佳作

本研究以排列組合的矩形表格塗色問題為出發點：「k種顏色，m × n的矩形棋盤方格，將上的每一格塗一個顏色，要求任意相鄰兩格顏色不能相同，共有幾種塗色方法？」首先，從1 × n、2 × n表格開始研究，接著往上延伸至3 × n。面臨複雜度的增加時，我們提出新的分類方式，考量各種情況，推導出遞迴關係式後，再以矩陣對角化的方式推導出3 × n塗色公式的一般式。在研究4 × n表格的塗色公式時，我們提出以「行」為單位的分類法來推導其塗色方法數公式，再以矩陣的形式呈現。後續透過觀察原有矩形表格分類，延伸探討頭尾相接的環形表格，推導出1 × n 和2 × n的環形表格塗色方法數公式。

本研究探討改良meArm機械手臂，自製不易傾倒、效能追蹤及發電效率三特質之太陽光源追蹤器的可行性，期待結合太陽軌跡運行模式與光敏電阻降低轉向電能消耗。我們探討感測器、太陽能板及周圍環境如何影響發電 效率。以高亮度LED燈模擬太陽，數位萬用表測量電流及電壓，藉以判斷發電效率。總整超過49種太陽光源追蹤器配置及超過441筆實驗記錄，結果顯示：環境溫度25 ℃以下，太陽能板用塑膠片覆蓋，並以廚房紙巾清潔；配置3個離太陽能板高度0cm，透明膠帶遮蓋的光敏電阻，發電效率最佳。本研究成功運用市售創客玩具自製太陽光源追蹤器。應用於非中午時段的戶外，可較固定式太陽能板增加約2 0~40%的發電量，期待藉此激盪人們關注提升太陽能發電效率的方式。

本研究針對傳統單轉子發電機效能不彰能量嚴重耗損，提出創新雙轉子技術以提升發電效率降低能源浪費。核心設計為雙轉子反向旋轉結構，透過相對運動提升角速度與磁場變化，增強感應電動勢生成。透過對比實驗，證實雙轉子結構較單轉子提升1.4倍感應電動勢，參考Weber Fechner Low建立對數數學模型，描述電動勢與旋轉參數之非線性關係。 同步研發雙轉子架構展現穩定性與模組化彈性擴充，具備取代傳統發電機潛力，適用於分散式發電與再生能源領域，展現高效、緊湊且具實用價值之創新應用電力生成技術方案。

本研究提出一套結合BERT模型與自訓練分類器的失語症分類系統，透過多個方法及參數組合提升判斷精確性。研究靈感來自櫻井等人(2023)[15]提出的BERT分類模型，並參考Cong et al.(2024)[5]針對大型語言模型(LLMs)在臨床環境中的應用，進一步探索自訓練分類器在增強BERT判別能力方面的潛力。 本研究的創新點在於，模型基於醫生標註的分類結果進行深度學習，而非讓AI直接從語料中自動分類病患類型，這與先前主要依賴LLMs自動分類的方法不同。此外，本研究納入詞性、語法結構與語音長度及肢體語言標記，以提升模型的處理能力與個人化治療。 考慮語料庫規模及醫學倫理，本研究採用AphasiaBank(全球最具權威的語料資源之一)的英文訪談文本進行模型訓練，同時移除所有個人隱私資訊。

本研究透過整合環境部空品測站與智慧城鄉微型感測器的資料，輔以Python及R語言進行大數據整理與統計分析，並搭配QGIS空間分析工具，深入研究高屏地區冬季空氣品質惡劣的原因，並剖析2025年三場空汙事件的時空變化與擴散機制。結果顯示，高屏地區近年整體汙染雖有改善，但仍存在著區域差異與季節差異。冬季時，受東北季風與地形影響水平擴散不佳，再加上低混合層與逆溫現象導致垂直對流缺乏，汙染物容易滯留。分析發現，高屏地區測站的溫度、降雨日數與PM2.5有著高度負相關。本文透過感測器資料的逐時空間分布圖，搭配風向與地形影響，說明汙染物如何透過環境風場與海陸風的傳輸機制累積於高屏地區下風處且難以擴散，導致「潮州延遲」效應的發生。

近年來，癌症患者或因為其他特別的因素所導致的脫髮人群逐漸增加，因此假髮的製作材料需求，隨之提高。本研究即針對此問題，以及假髮所需具備的耐熱性、耐拉扯性、染色難易度等性質，透過生物材料(細菌纖維素)作為製作假髮的替代選擇，以解決現有假髮之透氣性差、製作成本及天然人髮供應的限制等問題。實驗過程探討將細菌纖維素進行改質，經有機矽(聚二甲基矽氧烷)表面處理後之耐熱性、耐拉扯之機械強度等性質；以及植物染料與市售染膏的染色效果，作為自然外觀的評估。研究結果顯示，以細菌纖維素作為假髮製作的新型天然材料具備低成本、易染色、良好的耐熱及耐拉扯特性。

媽媽種了許多玫瑰花，我在觀察時，看到一些白色小球，詢問老師知道這是草蛉的卵。我們到校園尋找並實際飼養草蛉，觀察牠們的型態和行為，同時設計卵、幼蟲、成蟲實驗。 在草蛉卵孵化實驗中發現草蛉卵會因為不同溫度高低，而影響牠的孵化率。 草蛉幼蟲期在覓食、運動和偽裝有特殊性，尤其偽裝能力最令人驚訝；草蛉幼蟲會把周圍的東西，都背在身上；偽裝過 程是用口器將物體夾住，再往上舉起，背部也跟著拱起，接住偽裝物，動作十分敏捷；每隻草蛉幼蟲身上都 裝著 滿滿 的 各式各樣偽裝物，我們推想這樣的裝扮可以讓幼蟲變強大，又可以隱藏自己。 草蛉幼蟲專門吃一些植物的害蟲，如：蚜蟲、粉介殼蟲、葉蟎等，是生物防治的益蟲。

我們稱滿足遞迴關係an = aan−1 的非負整數數列為「自指數列」。本研究探討其循環性質，發現若存在某個非負整數m 使得am ̸= m+1，則數列從某一項開始會進入循環，且循環長度與am 相關。我們推導出如何根據初始條件計算數列的循環長度，並進一步引入週期與最小循環起始項的概念，定義per(s,p) 自指數列。透過研究，我們找出per(s,p) 各項滿足的充要條件，從而判定自指數列的值。最後，我們證明了一個定理，能夠從初始條件找出所有滿足條件的per(s,p) 自指數列。該定理使得求解數列各項的過程比原始方法更簡潔。此外，我們將此定理轉化為演算法，並以Python實作。

本研究以玉帶鳳蝶的生活行為為主，透過飼養觀察、文獻探討與實驗設計，探究其生活史、生理特徵與生態行為。結果顯示，二至三齡幼蟲即具備有臭角防禦、吐絲固定等能力，且同一親代中雄蝶較雌蝶先羽化，避免近親交配的機會。在食草方面，二至三齡幼蟲對橘子葉表現出顯著偏好。藉由與其他鳳蝶物種比較外觀，初步建立辨識依據，並以光照法檢查四齡幼蟲是否具有未發育完全的生殖器官(精巢)推測為雄性。研究者同時發現，幼蟲體色受食草葉色影響，呈現偽裝可能性。針對貝氏擬態的捕食實驗尚未得出明確結論，需進一步改良實驗設計。校園復育區的建置成功吸引鳳蝶訪花與產卵，顯示都市亦可成為生態棲地，具教育與保育意義，呼應SDGs陸域生態保育的目標。

本實驗想要研究CuSO4與NaI混合反應之平衡常數，首先，藉由CuSO4與NaI不同比例混合後的反應現象，了解反應進行的狀況。接著，分別嘗試測量平衡方程式：2Cu²⁺ + 5I⁻ = 2 CuI(白色) + I₃⁻ 特定物質的莫耳數，以便求出達平衡時，各物質的平衡濃度，解此求出平衡常數。 先後採用(1) CuI沉澱重量，(2)利用I₃⁻與NaOH的自身氧化還原反應，(3) Cu²⁺與 Na2S2O3和I₃⁻與Na2S2O3的氧化還原反應，求出平衡濃度與平衡常數。 前兩個方法，均遭遇困難，目前使用第三種方法順利求得平衡常數約為2×106。