本研究源於改造教室牆壁汙損問題，因而發展出對磁性漆產品的性質與應用技術探究，並進一步運用廢棄暖暖包粉末的磁感性進行環保自製技術與效能探究。研究中以自製塗漆裝置和磁吸力測試裝置來瞭解磁性漆效能。 結果發現：磁性漆不具磁性，而是運用其磁感性和磁鐵產生磁吸效果，成份極可能是400系列不鏽鋼，並以塗在粗糙材質有較佳附著性也可透過增加塗漆厚度、選用磁極面積大的磁鐵來增加磁吸力。用畢後的暖暖包鏽粉內仍包覆具磁感性的鐵，且磁感性隨時間漸減，若用磁漆粉三倍的暖包粉量混合乳膠漆，磁吸效果和市售磁性漆相近。最後，根據研究啟發實際改造教室牆壁和製作益智桌遊，創造嶄新的教室學習空間，並發現其作為磁力線觀察教具的優勢。

本研究源於 2016 年數學雜誌 Crux Mathematicorum 的一個三角形定性問題[1]，我們將這個問題進行推廣且創新探討其定量與定性性質。我們先討論任意三角形與任意凸四邊形、凹四邊形，分別針對不同連線情形下的兩個衍伸圖形的有向面積之和與有向面積之差進行完整討論，再巧妙利用平移不變性處理行列式級數和，最後給出一般化的不變量關係式與刻劃其幾何意義。此外，我們也特殊化探討其衍伸圖形恆為正三角形、正方形等有趣優美的定性性質。最後，系統性推廣到平面上任意封閉的凸四邊形、凹多邊形，先給出不同連線方式之間的重要輪換對稱性質，再分為奇多邊形與偶多邊形進行討論而得出任意連線構造的衍伸圖形之有向面積不變量的一般式。

許多文獻中提到，交聯作用後的海藻酸鈉薄膜具有吸附重金屬的效果，本研究探討海藻酸鈉薄膜在不同時間、不同溫度、不同磁場下對鎳、鐵、銅離子的吸附效能。研究結果發現，海藻酸鈉對不同金屬離子之吸附效果整體而言為鐵>鎳>銅；溫度上升使海藻酸鈉對鎳、鐵、銅離子的吸附率更快達成平衡，且使達動態平衡後的吸附率震盪幅度更大，此外，鎳、鐵、銅離子在45℃的環境中的吸附效果最佳；磁場強度亦會影響海藻酸鈉對鎳、鐵離子之吸附效果，銅離子則無明顯差異。

我們將長條棒狀物，一端固定後水平轉動落下撞擊鐵球，測量鐵球擺盪的高度，來尋找其打擊甜蜜點。我們發現棒狀物的長度和寬度都不會改變甜蜜點在全長的比例位置。而材質、重心的改變會影響甜蜜點在全長的比例位置。在實際測量羽球拍後發現，廠商會控制球拍重心將甜蜜點置於拍面正中央，讓使用者有較大的擊球面積，不易失誤。建議握把布也要盡量使用重量輕薄，以免改變球拍重心，導致甜蜜點下移，影響擊球力道。

魚尾船是一個類似搖櫓船的科學玩具，設計上應用到曲柄與連桿，利用前軸曲柄來帶動後軸曲柄產生拉與推兩種運動狀態，使尾槳可以來回左右的擺動。我們發現尾槳擺動角度、尾槳處所裝的魚尾面積、魚尾形狀、魚尾柔軟度和魚尾尾鬚長度等條件會影響到尾槳擺動頻率、尾槳提供給船的推進力和船身前後歪斜程度，進而影響魚尾船船速的快慢。 尾槳擺動頻率會影響尾槳提供給船推進力的持續程度，尾槳推進力提供船前進的力量，而船身前後歪斜程度會改變船身與水的橫斷面積，進而影響船前進時受到的水阻大小。當尾槳持續提供給船的推進力與水阻兩股力量互相作用後，最後提供船前進的合力越大，則船速會越快。

本作品的特色是以Arduino微處理器為核心，利用開源軟、硬體，自製一個電腦數值控制系統的保麗龍自動切割機。使用者只要先以繪圖軟體Inkscape製作出切割路徑的G-Code程式，再以Universal Gcode Sender軟體將程式傳送至控制器，系統即會自動控制步進馬達，將所需切割之圖形自動、快速的切割完成。

本研究利用定翼機高度機動的特點，發展全自動的移動式求救系統，改善現行求助系統之不足。首先利用定翼機敏捷及可滑翔優點，經不斷改良機體與優化PID等各項參數後，發展出穩定飛行的第五代架構，並結合GPS系統與基地台位置定位，讓定翼機能自主修正航線往基地台飛行。 接著探討到達電信基地台訊號範圍後，結合NB-iot網路發送求救訊號，除了可以傳遞受困者座標位置、也增加傳遞環境數值等資訊，方便搜救者根據相關座標等資訊，解析受困地點、爭取寶貴時間。 與傳統求助與搜救過程相比，本研究結果能大量降低手機訊號達不到的搜救死角問題，讓管理人員更快得到人員求救訊息，更讓搜救部隊快速知道搜救位置等資訊，抵達救援地點，大大提高人員生存機率。

洪新富老師有張隨著開合旋轉的紙雕名片，我們好奇： A、如何製作會旋轉的紙雕？ B、其旋轉角度有無規律？ 在分析探討後發現： 一、在菱形結構中，當摺線呈階梯狀，就能旋轉； 二、在鳶形結構中，要旋轉還須：「中線至較大剪角頂點距離」 ≥「中線至較小剪角頂點距離」－「第一層和第三層剪線在對摺線上的間距」。 三、菱形和鳶形結構，不管每層剪角是否相同，相鄰兩層的旋轉角度皆會相差 「180度－第n層起始處與第 層起始處的夾角」， 其中每層剪角相同的結構，相鄰兩層起始處夾角為一個摺角。 四、在圓形結構中，當摺線呈階梯狀，且摺角不等於180度即可旋轉，其中 若摺角皆＜180度，則逆時針旋轉，若摺角皆＞180度，則順時針旋轉， 且旋轉角度都隨層數遞增。

研究發現瀑布漩渦的形成主要是有不斷出現的強大水流流進深潭，持續的水流來回交錯就可能出現漩渦；如果遇到潭底礁石，更容易產生漩渦。而人偶在深潭中會以橫向或上下移動方式持續運動，水流會對人偶產生拉址現象。 經實驗探究發現：高度越高及水流量越大的瀑布，水流會離開石壁以幕簾式或水柱流入深潭，較容易形成漩渦，掉進漩渦內需較長時間才能往外脫離。另外，在凹地地形人偶較容易被石頭卡住，但水流會在凹地處產生一個向上向外的流動，讓人偶往外離開漩渦，是一個脫離的機會。 最後提出建議：瀑布區旅遊，不應該進入到深潭區。瀑布漩渦並不是一直保持著強大水流，會有一段時間水流會將人偶帶往旁邊，如果發生溺水人們就可趁這時間點逃離漩渦。

本文以一個跟線段比例和有關的幾何問題出發，探討該問題的推廣以及其背後的數學原理。我們接續原命題中正方形的結論，推廣到了正多邊形乃至等腰三角形。在推廣不等邊三角形時又發現問題與「交比和為定值」有關。將相同概念套用到後續的研究，最終將結論推廣到任意圓錐曲線外切多邊形。

常常在足球比賽過程中，看見踢定位球時，球在空中劃出弧線後進球得分，實在令人著迷。這美妙的弧線球是如何踢出的呢？本研究係運用所學過「槓桿原理」、「輪軸裝置」等省力原理，自製一臺「足球發射器」，藉由實驗得知足球香蕉球飛行的情形，並印證其中原理。 本次的實驗結果，當鞋面偏角設定為30與45度時，踢中球的第5點（足球正視圖的中心點往右3公分的垂直線及往下3公分的水平線之交點），以及將鞋面偏角設定為30及60度踢中足球的第6點（足球正視圖的中心點往下3公分的點）時，能讓足球產生較大的向左彎曲的情形。期能讓學生能透過更科學、更有效率的方式 來學習踢出「足球香蕉球」，也能體會更多的踢球樂趣喔！