我的研究是在m×n層的教室座位圖，每位同學只能朝前後左右移動一格的情形下，有幾種交換座位的方法數探討。我利用圖形分析方式，得出以下四個主要結論：（1）座位圖為奇數時就無法進行交換座位，某些座位圖為偶數時亦無法進行交換座位。（2）透過樹狀圖分析發現2×n交換座位的方法數為費氏數列的完全平方數。（3）利用木棒擺放的圖形方式來解釋交換座位的情形，進而推導出交換座位方法數為兩兩互換座位方法數的完全平方數。（4）找到了2×n、3×n、4×n交換座位方法數的遞迴關係及規律和2×2×2之立體圖形的交換座位方法數。

Food sustainability is key to human survival. Robotic solutions have started playing large roles in automating farming tasks in order to assist with crop yield and the efficiency of production. Due to the unreliability of and lack of manual labour in many parts of the world, Agribots are playing bigger roles. One of the biggest advantages of Agribots is that they can operate 24/7, 365 days a year without payment. Agribots are being used more often in dairy farms to milk cows while others are used to shear sheep. Agribots are fast becoming very important to farmers by gathering valuable data; milking cows; automating animal feed; measuring the right amount of pest control, detecting weeds and pests, harvesting and ploughing with unmanned tractors. In many parts of the world farm labour is scarce and difficult to come by. In 南非 for example farm labourers endure gruesome attacks. These attacks on farmers result in the closure of the farm for an extended period of time resulting in the loss of large quantities of crops. Food sustainability is dire in Africa and many parts of the world. “Each day, 25,000 people, including more than 10,000 children, die from hunger and related causes. Some 854 million people worldwide are estimated to be undernourished, and high food prices may drive another 100 million into poverty and hunger. . 90 percent of the world’s farms produce over 80 percent of the world’s food. They also manage about 75 percent of farmland worldwide. Yet, paradoxically, these farmers are often poor and food insecure themselves. Due to the increase in the world’s population annually, there is a growing demand for food. This has led to increasing pressure on farmers to produce crops. In order to meet this demand, farming innovations are vital for the future of food and agriculture. Constant innovations in agriculture is thus needed to constantly feed a growing and increasing population. Innovation in agriculture is also critical to help farmers use resources in better and more efficient ways. “Innovation is one of our best tools for creating a #ZeroHunger world.

本文源於 Tsintsifas 所提出的線段比值和定值問題，我們以射影幾何、重心（面積）坐標、極點（線）等方法，推廣平面上 P 點關於「n 邊形及其外接錐線」的有向線段比值和，並刻劃其滿足定值 k 的點軌跡，主要發現為： 1、滿足三角形的有向線段比值和為定值的點軌跡必為二次曲線 Γ3,k，我們找出其判別式。 2、Γ3,k 是由外接錐線與直線 L0 所構成的二次曲線系。 3、刻劃 Γ3,k 同心二次曲線的充要條件。 4、推廣滿足 n 邊形的有向線段比值和為定值的點軌跡必為二次曲線 Γn,k，我們找出其判別式與 Γn,k 同心橢圓。 我們將研究結果與原作者討論，確認為新發現。應用本研究方法可推論到三維空間的 Tsintsifas 二次曲面。

近年重金屬汙染問題日益頻繁，許多重金屬檢測方法問世，但大多繁瑣且成本高昂，發展快速且簡便的檢測方法刻不容緩。本研究利用單寧酸與特定金屬離子反應後有顏色變化的特性搭配比色法，同時探討單寧酸與Fe2+、Au3+、Ag+間的配位關係，並藉其開發出簡易、快速且方便檢測環境水樣中金屬離子(Fe2+、Au3+、Ag+)的方法。優化條件下，本方法針對Fe2+、Au3+、Ag+線性偵測範圍分別為0.67-100 μM，0.75-100μM及0.37-100μM，涵蓋環保署水質監測網的監測標準。且本方法於真實水樣(溫泉水、生態池水)中檢測的添加回收率在85%~120%間，符合分析化學領域要求。可見單寧酸作為化學探針為一可信度高、簡便且可用於實際水樣中的檢測方法。期望能推廣至大學以下機構，定期把關環境水樣。

本研究推廣於近年的兩篇研究，Sejfried 與 Shelomovskii 的三角形及其內切圓的幾何構圖研究[1]，以及沈執中與陳彥睿提出的三角形與四邊形及其內切圓的幾何構圖研究[3]。 相較他們的研究，本研究是新的方向，我們的對象不同，使用方法也不同。我們不使用空間射影模型，因為射影只能處理共點、共線，卻喪失了角度、長度、形狀等幾何定性與定量性質。本研究討論了給定任意圓內接三角形，如何在其三邊的延長線上分別取一點，使得這兩兩點的連線（共三條直線）都與圓相切呢？同樣的，推廣到給定任意圓內接四邊形的外切四邊形構圖。值得一提的是，在任意三角形中，我們進一步發現外切三角形的樣態與原三角形的兩邊比值有關，臨界點是漂亮的黃金比例！

本研究探討手持式紅外線溫度計做為低雲雲底實際高度測量的可能性，並探討其中可能影響紅外線溫度計測量之因素。我們發現：若直接以紅外線溫度計測得之雲底溫度換算高度，其與實際高度相差甚多。我們模擬測量雲底時的情形，探討比雲底高溫之空氣對於紅外線溫度計的影響。對大氣吸收與放射紅外線設計了兩種實驗加以了解。我們認為：當我們使用手持式紅外線溫度計測量雲底溫度時，雲底所發散的紅外線大部分被靠近雲底之大氣吸收，實際測量時雲底溫度高估之結果，應為紅外線溫度計視線範圍內靠近地表之大氣輻射紅外線總量綜合之結果，難以測量到雲底所發散的紅外線。

近年來糧食危機日益嚴重，而如何解決這項問題成為人們非常關切的問題。人造肉是如今許多生技公司都致力於研發的技術，但至今無法量產的原因非常值得我們去探討，而其中的原因包括食用的安全疑慮的問題、二維到三維的生長技術之突破等，而經過與指導老師討論過後，我們認為在其中幾點中，成本過高是一項重要的因素。 所以我們這組進行的實驗研究是為了要探討如何降低製造人造肉所需的成本。而在造成其成本稍高的幾種因素中，我們主要針對人造肉的支架之成本進行探討。我們想要以取得容易、處理過程簡單的葉脈作為人造肉的支架，進行三維細胞組織培養。所以我們決定以植物的葉脈做為替代支架，並透過實驗探討其可行度。

我們對酷庫石進行理化特性、建材、基土、淨水和海綿城市的研究，希望為酷庫石找到新願景。 我們發現酷庫石：一、具有密度小、輕質、弱鹼性、吸水性不錯之理化特性。二、運用於建材可有效的隔熱防水，增加透氣和抗壓性，小陶石建材隔熱，透氣和抗壓效果都很好，可疏通水氣防止壁癌產生，也適合作為須高抗壓的橋面使用，是很值得開發的建材。三、作為植物基土因濕度較低，適合厚葉耐旱植物，輕質可回收使用但有機質較少較貧脊，須注重施肥。四、其多孔隙材質可吸附更多雜質和著生大量生物膜，去濁度和氨氮效果非常好，具有良好的淨水效果。五、作為蓄水層打造海綿城市，可增加蓄水量對抗旱災，並蒸發大量水氣有效降低城市溫度。

本實驗利用自製分光光度計來進行日常生食大腸桿菌之檢測，我們透過自製儀器所感測出的電壓值，與市售3M試片進行對照，已建立檢驗流程與標準，在自製儀器吸光值0.3~0.7區間，能有效推得生食中大腸桿菌可能之含量，且與衛服部食藥署檢驗大腸桿菌的方法相比，檢測速度大幅提升，等待時間從24~48小時縮短至20分鐘。本儀器的未來發展性是期望透過快速且準確檢驗微生物的原理，推廣到飲水機水質檢測以及洗碗機洗淨效能檢測等。

本文旨在探討兩圓重疊區域內之內接三角形的最大面積，我們從等半徑之兩圓到相異半徑之兩圓，從特殊化(兩圓互過另一圓之圓心)到一般化(不限定是否通過圓心)分別進行分析。隨著兩圓半徑、連心線長等變數的不同，我們觀察到內接最大面積三角形的形狀變化，及其面積的計算方式，最後我們推導出一般化的結果。

本研究主要是探討影響磷光物質放光情形的因素，如：磷光物質本身的條件，周遭環境的狀態，以及照射光源的波段分佈與強弱。 首先，我們先透過光譜儀對照射光源進行分析，並觀察在不同條件的光源照射下，對磷光樣本發光情形的影響；接著，再利用加熱器調整樣本周遭的環境溫度，探討在不同的溫度環境下，對磷光樣本發光情形的影響；最後，改變磷光樣本的照光表面積與厚度，觀察這些條件對磷光樣本發光情形的影響。 透過本研究的結果，讓我們更瞭解影響磷光反應的因素，藉此希望能讓我們有朝一日可以實現我們的夢想─教室留影牆的設計。

於生物課發現奈米技術可治癌症，因部分藥物以蛋白質製作，所以使用蛋白質替代藥物並製造出奈米鐵粉來測試，經實驗發現奈米鐵粉可吸附蛋白質。 本實驗以三氯化鐵 (FeCl3) 和氯化亞鐵 (FeCl2) 配合氨水製出奈米鐵粉並用其吸附蛋白質，希望藉此找到奈米鐵粉可吸附多少蛋白質。本實驗以電泳來觀察剩餘的蛋白質並透過銀染使結果顯現。 我們以氨水為界面活性劑，覆於一般鐵粉之上以降低其內聚力使之不再團聚而成為奈米鐵粉。為製出品質更穩定的鐵粉我們多次更改滴入氨水的方法。 本研究主要目標為製造鐵粉並確認其吸附蛋白質之效力，進而探討可否用於吸附藥物。經實驗發現自製鐵粉具吸附蛋白質之效力，並證實鐵粉多寡將影響蛋白質剩餘量。