2001 年 Larry Hoehn 提出了 △ABC 的三個旁接三角形的西瓦線之共點性質，近年的相關研究都是探討邊上作正方形或矩形而構造三個旁接三角形。本研究不限於直角，創新探討角度一般化情形。考慮以 △ABC 頂點為旋轉中心，將三邊分別旋轉實數 φ 後，構造出可變動的三個旁接三角形。我們發現可變動的三條外中線交於一點、三條外高交於一點、三條外中垂線交於一點。我們先探討前述三個動點的軌跡，發現著名的 Kiepert 雙曲線，本研究為 Kiepert 雙曲線的新構造法。接續研究任選兩點所構成的直線性質，有趣的是，外高交點與外中垂線交點連線恆通過重心；外高交點與外中線交點連線恆通過九點圓圓心，我們給出共線三點的有向線段比例常數。最後，我們再探討角度與長度同時可變動的三個外西瓦線共點情形。

本研究以雲彰沙脊北側海域為對象，透過觀察風機模型的傾斜角度，來探究該震度、地層結構粒徑大小及風機水下基礎結構之間的交互關係。 我們分析實驗數據後發現，離岸風機的傾斜角度和震度呈正相關，也發現當水深大於沉積物深度時，風機模型傾斜角度會有明顯的變化。且我們發現當上層砂石孔隙率越高時，風機越容易發生傾倒的狀況。而後，我們也比較四種不同的水下基礎結構，並以單樁式為原型，優化出了三種不同的水下基礎結構，最後也透過改變接觸砂石的表面積，改善了風機的穩固度。

太平溪下游的堤岸種類分為全水泥、水泥+石頭、水泥+石頭+磚塊、水泥格子磚（中間泥土地）、泥土（四周用水泥格子磚）、泥土（中間用水洗石子地做間隔，分成兩塊或三塊的地）和泥土斜坡（中間用泥土坡道來分成兩段），我們想要了解施工堤岸工程的不同對於其生態的影響。進行多次觀察後，發現各自的優點、功能（或功用）、以及對於生物通道的影響，本研究發現太平溪下游堤岸施工種類眾多，因此我們評估這些堤岸施工鋪面是否適合生物通道，並針對阻礙生物通道的堤岸鋪面，提出解決的方案。希望透過這項調查能喚醒大家能讓人類與生物共存，不要破壞自然的生態環境。

本研究採集三種絲狀藻，包含鞘藻(Oedogonium sp.)、剛毛藻(Cladophora sp.)、和黑孢藻(Pithophora sp.)，利用這三種絲狀藻來製作藻紙，採用的製作程序是『採集原料→曬乾(或不曬乾)→漂白(或不漂白)→加熱(或不加熱)→打碎(不同時間)→抄紙→取出壓乾』的各種變化，製作了超過119張的藻紙，並和市售的影印紙比較外觀、重量、厚度、透光度、吸水性、吸油性、抗張力性、耐折性等性質，認為藻紙的品質不會比一般的手工紙不好，如果可以針對製作原料和製作程序多作試驗探討，一定可以做出品質非常好的手工紙張。利用絲狀藻為原料來製作紙張，除了減少樹木的砍伐，而且因為製作的過程不需要為了溶解木質素而使用鹼液，可以降低對環境的影響，是值得推廣的一種造紙原料。

海藻酸鈉水溶液和乳酸鈣水溶液混合後可形成具有韌性的膜狀物質，本研究嘗試利用此特性來製成可分解的類塑膠。首先我們嘗試於薄膜添加其他物質來加強其載重、耐受性，發現到若是在海藻酸鈉溶液中混入紙漿，即能有效增加其載重能力。而後檢核自製薄膜若是承裝不同物質時是否影響其性質，本研究發現鹼性物質會造成自製薄膜結構弱化，以致載重能力變差；溫度對於薄膜載重能力無顯著影響；而接觸油脂類物品，隨著接觸的油量越多薄膜亦呈現弱化的趨勢。考量到此薄膜要能自動分解，我們最終探討薄膜在土壤中的分解速度以及不同環境下的分解速度，相較於塑膠袋，自製薄膜在埋入土壤5天後多能看見部分結構分解情形，且若環境趨向鹼性，分解效率將會越佳。

本作品結合兩道題目，給出有趣且新的結果。 第一題：硬幣兩面分別為「H」和「T」，有n個硬幣排成一列，若恰有k枚H朝上，便 翻動左起數來第k個硬幣──H朝上的硬幣數量，決定左起第幾個硬幣要翻動。試證明持續操作下去，能在有限次內操作至停止，並求出操作次數的平均值。 另一題為講座中提出的：有n個燈排成一圈，按一盞燈，不是由亮變暗就是由暗變亮，而且它左右兩盞燈會隨之變換當前的明暗狀態，試求使其由全滅變成全亮的方法和最少操作次數。 它們都屬於離散動態系統，本研究除了解決競賽題外，創意在於結合上述兩題的條件，形成一道新題目，給出可以操作至停止的必要條件、以及操作次數平均值的猜想。

為了瞭解銀腹蜘蛛屬蜘蛛結網角度為何常與地面成一角度且角度變異極大，我們以此屬的常見種類西里銀腹蛛為對象，針對野外族群測量結網角度、結網面積、蜘蛛體長、結網高度及結網方位，結果顯示結網角度可從9度到70度，以46 – 50度最常見，而且結網角度與結網面積、蜘蛛體長、結網高度及結網方位均無明顯相關性。 我們從結網角度與受風面及捕蟲率的關係來思考，結果發現，在結網角度與地面垂直時之捕蟲率比起水平時明顯來的高，但結網角度越大即越垂直於地面，受風面越大，故必須織出較強的絲，需花費較多能量；所以西里銀腹蛛可能需在花費較多能量編織強度較強的蜘蛛絲與捕蟲率上取得平衡，因此結網角度才會有如此大的差異。

「水泥」是所有建築物中不可或缺的材料，然而波特蘭水泥的生產過程所產生的二氧化碳數量卻加劇了全球暖化問題…。 在學校我們有一間專業的陶藝教室，在每學期都累積不少素燒坯的瑕疵品，有時要將它去除也諸多不捨，於是啟發了我們想要給予它不同的利用價值。當材料課老師提及無機聚合的概念時，隨即引發了我們實驗研究的動機，我們決定運用學校陶藝教室學生窯燒失敗的素燒坯體取代水泥，藉由鹼激發製作成再生無機聚合物，並與水泥漿體進行抗壓強度試驗，且探討密度與素燒粉的關係，期望減少廢棄物以達到循環經濟之成效。

本研究旨在探討彰化市電動機車的發展與能源補給站的設址問題。一則用問卷針對消費者的電動機車購買決策加以分析；二則以訪談分析傳統機車行對電動機車投入市場的看法；三則分析產品生命週期為成長期。無論消費者或機車行，皆提出電池交換站不足的問題，要讓電動機車市場邁向成熟期，增設電池交換站是關鍵，我們試圖以地理資訊系統的空間分析功能，找出新設電池交換站的最佳區位，研究結果可供後續研究者或政府機關在研擬相關決策時參考，希冀打造低碳城市，實現綠色運輸，達成永續發展。

本研究在利用實驗法了解影響藍曬圖效果的因素。為使光源穩定且可操縱光源強度，故自製藍曬燈箱進行實驗；為客觀表述藍曬圖的品質，以色差儀測量，發現ΔE 值與藍曬圖品質有很好的相關性。 我們用 6 瓶裝紅酒木箱、7 組 T5 UVA 黑燈管、壓克力板隔開燈管與曬布、黑色 橡膠墊阻隔箱子內外光線進出。得到自製燈箱曝曬 15分鐘效果良好，並以此進行實驗。發現布料質量密度大、經緯密度大、單股平紋織法、厚度小有利於藍曬圖品質，而與吸水性、彈性等較無關；感光液在第二天、燈管亮數多時，藍曬圖效果較佳；定色劑以食醋效果最好；並發現藍曬圖不適合印在要常清洗的衣物。研究過程中意外發現感光液在第 30小時左右吸光度最大，表示溶液中檸檬酸根的濃度達到最高。

對視障者而言，一般人習以為常的行走也變得十分困難，本研究希望透過電腦視覺充當他們的靈魂之窗，提供視障者更友善且能夠提升交通安全的輔助裝置。本研究使用樹莓派搭配網路攝影機與光達感測器接收影像與距離資料，將資料傳至伺服器後利用物件辨識演算法辨識障礙物種類，並辨識結果與距離回傳至樹莓派，當前方出現障礙物時，裝置能透過耳機即時發出警示音告知使用者。本研究也透過雲端減輕裝置運算負擔以達成減少耗能及縮小裝置體積的目標，讓裝置能夠像眼鏡一樣讓使用者得以辨識前方物體的種類與距離，輔助視障者避開行走路徑中的危險，進一步保障使用者的安全。