在航太工程中，多數的載荷（Payload）都因成本預算問題等無法決定軌道方位與位置， 所以當火箭能夠進入量產和縮小化時，就能有效的將成本降低。我們就以等比例縮小火箭模 型探討控制制導方法做為研究專題。這個專題中，我們以模型之控制構造和控制方法作爲核 心。開發出利用陀螺儀MPU6050之資料經由Teensy 4.0和C++程式的運算輸入PID模型，並且 反應在伺服馬達MG996R上，最後裝上3d列印的可動式噴嘴上進行研究。

本研究從原始畢氏數組數函數探討質數在整數間的分布密度，我利用質因數個數、通式、座標軸上面積導出原始畢氏數組數函數(最小數字不大於自變數的原始畢氏數組數，我視(A,B,C)和(B,A,C)為相同的原始畢氏數)，參考其他文獻之後，我得到組數函數可以寫成以下形式:f(x)=c∙x∙ln⁡x+O(x)c∈R ，此推測將在此研究中進行證明。因此我可以依此計算π函數近似值，在進行初步計算後，我亦利用差分法算出較為準確的c值，並以此c值估算更為準確的π函數近似值。

本研究可分為兩大主題，其一為提升全釩液流電池之反應時間，二為製作釩空氣電池。為節省實驗成本，皆購入較為便宜之V2O5自行電解為所需之V4+及V3+，並運用自行製作之全釩液流電池，探討其何種內部迴路構造與複合膜可使電池反應時間與理論值最相近，亦自行嘗試製作釩空氣電池，將其沉澱物V2O5拿來重複電解。實驗結果顯示，Type-2反應時間最接近理論值，本團隊之複合膜為PVA、LiCl、與杜邦公司之Nafion溶液聚合而成，與市售之Nafion-117比較結果，本研究之複合膜電壓效率、能量效率及庫倫效率仍不及Nafion-117，但在較高電流80mA下差距接近，且反應時間較快。本研究亦發現碳氈經高溫加熱後，再浸泡於強氧化性酸中會有效提升電池系統效能。

圓內接四邊形有一個幾何定理：若圓內接四邊形的兩對角線相互垂直，則連接對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，稱為婆羅摩笈多定理。 我們嘗試將圓內接四邊形推廣至圓內接多邊形的情形，定義其多邊形中若滿足對邊建構原則：「連接兩垂直對角線交點與一邊垂足點的連線過對邊的中點，同時連接同一邊中點的連線垂直於對邊」，則稱此多邊形為婆羅摩笈多多邊形，簡稱B-多邊形。另外定義在圓內接多邊形中，兩相互不垂直的對角線交點若滿足對邊建構原則，則稱為特定多邊形。 本作品中，深入探討婆羅摩笈多定理推廣至圓錐曲線內接四邊形的情形，先推導出圓錐曲線內接正方形的建構條件，顯然此正方形必為B-正方形，此曲線包含七種。接著利用直徑性質推導出拋物線內接四邊形作圖，進而推導出圓錐曲線內接四邊形的二種建構條件，此曲線包含十一種。

本研究自製電解質電子標籤，結合物聯網(IoT)溫溼度及RFID傳感設備，以食品包裝內溼度與導電量變化及無線射頻辨識技術，進行食品最佳賞味期的判別。研究發現：食鹽電解質溶液導電佳，一般濾紙載體導電效果優，廚房紙巾載體電流傳導時間短，皆可作為電解質載體。電解質濃度越高，溶液或載體的導電量越高。電解質電子標籤受潮時間越長，水分越高，導電量越高，受潮一段時間後可以干擾RFID傳感器運作。廚房紙巾RFID智慧標籤干擾速度優於一般濾紙，保鮮盒包裝優於夾鏈袋包裝。導電量在明顯的受潮反應後逐漸平緩，一般濾紙RFID智慧標籤高於廚房紙巾，大尺寸包裝高於小尺寸包裝。運用自製之RFID智慧標籤及撰寫商品結帳程式可以守護食品賞味期，保障消費者權益。

利用身邊廢棄殼粉，包括蛋殼、花生殼及蝦殼，進行鐵、銅、鋅、鎳四種重金屬離子的吸附，藉由自製吸光度計、黃血鹽滴定重金屬離子形成錯合物，探討殼粉吸附重金屬離子的效果。結果發現，三種殼粉對重金屬溶液吸附能力為蝦殼粉＞蛋殼粉＞花生殼粉。蝦殼粉小晶球對硝酸銅的吸附率為220.0 mg⁄g蝦殼粉；蛋殼粉對硝酸鐵的吸附率為200.6 mg⁄g蛋殼粉；而花生殼粉對硝酸鋅的吸附率為112.5mg⁄g花生殼粉。不同殼粉對離子的吸附效果不同，蝦殼粉吸附能力為 Cu＞Ni＞Fe＞Zn。包覆殼粉的海藻酸鈉小晶球吸附重金屬優於大晶球及純殼粉。包覆0.2 g蝦殼粉的小晶球，對硝酸銅的吸附較純殼粉提升約30.1%。第1型(純蝦殼粉)及第4型(蛋殼粉：蝦殼粉=3:1)海藻酸鈉小晶球對銅離子吸附效果最佳。

本研究主要針對特斯拉閥的概念自製通道，探討通道擋板以及通過液體對於順、逆流差異進行探討。我們使用車床切割壓克力形成各式通道，並拍攝流體經過的過程、計算流體的順逆流差異。結果發現：以擋板形狀及排列方式而言，交叉三角形的順逆差效果最好；通道寬度則是寬度越寬流速就越快，因此擋板凸出程度越多流速就越慢，且凸出程度越大，順逆差異就越明顯、擋板間距在 2.8 ～ 3.2公分時順逆差異最佳；水溫提高雖有助於提升順逆差，但卻會因流體寬度變窄的影響而效果變差；流體的黏度愈小，順逆差異就愈明顯。

本作品的特色是以Arduino單晶片為核心，自製一個機電整合系統的電線彎曲機，利用程式設計好的流程，系統即會自動控制步進馬達，將所需之電線送入進料機構、Z軸機構、彎曲機構，完成程序所設定之長度、形狀，讓使用者可以客製化的規劃，方便、快速又一致性的彎折所需之電線。

托勒密定理可以證明在正多邊形的外接圓上任取一點，此點到遠頂點的距離和與到最近兩頂點的距離和之比值為定值。為了方便討論，不妨設此動點固定在正多邊形之外接圓的某一弧上，則不論奇偶性，我們發現圓內接正多邊形的線段定和之特性。同時發現：奇數邊數正多邊形，當邊數2n+3以上時，會滿足此動點到奇頂點的距離2n+1次方和與到偶頂點的距離2n+1次方和相等。無獨有偶，偶數邊數正多邊形，當邊數2n+2以上時，會滿足此動點到奇頂點的距離2n次方和與到偶頂點的距離2n次方和相等。

本研究驗證多霜蠟鼠婦及光滑鼠婦的交替性轉向反應行為，並探討何種因素會影響此反應。結果顯示，兩種鼠婦皆具有交替性轉向反應，在95%信心水準下，有80%以上呈現此反應。此外，這種反應可連續發生，約87%的鼠婦在3次轉向中，至少連續2次出現交替性轉向。我們進一步探討影響轉向的因素，發現當轉向後移動距離增加，反應頻率就愈低，並且證明沿牆行走會影響轉向方向。最後藉由步態分析證明，鼠婦轉向時的步態與直線移動不同，內側的胸肢站立期比率較外側高，此與前人所提出雙側不對稱腿部運動(BALM)的解釋不同，且為支持此假說的另一項有力證據。

研究木瓜樹的木瓜蛋白酵素活性及萃取、純化方法製成的自製木瓜蛋白酵素牙膏。以氫氧化鈉滴定法測量酵素的活性，本研究發現，木瓜樹未成熟的果實，木瓜蛋白酵素活性最高：氫氧化鈉平均滴定體積 3.93 (mL)。以純水萃取後再過濾的上清液，經超音波震盪、pH 7緩衝溶液浸泡、烘箱50 ℃ 乾燥，活性是置於室溫25 ℃ 的2.11倍。以硫酸銨純化，活性為未經純化酵素的1.63倍，最後以豬腸膜分離硫酸銨。自製木瓜蛋白酵素牙膏，能分解口腔內的蛋白質表膜層，除去最難去色的咖哩粉色素，增加自製木瓜蛋白酵素牙膏與咖哩粉唾液混合液間的反應時間為5 分鐘，以自製木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g添加市售木瓜蛋白酵素牙膏0.5 g，潔牙後的色差值ΔE 1.49最小，優於市售木瓜蛋白酵素牙膏ΔE 2.05。

本研究主要探討淡水區沙崙海水浴場離岸流的特性與成因。透過專訪了解到2012年所發生的5位學生溺水事件中，學生落海的位置與溺水倖存者對當時海流的描述。接著從沙崙海水浴場海底等深線圖製作立體地形模型，觀察保麗龍球和紅墨水在模型中隨著水波移動與擴散的情形，再實際踏查並空拍海水浴場海水的流動狀況。我們發現：沙崙海水浴場有離岸流，這個離岸流區大約在(25°11'25.50"北 121°25'1.66"東)、(25°11'19.91"北 121°24'49.64"東)兩警戒點之間的海岸線，而其他區域也存在著迴向離岸流區的環流，因此強烈建議在沙崙海水浴場須嚴禁下水活動。沙崙海水浴場離岸流主要是由填海造陸後形成的巨大岬角地形所產生，若沒有人工的改變，原來的海流會順著海岸線進出沙崙海水浴場海灣。