第三名

一線段可以平分，即這線的中點；一角可以平分，即這角的平分線，這都是基本作圖。我們隨即想到一個三邊形、四邊形、五邊形，甚至可推廣到 n多邊形也應可以平分，也就是作一直線，把面積二等分。以下就是我們粗淺的討論過程。

在高二學習複數時，我們由棣美佛定理： nεN(cosθ +isinθ ) n= cos nθ + isin nθ )導出 cos n θ與 sin n θ可用 cos θ及sinθ 之多項式表示。我們發覺他們的細數頗有規律，值得研討，因此就開始研究tan nθ與sin nθ+cos nθ展開式中，其係數間關係。

青年如樹之根、果之蒂；根壞則樹枯，蒂壞則果落；青年一壞禍敗亂亡便無所不至。覆巢之下，豈有完卵；唇若失去，齒仗誰溫？故宋代畫家鄭思肖畫蘭花連根帶葉皆飄浮空中今，然沈痛感慨：「國土淪亡，根著何處目賭？“中國之恨”正陷於“前途茫茫；暮氣沈沈”之際吾等焉能等閒視之乎？

每回到超市，總是提著那大大小小的塑膠袋回來，家堛漫U圾中，塑膠袋總是佔了很大的比率。為什麼商家不提供較環保的紙袋呢？教師節那天跟媽媽去逛 SOGO 百貨公司，終於被提供了一個看來不錯的紙袋，後來我們又到地下樓超市買了一些罐頭食品，我建議就用這個紙袋裝裝看，沒想到才上到一樓紙袋提手斷裂，紙袋也破了。我在想，如何提高紙袋的承受力？讓大家安心的使用紙袋，既合乎環保觀念又方便使用。

台灣位於颱風、地震頻繁的地區，1999 年的921 大地震更是令人震撼。大家是否有手電筒用到一半就沒電；颱風、地震斷水斷電時，無法充電；電池缺貨時，無法使用手電筒、收音機呢？我們利用廢棄的玩具、家電中的馬達及其零組件與淘汰的蓄電池，組裝出實用的手搖發電手電筒。我們將馬達當作發電機使用，正好逆向操作：1.「電動機」變為「發電機」。2.「高轉速轉換為低轉速」變為「低轉速轉換為高轉速」。我們的作品有：1.手搖發電單一小LED 燈泡手電筒、2.手搖發電三顆小LED燈泡手電筒、3.手搖發電19 顆小LED 燈泡手電、4.手搖發電蓄電一顆大LED燈泡手電筒、5.手搖發電蓄電三顆大LED 燈泡手電筒、6.手搖發電蓄電三顆小LED 燈泡手電筒。我們所使用的大部分材料都來自廢棄不用，本來要回收掉的電器。廢棄物的再利用，化腐朽為神奇，運用一般家庭電器的故障品再生成實用的手電筒或其他有用的物品。推展這樣的觀念與做法，既省錢又環保。

1. 在本實驗裏，以膠水代替水當溶劑，結果較明顯地觀察到電解結果。2. 在本實驗裏，發現最好的膠劑成分是洋菜。3. 在本實驗裏，我們用針筒、針頭等器材組裝了【第一代簡易電解裝置】。4. 在本實驗裏，我們發現當連接的電壓超過3伏特，【第一代簡易電解裝置】的鐵電極就會被分解。5. 在本實驗裏，我們設定電解速率的單位為ml/秒。6. 在本實驗裏，我們發現最適合電解實驗的洋菜濃度是2﹪,硝酸鉀濃度是1﹪7. 在本實驗裏，我們用吸管、銅釘等器材組裝【第二代簡易電解裝置】。8. 在本實驗裏，我們發現部分物質並不適合當洋菜的染色材料。9. 在本實驗裏，我們發現銅釘電極間的距離愈大，電解速率反而愈小。10. 在本實驗裏，我們發現【第二代簡易電解裝置】的電鍍效果比課本裝置好一些；並驗證出最佳電鍍方式為電壓2伏特，通電3分鐘。

颱風草葉片的摺痕到底和颱風有沒有關係？摺痕的形成原因又是什麼？經過長期的觀察記錄，我們比對分析大氣溫度、溼度、氣壓這三項因素後，結果發現：摺痕的生成與颱風的侵台並沒有關聯。另外我們也測量了照度、土壤溫度及土壤的酸鹼值，也找不出與摺痕生成的關聯性。我們也發現：生長在不同地點的颱風草，每一株葉片的摺痕數不一定相同、而同一個地區的颱風草，不同株的葉片的摺痕數也不一定相同，甚至連同一株的不同葉片也會產生不同的摺痕數。但是，無論是不同地區或相同地區的颱風草，每一株的每一片葉片的葉尾都有一道較淺的摺痕，這是颱風草的遺傳特徵。至於有些颱風草的葉片會出現較深且多條的摺痕，有些是包覆著花苞的葉片，在生長的過程中，隨著花苞的成熟長大而受到擠壓。當與花苞分離後，長成的新葉，葉片上自然留下較深且多條的摺痕。其它沒有包覆花苞卻仍有較深且多條摺痕的葉片，則是受到同株其它葉片的包裹，限制了生長的空間，擠壓所造成的結果。

國中有學過二次函數y=ax2+bx+c的圖形為拋物線，可以知道拋物線頂點是一個重要的圖型特徵，但沒有討論當a,b,c值變動時，對頂點會造成什麼影響。在本研究中，我發現當a,b,c值變動或者當a,b,c其中二個數值具有二次或一次的函數關係時，拋物線的頂點軌跡圖形會是圓錐曲線。特別是當a=Pb2+Qb+R時，拋物線的頂點軌跡會出現直線、拋物線、雙曲線及橢圓等情形。接著利用頂點座標求出各種情形的一般式並得到頂點移動軌跡圖形與其一般式的充要條件，進一步針對a=Pb2+Qb+R的特殊情況進行深入的探討，利用圓錐曲線類型的判別式找出P,Q,R的值與圖形的對應結果（如下圖）。

本作者於71年3月參加全國科學展覽作品（生物科高中教師組）報告中，判斷茄葉中抗感染皮膚的黴菌(Cladosporium Cl- adsporiodes ）成分之薄層析展開圖之R f值，約為0.77~0.63，但未能萃取此有效成分，方便應用於醫療上，故繼續研究之。