第三名

本研究在探討n×n正方形網格邊上網點構成正方形所生成的相似合法直角三角形數量之最大值及計數方法，藉由觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，發現透過插旗法、相似三角形的性質、正方形網格的奇偶性及網點構成正方形邊長長度的最大公因數，可發展出n×n正方形網格邊上網點構成正方形所生成的相似合法直角三角形數量最大值之計數方法，並發展出計數公式如下： 一、當n為偶數(2k)，其計數公式分為三類： 1.2×2、4×4和6×6 (2k×2k，k=1，2，3時)：[(k+1)×(k+1)-(k+1)]×4+k×4。 2.8×8以上(2k×2k，且k為偶數)：{[(k-1)+1]×[(k+1)+1]-2}×4+(k-1)×4。 3.8×8以上(2k×2k，且k為奇數)：{[(k-1)+1]×[(k+1)+1]-3}×4+(k-1)×4。 二、當n為奇數(2k+1)，其計數公式為：{(k+1)×[(k+1)+1]-2}×4+k×4。

「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰。也是一種結構看似簡單，但 也是一種結構看似簡單，但 也是一種結構看似簡單，但其實機制頗為複雜的裝置 。它不同於自由運動的單擺以及彈簧振子 ，但卻有一些和它們共通的特質。在實驗中我們確認了桿擺運動的本質 —是一種藉由摩擦力能量所引發的受迫振動， 而其週期運動的形成則由接觸面 摩擦力所產生的｢振源 —阻尼｣間的轉換、平衡機制所控。我們也試圖 進一步 探究 它的物理特性 ，發現它的擺動週期和滾輪轉速 、滾輪距離 、接觸面摩擦力 、橫桿重量之間有 著密切關聯 。而影響其擺動幅度的變因則有 ：橫桿的釋放位置 、接觸面摩擦力 、橫桿長度 、橫桿重量 以及 橫桿 重心的分布情形 。此外 ，我們也發現 ：利用 重阻尼桿擺 能迅速回復到平衡位置的特性 ，它也可以成為一種 「重心探測裝置」 ，廣泛應用在球棒 、球桿 、釣竿等製造流程上 。

星期假日 ，父母常帶我們去建國花市，我看到了一盆很奇怪的蔬菜，我好奇的走過去把保麗龍板翻開，發現裡面有很乾淨的根，於是我問一問老闆那是什麼？他只告訴我那是水耕蔬菜，腦中起了好奇，於是回學校和老師討論水耕蔬菜，老師便安排我和幾位同學一起到台肥研究中心去參觀他們的水耕栽培。當日由葉先生帶領我們到他們的水耕栽培農場參觀，感到非常有興趣。

本研究針對LED與雷射筆進行探究，並歸納出一些特別的性質，探討通電的特性與類太陽能板的性質。我們意外發現市售綠光雷射筆，發出的光線經光譜儀可以確定除了綠光波長，還有紅外光，綠光雷射筆是由共振腔與增益介質共同組成，對照紅光與藍光雷射筆，發現紅藍光雷射筆就是LED光源，我們以紅藍綠三色的LED燈源以光柵實驗，配合I-V曲線的量測到的閾值電壓，再用本科展所發現的方法可以有系統的細部區別紅光與藍光雷射筆的材料特性。 此外，我們自行製作了LED陣列當作實驗儀器，來測量LED照光的通電I-V曲線。實驗結果所量到的短路電流Isc遠小於一般市售的太陽能電池，是因為LED為了提升發光效率，在PN結的位置有許多的量子井，以利電子和電洞結合放出光子。

有一次大掃除，班上賴昆宏同學擦玻璃時，不小心從窗架上掉下來，結果造成了腦震盪住院幾天。事後，我們心裡都很害怕，想想，窗架怎麼會無緣無故斷了呢？因此大伙兒就一起去問黃老師。老師指著那塊斷了的窗架說：「喔！你們看，整個窗架、窗框都被蛀掉了，只剩下外面塗油漆的表皮了。」洪嘉秀問：「是誰惹的惑？」老師說 ：「可能是白蟻吧！」林姿如間：「白蟻是什麼？」我們覺得這是一個有趣的間題，便成立一個研究小組來揭開這謎底。

星期日下午，我和黃同學一起到老師家的菜園烤蕃藷，起先，我們各自分開做土?，看誰做得又快又不會倒。老師一聲令下，我們就開始做了。黃同學堆土塊時，土塊和土塊重疊的部份太少了，做到一半的時候，就倒下來了，黃同學做了又做，都是倒下來，可是我的土窟卻不會倒下來，因為土塊和土塊重疊的部份大，等我做完了，黃同學才做到一半卻又倒下，真傷腦筋，他問老師：為什麼他做的土窟會倒？我做的土窟卻不會倒？怎麼堆才不會倒下來呢？於是，在老師的指導下，做了下面的實驗。

一、本次活動觀察校園內阿勃勒花蕊構造與授粉昆蟲間的關係，發現：（一）阿勃勒具有長、短兩型雄蕊，花粉粒也有兩型。短型雄蕊孔裂，產生多數不正常的花粉粒，花粉粒較大，細胞質不飽滿，花粉粒外表網紋明顯。長型雄蕊花藥縱裂，產生的花粉多數正常，其花粉粒較小，細胞質飽滿，花粉粒外表網紋不明顯。（二）阿勃勒為蟲媒花，其授粉昆蟲為脈翅目蜜蜂科熊蜂屬（Bombus）以及木蜂屬（Xylocopa）。授粉昆蟲攀附於花朵上時，長型雄蕊將花粉附著於授粉昆蟲胸部及腹部背面。授粉昆蟲利用震動取得短型雄蕊花粉，將花粉附著於後肢及腹面。（三）利用多元回歸分析授粉蜂體長與阿勃勒雌、雄蕊長度得到如下的線性關係：蜂體長=長雄蕊長度＊1.813+雌蕊長度＊0.029+短雄蕊長度＊0.017-12.22其解釋力達83％。二、根據本活動觀察，我們推論：（一）阿勃勒具有特化的花朵構造，可以有效排拒其他動物取得花粉，只由特殊的昆蟲為其授粉，同時授粉昆蟲具有很高的專一性與忠誠度。（二）阿勃勒短型雄蕊產生提供授粉昆蟲食物的花粉粒，長型雄蕊產生完成授粉工作的花粉粒。（三）經由授粉蜂體長與花蕊構造進行線性分析，可知阿勃勒與授粉昆蟲具有很高的相互依存關係。

在自然課「氣泡與氣球」單元的實驗進行過程中，可以吹出很多五彩繽紛的美麗彩球。我就被彩球與泡膜的多采變化吸引住，於是我和同學利用課餘時間以不同的方式玩泡泡，發現泡泡與泡泡間可以形成很多泡膜、而在泡膜的結構中，居然有角度和網路的形成，引起了我很大的樂趣。因此藉這次數學組科展研究的好機會，幫我解開「泡泡之謎」。

主題一：由平行光入射拋物面鏡及球面鏡的實驗探討其聚焦的效果，並發現球面鏡的聚焦效果較差，有焦散成「３」形狀的特殊圖紋，其尖嘴部分往兩側折疊延伸。接著由此進一步探討光源打在中空圓柱中，經由圓柱內側面反射形成的焦散曲線，並利用黑紙遮蔽圓柱體內不同位置以了解焦散曲線的形成。再加以改變光源的位置、角度以及種類來探討二維的焦散曲線圖形。 主題二：深入焦散現象進而研究以雷射光入射水珠，探討其投射焦散的圖紋有規律性，經由立水珠的良好控制，研究外凸弧面及內凹弧面曲線，並由實驗圖片統整歸納出基本圖形，再以其為基礎分析複雜的實驗圖片。

一、我們的突破： 將過去僅以文字陳述「悶熄蠟燭後，空氣熱脹冷縮為水位上升的決定性因素」數據化，即是個別模擬蠟燭燃燒的兩種現象(空氣加熱與空氣組成成份改變)。實驗結果(如下圖)發現，前者對水位上升的影響力達88.63%且氧氣熱漲冷縮的程度約氮氣的2.07倍，後者對水位上升的影響力達9.71%，再依據實驗結果提出創新的水位-溫度直尺圖(自製空氣、氮氣與氧氣溫標)、立體圓形圖與各氣體溫度下降曲線來闡述對水位爬升影響的具體數據來。二、我們的創新：