大小顆粒鑲嵌的結構！ 我們研發出四種降溫配方，加熱三分鐘能比市售隔熱漆低4.7℃，日曬保麗龍盒實驗也能低0.5℃，適合推廣應用。

我們的實驗是為了瞭解我們設計的變因對於節拍器同步時間的影響。我們的變因有:節拍器的放置環境、是否放在泡棉板子上、改變節拍器的頻率、距離、水量和水深。從我們的實驗結果得知，節拍器放在桌面上比在水面上更快達成同步；在桌面上的同步所需時間:直接放在桌面上＜同一泡棉板子＜不同泡棉板子；在水面上的同步所需時間:同一泡棉板子＜不同泡棉板子；節拍器的頻率愈高、節拍器之間的距離愈短、水量愈少、水深愈深，都愈快達成同步。 當節拍器頻率為120bpm時，我們使用不同的水盆，並改變水的深度，發現節拍器只有在紅色方形水盆中，水深為5公分時，在水面上比在桌面上更快達成同步，所以我們推測是因為駐波而產生的現象。

The research project has an extremely relevant topic - the creation of an air quality monitoring system for general secondary education. In the context of the Covid 19 pandemic, proper air sanitation is a determining factor in counteracting the spread of coronavirus infection. Special requirements for the procedure of systematic ventilation of educational premises are set before teachers and technical staff of schools "Sanitary Regulations for General Secondary Education Institutions", which is mandatory for implementation in general secondary education institutions. Together with measures to counter the Covid 19 pandemic, the new health regulations somewhat neglect resource conservation and energy efficiency issues: ventilation during the heating season can lead to wasteful heat losses. Monitoring the quality of air purification is simply necessary if teachers and parents care about creating a safe educational environment for students at school. Requirements for air safety determine and regulate its characteristics such as temperature, humidity, the presence of dust particles of different sizes, the concentration of carbon dioxide (CO2), carbon monoxide (CO) and formaldehyde vapors. The level of hazardous substances such as formaldehyde, which can be released from building materials, carbon monoxide and carbon dioxide, should be closely monitored in accordance with the recommendations of sanitary regulations and hygiene requirements of health care facilities. With increased concentrations of carbon dioxide above normal, the human body will experience the negative effects of hypoxia: poor health, drowsiness, decreased cognitive processes, learning becomes less effective. Carbon monoxide is a poisonous substance that can damage the body, poison hemoglobin and cause constant hypoxia of all organs and systems, long stay indoors with it leads to death. Formaldehyde causes carcinogenic effects, and the excess concentration of dust particles worsens the condition of people with allergies and bronchial asthma, as well as dust promotes bacterial growth and the spread of viral particles, which is especially dangerous in a coronavirus pandemic. Our solution allows for a transparent permanent monitor of air quality in the school, makes this monitoring completely inclusive - because any user from among the participants in the educational process has access to up-to-date information about the air in the school and can make informed decisions about proper behavior Our system allows students to become more responsible, independent in terms of sanitary requirements and compliance. Therefore, the main idea of our project is extremely relevant today - to organize a digitalized system for monitoring the quality of air purification in the school, thus preventing inadequate ventilation with wasteful heat loss and reduced energy efficiency of the school building. The project has signs of sustainability - it is in line with the Sustainable Development Goals – 3 «Good health and well-being», 4 «Quality education», 5 «Gender equality», 11 «Sustainable cities and communities», 12 «Responsible consumption and production» and 13 «Climate action»