對於任一矩形磚牆，為了尋找如何用1×2的磚塊砌成沒有瑕疵線磚牆的策略。本研究發現：一、可以畫出沒有瑕疵線的磚牆最小規格為5×6(奇數×偶數型)或6×8(偶數×偶數型)的磚牆。二、(一)、在p×q磚牆中(p為奇數、q為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋3q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。(二)、在p×q磚牆中，(p、q皆為偶數)，若滿足條件p×q≧4p＋4q－8，則當此磚牆被1×2的磚塊填滿時，必可以排出沒有瑕疵線的磚牆。三、對於一奇×偶或偶×偶的磚牆(最小規格分別為5×6或6×8)，必有策略可以畫出沒有瑕疵線的圖形。

我們這次的作品是探討一個撲克牌遊戲－抽鬼牌，其規則如下：一副撲克牌五十二張，外加兩張鬼牌，共五十四張，隨機發牌給二人各二十七張，發完牌後手中的牌同樣點數的兩張必須要丟出，之後兩人輪流抽對方的牌，且抽完牌後一旦手中有同點數的牌就必須丟出；玩到最後，一方手中沒有牌的人為贏家、另一方手中剩下兩張鬼牌的人為輸家。我們的目標是求出拿到各種不同牌型時，贏的機率是多少，最重要的是：找到這個撲克牌遊戲之贏的機率的函數。在求的過程中，我們一開始先畫牌組的樹狀圖並計算贏的機率，觀察機率的值，試圖找出其規律；後來由樹狀圖發現了牌組和牌組之間的遞迴關係，於是我們開始想辦法解遞迴數列，其難度甚高，讓我們苦惱了好一陣子，很高興能堅持到最後，完成這份作品。

m 個杯口向上的杯子，每次翻轉 n 個，讓所有的杯子朝下最少需要翻轉幾回合？去年的全國科展有一優勝作品，探討的正是這類問題。經過研究，我發現該文因較缺乏系統性，沒有提出快捷翻轉杯子的策略，在未證明翻轉次數確實是最少的情況下，即從所得數據歸納最少翻轉次數的公式，所以沒有發現部份結論有誤。一般研究杯子翻轉的問題都是在每一回合計算正反杯的數量變化，可是當杯數和翻量變大，這種計算杯數差的方法會十分複雜。因此本研究創造了三種特殊且簡易的操作法，分別稱為折半法、對稱法及折半法+對稱法。文內將介紹如何用這幾種快捷的翻法解各類型翻轉杯子的問題，並證明所得的確實是最少翻轉回合數。最後，本研究還會討論以連續數翻轉杯子的延伸問題，並設計一些生活應用題，以推廣研究的結果。

我想設計製作一個能自動抽出部份空氣的收藏盒。我希望這個收藏盒能夠一直保持在固定的較低氣壓(和自然環境比較起來)，如果它會滲入空氣的話，我希望當滲入的空氣達到一定的量，它會再自動抽出空氣。我利用四年級自然課所學習到的馬達和電路的開與關和幫浦，再加上我自己想的薄膜型氣壓反應裝置(利用手術用手套製成)，經過許多次的修改、調整，才完成這個新發明－會自動抽出空氣的收藏盒。接著，我要用自製的收藏盒來存放食物類和金屬類的東西，來比較它的防霉、防鏽效果是否優於一般的保鮮盒。

想測出自己騎鐵馬的最高速度嗎？想知道如何提高騎鐵馬的安全性嗎？想要測出自己騎鐵馬騎多遠嗎？如何電子防盜？背景簡介：在現今的社會中鐵馬成為人們用來代步或休閒的工具，也在各各地方出現了腳踏車步道供人們休閒，而我們的專題主要是要增加騎乘鐵馬的安全性以減少危險發生，我們也做了防盜功能減低鐵馬被偷的機會。創新所在：一、車燈安全系統：用大家習慣的紅綠燈使別人知道目前的騎乘狀況。二、車速安全系統：以車速於 35km/h 當作警訊以之減速。三、防撞車安全系統：以紅外線感測並用聲與光讓騎乘者知道後方有車靠近。四、電子防盜系統：當有人要偷車時，啟動防盜系統降低被偷的機率。

這個研究從五上自然與生活科技領域中「力與運動」的單元出發，探究最佳翻滾紙彈簧的條件，及影響翻滾的因素。 『DIY』的樂趣，是我們研究這次主題“翻滾吧！『毛毛蟲』”的動力。使用容易取得的紙張，居然能做出有趣的玩具，實在簡單又有意思！首先我們從製作可翻滾的紙彈簧中發現：紙彈簧的內/外直徑大小、圈數和黏接方式都是製作紙彈簧的要件，其次我們也了解到重力、摩擦力、力矩，是紙彈簧翻滾的原因。透過實驗發現：紙張種類、紙張厚度與重量、砂紙粗細、斜面材質、斜面角度、翻滾的位置、不同造型都會影響紙彈簧翻滾的情形，利用前面的實驗結果，可以輕鬆製作出最會翻滾的「紙彈簧」。

透過對擋風板的各種實驗，探討是否能減少風、雨對人的影響，找出最適用於各種地區的擋風板。我們得知：1. 擋風板能減少機車行進時，風、雨對人的影響，前座位置所受風、雨的影響最小。2. 擋風板的高度、寬度和溫度變化、受雨量成負相關。（1）擋風板的高度：人坐在椅座上半身的高度比多風地區約為0.9：1 ，多雨地區約為1.6：1 ，一般地區約為1.25：1，效益最大。（2）擋風板的寬度：人坐在椅座上的寬度比，在各地區約為1.25：1，效益最大。3. 擋風板的傾斜度、車速和溫度變化成正相關、和受雨量成負相關。4. 擋風板的曲度，縱軸：橫軸的比值為0.8，以擋風板曲面兩端2㎝往下15°時，效益大。5. 車速快，擋風板能發揮更大功用，受雨量的確減少更多。

本研究想了解不同因素對觀測星星的影響，我們採用實際觀測及模擬實驗進行研究。 我們發現觀測星星時，地面光害和月暈不會降低觀測到的星星亮度，但濕度、雲霧及PM2.5濃度會降低觀測的星星亮度，這些因素同時會增加背景光亮度，背景光嚴重的地區，背景光增加的亮度更多，使星星和背景光亮度相近，而 星星視星等/背景光視星等<0.8 時，人眼才易看清楚星星。 本研究特色: 1.自製的雲霧實驗腔，能在加壓後能進行絕熱膨脹相關實驗並進行攝影觀察。 2.能依據月相、濕度和 PM2.5濃度，預測本校操場當日夜晚「星況」。 遠程發展是依本研究之方法，繼續觀測不同觀星地點的環境條件，找出關連性，最終設計一個程式，讓人們能「依據天氣預報資料」評估當地的觀星狀況。

在實驗中，我們將探討拉午耳定律的偏差現象，測定混合液體的蒸氣壓、混合後的反應熱以及一系列的醇類之間關係，再比較不同種類的溶液性質。藉由實驗結果試著解釋為何蒸氣壓為正偏差的酒精溶液，混合後體積會減少以及為放熱反應。我們也將測量數種物質，包括有、無揮發性的物質，固定濃度的混合液體，改變其溫度，觀察蒸氣壓，分析其中的關係，並藉由數據推出關係式，並試著預測其沸點。最後，我們在實驗中發現，不同濃度的酒精與水混合液中，在特定濃度時會有混濁現象，我們去模擬內部結構，探討混濁形成的原因，藉由巨觀的現象去了解微觀的實際情形，使我們有更多討論的空間。

本文利用尺規作圖的技巧求作三角形的第一型及第二型內接三角形，並擴展到任意凸多邊形。在第一型內接多邊形上找出其解的範圍，在第二型的順逆兩個內接圖形上，發現其解部分有共圓現象，部分有共橢圓或雙曲線的現象，直角△中有更多有趣的特性。關於正多邊形的第一型及第二型內接多邊形的尺規作圖，本文找到快速的畫法，並發現其解有許多特性。