n個人圍成一圈，面向圓心，且逆時針編號1,2,……,n。一開始每人手中有一個糖果，由1號開始，逆時針分別給右邊的人一個、兩個、一個、兩個……糖果，手上沒有糖果的人必須退出。我們將此傳遞規則定義為T1,2 ，同理T1,2,...,p 。這個傳遞遊戲，最終會有兩種情形，第一種是由一人獨得所有糖果(成功狀態)，第二種是數人間傳遞糖果且形成循環(循環狀態)。 研究後得知，在傳遞規則T1,2,...,p(p≧2)下，若p=p1α1p2α2... piαi....pjαj(p1,p2,...,pj為p的相異質因數)，任意的n值(n≧p+1)均可唯一表示成n=((p)tx(p1s1p2s2...pisi·m)+q(t,mϵN, p ∤ p1s1p2s2...pisi, (m,p)=1, q=1,2,...,p)，令S=pt(p-q)+(pq-1)/p-1 +R·pt，則當m=1時，最終為成功狀態，且獨得糖果者的初始編號為S；當m≧2時，最終為循環狀態，且由m人循環傳遞糖果，而此m人的初始編號是S, S+ptp1s1p2s2...pisi,...,..., S+(m-1)· ptp1s1p2s2...pisi。上述公式中的R值，可透過我們研究出來的「R值迭代法」求得。

全球性塑膠汙染議題，是現今各國所需面對的首衝問題，這些塑膠微粒除了會對海洋生物造成傷害外，透過許多文獻指出，這也會對環境造成破壞，亦能運用顆粒小的特性，被人體吸收，進入到血液循環系統。因此本研究旨在尋找能夠替代塑膠微粒，且又能自然分解的廢棄物，實驗中選用了花生殼以及蛋殼，其中，花生殼洗面乳達成與含塑膠微粒洗面乳相同效果，能夠完全取代含塑膠微粒的洗面乳；蛋殼洗面乳效果最佳，不過在於人體皮膚上清潔時，卻會有不適感。藉由研究問卷分析，發現大眾對於塑膠微粒具有一定程度的了解，接近五成的人都使用過含塑膠微粒之產品，約七成的人對於花生殼洗面乳有興趣。

本實驗目的在探討彈性棒狀體受剪應力的效果。觀察碳纖維棒在水平放置時，給予剪應力作用所產生的變形及振動。我們發現碳纖維棒在截面積大、長度短、受剪應力較大時，會產生較大的剪力彈性係數。此外在碳纖維棒長度越長時，週期及振幅越大。剪應力越大時，週期不變且振幅變大。向下角度越大時，週期不變且振幅變小。無論何種情形下，左右振幅皆大於上下振幅。當擺動物體重心遠離受力點且受力與碳纖維振動方向相反時會產生共振效果。而擺動物體重心靠近受力點且受力與碳纖維振動方向相同時會產生共振效果。週期0.6秒的擺動物體上，半徑為0.3mm、長度為24cm的碳纖維棒會產生最佳的擺動效果。

當球落下至安全平網時，彈簧秤、繫繩角度，以及網面都會有變化。我們先製作不同設計的安全平網網體，利用彈簧秤測量繫繩拉力，再利用雷射筆反射軌跡法測量球落下的衝擊力，並利用Arduino連接超音波測距器來測量網面下陷程度，驗證雷射筆反射軌跡法的準確性。再來我們利用球的位置變化來算出有、無安全平網時的衝擊力，並用透明塑膠球裝顏料水觀察受力情形。實驗結果如下： 一、球由越高的高度落下，衝擊力越大，水的震盪越明顯。 二、衝量越大，衝擊力不一定越大。 三、有安全平網時，會比直接撞擊桌面、軟墊還安全。 四、理想的安全平網是以較有彈性的材質做為邊繩、外圍框架撐平網面、繫繩數量較多、適當大小的網面，以及網孔稍小為佳。

為了改善水族缸絲狀藻滋生的困擾，我們以不同色光照射絲狀藻，期待找出何種色光容易造成絲狀藻增生；再以3種水族缸常見的絲狀藻（髮藻、絨毛藻、轉板藻）為食物，養殖同重量的紅米奇、三色天鵝、小猴飛狐、槍蝦、紅米蝦、大和藻蝦、角螺、斑馬螺及黑金剛螺進行攝食絲狀藻能力的實驗，希望找出攝食絲狀藻能力最強的除藻生物。經過5個月實驗期，總計212隻除藻生物的實驗過程，結果顯示：1.藍光（波長450nm）容易造成絨毛藻滋生，2.全光譜白光讓轉板藻生長快速，3.大和藻蝦清除髮藻的速度最快，4.髮藻是最容易清除的絲狀藻，而絨毛藻最難清除，5.經過綜合比較，大和藻蝦與紅米奇是最強的水族缸除藻生物。

一開始我們都很好奇：公車時坐在前排的位置，真的像長輩們所說的一樣較不容易暈車嗎？為了釐清這個觀念，我們以特定的比例做了一台縮小版公車，並以手機做為加速度感應器，分別放置於前、中、後三個不同的位置，測量模型公車在不同坡度、轉向、引擎位置時的震動情況。分析、探討數據後，我們發現模型公車前方的位置在直行、上坡、左轉、右轉都是震動最小的，下坡時，反而是後方位置震動最小。綜合各項觀點，由於在大部分情況下，公車前方的位置都較穩定，故容易暈車的人可選擇前方的位置，下坡則選後方位置。若考慮設置博愛座可設置前方。而中間及後方不穩定，因此建議可改良為物品放置區。

魚菜共生系統中，植床內常有虹吸鐘的設計，當植床水位過高時，能透過虹吸鐘將水排出，但排水速度若太慢，則會因為注水速度太快而導致植床淹水，使水淹出植床，想解決這問題，除了改變注水速度外，也可從調整虹吸鐘排水速度的方式來進行。根據研究，通管內徑、出水管長度和出水角度會影響虹吸鐘排水時的虹吸拉力值，使得虹吸鐘排水速度有所差異，而進水縫隙、罩子內徑和罩內通管高度雖然不會影響排水速度，但是在虹吸鐘裝置中都有各自的功能。最後我們總結各實驗變因的結果，設計了一個能隨時調整進水縫隙、罩內通管高度和排水速度的虹吸鐘裝置。此外，也解決了當虹吸鐘通管內徑太大會使虹吸現象消失而無法將植床內的水排出的情形。

本作品自行開發組立氣體輔助彈性氣膜球實驗系統，並研製可調控之類複眼陣列結構母模具系列實驗設備，藉以複製出類昆蟲複眼之陣列微結構，並將其裝設於太陽能板上進行系統化的實驗，探討類昆蟲複眼之陣列微結構對太陽能板發電效率之影響。實驗過程中經探討不同實驗參數，對複製類複眼陣列透鏡成形性之影響(氣體壓力、週期、特徵尺寸等)，並找出對太陽能板發電效率最適合的結構條件。實驗結果顯示，類複眼陣列透鏡結構，其單一特徵形狀愈小、密度愈高(週期愈小)，其發電效率愈佳，本實驗條件下，發電效率最高可提升達7.86%，此外，本研究同時增能探討調控菲涅爾透鏡(Fresnells)聚焦方式，並獲得經最佳聚焦位置的獲得，將有助於對太陽能板發電效率提升。

在數字2~100之間，約定取哪五個數字，每個數字有五張牌。 每次遊戲，提問者從這二十五張牌中抽五張作牌組。 答題者用乘法提問，以較少提問次數答出牌組數字者，獲勝！ (一) 解題步驟 (1) 問五張牌相乘，找出具有特殊質因數的牌； (2) 找出牌組中，會造成乘積相同的組合，問其中最大數字的倍數相乘。 如果執行步驟(1)，尚未完全解題，就執行步驟(2)； 如果執行步驟(2)，尚未完全解題，再次執行步驟(2)。 在這個規則之下，可以依序確定五張牌。 (二) 提問次數 第一題問五張牌相乘的質因數分解，出現 (1) 四種以上的質數，直接得知五張牌數字； (2) 三種質數，最多加問一題； (3) 兩種質數，最多加問兩題； (4) 一種質數，最多加問三題。 在這個提問上限之內，一定可以成功解題！

所謂「甩尾颱風」我們定義颱風移動期間行進方向急轉超過90度，就稱為甩尾颱風也稱為大轉向颱風；為了探討西北太平洋颱風大轉向的原因，以及了解颱風大轉向期間的經緯度分佈與轉角大小、颱風強弱變化、轉向花費時間和季節的關聯性。我們找出56個符合的颱風(其中包含一個颱風不同時間點出現2~3次的大轉向)，依序分類、再參考中央氣象局的天氣圖與歷年颱風調查報告等資料，分別做出各種歸納與整理、並且提出我們的想法和結論。

由於觀察到許多高中生習慣在讀書時聆聽音樂或白噪音（white noise），因而引發研究者好奇聲音環境與讀書效果、記憶表現之間的關聯性。本研究以實驗法比較學生在不同聲音環境下的記憶表現、專注與心情的自我認知；並以問卷法分析影響學生選擇不同聲音環境的因素、聲音環境選擇對成績的影響。研究結果發現，學生選擇音樂的原因是音樂能使心情變好，然而實驗發現在音樂的環境下受試者有記憶表現不佳的情況，受試者本身亦認為在音樂的表現下較不專注。而聆聽不熟悉的音樂時的記憶表現，比聆聽熟悉音樂時的音樂表現更差。實驗中受試者在白噪音環境下記憶表現較佳，由問卷亦發現讀書時傾向選擇白噪音的受訪者，其校排成績也較高。