佳作

本研究係觀察球在樓梯間滾動的方式，尋求丟球的一般式。並利用「下樓梯的第一步」，解釋丟球具有「費式數列」的現象。筆者，並利用「下樓梯的第一步」及表格分析探討「費式數列」，並對於「費式數列奇偶性」提出分析。

我們研究一個有趣的數學遊戲，取材自《科學研習月刊》，不但解決月刊上的問題，更發展出一般化的結果。遊戲規則如下： 「在4列8行方陣中，從左側第一行開始放石頭，每一行放1顆，限制『新放下去的石頭的左上角方向一路延伸都不可以有已經放好的石頭』。問：放石頭的方法數有多少種？」 我們研究出1列n行～4列n行（以下簡稱1×n、2×n、3×n、4×n）的放石頭方法數，並提出計數m×n方陣放石頭方法數的策略（其中m≧5）。某國中組科展作品曾研究過這個遊戲，他們發現和費氏數列有關的規律，我們用不同方法證明該規律。關於放石頭的方法數，本作品還給出另一種形式的規律，使用的計數策略較為簡潔，並運用本作品的方法保證規律成立。

由於染敏太陽能電池製作成本與較早發展的單晶矽太陽電池比較起來低廉許多，且發展潛力頗大，但由於一般學生難以取得其中的關鍵材料（導電玻璃、人工光敏染料）使得此有意義的綠色實驗於中小學的普及度並不高。本實驗的目的便是利用日常生活可隨手取得的資源來自製染敏太陽能電池，一方面透過研究太陽輻射的能量分佈來選取某些高發電效率的顏色染料，另一方面探討染料酸鹼度對其電子傳輸及共價鍵結強度的影響程度，不但希望能提高電池效率，更希冀能普及成中小學實驗而大量製造，在大量及價格低廉的優勢下，再結合美學製作成窗簾等產品，不僅人人皆能為我們日漸暖化的地球盡一份心力，更能美化我們的生活。

藍晒圖是利用檸檬酸鐵銨與鐵氰化鉀調配成的感光劑，塗在紙上經過曝光、水洗、晾乾等程序，產生深藍色的影像而得名。藍晒圖的成功關鍵有四個條件：(1)適當比例的檸檬酸鐵銨與鐵氰化鉀混合的感光溶液比例60:40，會曝晒出最漂亮的普魯士藍。(2)太陽光是最佳的光源，且藍光是影響藍晒感光的主要色光。(3)最佳的沖洗液是中性1%的雙氧水溶液，顏色鮮明且艷麗。(4)藍晒圖的紙張選擇很重要，我們以紙張的吸水性、紋路、磅數來選擇最適合的紙張，日本水彩紙300磅就是不錯的選擇。藍晒也可以調色，用紅茶、綠茶等浸泡都有不錯的調色效果，藍晒調色也可以淡化、加深。用藍晒法可用來檢測市售抗UV產品的功效，也可以檢測紫外線指數。最後我們用藍晒法製作書籤和相片。

紅后負蝗是菜園常見昆蟲，調查體色主要為綠色，少數褐色及綠紅色。棲息於地瓜葉、萵苣等，吃食菜葉。氣溫愈低，負蝗數量愈少。研究發現：一、相對濕度較低，會影響若蟲蛻皮時、及若蟲蛻皮為雌、雄成蟲，改變體色為褐色。環境顏色也會影響若蟲蛻皮為雌成蟲時改變體色。二、改變體色的步驟，從觸角、頭、胸、背、腳、腹面，依序變為褐色。三、綠雄蝗對綠雌蝗的交配次數高於褐雌蝗，綠負蝗交配總次數也多於褐負蝗；負蝗體色可能影響求偶行為與繁殖。四、雄蝗求偶步驟：看見雌蝗→靠近雌蝗→用腳碰觸雌蝗→跳到雌蝗背上→交配，而雌蝗身體晃動是達成交配重要因素。五、雌蝗交配數次才產卵，約20幾顆卵被卵泡包圍，一段時間後陸續孵化綠色小若蟲。

多個木棍以傾斜的方式，由兩側繩線固定形成一鎖鏈(如圖0-1)，使其自空中自由落下，我們發現撞擊到下落面的木棍會因碰撞而轉動，拉扯連接木棍的繩線，使鎖鏈下落加速度大於重力加速度。本研究主要在探討此現象的成因，提出最合理的解釋，並研究相關參數之影響。我們比較以棉繩和釣魚線作為繩線來製作鎖鏈的差異，發現棉繩製的鎖鏈加速度達到一定值後就不再上升，且繩張力傳遞時間較長；而釣魚線加速度則會持續增加，且繩張力傳遞時間較短。進一步研究後發現，短邊繩長與木棍數會影響繩張力傳遞時間，而不影響最大加速度；木棍傾角會影響最大加速度，且有一最佳傾角，可以使鎖鏈加速度量值達到最大，而開始加速的時間在短邊固定時與角度無關。

本研究一開始是針對兩種不同規格的強力磁鐵做立體及平面式的磁力線觀察。較特別的結果是：在磁極正面的磁力線集中分布於邊緣處，在中央部位則磁力線分布較少。在研究二(二)中，電線以並聯方式連接，電線數越多條聚集時，其磁針偏轉角度幾乎都沒有改變，不符合歐姆定律。後來每條電線再加裝一顆燈泡重做並聯的實驗，結果發現：電線數越多條聚集時，其磁針偏轉角度就有增加的趨勢，符合了歐姆定律。研究三中，我們利用自創的駐波個數法及雙星錐擺法，都可驗證：強力磁鐵數越多時，其旋轉速率都有增加的趨勢。研究四中，我們改用浮力裝置來進行實驗，結果發現：強力磁鐵數越多時，其旋轉一圈所需時間有減少的趨勢，即轉速有增加的趨勢。

本研究基於機器人能取代人類作危險且重複的工作為觀點出發。探討擦窗機器人的設計結構及操控程式，利用Arduino控制板，結合馬達、感測器、支架及輪子來驅動。完成主體後，再以三階段的控制研究:移動測試、使用者操作、智能感知逐步達成擦窗戶機器人的自動化及智能化。在吸附方式上使用自由度較高的磁鐵，透過吸附在玻璃的力量加上移動來擦拭、清潔。製作過程中，逐一測試機器所需的不同物件，透過各種資訊軟體作模擬及設計，最終完成此智能擦窗機器人的雛型，希望藉由此研究達到拋磚引玉，讓更多科學愛好者共同投入機器人研究的學問中。

粉筆，在日常生活中可輕易獲得，看似平凡無奇的粉筆，其實可以巧妙的應用在化學實驗上。我們以粉筆為實驗裝置的主角，找出其優點及實用性，並探討實驗裝置原理。我們以改良原實驗裝置，藉由粉筆的取代有更好的實驗結果，並具有相當的穩定性。我們操作改良的實驗有三：（1）離子移動的觀察－課本中以濕潤濾紙上放過錳酸鉀晶體觀察離子移動，我們以粉筆代替濾紙，比較效果的差異，並改變不同電解液，觀察離子移動的速率。（2）電解碘化鉀－不同於在U型管內電解，可直接在粉筆上觀察到清楚的碘分子。（3）鋅銅電池－以粉筆加入浸泡硫酸銅、硫酸鋅溶液與硝酸鉀溶液，可得到較強的電流，這是有別於傳統鋅銅電池的效果，並且可以達到節省藥品的目的，我們分別用8、4、2公分的粉筆進行實驗，比較並探討其中的原因。

本研究結合電解反應以及蝶豆花遇酸鹼會變色的現象，讓正離子、負離子與不帶電分子此三類粒子，在膠體內的移動情形可「同時」透過「具體的顏色變化」來進行量測與分析。透過本實驗得知，蝶豆花膠體內部粒子受到電力作用、摩擦力作用(此處摩擦力指的是欲測量粒子在未摻雜質之蝶豆花內部所遇阻力)、濃度梯度、雜質散射等因素影響。同時，本研究也 將粒子在無電場下的擴散與在電場內漂移的兩種運動情形分別分析，並求出粒子在電場作用下的遷移率。若應用於教學上，可使學生對於電解質的解離與移動方式了解有所助益，未來另可對粒子移動情形如何受到熱效應影響做進一步分析，使理論更趨完善。