全國中小學科展

臺灣

鑑色~藍染動力進行式

傳統藍染,染個深藍色的布,需要反覆侵染二、三十次才行,而每一次洗滌,都是藍水會對環境污染!我們自製鑑色儀器的設計,以白光照射吸光儀,讓光敏電阻感光後,測量一般電阻電壓大小,以不同濃度製作檢量線比較染液濃度;染布鑑色儀則是以GY-33顏色感測器校正後,快速測出色布上同樣區塊面積的RGB值,再利用線上顏色代碼轉換工具,轉換成HSB 值來分析染布顏色。而染布動力的部份我們想把一直都是用塑膠積木製作的二~六槳水車更新成金屬,然後再次比較出不同水位負載物的氧化及還原轉速,希望能找出最佳水車運轉速率及水位高度比,為了因應長度較大的藍巾,水車轉動還加入程式控制順逆轉軸的動力輪替。最後,我們比較增加風速或溫度可否加速藍染氧化之定色,讓精準快速的藍染文化成為可能。

奈米氧化鐵銅複合體應用於腫瘤協同治療

本研究結合奈米技術及生物醫學,創新以牛血清蛋白為載體,以一步法合成全新CuxFe3-xO4@BSA-IR780(CFO@BSA-IR780)多功奈米複合材料。材料鑑定由TEM、UV-Vis等儀器進行組成及性質分析。 材料中BSA賦予其優異水溶性;鐵離子有益在腫瘤觸發內源性H2O2產生活性極高的氫氧自由基,進行化學動力治療(CDT)。且光敏劑(IR780)讓材料呈紅色螢光,在近紅外光照射兼具光熱(PTT)與光動力治療(PDT)特性。 然而腫瘤內源性穀胱甘肽(GSH)過量會消除自由基,限制CDT/PDT效果。因此材料摻雜銅離子,藉氧化數變化增強療效。 後續更將CFO@BSA-IR780實際運用於细胞測試、螢光顯影與MRI檢測,確認低毒性、治療效果佳,並率先結合兩種診斷。成功發展具CDT、PDT、PTT及腫瘤顯影之多功奈米複合材料,以多種方式提升效率並降低傷害,提供醫學新興之藥物材料。

Frieze Patterns、Farey Sequence關聯性探討與具1-鋸齒或0-鋸齒Frieze Patterns之研究

在這篇作品中,我們研究frieze patterns 的性質並探討其與法里數列(Farey sequence)的關係。本作品成功造出包含 n 階法里數列的 frieze patterns,並探討其對應三角剖分之雙重0 轉換圖與法里數列的關聯性,我們也找出具 1-鋸齒 frieze pattern 的充要條件及其幾何意義。在最後,我們作了一些 additive frieze patterns 相關性質的研究,並找出 additive frieze pattern 具 0-鋸齒的充要條件,也進一步探討 additive frieze patterns 所有可能的對稱變換。

雙圓記-探究共邊三角形的外接圓 Journey of two circles -Inquiry of two triangles with common side.

這是一個歷時兩年半鑽研兩共邊三角形外接圓各種有趣關係的探究之旅,透過GeoGebra的輔助,經由(1)觀察圖形及數據形成猜想(2)幾何論證猜想為真的探究歷程。 我們首先探討兩共邊三角形外接圓的圓心位置、半徑、半徑和及連心線的關係,發現並證明出等腰三角形中圓心位置具特殊性、兩外接圓半徑和R1+R2與連心線─O1O2的長度都跟動點D的x坐標呈現函數關係且圖形為雙曲線的一支;據此討論出兩外接圓面積和與原三角形外接圓面積關係,同時發現∆AO1O2~∆ABC且AO1OO2四點共圓。在研究連心線時也發現,當動點D移動時,─O1O2的中點形成一條直線;每條連心線皆與以頂點A為焦點,(BC) ⃡為準線的拋物線相切。最後得出若任意∆ABC的頂點A到─BC的距離相等,連心線─O1O2所包絡出的拋物線皆全等。

群蛇亂舞之翻天覆地

我們研究的問題源自於〝棋盤上的蛇〞(Snakes on a chessboard) ,是由教授Richard Stanley所提出。問題如下:在 棋盤形格子上,蛇由任意一格出發,但蛇的走法只能往右→,往上↑,或停住。若此蛇已停住,將由另一條蛇來走,且不同蛇走過的格子不可重疊。證明:將 棋盤形格子完全覆蓋的總方法數為費氏(Fibonacci)數列某些項的乘積。 我們以〝生成格〞概念來解決問題,藉由生成格建立二維棋盤形格子〝蛇填充數〞與費氏關係,並試圖拓展三維空間棋盤情形,在過程中發現藉由〝生成矩陣〞可以組成空間棋盤的〝生成格〞,並以此解決p×q×r的空間棋盤問題。 2022年9月,在網站The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences上發現由教授 Greg Dresden及其學生Aarnav Gogri提出的數列,與我們2022年3月於高雄市發表的科展作品中的一組數列完全對應,甚而對此數列的原問題Tiling a Hexagonal Strip with Triangles and Diamonds,我們的作品還能做進一步延伸探討。

以電場及奈米微粒提昇普魯士藍鈉二次電池的效率

本研究製作可以容納鈉離子進出的宿主材料NaFe[Fe(CN)6]普魯士藍(Prussian blue, PB),塗佈在鋁箔上製成陰極板,配合陽極鈉金屬板,壓製成二次鈉電池。本研究創新在於(1)使用PB 奈米微粒; (2)塗佈電極時添加鎳奈米微粒或銀奈米微粒,以協助充放電時的氧化還原反應效率; (3)陰極漿料置於 143 V/mm 電場下陰乾,推動立方 PB 以垂直於陰極板的方向排列,正向面對鈉離子的流動方向,提升鈉離子嵌入或脫嵌 PB 的效率。連續充放電循環,發現添加金屬奈米微粒或陰極板在電場下陰乾,均能有效提升電池電容量及穩定度。以 39 nm普魯士藍微粒添加 15% 82 nm 銀奈米微粒,在 143 V/mm 電場下陰乾 24 小時,電容量得以提升 3 倍,並在 50 次充放電循環後電容量未見衰退,維持在 90 mAh/g。

Construction of Brahmagupta n-gons by Chebyshev Polynomials

Brahmagupta n-gons是邊長為整數的圓內接多邊形,其對角線長與面積亦為整數,半徑為有理數。而作者發現參考文獻[2,3]建構的完美多邊形其實就是Brahmagupta n-gons經過適當伸縮後,使得外接圓半徑為整數時的圓內接多邊形。 參考文獻「建構邊長為整數的圓內接多邊形」[2] 與「建構三種以上相異整數邊長的圓內接多邊形」[3]是我2020年的作品,我建構了多類兩種以上相異整數邊長的圓內接多邊形的一般式。因為我的建構方法會使得外接圓半徑很大,故本研究先討論在單位圓上邊長為有理數的圓內接多邊形,再將其適當地伸縮後,即可得邊長為整數的圓內接多邊形。 在n倍角公式的研究方法也由隸美弗定理改成使用柴比雪夫多項式做更深層的刻畫,完整的找出多種相異整數邊長且外接圓半徑與所有對角線長均為整數的圓內接多邊形的一般式。

「微」電救地球——篩選優勢菌製成新式微生物電池充入手機

本研究研發出「能用池塘等高氨氮廢水來發電的新式微生物電池行動循環系統,搭配程式進行智能監控」。為了達成減碳的能源目標,我們設計了一個新式小型微生物電池。利用塑膠針筒連接常見的中藥塑膠罐,配合石墨棒加以改良,中間使用質子交換膜當鹽橋。串聯第14個微生物電池,電壓可達到7.53V,配合USB降壓板模塊,將放出的電能順利充入手機及行動電源儲存。首先將學校池塘水中的菌加以篩選出適合高氨氮環境中生存之菌種當成陽極微生物,能將含氨氮廢水以及葡萄糖氧化,配合傳統的魚菜共生形成新式微生物電池行動裝置,不僅達到綠能環保,還能行動自如地移動到不同水域進行發電。最後結合Arduino Uno程式監控水質,利用Arduino Uno程式搭配TDS感應器及繼電器,可以監測魚池中TDS雜質並啟動馬達抽水循環,Python程式回報水質。 本研究可解決環境汙染與能源缺乏的問題,期望達成水資源循環利用、永續發展。

以機器學習增強無人機飛行準確度

無人機在進行定位時,多半是依靠內建GPS晶片與內建慣性測量單元(Inertial Measurement Unit, IMU)進行定位,然而高精度的IMU及GPS晶片受限於高成本無法在一般無人機上運行;此外,各種定位系統均有其適用範圍,若無人機運行於定位系統之適用環境外,其定位精確度會下降,進而導致無人機飛行時會與預期路線產生誤差。 在本研究中,我利用Webots模擬軟體進行無人機模擬,藉由無人機鏡頭所拍攝的連續兩幀圖片差異,產生差異與角度及距離間的關係資料集,並利用此資料集來訓練深度神經網路,將產生模型用以模型迴歸出連續圖片間的旋轉角度偏移量,以此偏移量輔助無人機進行飛行校正。 經過多次實驗與修改,我比較了幾種不同的資料處理與分類方法,找出當中最佳結果的機器學習模型後,將此模型套入模擬環境中輔助無人機飛行,使無人機飛行於複雜環境時,成功提升飛行準確度。

陶瓷燒成新技術- 以家用微波爐及自製集熱盒燒製高溫陶瓷之研究Research on firing high temperature ceramics with household microware oven and self-made heat collection box

本研究以家用微波爐及自製集熱盒燒製高溫陶瓷,用於家用微波爐的集熱盒材料的材質以玻璃纖維為主體為佳,集熱材料使用碳化矽顆粒級配重量比為1:3(320目碳化矽:180目碳化矽) 有最佳的微波吸熱效率並半浸泡的方式沾黏3.02mm (10層)最好;集熱盒玻璃纖維與集熱材料碳化矽之間的高溫黏著劑,以體積比3:7(矽酸鈉:水)為最佳配比。以家用微波爐搭配自製集熱盒可於26.5分鐘便可燒結陶瓷上釉作品,與傳統電窯需480分鐘比較可大幅減少94.48%的燒製時間,且其耗費的能源可省去89.44%的電費,以家用微波爐及自製集熱盒燒製之陶瓷品與傳統電窯燒製之陶瓷品在洛式硬度儀上測試結果無明顯差異,是未來極具發展性的陶瓷燒成技術。