佳作

我們延續自然課製作鹽的結晶實驗，嘗試進行明礬的結晶實驗，在購買材料時，意外的認識了「銨明礬」，才知道明礬其實很多種！我們很好奇究竟這種「食品級」的化學原料，能不能也變成吸睛的美麗結晶？經過一連串的實驗後，我們發現：1.銨明礬的溶解度會隨溫度升高而明顯的增加，很適合用來進行冷卻結晶的實驗。2.冷卻速度或震動都會使銨明礬水溶液變得不穩定而容易析出晶核，使得結晶顆粒多而細小。3.附著物的材質會影響結晶析出附著的效果；附著物在水溶液中的空間結構，如形狀、粗細都會影響晶核沉降時附著的量，繼而影響總結晶量。4.洛神花、咖啡、鐵鏽等天然素材、食用色素、水彩等都可以讓銨明礬染色；其中以食用色素效果最均勻，成色效果佳。

本文利用尺規作圖的技巧求作三角形的第一型及第二型內接三角形，並擴展到任意凸多邊形。在第一型內接多邊形上找出其解的範圍，在第二型的順逆兩個內接圖形上，發現其解部分有共圓現象，部分有共橢圓或雙曲線的現象，直角△中有更多有趣的特性。關於正多邊形的第一型及第二型內接多邊形的尺規作圖，本文找到快速的畫法，並發現其解有許多特性。

對於任一矩形磚牆，為了尋找如何用1×2的磚塊砌成沒有瑕疵線磚牆的策略。本研究發現：一、可以畫出沒有瑕疵線的磚牆最小規格為5×6(奇數×偶數型)或6×8(偶數×偶數型)的磚牆。二、(一)、在p×q磚牆中(p為奇數、q為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋3q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。(二)、在p×q磚牆中，(p、q皆為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋4q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。三、對於一奇×偶或偶×偶的磚牆(最小規格分別為5×6或6×8)，必有策略可以畫出沒有瑕疵線的圖形。

電磁船是一種性能優異的未來船艦。在各個先進國家陸續展開電磁船研究的同時，我們也嘗試利用自己動手做的實驗模型、裝置來進行電磁船動力性能的探究、分析。實驗發現：電極材質的種類會造成電磁船推進力和電極損耗的差異。各種實驗材質中以鋁‐銅電極的推進力最為理想；石墨‐銅電極在損耗方面最具優勢。實驗變因中，電流、電極表面積、磁鐵數量都和推進力呈正相關；電極間距、電極寬∕長比值和電磁推進力則呈負相關。其他的環境變因如海水鹽度、溫度以及船本身的推進角度對於電磁船的動力性能也都有一定程度的影響。

我想設計製作一個能自動抽出部份空氣的收藏盒。我希望這個收藏盒能夠一直保持在固定的較低氣壓(和自然環境比較起來)，如果它會滲入空氣的話，我希望當滲入的空氣達到一定的量，它會再自動抽出空氣。我利用四年級自然課所學習到的馬達和電路的開與關和幫浦，再加上我自己想的薄膜型氣壓反應裝置(利用手術用手套製成)，經過許多次的修改、調整，才完成這個新發明－會自動抽出空氣的收藏盒。接著，我要用自製的收藏盒來存放食物類和金屬類的東西，來比較它的防霉、防鏽效果是否優於一般的保鮮盒。

在一年多的時間裏，我們觀察和培育了三個世代的蠶兒，參訪了台灣池上、苗栗及中國北京的蠶桑養殖場或展示中心。(09 )(11) 這段期間，我們不斷在「產生疑問─獲得解答」的過程中循環，其中對於「圓繭的存在價值」的疑問最大！我們藉由觀察、對照比較和設計一些理化實驗，發現圓繭具有多項優點，首先，可以讓蠶家族相當安全又舒適的完成變態；其次，圓繭在物理上的很多特性，如果人類能善加利用，相信會有遠遠超越僅將蠶繭發展在紡織業上的成就。

這個研究從五上自然與生活科技領域中「力與運動」的單元出發，探究最佳翻滾紙彈簧的條件，及影響翻滾的因素。 『DIY』的樂趣，是我們研究這次主題“翻滾吧！『毛毛蟲』”的動力。使用容易取得的紙張，居然能做出有趣的玩具，實在簡單又有意思！首先我們從製作可翻滾的紙彈簧中發現：紙彈簧的內/外直徑大小、圈數和黏接方式都是製作紙彈簧的要件，其次我們也了解到重力、摩擦力、力矩，是紙彈簧翻滾的原因。透過實驗發現：紙張種類、紙張厚度與重量、砂紙粗細、斜面材質、斜面角度、翻滾的位置、不同造型都會影響紙彈簧翻滾的情形，利用前面的實驗結果，可以輕鬆製作出最會翻滾的「紙彈簧」。

本研究探討「以正方形紙包裝正多面體」的問題。藉由拆解正多面體為展開圖的想法，將立體問題轉化為平面，再進一步分析展開圖的各種樣式，並利用各種方法找出展開圖的最小覆蓋正方形，得到本研究的答案。其中本文所提及之「四邊形固定法」與「貼邊固定法」可作為一般化尋求最小覆蓋正方形的工具。

適巧Machholz 在去年8 月發現新彗星C/2004 Q2，而IAU 公佈其軌道根素，言明Q2 為拋物線軌道，永不回歸。本研究以14 次彗星觀測，以Find_Orb 程式計算Q2 軌道根數，並分析軌道變動性及可能原因，進一步驗證萬有引力並尋覓可能之擾動因素，同時進行了彗星運動模擬。結果顯示：Q2 軌道為橢圓而非拋物線。各根數中，a 變動稍大，其餘誤差小於2 ％。軌道形狀雖有不同，但不改變與黃道相對位置。再者，Q2 近、遠日距為1.2、114AU，回歸週期438 年，表示它來自歐特雲，屬週期彗星。又因Q Q2 與地球軌道相距0.3AU，並不會造成流星雨。以星曆表做靈敏度測試，顯示本研究相當準確。在三點軌道計算，若時間取樣適當，根數並無明顯誤差。因Q2 到訪不久，引力攝動不明顯；由Q2 亮度對時間作圖可知Q2 亮度屬規則變化，故Q2 受非引力影響極微，後續應著重引力攝動項。將來Q2 軌道會如何呢？有待後續追蹤。

霄裡地區舊有「看不盡的霄裡田，吃不完的霄裡米」的稱頌，地下湧泉扮演重要的給水、灌溉功能。本研究以浣衣池地下湧泉為核心，分成四部份研究：一、調查浣衣池的數量及位置。二、探討湧泉水形成的原因，瞭解所在土層分布，透過實作湧泉模型呈現其原理。三、將湧泉水、附近水體和自來水進行水質檢測與分析。四、採集該區的土壤，製作簡易雨水滲透模型，並檢測流出的水質。 調查發現：竹霄地區湧泉分布於中壢台地下方的坡崁，是因地勢造成高度差而自然湧出。湧泉水質經檢測，發現和自來水數據相近，是乾淨的水體，為探究原因，我們用連通管原理，製作模型模擬湧泉從土壤縫隙流出；從簡易雨水滲透模型過濾後的水質，也比原本的水質乾淨。