佳作

此研究為探討圓錐曲線與弦的關係，主要分為兩大主題，一為探討在平面上一點與圓錐曲線所成之任一弦，其中點軌跡及按任一固定比例下所成之軌跡圖形與方程式；另一主題為研究圓錐曲線所有平行弦之中點軌跡及按任一固定比例下所成之軌跡圖形與方程式。經過研究有些軌跡方程式非常複雜，我們透過 GSP 與 Cabri Geometry II Plus等兩套幾何繪圖軟體協助觀察。最後得知主題一以弦中點繪出的圖形具有不變性，而按固定比例下所成的圖形看似蚶線(點在圓內)， 經過研究發現是不一樣的曲線(類蚶線)， 其他這類圖形似乎和擺線有一定的關係；主題二以弦中點所得的圖形為圓錐曲線之軸，而按固定比例下構成的圖形一樣具有不變性。

歷經921地震後，土石已明顯造成鬆動；在平原地區，高水位的暴雨(如莫拉克八八風災)使得岸邊的房子因地基流失而倒臥在河道中；若在山區，也常夾帶著巨型枯木或大型結構物(橋梁、巨石…等)堆積在堤岸邊，這與我們實驗條件(丁壩)相當酷似，值得我們去探討之。經由老師的介紹，加上書本及網路豐富的資訊，令我們更有興趣去了解防砂壩及丁壩的主要功能，係讓高水位河水不直接衝擊堤岸(改變水流方向流向河道中心)，有保護堤岸和基腳不被損毀、減緩流速形成淤積土砂、使得淺灘有著生態活絡之作用。所以，我們設計實驗來探討河水流量、淤砂面積及防洪構造物開口大小對河川的微擾關係。

我們南部沿海地區遇颱風季節，很容易發生水災，生命財產損失慘重，為了防止泡水車，我們規劃一連串的實驗與研究，並設計「可拆卸組合式隨浮力升降停車位」，製成模型和原型，並在泳池中試驗。設計實驗先在容器裡加水，再把切割好的保利龍放到水裡，然後放上不同重量的砝碼，測量看看不同重量的砝碼，保利龍會下沉多少，計算出它的承載重與下沈量的關係。再根據數據算出最適合尺寸的保利龍塊製做停車位原型，並用泳池試驗，把沙灘車放在停車位上面，慢慢的把水加進去，看看放了沙灘車的保麗龍塊是不是真的會浮起來。

我們發現許多臺灣窗螢幼蟲習性與書上及其他研究螢火蟲的科展作品內容不同。例如: 幼蟲的尾足可以抓住地面，並非爪子狀構造，而是類似毛刷狀的構造，即由許多的小肌肉組成，尾足的表面有許多的微米級的皺摺，像小小吸盤靠著肌肉的收縮而產生吸力或去除吸盤作用。臺灣窗螢幼蟲步行方式與蚇蠖蛾幼蟲步行方式並不相同，稱為「蚇蠖型步行」並不恰當。青龞甲蝸牛並非如書上所說是最好吃的蝸牛，而臺灣窗螢幼蟲也難以捕食蛞蝓及半蛞蝓-馬丁氏龞甲蛞蝓。在校園螢火蟲區也發現幼蟲捕食在水邊岸上的臺灣椎實螺，這表示臺灣椎實螺並非只是水生螢火蟲幼蟲的食物，臺灣窗螢幼蟲也捕食非洲大蝸牛中體型較大的幼蝸，這可以作為防治非洲大蝸牛的參考。

我們的主題是「已知有1k、2k…mk（m?N且k?N），將這些數分成n 組，使每組的數字皆有 m /n 個，而且每組的數字和皆相等，試問應如何分法？」，研究重點放在k、n、 m之間的關係，希望對於1k、2k…mk來說，我們能很快求得到一組分法解。

笛卡爾結合幾何與代數，讓我們了解直角座標的美，體認代數與幾何有著密不可分的關係，因此本研究中結合數列和平面圖形－正方形、六邊形、三角形，按著左轉或右轉的規則行走舞動的軌跡，交織出多種複雜卻具有規律的有趣圖形。我們利用方格紙及GSP軟體繪製出這有的像風車、有的像烏龜的圖形並進行歸納、推測與證明。研究結果顯示：轉彎時的角度和方向是影響圖形的變化最關鍵的因素；利用外角和與對稱等相關性質可證明舞步圖形是封閉圖形與否。舞步數列的循環次數與舞步軌跡所圍成的面積、周長、重疊線段的長度在研究中也都可得出個別之通式。

風吹砂的砂粒中含有大量的碳酸鈣，當帶有酸性的雨水和濱海植物根部釋出\r 的物質溶於水中，就會侵蝕碳酸鈣，並沈澱於顆粒的細縫中，形成灰白色、半透\r 明和黃褐色的細小顆粒，將風吹砂顆粒膠結起來，這些細小顆粒就是膠結的介\r 質。碳酸鈣含量越多，介質與顆粒間的接觸面積越大，膠結就越緊密。\r 而風吹砂顆粒膠結時形成的分層，是由規律的季風帶來砂粒並膠結，其中一\r 次風吹就會造成一次膠結，若過程中有間斷，會因分界處較脆弱而形成分層。

經前人實驗研究已知在大腸桿菌內表現的口蹄疫病毒（FMDV）鞘蛋白 VP1，能在老鼠及人類的癌細胞內引起細胞凋亡（apoptosis），並且活化老鼠的巨噬細胞。本實驗利用 RNA 干擾（RNA interference）技術成功抑制人類乳癌細胞 T-47D 膜上插入蛋白 integrin β1 的基因表現，經由細胞活性的測試，發現不表現 integrin β1 的細胞在經 VP1處理過後，存活率會提高；綜合前人研究，推知 VP1 在 T-47D 內的訊息傳導路徑，可能是先藉由與細胞膜表面的 integrin 結合，接著抑制下游蛋白 Akt 的活性，最後啟動細胞凋亡的機制。而在老鼠巨噬細胞 RAW264.7 中，VP1 會使 pAkt 的表現量增加，故推測 VP1 在 RAW264.7中造成的細胞凋亡，可能不是經由抑制 Akt 的路徑。另由反轉錄聚合?連鎖反應（RT-PCR）偵測 VP1 與巨噬細胞中細胞激素（cytokine）釋放的實驗發現，VP1 可在老鼠巨噬細胞 J744A 和 RAW264.7 中引發 interleukin-1α、interleukin-1β、interleukin-6 以及 interleukin-12 等介白素的釋放，具有免疫方面的生理意義。

在此次的科展中，我們將利用高中數論所學的同餘運算，來進行加解密計算。並利用橢圓曲線逆運算不易的幾何特點[4][5]，來確保明文加密後的安全理論並設計出結合中文加密模式。我們研究結果如下：一. 公式分析：我們先引用橢圓曲線的加解密運算式分析出它的數學原理，進而推算出其關係式以進行電腦演算。二. 演算法內容分析：由公式分析出的結果，我們開始為每一個中文明文進行編碼，並歸納出其關係式來推論出可用的加密點。三. 由橢圓曲線上的可加密點來進行中文注音及標點符號的編碼，並以馬致遠的「天淨沙」來實作出我們模擬的成果。

金針乾製品以通氣蒸餾法檢測SO2殘留量，但裝置複雜，操作步驟困難且費時。本研究目的以蒸餾『還原比色法』改良通氣蒸餾裝置，利用蒸氣直接冷凝代替通氮氣蒸餾，並以分光光度計定量，其原理利用還原型漂白劑與硫酸銅的呈色來定量。由實驗結果得知「紫試劑」可定性、做成pH1-14試紙，可檢測至0.02%~0.03%。蒸餾『還原比色法』檢測市面上金針乾製品二氧化硫殘留量結果發現，許多金針乾製品都遠超過限制殘留量(0.4g/Kg)，本實驗抽驗市面上六種乾製金針品，其不合格率佔83.3%。採用本實驗改良法設備檢測出的SO2的殘留量顯示改良裝置確實可以快速檢測二氧化硫，其優點是定量裝置簡單，使蒸餾時間縮短、設備精簡、定量更準確，普通實驗室即可使用，雖然無法完全取代通氣蒸餾法，但仍可作為一般高中職學校在無氮氣裝置設備下，快速檢測金針乾製品二氧化硫殘留量用。