第二名

基於Anubhav Mishra提出的尚未被證明問題：由基準三角形OAB之兩邊OA與OB生成共頂點O兩正方形，在兩正方形中選取兩組對應點，並做交叉連線相交於N點，則AB之中點M與O、N具有三點共線之性質(此線稱為共軛對稱軸)。首先提出此原題的不同證明，再推廣至正n邊形，並找到一般化的必要條件及廣義共線性質。 研究結果發現並證明:在正n邊形共線蝴蝶對稱圖形中，存在兩稜線在共軛對稱軸鉛直方向投影長相等，及其成形的臨界角範圍；蝴蝶翅膀種類公式、衍生類別及總數量；面積與稜線長的幾何不變量；基準三角形三邊對應之共軛對稱軸共點於其重心；當n為偶數，共軛對稱軸垂直特定共軛對稱點連線段。當n趨近於∞時，共線蝴蝶對稱圖形收斂到圓內接等腰梯形。

我們先定義「旋轉多邊形」，再透過拼組六形積木分析出「旋轉多邊形」的性質為1.偶數個能密鋪的凸多邊形；2.所有頂點相連的2內角和為720°/K，K為拼組數量；3.若拼組數量是4個，則會組成平行四邊形的洞；若拼組數量是6個以上，則會組成等距放射狀的洞。若僅用六形積木組成「旋轉多邊形」，則能組成30種不同的樣貌。若將相同的「旋轉多邊形」彼此相拼，則只有四種結構才能無限擴拼，其中以4個正方形和6個正三角形這2種所組成的「旋轉多邊形」為拉脹結構，當轉動到有最大洞時，其長、寬會等比例分別放大1.5 倍和 √3倍。

探討果凍效應與捲簾快門間的關係及其應用，動機源自雨刷在錄影時產生變形，研究目的包括：（一）「測量LED燈閃爍頻率」，作為計算感光元件掃描速度的依據。（二）「測量不同攝影設備的掃描速度」作為後續測量的依據。（三）「探討如何運用捲簾快門測量快速變化的物體」（明暗變化、轉動、振動）（四）嘗試以捲簾快門記錄聲音振動，呈現可視化聲波形狀。研究發現不同設備的掃描速度不同，也影響變形程度，選擇合適的設備可減少影像扭曲或更適合測量不同變化速度的物體，證明捲簾快門可作為測量光源閃爍頻率、亮度變化、風扇轉速、弦樂器頻率的有效工具，也能捕捉聲音的「形狀」，拓展其於科學測量與攝影領域的應用價值。

本研究試圖探索如何將資訊熵應用於Nerdle Maxi，Nerdle Maxi是一款數學益智遊戲，類似於Wordle，但要求玩家猜測出一個數學等式。遊戲的核心在於考驗玩家以有限的猜測次數，通過猜測獲得的回饋，縮小可能等式的範圍，最終猜出答案。此問題涉及對資訊的處理，讓我們聯想到資訊理論中關於不確定性的研究。根據Shannon的資訊理論，資訊熵可以用來衡量一個系統中不確定性，從而幫助我們找出減少不確定性的最佳策略。參考文獻後，我們發現有尚無人嘗試的作法，並實作、壓縮了猜測次數，保證我們能在六次內猜重。再將其與文獻中用在Wordle的做法融合後，壓縮平均猜測次數至3.38次。

本研究仿照沐霧甲蟲的異質濕潤表面結構，將含有親、疏水顆粒（SiO2 與PTFE)的溶液塗佈於可熱縮之聚苯乙烯基材上，進行熱處理後即可獲得具捕霧集水功能之元件。接著，再改變溶液中親疏水顆粒重量比、總固含量、親水顆粒粒徑及親水性顆粒種類，試圖找出最佳的製備參數。 結果顯示，當親疏水顆粒重量比1：300、總固含量20wt%、SiO2顆粒粒徑10μm 時捕霧集水效率最佳，可達666.88mg/h‧cm²。此外，將本實驗中捕霧集水效率最佳之元件與陶瓷、高分子和金屬材料進行捕霧集水效率比較，其中本實驗設計的最佳參數捕霧集水元件有較佳的捕霧集水效果，是一種高效率、低成本的捕霧集水元件，未來希望能運用於水資源回收與再利用的設備上。

海漂種實是一群能靠海流傳播後代的植物繁殖體，追蹤其跨洋散播途徑與族群分佈狀況常可反應生態問題。本研究便想以銀葉樹為例，釐清海漂體結構如何適應遠距傳播。結果發現，銀葉樹能以果實作為海漂體的關鍵有： ：(1)整體密度小於海水； ；(2)中果皮有許多儲氣空隙可維持浮力； ；(3)種子座落位置與中果皮纖維局部吸水性則有利於穩定浮 心，使果實於海流中多能以正向姿態漂浮並快速前行； ；(4)果實從外到內有多層疏水性構造，有利於長期海漂期間抵抗海水滲入以維持種子活性。相較短期海漂後就腐爛失活的大葉山欖種實而言，銀葉樹果實對海水具抗性又能善用海流動力確實更適應跨洋性遠距傳播，值得作為輔助評估氣候變遷對於海漂植物影響與保育的指標物種。

本研究開發了一套結合無人機、紅外線熱顯像技術與YOLO模型的建築物外牆磁磚剝落檢測系統。該系統利用無人機搭載樹莓派與紅外線雙光雲台相機，對建築外牆進行檢測，以精確辨識空鼓與水泥裸露區域。我們透過紅外線熱顯像技術識別牆面溫度異常區域，並運用YOLO模型標示裸露水泥區域，最終將標示後的圖像進行分析與疊合比較，以評估磁磚剝落風險，並生成評估報告。 此外，本系統整合了3D建模技術，以重建大樓外觀，並結合風險評估報告，直觀標記出具有磁磚剝落風險的區域，提升使用者對建築維護的理解與掌握。該系統 除了 能提高檢測的準確性與效率，還有效降低時間與人力成本，為建築維護提供可靠的數據支持。

首先以濕度儀測量花生樣品之水活性，需時超過264分鐘，而水活性儀僅約22分鐘，經實驗證明，較小的密閉空間可加速平衡相對濕度的穩定，進而縮短測試時間。因此，本研究設計自製 DIY裝置，樣品槽上部空間採用圓錐狀設計可縮小空間，同時促進水氣向上集中，提高測量穩定性。進而利用六種飽和鹽液進行校正，得到趨勢線方程式應用於DIY裝置之校正，使其測量結果與專業水活性儀無顯著差異。就經濟成本分析，濕度儀與水活性儀的購置成本分別為新台幣9,500元與103,500元，而 DIY裝置的材料成本僅為1,151元。本研究開發之DIY裝置在提升測量準確性與時間效益的同時，亦具備高度成本效益，未來頗具商品化潛力。

本研究透過3D列印製作消波塊與自製造浪機，並用海浪沖刷粉筆模擬岸邊侵蝕效果，尋找減緩海浪岸侵蝕方法。 本研究製作兩種造浪機。大型版：壓克力板製水缸，用活塞推動造浪板，因漏水問題，改良小型版；小型版：採現成魚缸、TT馬達配合連桿帶動造浪板。小型版波形更流暢。 首先，確定粉筆泡水25分後重量趨穩定；在單排測試中，林克塊減浪效果最佳。實驗亦發現消波塊離岸越近、裸露體積越多，減浪效果越好。增加排數方面，小浪排數越多效果越佳，大浪下則需至少兩排以上才具顯著效果，綜合成本與效益，建議使用兩排設計。 針對家鄉情境，設計A至D四種配置，D型適合冬季東北季風大浪條件，如東北向海岸；C型則適用於港口等平靜海面。

本研究旨在探討量子計算中由噪聲引發的兩種主要錯誤：位元翻轉錯誤（Bit-flip Error）與相位翻轉錯誤（Phase-flip Error）。我們首先利用 IBM Quantum 平台，透過即時模擬與圖像化操作，建構了一套重複更正碼系統，展示量子糾纏在錯誤校正中的應用。然而，當我們將錯誤更正碼送至真實的量子電腦運算時，發現額外的噪聲干擾使得錯誤更正碼的效率受到影響。因此，我們參考了 IBM 官方網站的資料，並結合在真實量子電腦上獲得的結果，使用 Google Colab 打造了一個最接近真實情況的噪聲模型，利用錯誤參數量化、分析真實量子電腦的出錯情形。