本研究旨在探討： (一)藉由黃金切割的基本原則推廣至黃金多邊形，並求出其螺線方程式。 (二)透過產出極點的方式作出黃金多邊形中α任意值的黃金螺線，並推導出黃金螺線方程式r=aebθ中的係數b與α的關係式。 (三)由矩形的切割點特殊情形，延伸探討黃金多邊形特殊情形時的α值，並將這些角度與αn最小臨界值作分析，找出這些特殊α的規則與αn區間規律。

數學競試中有個問題：單位圓 0 的半圓內，三個切圓，如右圖，則三個切圓之半徑各多少：這個問題引起我深入探討圓內二個及三個，任意不相割的圓，面積有多大的興趣。

小智家中的木瓜，有一天起了變化。本來青青的葉子，卻漸漸變成了黃褐色。他非常著急，於是就把變色的葉子整片摘下，拿去請教老師。老師告訴我們不妨組織一個研究小組來探討吧！於是在老師的指導下，我們開始做實驗工作。

大蟻蛛遊獵捕食，捕食模式介於蠅虎與棘蟻之間。會構築較簡易的棲息巢、包覆性較好的蛻皮巢與穩固性高的產卵巢，會利用舊巢，尤其密巢。雄蛛求偶以第一步足、上顎、觸肢穩定雌蛛後交配。雌蛛偏好在約90夾角葉片築產卵巢。有育幼行為，子代會與雌親蛛同巢至成蛛期。 大蟻蛛以視覺、嗅覺與觸覺接近蟻群，偏好在蟻巢附近築巢，在蛛巢外布置干擾絲、出入口設置簾幕絲，取得庇護又避免螞蟻誤入。大蟻蛛步行、克服障礙與避敵模式都類似棘蟻。以軟體模擬改變大蟻蛛運動模式實驗中，蟻蛛模式可降低被捕食機率。特別的是大蟻蛛也能混入蟻群獵捕與棘蟻共生的蚜蟲，可能兼具貝氏與攻擊型擬態。棘蟻會利用大蟻蛛取食後的獵物殘渣，牠們可能具有互利共生關係。

科學教育館發行的科學研習月刊一直是我們圖書館時間最搶手的課外讀物，其中有一期介紹到光疊效應，我們立刻被那些變化萬千的圖案所吸引住，我們嘗試著用筆和尺簡簡單單的模擬，但是模擬的不像，正巧被老師看到我們歪曲扭八的圖案，老師建議我們，他可以使用幻燈片和影印機以及電腦構圖來模擬光疊效應，但是只有模擬光疊效應似乎對應用方面沒有什麼貢獻，於是我們興起了一個念頭，我們想利用投影機來證明其它有關於光的科學概念，以下是我們所提出的整個實驗過程和探討，希望能找出更便利而又吸引人的光學實驗。

我們知道，有許多方法，可用來測量空氣中的聲速，如在高中課程中，利用共鳴空氣柱便是一例。但我們仍想：是否還有其他方法，能更準確的測出不同氣體中的聲速，並能進一步測出液體中的聲速，於是我們展開了下列的實驗。

數學課介紹了相似三角形有關的性質後，老師說一般的三角形很難僅以一條直線將原三角形分割成兩個相似的三角形，除非他是已具有某些特性的三角形，例如：直角三角形，我們只要過直角頂往斜邊作一垂線，立即可將原三角形剖開成兩個小三角形，而且這兩個小三角形皆與原三角形相似，如圖(1)，老師並進一步的由這些相似三角形推出母子定理，並證明了商高定理，他要求我們看看能不能從這三角形中再找出一些什麼其他的特性來，我們也覺得很有趣，特別注意這個三角形好幾天，有一天，阿文忽然高興得跳了起來，說他發現了一樣東西，他說仿照老師的作法，過 D ，再作 DE ⊥ AC ，則 △ DEA 的三邊和原 △ ABC 的三邊都一邊對應一邊互相垂直，如圖(2)，我們告訴老師這個發現時，老師稱讚了一番，並要我們對其他三角形也做做看，看是否也能做出來，於是我們開始著手研究。

去年的九月間，在我家後面的菜園看到很多白色的小蝴蝶，雙雙的或三三五五的穿梭著，時而停在花朵上吸食花蜜，時而翩翩飛舞，其美妙的舞姿，真像一幅美麗的話呢。我情不自禁趕回家，拿了捕蟲網來向牠們揮了幾下，就捕了幾十隻，把牠們放進採集箱裡同時又發現甘藍葉上，有幾條綠色小蟲兒正在狼吞虎嚥的猛吃葉子，我凝視不多時，眼巴巴看著甘藍葉被吃了一個一個大洞，小蟲兒的食慾好大，我連忙把牠捏死幾隻，這些小蟲兒究竟是什麼蟲？真厲害！然後把另外活生生的小蟲兒連葉子摘下來放進紙盒子裏，準備請教老師。

在學浮力章節裏，老師提到如果把一根長圓柱體形的蠟燭放在水中，蠟燭的中心對稱軸會與水平面平行；但若將蠟燭切成如鈕扣般的極短圓柱體，則置於水中時，其中心對稱軸會與水平面垂直。到底蠟燭短到何種程度，其軸才會與水平垂直？這個問題引起了我們的興趣與好奇，於是進行以下研究。(Exper iments in Physics P. 18)

台灣地震災害頻傳，為了為台灣防震技術盡一份心力，透過文獻與實驗模擬大樓的剛性結構搭配輔助軟性結構的設備來分析樓層遇到地震時在物理上的變化與影響，實驗分兩部份：一、建築剛性結構變化，二、輔助結構之差異。發現：一、不管施重重量、樓層平面大小，施重所在區域之力柱承重最重，斜對面最輕；二、當柱體高度、質量固定時，不同切面柱形的承重能力也不相同，柱體分佈結構與地震震動方向的交互作用是造成建築物倒塌的重要因素。三、力柱加裝彈簧座可以馬上減低振幅，而加裝阻尼器可以透過反作用力緩衝地震的強度。四、根據實驗結果我們建議：越高樓層面積越小、中間樓層加裝阻尼器、使用加裝彈簧座的正方形力柱，是良好的防震大樓結構。