圖1. 微積分音樂劇【恆河左岸的愚公】中介紹積分概念之片段
圖片由演出單位ＥＤＵ創作社提供

 前言

2021年，個人有幸在科技部科普活動計劃、國立臺灣科學教育館與中華民國數學會的支持下，進行微積分音樂劇【恆河左岸的愚公】（以下簡稱愚公）之創作開發，於2021年11月臺灣科學節首演，2022年3月世界數學日二度演出，並將於今年內公布全劇影片於演出團隊（EDU創作社）臉書專頁。本計畫自2020年11月啟動，經歷約一年之開發與製作期，過程中經歷許多對於科學戲劇之反思與評估，僅以此文彙整此歷程中的所見所聞，與讀者分享。

 壹、 緣起：美國微積分音樂劇［Calculus：The Musical！］

2020年11月，第一屆臺灣科學節邀請美國Matheatre雙人團隊演出五場［Calculus：The Musical！］微積分音樂劇（以下簡稱美版作品）。該演出以微積分史上的重要人物──牛頓、萊布尼茲等人--為主軸，點狀呈現微積分中的一些要點，如導數、求面積等。

個人有幸受邀，與相識的戲劇導演共同觀賞演出；在觀賞完全劇後，感觸良多。平心而論，美版作品實有諸多問題，包括：

．語言隔閡：微積分畢竟牽涉數學專業，劇中亦使用大量數學符號，對於尚未接觸微積分之大眾已有相當程度的理解困難，而使用英文演出更讓此事雪上加霜。若要在中文環境進行普及化之推廣，以中文演出之節目勢必是較佳的選項。
．專業隔閡：微積分為專業數學科目，但劇中對於此專業數學知識，幾乎無普及化的敘述，僅平鋪直述其數學敘述。此所造成的結果是，僅有已經接觸過微積分的觀眾可以理解劇中資訊，但對於尚未接觸過微積分的觀眾，對於劇中資訊的理解甚少。此點嚴重傷害該劇對於科學普及之功能。舉例來說，與個人同時觀賞之戲劇導演，之前並未接觸微積分，觀賞完此劇後，亦沒能理解任何一個部分。
．劇情問題：由於該劇幾乎是以點狀陳列，並沒有一個吸引人的故事線，因此除非對微積分本來就有所理解或興趣，否則觀眾並無法被此劇吸引，自然也無法被此劇誘發相關的學習動機與對數學之關注。
．製作成本：Matheatre畢竟是美國團隊，來台演出之成本為高，要以低價格進行觸及大量群眾的普及化演出，實屬困難。

以上諸點令本人意識到：如果能有一個屬於臺灣的、中文化的、普及化且吸引人的微積分音樂劇版本，是否便能以此為基礎，進行相關的數學普及化活動，並且觸及原本對數學可能不感興趣，但對表演藝術有興趣的大眾？

於是乎，個人開始了愚公之創作開發與相關演出計畫。

 貳、編劇與詞曲創作

一、數學概念之選擇

美版作品採取點狀的敘事方式，帶過大一微積分上半學期大部分的概念，但幾乎所有概念都是簡單敘述帶過。這造成的問題是，除非觀眾已經有學過這些概念，否則他幾乎不可能在這麼短的時間中，光靠「敘述」便理解到這些複雜的數學概念。換言之，這樣的呈現方式，並不能達成科學戲劇所想要的服務，讓「之前沒接觸過對應科學概念」的觀眾有一定程度的感受。

因此，在愚公開發的最初期，我們便訂定了一個非常明確的目標：「只選取最少數且最基本的概念，然後花足夠的時間，好好講完它」。更明確地來說，我們只針對兩個最基本的概念進行說明：

1.微分中的斜率概念。

2.積分中的黎曼和概念。

我們藉此訂定很明確的戰略目標：在三十分鐘的演出中，專心講好這兩個概念。畢竟，比起講很多概念但觀眾都沒有印象，講幾個概念讓觀眾印象深刻，較符合科學戲劇所希望達成的目標。

二、數學概念之呈現

然而，光是這兩個概念的呈現，就已經遇到相當大的阻礙。

積分概念的呈現相對容易，畢竟黎曼和（以規則圖形逼近面積）本身便具有圖像性，因此要以視覺方式在舞台上呈現相對容易。在劇中，我們使用不規則的牆面表現不規則區域的面積，並利用拼貼磁磚來表現用規則圖形逼近的過程；參見圖一。

但是微分的概念就相對困難了。原本的概念是利用舞台上不同的山形景片（如圖二）呈現不同的函數曲線，並藉此示範斜率的計算。然而，在與劇組內部工作時我們發現，這個呈現方式，沒有一個演員能夠理解；而如果看著劇本的演員都無法理解，觀眾勢必更無法理解。


圖2. 微積分音樂劇【恆河左岸的愚公】中使用的山形景片
圖片由演出單位ＥＤＵ創作社提供

深究其原因，在於斜率這個概念，其實沒有想像中的那麼容易：

．首先，不論是切線還是割線，這一條「線」實際上都不存在。它是一個完全人工建立的抽象物件。
．其次，有了切線或割線後，還需要去量測其在Ｘ軸與Ｙ軸上的投影長度，而這兩個座標軸也是完全人工建立的抽象物件。

換言之，斜率的計算，需要建立在「輔助線」和「座標化」兩個完全抽象化的機制，而這對尚未進入或已經遠離中學數學的觀眾而言，勢必會是非常不熟悉的概念。要藉由不熟悉的概念，去理解另一個不熟悉的概念，無疑是難如登天。


圖3. 微積分音樂劇【恆河左岸的愚公】中示範斜率計算使用的小坡
圖片由演出單位ＥＤＵ創作社提供

創作組此意識到，我們不能期望觀眾能夠自行架構座標系；我們必須要讓觀眾在不破壞戲劇結構的狀況下，實際看到這些抽象物件。因此，劇組最後決定實際搭建階梯狀小坡，利用其邊界以及實際的量測動作，讓觀眾直接「看見」X軸與Y軸的存在，以此呈現斜率的計算過程（見圖三）。

三、全劇之包裝

「一齣好的科普式音樂劇，要先是一齣好的音樂劇。」──資深音樂劇觀眾 Daisy

即使解決了數學概念的呈現問題，要如何讓整個演出生動有趣，仍然是一個問題。畢竟，已經對科學有濃厚興趣的人，不需要科普活動便會接觸到科普知識；換言之，科普活動的優先目標，是本來就對科學知識沒有那麼多興趣的觀眾。就此觀點，我們不能期望科學知識本身會抓住科普活動的目標觀眾，而需要在整體節目中放入其他能夠抓住觀眾的元素，利用這些元素讓觀眾看完全劇，並藉此偷渡科學知識給原本不會接觸科學知識的目標對象。此觀點已有統計驗證之課堂研究佐證（Peleg and Tsabari, 2011; Stagg and Verde, 2019）。類似之應用亦出現在日本科普動漫，如工作細胞（2015-2021，醫學）、石紀元（2017-，綜合科學）、天地創造設計部（2021-，動物）等。

在愚公中，音樂劇本身已經是相對受歡迎之節目型態（高竹嵐，2019），但這絕不表示只要在演出中加入歌唱片段，便能讓其成為一齣受歡迎的音樂劇。事實上，一齣好的音樂劇，需要建構在一個完善的故事架構，以及與故事緊密貼合的詞曲創作上。而對於一齣科學音樂劇，這些都還需要再進一步與所希望傳達的科學概念緊密貼合。

創作組在計畫開始初期便意識到此點的重要性，並循以下思路構思劇情：

．首先，什麼樣的場景，可以自然而然使用到微分與積分的概念？由於微分會牽涉到斜率，因此有一個山坡之類的「斜」坡是一個自然的想法。在此思路下，積分亦可以直接對應到山的總體積。

．場景跟數學概念的連結有了，接下來要讓角色跟這個概念有連結，否則便會出現「演戲，但中間突然插入獨立的科學教學片段」的突兀狀況。什麼樣的角色，會在乎山坡的坡度與山的總體積？這時想到中國傳統的愚公移山的故事：愚公發現山太陡了過不去，所以決定將山挖掉。

．以上的連結有了，但故事劇情仍嫌單薄，無法架構起一個能感動人的故事。此時創作組發現在印度有一個真實的愚公移山故事：曼吉（Dashrath Manjhi）所在的村莊外有一座大山擋著，讓他們從阿特里到加雅沃濟爾根傑地區到最近的醫院需要走55公里的山路。他的妻子黛比，為了幫曼吉送飯時墜落山谷，便因山路遙遠，就醫不及而去世。曼吉心想，這山還會在這裡幾千年，一定會造成更多的不幸，於是決定獨自鑿山。他靠著鎚子和鑿子，獨自一人，每天從凌晨四點鑿到凌晨八點，接著幫人犁田到下午一點來養家活口，就這樣鑿了22年。他在1982年成功鑿穿了山，挖出一條長110米、高7.6米、寬9.1米的道路。他的貢獻使得原本55公里的路程縮短到15公里。曼吉病逝於2007年8月17日，政府為他舉行了國葬。

此故事以一個家庭的苦難開始，在曼吉的角色旅程中，建構出感人的故事，在印度亦有對應的電影「Manjhi – The Mountain Man」。創作組遂以此故事為基底，包裝整個演出。

以上的思路過程，最核心的部分在於力求建構一個精采感人且與數學概念緊密結合的演出。此概念可以用遊戲設計的方式來解釋：

．如果只是把數學概念印在撲克牌上，要大家玩一個不好玩的遊戲，那大家仍舊會興致缺缺，不會因為上面有數學概念就比較想玩。

．如果遊戲內容與撲克牌上的數學概念無關，那玩遊戲的人也不會把牌上的數學概念看進去。就像當我們拿有動物圖鑑的撲克牌玩大老二時，你不會去細看牌上面的動物，因為你玩遊戲只需要在乎那張牌的花色跟數字。

 結語

以上僅將本次愚公開發過程中的重點項目與各位分享。詳細的狀況遠遠比上述的複雜，有各種細節須處理，例如：

．原始印度愚公移山故事中只有曼吉本人，但在舞台上，要如何追加其他角色來輔佐這個角色的成長？
．故事中的印度宗教、文化與生死觀，要敘述到什麼程度？以什麼方式敘述？
．書寫為音樂劇時，要在哪些地方以歌唱方式呈現？由誰唱？以什麼樣的曲風唱？
．是否需要使用舞蹈？在什麼地方使用？
．各個數學概念呈現時，在舞台上確切要如何進行？就算只是圖一中的排磁磚，以什麼樣的方式排列，由哪個演員，在哪句台詞，配合音樂的哪個音符，貼到牆上的哪個位子，這都需要精密計算與排練。

以上諸點，都非短時間內可以達成，亦非本人一個人可以達成。愚公從2020年11月開始創作，歷經近一年的創作與排練，經歷戲劇顧問、導演、編舞、舞台設計、服裝設計、歌唱指導與演員的重複檢視與修改，才有今天這樣完成度的作品。

謹以此文，將本次創作中所面臨到的諸多決策，以及相應的時程與人事規模，進行一個初步的分享，期望能提供給未來有志進行類似創作或演出的人士作為參考。